رابط الدرس الرقمي - صفحة 214 - كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa

٨ - ٥ الدوران

فكرة الدرس: أرسم صورة شكل بالدوران في المستوى الإحداثي. المفردات: الدوران اتجاه الدوران مركز الدوران

نشاط في لعبة العجلة؛ تدور المركبات حول مركز العجلة (م) بزوايا متعددة، وفق اتّجاه محدد.

١. عيّن مكان المركبة أ إذا تحركت حول مركز العجلة (م) للأعلى بزاوية قدرها ٩٠°؟

٢. ما الزاوية التي ينبغي للمركبة أ الدوران بها حول مركز العجلة (م) لتصبح مكان المركبة الخضراء؟ ومكان المركبة البرتقالية؟

الدوران: هو نوع من التحويلات الهندسية التي تحافظ على الشكل وقياساته، يتم فيه تحريك كل نقطة في الشكل الأصلي بزاوية محددة، وفي اتجاه محدد يسمى اتجاه الدوران حول نقطة ثابتة، وتسمى مركز الدوران. يمكن أن يكون اتجاه الدوران في اتجاه حركة عقارب الساعة أو عكس اتجاه حركة عقارب الساعة. ومن الآن فصاعدًا سيكون كل دوران عكس اتجاه حركة عقارب الساعة إلا إذا ورد خلاف ذلك.

مثال رسم الدَّوران حول نقطة الأصل ١. انسخ المثلث ب ل جـ المبين على المستوى الإحداثي ثم ارسم صورته بالدَّوران حول نقطة الأصل بزاوية ٩٠°. الخطوة ١: حدد أحد رؤوس المثلث، ثم صله بخط متقطع بنقطة الأصل، ثم كون زاوية ٩٠° وحدد صورة الرأس المحدد مع مراعاة حفظ المسافة نفسها بينهما مع نقطة الأصل.

٢١٤ الفصل ٥: الهندسة والاستدلال المكاني

--- SECTION: رابط الدرس الرقمي --- رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa ٨ - ٥ الدوران --- SECTION: فكرة الدرس والمفردات --- فكرة الدرس: أرسم صورة شكل بالدوران في المستوى الإحداثي. المفردات: الدوران اتجاه الدوران مركز الدوران --- SECTION: نشاط --- نشاط في لعبة العجلة؛ تدور المركبات حول مركز العجلة (م) بزوايا متعددة، وفق اتّجاه محدد. --- SECTION: 1 --- ١. عيّن مكان المركبة أ إذا تحركت حول مركز العجلة (م) للأعلى بزاوية قدرها ٩٠°؟ --- SECTION: 2 --- ٢. ما الزاوية التي ينبغي للمركبة أ الدوران بها حول مركز العجلة (م) لتصبح مكان المركبة الخضراء؟ ومكان المركبة البرتقالية؟ --- SECTION: مفهوم الدوران --- الدوران: هو نوع من التحويلات الهندسية التي تحافظ على الشكل وقياساته، يتم فيه تحريك كل نقطة في الشكل الأصلي بزاوية محددة، وفي اتجاه محدد يسمى اتجاه الدوران حول نقطة ثابتة، وتسمى مركز الدوران. يمكن أن يكون اتجاه الدوران في اتجاه حركة عقارب الساعة أو عكس اتجاه حركة عقارب الساعة. ومن الآن فصاعدًا سيكون كل دوران عكس اتجاه حركة عقارب الساعة إلا إذا ورد خلاف ذلك. --- SECTION: مثال: رسم الدَّوران حول نقطة الأصل --- مثال رسم الدَّوران حول نقطة الأصل ١. انسخ المثلث ب ل جـ المبين على المستوى الإحداثي ثم ارسم صورته بالدَّوران حول نقطة الأصل بزاوية ٩٠°. الخطوة ١: حدد أحد رؤوس المثلث، ثم صله بخط متقطع بنقطة الأصل، ثم كون زاوية ٩٠° وحدد صورة الرأس المحدد مع مراعاة حفظ المسافة نفسها بينهما مع نقطة الأصل. --- SECTION: تذييل الصفحة --- ٢١٤ الفصل ٥: الهندسة والاستدلال المكاني --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: عجلة دوارة تمثل الدوران حول مركز م Description: رسم توضيحي لعجلة دوارة (دولاب هواء) مثبتة على قاعدة صفراء، تحتوي على ١٢ عربة ملونة تدور حول مركز العجلة (م). تم تمييز العربة (أ) على الجانب الأيمن، وعربة خضراء في موضع آخر، وعربة برتقالية في موضع آخر. Key Values: مركز الدوران: النقطة م في مركز العجلة, العربة (أ): تقع عند زاوية 0° (الموضع الأفقي الأيمن), عدد العربات: 12 عربة متساوية المسافات (الزاوية بين كل عربتين متجاورتين = 30°) Context: توضيح عملي لمفهوم زاوية الدوران ومركز الدوران واتجاه الدوران من خلال حركة عربات دولاب الملاهي. **GRAPH**: المثلث ب ل جـ في المستوى الإحداثي Description: No description X-axis: المحور السيني Y-axis: المحور الصادي Data: تمثيل بياني للمثلث ب ل جـ في الربع الأول من المستوى الإحداثي حيث إحداثيات الرؤوس: ب(1, 3)، ل(3, 5)، جـ(5, 2). Context: الشكل الأصلي المطلوب تدويره حول نقطة الأصل بزاوية ٩٠° عكس عقارب الساعة. **GRAPH**: تدوير النقطة ب إلى بَ حول نقطة الأصل Description: No description X-axis: المحور السيني Y-axis: المحور الصادي Data: يوضح الرسم وصل الرأس ب(1, 3) بنقطة الأصل (0, 0) بخط متقطع وردي، وتشكيل زاوية قائمة ٩٠° عكس عقارب الساعة مع الحفاظ على نفس المسافة، لتحديد موضع الصورة بَ(-3, 1) في الربع الثاني. Context: توضيح الخطوة الأولى في التحويل الهندسي للدوران بتدوير أول رأس من رؤوس المثلث ب زاوية ٩٠° حول نقطة الأصل.