استعمال الجذور التربيعية لحل المعادلات - صفحة 63 - كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

مثال ٤: استعمال الجذور التربيعية لحل المعادلات

٤ جبر: حل المعادلة: ت² = ١٦٩ ، وتحقق من حلك. ت² = ١٦٩ (اكتب المعادلة.) ت = ±√١٦٩ (تعريف الجذر التربيعي.) ت = ١٣ ، -١٣ تحقق: ١٣ × ١٣ = ١٦٩ ، (-١٣) × (-١٣) = ١٦٩ للمعادلة حلان هما: ١٣ ، -١٣.

تحقق من فهمك: حل كل معادلة مما يأتي، وتحقق من حلك:

في الحياة الواقعية لا يكون للجذر التربيعي السالب معنى ، ويكتفى بأخذ الجذر التربيعي الموجب فقط.

٥ تاريخ: تبلغ مساحة قاعدة أكبر هرم ٥٢٩٠٠ م² تقريبًا. أوجد طول ضلع قاعدته. س² = ٥٢٩٠٠ (اكتب المعادلة.) س = ±√٥٢٩٠٠ (تعريف الجذر التربيعي.) لإيجاد √٥٢٩٠٠ أوجد عاملين متساويين للعدد ٥٢٩٠٠ . ٥٢٩٠٠ = ۲ × ۲ × ٥ × ٥ × ۲۳ × ۲۳ (أوجد العوامل الأولية.) = (۲ × ٥ × ۲۳)(۲ × ٥ × ۲۳) (أعد تجميعها بعاملين متساويين.) لذا س = ۲ × ٥ × ۲۳ = ۲۳۰ . بما أن المسافة لا يمكن أن تكون سالبة، فطول كل ضلع يساوي ۲۳۰ مترًا تقريبًا.

الربط بالحياة: يعتبر هرم خوفو أكبر الأهرامات القديمة في مصر، وقاعدته مربعة، وهو أحد عجائب الدنيا السبع، وقام ببنائه ٢٥ ألف عامل.

تحقق من فهمك: ز) تم ترتيب ۹۰۰ مقعد في حفل مسرحي على شكل مربع. ما عدد المقاعد في كل صف؟

--- SECTION: استعمال الجذور التربيعية لحل المعادلات --- مثال ٤: استعمال الجذور التربيعية لحل المعادلات --- SECTION: مثال 4 --- ٤ جبر: حل المعادلة: ت² = ١٦٩ ، وتحقق من حلك. ت² = ١٦٩ (اكتب المعادلة.) ت = ±√١٦٩ (تعريف الجذر التربيعي.) ت = ١٣ ، -١٣ تحقق: ١٣ × ١٣ = ١٦٩ ، (-١٣) × (-١٣) = ١٦٩ للمعادلة حلان هما: ١٣ ، -١٣. --- SECTION: تحقق من فهمك --- تحقق من فهمك: حل كل معادلة مما يأتي، وتحقق من حلك: د. أ² = ۲۸۹ هـ. م² = ۰٫۰۹ و. ص² = ٤ / ٢٥ في الحياة الواقعية لا يكون للجذر التربيعي السالب معنى ، ويكتفى بأخذ الجذر التربيعي الموجب فقط. --- SECTION: مثال 5 من واقع الحياة --- ٥ تاريخ: تبلغ مساحة قاعدة أكبر هرم ٥٢٩٠٠ م² تقريبًا. أوجد طول ضلع قاعدته. س² = ٥٢٩٠٠ (اكتب المعادلة.) س = ±√٥٢٩٠٠ (تعريف الجذر التربيعي.) لإيجاد √٥٢٩٠٠ أوجد عاملين متساويين للعدد ٥٢٩٠٠ . ٥٢٩٠٠ = ۲ × ۲ × ٥ × ٥ × ۲۳ × ۲۳ (أوجد العوامل الأولية.) = (۲ × ٥ × ۲۳)(۲ × ٥ × ۲۳) (أعد تجميعها بعاملين متساويين.) لذا س = ۲ × ٥ × ۲۳ = ۲۳۰ . بما أن المسافة لا يمكن أن تكون سالبة، فطول كل ضلع يساوي ۲۳۰ مترًا تقريبًا. --- SECTION: الربط بالحياة --- الربط بالحياة: يعتبر هرم خوفو أكبر الأهرامات القديمة في مصر، وقاعدته مربعة، وهو أحد عجائب الدنيا السبع، وقام ببنائه ٢٥ ألف عامل. --- SECTION: تحقق من فهمك (ز) --- تحقق من فهمك: ز) تم ترتيب ۹۰۰ مقعد في حفل مسرحي على شكل مربع. ما عدد المقاعد في كل صف؟ --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: صياغة المعادلة Description: مخطط يوضح خطوات تحويل المسألة اللفظية إلى معادلة رياضية: التعبير اللفظي: المساحة تساوي مربع طول الضلع -> المتغير: ليكن س يمثل طول الضلع -> المعادلة: س² = ٥٢٩٠٠ Table Structure: Headers: الخطوة | الوصف / الصياغة Rows: Row 1: التعبير اللفظي | المساحة تساوي مربع طول الضلع. Row 2: المتغير | ليكن س يمثل طول الضلع. Row 3: المعادلة | س² = ٥٢٩٠٠ Calculation needed: تحويل النص اللفظي إلى معادلة تربيعية لحساب طول الضلع Context: يوضح للطلاب كيفية تمثيل المسائل الواقعية رياضيًا قبل البدء بالحل **FIGURE**: أهرامات مصر Description: صورة فوتوغرافية تظهر أهرامات الجيزة في مصر للتوضيح والربط بالواقع التاريخي لمسألة هرم خوفو وقاعدته المربعة. Context: ربط مادة الرياضيات والمسائل الهندسية بالحضارة والتاريخ الواقعي (أكبر هرم وقاعدته المربعة)