المثال 1 - صفحة 86 - كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

تأكد

المثال ۱

اكتب معادلة يمكن استعمالها للإجابة عن كل سؤال مما يأتي، ثم حلها، وقرّب الجواب إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك:

۱ ما ارتفاع الخيمة؟

۲ ما ارتفاع مسار الكرسي المتحرك؟

۳ هندسة: ساقا المثلث القائم الزاوية المتطابق الضلعين متساويان في القياس. إذا كان طول إحدى ساقي مثلث قائم الزاوية متطابق الضلعين هو ٤ سم، فما طول الوتر؟

المثال ۲

٤ اختيار من متعدد: صمّم عبد الله قطعة زجاجية كما في الشكل المجاور . ما محيط هذه القطعة؟

تدرّب وحلّ المسائل

إرشادات للأسئلة

اكتب معادلة يمكن استعمالها للإجابة عن كل سؤال مما يأتي. ثم حلها، وقرّب الجواب إلى أقرب جزء من عشرة.

٥ كم ترتفع القطة على الشجرة؟

٦ ما عمق الماء؟

٧ كم يبعد الطائر عن الولد؟

استعمل المخطط المجاور للإجابة عن الأسئلة ٨ - ١٠ ، وقرّب الجواب إلى أقرب جزء من عشرة:

٨ كم يبعد منزل محمد عن الحديقة؟

٩ صلى شخص في مصلى العيد، ثم قام بزيارة مريض في المستشفى، ثم ذهب إلى السوق، فما طول المسافة التي قطعها؟

١٠ كم تزيد المسافة بين الحديقة ومصلى العيد على المسافة بين السوق والمدرسة؟

٨٦ الفصل ۲: الأعداد الحقيقية ونظرية فيثاغورس

--- SECTION: تأكد --- تأكد --- SECTION: المثال 1 --- المثال ۱ --- SECTION: تعليمات الأسئلة 1-2 --- اكتب معادلة يمكن استعمالها للإجابة عن كل سؤال مما يأتي، ثم حلها، وقرّب الجواب إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك: --- SECTION: 1 --- ۱ ما ارتفاع الخيمة؟ --- SECTION: 2 --- ۲ ما ارتفاع مسار الكرسي المتحرك؟ --- SECTION: 3 --- ۳ هندسة: ساقا المثلث القائم الزاوية المتطابق الضلعين متساويان في القياس. إذا كان طول إحدى ساقي مثلث قائم الزاوية متطابق الضلعين هو ٤ سم، فما طول الوتر؟ --- SECTION: المثال 2 --- المثال ۲ --- SECTION: 4 --- ٤ اختيار من متعدد: صمّم عبد الله قطعة زجاجية كما في الشكل المجاور . ما محيط هذه القطعة؟ أ) ۱۰۸ سم ب) ١١٤ سم جـ) ١٦٢ سم د) ١٦٨ سم --- SECTION: تدرّب وحلّ المسائل --- تدرّب وحلّ المسائل --- SECTION: إرشادات للأسئلة --- إرشادات للأسئلة --- SECTION: تعليمات الأسئلة 5-7 --- اكتب معادلة يمكن استعمالها للإجابة عن كل سؤال مما يأتي. ثم حلها، وقرّب الجواب إلى أقرب جزء من عشرة. --- SECTION: 5 --- ٥ كم ترتفع القطة على الشجرة؟ --- SECTION: 6 --- ٦ ما عمق الماء؟ --- SECTION: 7 --- ٧ كم يبعد الطائر عن الولد؟ --- SECTION: تعليمات الأسئلة 8-10 --- استعمل المخطط المجاور للإجابة عن الأسئلة ٨ - ١٠ ، وقرّب الجواب إلى أقرب جزء من عشرة: --- SECTION: 8 --- ٨ كم يبعد منزل محمد عن الحديقة؟ --- SECTION: 9 --- ٩ صلى شخص في مصلى العيد، ثم قام بزيارة مريض في المستشفى، ثم ذهب إلى السوق، فما طول المسافة التي قطعها؟ --- SECTION: 10 --- ١٠ كم تزيد المسافة بين الحديقة ومصلى العيد على المسافة بين السوق والمدرسة؟ --- SECTION: تذييل الصفحة --- ٨٦ الفصل ۲: الأعداد الحقيقية ونظرية فيثاغورس --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: رسم توضيحي للخيمة Description: مثلث قائم الزاوية يمثل واجهة خيمة، الوتر بطول ٥ أقدام، والقاعدة بطول ٣ أقدام، والارتفاع الرأسي مجهول ويرمز له بـ هـ أقدام. Key Values: الوتر = 5 أقدام, القاعدة = 3 أقدام, الارتفاع = هـ أقدام Context: إيجاد الارتفاع (ساق المثلث القائم) باستخدام نظرية فيثاغورس: هـ² + ٣² = ٥². **DIAGRAM**: رسم توضيحي لمسار الكرسي المتحرك Description: منحدر على شكل مثلث قائم الزاوية مخصص لكرسي متحرك، طول المنحدر (الوتر) يساوي ۳ م، والمسافة الأفقية للقاعدة تساوي ۲٫۸٥ م، والارتفاع الرأسي مجهول ويرمز له بـ ل. Key Values: الوتر = 3 م, القاعدة = 2.85 م, الارتفاع = ل Context: تطبيق نظرية فيثاغورس لحساب ارتفاع المنحدر ل: ل² + (٢٫٨٥)² = ٣². **DIAGRAM**: مثلث قائم متطابق الضلعين Description: مثلث قائم الزاوية متطابق الضلعين، طول إحدى ساقيه المعطى يساوي ٤ سم، والمطلوب إيجاد طول الوتر. Key Values: الساق 1 = 4 سم, الساق 2 = 4 سم Context: إيجاد طول الوتر في مثلث قائم الزاوية متطابق الضلعين: جـ² = ٤² + ٤². **DIAGRAM**: قطعة زجاجية ملونة Description: شكل هندسي رباعي مقسم بأقطار متعامدة إلى أربعة مثلثات قائمة الزاوية، يظهر النصف العلوي للقطر الرأسي بطول ١٥ سم، والنصف السفلي للقطر الرأسي بطول ٢٧ سم، وطول أحد الأضلاع السفلية يساوي ٤٥ سم. Key Values: الجزء العلوي للقطر = 15 سم, الجزء السفلي للقطر = 27 سم, طول الضلع السفلي = 45 سم Context: استخدام نظرية فيثاغورس لحساب الأضلاع المجهولة ثم إيجاد المحيط الكلي للقطعة الزجاجية. **TABLE**: إرشادات للأسئلة Description: جدول يوضح أرقام الأسئلة والأمثلة المرتبطة بها لمساعدة الطالب في المذاكرة والحل. Table Structure: Headers: للأسئلة | انظر الأمثلة Rows: Row 1: ٥ - ١٠ | ۱ Row 2: ۱۹ ، ۲۰ | ۲ Calculation needed: ربط التمارين بالأمثلة المحلولة Context: إرشاد دراسي للربط بين الأسئلة والأمثلة في الدرس. **DIAGRAM**: رسم توضيحي للشجرة والسلم Description: مثلث قائم الزاوية يمثل سلماً مستنداً على شجرة لإنقاذ قطة؛ طول السلم (الوتر) يساوي ۱۲ م، والمسافة من قاعدة الشجرة إلى قاعدة السلم تساوي ۵ م، والارتفاع الرأسي ع م مجهول. Key Values: طول السلم (الوتر) = 12 م, المسافة الأفقية = 5 م, الارتفاع = ع م Context: حساب الارتفاع ع باستخدام نظرية فيثاغورس: ع² + ٥² = ١٢². **DIAGRAM**: رسم توضيحي لحساب عمق الماء Description: مثلث قائم الزاوية يمثل قارباً وحبل مرساة تحت الماء، طول حبل المرساة (الوتر) يساوي ۱۵ م، والمسافة الأفقية تساوي ۶ م، والعمق الرأسي ن م مجهول. Key Values: طول الوتر = 15 م, المسافة الأفقية = 6 م, العمق الرأسي = ن م Context: حساب عمق الماء ن باستخدام نظرية فيثاغورس: ن² + ٦² = ١٥². **DIAGRAM**: رسم توضيحي للمسافة بين الولد والطائر Description: مثلث قائم الزاوية يوضح موقع ولد على الأرض وطائر على عمود/ارتفاع؛ الارتفاع الرأسي يساوي ۷۰ قدماً، والمسافة الأفقية تساوي ۲۰ قدماً، والمطلوب إيجاد المسافة المباشرة (الوتر) س قدماً. Key Values: الارتفاع الرأسي = 70 قدماً, المسافة الأفقية = 20 قدماً, المسافة المباشرة (الوتر) = س قدماً Context: حساب الوتر س باستخدام نظرية فيثاغورس: س² = ٧٠² + ٢٠². **DIAGRAM**: مخطط المسافات بين المعالم (منزل محمد، الحديقة، المستشفى، المدرسة، مصلى العيد، السوق) Description: مخطط يربط بين عدة مواقع بواسطة مثلثات قائمة الزاوية: - موقع منزل محمد والحديقة والمستشفى يشكل مثلثاً قائماً عند منزل محمد، والمسافة بين منزل محمد والمستشفى = ۳ كلم، والمسافة بين المستشفى والحديقة = ۵ كلم. - المسافة بين المستشفى والمدرسة = ٤٫٢ كلم، وبينهما زاوية قائمة مع محور آخر. - المسافة بين مصلى العيد والسوق رأسياً = ٦ كلم، ومستشفى يبعد ٤ كلم عن السوق. - خطوط متقطعة توضح مسافات وأوتار بين المعالم المختلفة. Key Values: المسافة بين منزل محمد والمستشفى = 3 كلم, المسافة بين المستشفى والحديقة = 5 كلم, المسافة بين المستشفى والمدرسة = 4.2 كلم, المسافة بين المستشفى والسوق = 4 كلم, المسافة بين مصلى العيد والسوق = 6 كلم Context: استخدام الأشكال والمثلثات القائمة في المخطط لحساب المسافات المطلوبة في الأسئلة ٨، ٩، ١٠ بتطبيق نظرية فيثاغورس.