📚 معلومات الصفحة
الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 1 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 8 | الفصل الدراسي: 1
الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم
📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
رابط الدرس الرقمي
نوع: NON_EDUCATIONAL
رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa
عنوان الدرس
نوع: محتوى تعليمي
٥ - ١ علاقات الزوايا والمستقيمات
فكرة الدرس والمفردات
نوع: محتوى تعليمي
فكرة الدرس:
أحدد العلاقات بين الزوايا الناتجة عن قطع مستقيم لمستقيمين متوازيين.
المفردات:
الزاويتان المتقابلتان بالرأس.
الزوايا المتتامة.
الزوايا المتكاملة.
المستقيمات المتعامدة.
المستقيمات المتوازية.
القاطع.
الزوايا الداخلية.
الزوايا الخارجية.
الزوايا المتبادلة داخليًّا.
الزوايا المتبادلة خارجيًّا.
الزوايا المتناظرة.
نشاط
نوع: QUESTION_ACTIVITY
نشاط
الخطوة ١: ارسم مستقيمين أفقيين وقاطعًا لهما على ورقة مسطّرة، كما في الشكل المجاور.
الخطوة ٢: سمِّ جميع الزوايا الناتجة، كما هو مبين في الشكل.
1
نوع: QUESTION_ACTIVITY
١ افترض أن قياس كل من الزاويتين ٤ و ٦ يساوي ٦٠°، استعمل العلاقات بين الزوايا التي تعلمتها سابقًا أو المنقلة لإيجاد قياسات باقي الزوايا المرقمة؟ فسّر إجابتك.
2
نوع: QUESTION_ACTIVITY
٢ ما العلاقة بين المستقيمين الأفقيين؟
3
نوع: QUESTION_ACTIVITY
٣ الزاويتان المتطابقتان هما الزاويتان اللتان لهما القياس نفسه. اذكر أزواج الزوايا المتطابقة.
4
نوع: QUESTION_ACTIVITY
٤ ماذا تلاحظ على قياسات الزاويتين المتجاورتين على مستقيم؟
تمهيد
نوع: محتوى تعليمي
سبق أن تعلمت تصنيف زاويتين بحسب العلاقة بينهما.
مفهوم أساسيّ: أزواج الزوايا الخاصة
نوع: محتوى تعليمي
أزواج الزوايا الخاصة
الزاويتان المتقابلتان بالرأس: هما الزاويتان اللتان تقعان في جهتين مختلفتين من مستقيمين متقاطعين. وهما متطابقتان.
∠ ١ ، ∠ ٢ زاويتان متقابلتان بالرأس.
∠ ٣ ، ∠ ٤ زاويتان متقابلتان بالرأس.
الزاويتان المتتامتان: هما الزاويتان اللتان مجموع قياسيهما يساوي ٩٠°.
∠ أ ب د ، ∠ د ب جـ زاويتان متتامتان.
الزاويتان المتكاملتان: هما الزاويتان اللتان مجموع قياسيهما يساوي ١٨٠°.
∠ جـ ، ∠ د زاويتان متكاملتان.
تذييل الصفحة
نوع: METADATA
۱۷۸ الفصل 5: الهندسة والاستدلال المكاني
🔍 عناصر مرئية
رسم مستقيمين متوازيين وقاطع
رسم توضيحي يمثل مستقيمين أفقيين متوازيين يقطعهما مستقيم مائل (قاطع)، مما ينتج ٨ زوايا مرقمة: عند التقاطع العلوي الزوايا ١ (أعلى اليمين)، ٢ (أعلى اليسار)، ٣ (أسفل اليسار)، ٤ (أسفل اليمين). وعند التقاطع السفلي الزوايا ٥ (أعلى اليمين)، ٦ (أعلى اليسار)، ٧ (أسفل اليسار)، ٨ (أسفل اليمين).
مستقيمان متقاطعان
مستقيمان متقاطعان على شكل حرف X تتكون بينهما ٤ زوايا: الزاوية ١ على اليسار تقابل الزاوية ٢ على اليمين، والزاوية ٣ في الأعلى تقابل الزاوية ٤ في الأسفل.
زاوية قائمة مقسمة إلى زاويتين 50° و 40°
زاوية قائمة رأسها النقطة (ب) وضلعاها (ب أ) و (ب جـ)، يقسمها الشعاع (ب د) إلى زاويتين متجاورتين: الزاوية الأولى قياسها 50° والزاوية الثانية قياسها 40°، ومجموعهما 90°.
زاويتان قياسهما 125° و 55°
زاويتان منفصلتان؛ الزاوية الأولى منفرجة عند الرأس (جـ) قياسها 125°، والزاوية الثانية حادة عند الرأس (د) قياسها 55°، ومجموع قياسيهما 180°.
📄 النص الكامل للصفحة
--- SECTION: رابط الدرس الرقمي ---
رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa
٥ - ١ علاقات الزوايا والمستقيمات
--- SECTION: فكرة الدرس والمفردات ---
فكرة الدرس:
أحدد العلاقات بين الزوايا الناتجة عن قطع مستقيم لمستقيمين متوازيين.
المفردات:
الزاويتان المتقابلتان بالرأس.
الزوايا المتتامة.
الزوايا المتكاملة.
المستقيمات المتعامدة.
المستقيمات المتوازية.
القاطع.
الزوايا الداخلية.
الزوايا الخارجية.
الزوايا المتبادلة داخليًّا.
الزوايا المتبادلة خارجيًّا.
الزوايا المتناظرة.
--- SECTION: نشاط ---
نشاط
الخطوة ١: ارسم مستقيمين أفقيين وقاطعًا لهما على ورقة مسطّرة، كما في الشكل المجاور.
الخطوة ٢: سمِّ جميع الزوايا الناتجة، كما هو مبين في الشكل.
--- SECTION: 1 ---
١ افترض أن قياس كل من الزاويتين ٤ و ٦ يساوي ٦٠°، استعمل العلاقات بين الزوايا التي تعلمتها سابقًا أو المنقلة لإيجاد قياسات باقي الزوايا المرقمة؟ فسّر إجابتك.
--- SECTION: 2 ---
٢ ما العلاقة بين المستقيمين الأفقيين؟
--- SECTION: 3 ---
٣ الزاويتان المتطابقتان هما الزاويتان اللتان لهما القياس نفسه. اذكر أزواج الزوايا المتطابقة.
--- SECTION: 4 ---
٤ ماذا تلاحظ على قياسات الزاويتين المتجاورتين على مستقيم؟
--- SECTION: تمهيد ---
سبق أن تعلمت تصنيف زاويتين بحسب العلاقة بينهما.
--- SECTION: مفهوم أساسيّ: أزواج الزوايا الخاصة ---
أزواج الزوايا الخاصة
الزاويتان المتقابلتان بالرأس: هما الزاويتان اللتان تقعان في جهتين مختلفتين من مستقيمين متقاطعين. وهما متطابقتان.
∠ ١ ، ∠ ٢ زاويتان متقابلتان بالرأس.
∠ ٣ ، ∠ ٤ زاويتان متقابلتان بالرأس.
الزاويتان المتتامتان: هما الزاويتان اللتان مجموع قياسيهما يساوي ٩٠°.
∠ أ ب د ، ∠ د ب جـ زاويتان متتامتان.
الزاويتان المتكاملتان: هما الزاويتان اللتان مجموع قياسيهما يساوي ١٨٠°.
∠ جـ ، ∠ د زاويتان متكاملتان.
--- SECTION: تذييل الصفحة ---
۱۷۸ الفصل 5: الهندسة والاستدلال المكاني
--- VISUAL CONTEXT ---
**DIAGRAM**: رسم مستقيمين متوازيين وقاطع
Description: رسم توضيحي يمثل مستقيمين أفقيين متوازيين يقطعهما مستقيم مائل (قاطع)، مما ينتج ٨ زوايا مرقمة: عند التقاطع العلوي الزوايا ١ (أعلى اليمين)، ٢ (أعلى اليسار)، ٣ (أسفل اليسار)، ٤ (أسفل اليمين). وعند التقاطع السفلي الزوايا ٥ (أعلى اليمين)، ٦ (أعلى اليسار)، ٧ (أسفل اليسار)، ٨ (أسفل اليمين).
Key Values: الزوايا المرقمة: 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8, قياس الزاوية 4 = 60°, قياس الزاوية 6 = 60°
Context: نشاط استكشافي للعلاقات بين الزوايا الناتجة عن مستقيمين متوازيين وقاطع
**DIAGRAM**: مستقيمان متقاطعان
Description: مستقيمان متقاطعان على شكل حرف X تتكون بينهما ٤ زوايا: الزاوية ١ على اليسار تقابل الزاوية ٢ على اليمين، والزاوية ٣ في الأعلى تقابل الزاوية ٤ في الأسفل.
Key Values: ∠1 ≅ ∠2, ∠3 ≅ ∠4
Context: توضيح مفهوم الزوايا المتقابلة بالرأس وتطابقها
**DIAGRAM**: زاوية قائمة مقسمة إلى زاويتين 50° و 40°
Description: زاوية قائمة رأسها النقطة (ب) وضلعاها (ب أ) و (ب جـ)، يقسمها الشعاع (ب د) إلى زاويتين متجاورتين: الزاوية الأولى قياسها 50° والزاوية الثانية قياسها 40°، ومجموعهما 90°.
Key Values: 50° + 40° = 90°, ∠أ ب د = 50°, ∠د ب جـ = 40°
Context: توضيح مفهوم الزوايا المتتامة (مجموع قياسهما = 90°)
**DIAGRAM**: زاويتان قياسهما 125° و 55°
Description: زاويتان منفصلتان؛ الزاوية الأولى منفرجة عند الرأس (جـ) قياسها 125°، والزاوية الثانية حادة عند الرأس (د) قياسها 55°، ومجموع قياسيهما 180°.
Key Values: 125° + 55° = 180°, ∠جـ = 125°, ∠د = 55°
Context: توضيح مفهوم الزوايا المتكاملة (مجموع قياسهما = 180°)