📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
رابط الدرس الرقمي
نوع: NON_EDUCATIONAL
رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa
معمل الهندسة: تمثيل الأعداد غير النسبية
نوع: محتوى تعليمي
توسع ٢-٦ معمل الهندسة: تمثيل الأعداد غير النسبية
فكرة الدرس
نوع: محتوى تعليمي
أمثل الأعداد غير النسبية.
نوع: محتوى تعليمي
تعلمت في الدرس ٢ - ٢ تحديد مواقع تقريبية للأعداد غير النسبية على خط الأعداد. ويمكنك أيضًا أن تمثل الأعداد غير النسبية بدقة.
نشاط
نوع: QUESTION_ACTIVITY
مثّل 34√ على خط الأعداد بالدقة الممكنة.
الخطوة 1: أوجد عددين مربعين مجموعهما 34.
34 = 25 + 9
34 = 5² + 3²
طول الوتر لمثلث قائم الزاوية طولا ساقيه 3، 5 وحدات هو 34√ وحدات.
الخطوة 2: ارسم خط الأعداد على ورق مربعات. ثم ارسم مثلثًا قائم الزاوية طولا ساقيه 3 ، 5 وحدات.
الخطوة 3: افتح الفرجار بمقدار طول الوتر، ثم ضع رأسه عند العدد صفر، وارسم قوسًا يقطع خط الأعداد في نقطة تمثل العدد 34√.
تحقق من فهمك
نوع: QUESTION_ACTIVITY
مثّل كل عدد غير نسبي مما يأتي:
حلل النتائج
نوع: محتوى تعليمي
حلل النتائج
1
نوع: QUESTION_HOMEWORK
1. وضّح كيف تحدّد ساقي المثلث القائم الزاوية عند تمثيل العدد غير النسبي.
2
نوع: QUESTION_HOMEWORK
2. وضّح كيف تستعمل 2√ لتمثيل 3√.
3
نوع: QUESTION_HOMEWORK
3. خمن: باعتقادك هل يمكن تمثيل الجذر التربيعي لأيّ عدد كلي؟ وضّح إجابتك.
نوع: METADATA
توسع ٢-٦ : معمل الهندسة: تمثيل الأعداد غير النسبية ٨٩
🔍 عناصر مرئية
رسم مثلث قائم الزاوية على شبكة المربعات (ساق أفقية 3 وساق رأسية 5)
رسم بياني على ورق مربعات يوضح خط أعداد مرقم من 0 إلى 7، مع مثلث قائم الزاوية رأسه عند (0,0)، يمتد على محور السينات بمقدار 3 وحدات ثم يرتفع رأسيًا بمقدار 5 وحدات ليشكل وتر المثلث.
رسم مثلث قائم الزاوية بطريقة بديلة (ساق أفقية 5 وساق رأسية 3)
رسم بياني على شبكة مربعات يوضح خط أعداد مرقم من 0 إلى 7، يوضح مثلثًا قائم الزاوية قاعدته على محور السينات بطول 5 وحدات من 0 إلى 5 وارتفاعه 3 وحدات للأعلى عند النقطة 5، موضحًا الوتر الواصل من 0 إلى (5, 3).
استعمال الفرجار لنقل طول الوتر (القاعدة 3 والارتفاع 5)
يوضح استخدام فرجار هندسي برأسه المدبب عند الصفر وقلمه عند رأس المثلث عند (3, 5)، ورسم قوس دائري باتجاه خط الأعداد ليقطعه عند النقطة المقابلة لـ √34 بين 5 و 6.
استعمال الفرجار لنقل طول الوتر (القاعدة 5 والارتفاع 3)
يوضح استخدام الفرجار مع المثلث ذي القاعدة 5 والارتفاع 3، حيث يوضع رأس الفرجار عند 0 وقلمه عند (5, 3)، ويُرسم قوس يقطع خط الأعداد عند النقطة الممثلة للعدد √34 (حوالي 5.83).
📄 النص الكامل للصفحة
--- SECTION: رابط الدرس الرقمي ---
رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa
توسع ٢-٦ معمل الهندسة: تمثيل الأعداد غير النسبية
--- SECTION: فكرة الدرس ---
أمثل الأعداد غير النسبية.
تعلمت في الدرس ٢ - ٢ تحديد مواقع تقريبية للأعداد غير النسبية على خط الأعداد. ويمكنك أيضًا أن تمثل الأعداد غير النسبية بدقة.
--- SECTION: نشاط ---
مثّل 34√ على خط الأعداد بالدقة الممكنة.
الخطوة 1: أوجد عددين مربعين مجموعهما 34.
34 = 25 + 9
34 = 5² + 3²
طول الوتر لمثلث قائم الزاوية طولا ساقيه 3، 5 وحدات هو 34√ وحدات.
الخطوة 2: ارسم خط الأعداد على ورق مربعات. ثم ارسم مثلثًا قائم الزاوية طولا ساقيه 3 ، 5 وحدات.
الخطوة 3: افتح الفرجار بمقدار طول الوتر، ثم ضع رأسه عند العدد صفر، وارسم قوسًا يقطع خط الأعداد في نقطة تمثل العدد 34√.
--- SECTION: تحقق من فهمك ---
مثّل كل عدد غير نسبي مما يأتي:
أ. 10√
ب. 13√
ج. 17√
د. 8√
--- SECTION: حلل النتائج ---
حلل النتائج
--- SECTION: 1 ---
1. وضّح كيف تحدّد ساقي المثلث القائم الزاوية عند تمثيل العدد غير النسبي.
--- SECTION: 2 ---
2. وضّح كيف تستعمل 2√ لتمثيل 3√.
--- SECTION: 3 ---
3. خمن: باعتقادك هل يمكن تمثيل الجذر التربيعي لأيّ عدد كلي؟ وضّح إجابتك.
توسع ٢-٦ : معمل الهندسة: تمثيل الأعداد غير النسبية ٨٩
--- VISUAL CONTEXT ---
**DIAGRAM**: رسم مثلث قائم الزاوية على شبكة المربعات (ساق أفقية 3 وساق رأسية 5)
Description: رسم بياني على ورق مربعات يوضح خط أعداد مرقم من 0 إلى 7، مع مثلث قائم الزاوية رأسه عند (0,0)، يمتد على محور السينات بمقدار 3 وحدات ثم يرتفع رأسيًا بمقدار 5 وحدات ليشكل وتر المثلث.
Key Values: قاعدة = 3 وحدات, ارتفاع = 5 وحدات, طول الوتر = √34
Context: توضيح كيفية بناء مثلث قائم الزاوية بأطوال ساقين 3 و 5 وحدات على خط الأعداد.
**DIAGRAM**: رسم مثلث قائم الزاوية بطريقة بديلة (ساق أفقية 5 وساق رأسية 3)
Description: رسم بياني على شبكة مربعات يوضح خط أعداد مرقم من 0 إلى 7، يوضح مثلثًا قائم الزاوية قاعدته على محور السينات بطول 5 وحدات من 0 إلى 5 وارتفاعه 3 وحدات للأعلى عند النقطة 5، موضحًا الوتر الواصل من 0 إلى (5, 3).
Key Values: قاعدة = 5 وحدات, ارتفاع = 3 وحدات, طول الوتر = √34
Context: توضيح تمثيل بديل لساقي المثلث 5 و 3 على خط الأعداد.
**DIAGRAM**: استعمال الفرجار لنقل طول الوتر (القاعدة 3 والارتفاع 5)
Description: يوضح استخدام فرجار هندسي برأسه المدبب عند الصفر وقلمه عند رأس المثلث عند (3, 5)، ورسم قوس دائري باتجاه خط الأعداد ليقطعه عند النقطة المقابلة لـ √34 بين 5 و 6.
Key Values: مركز القوس = 0, نصف القطر = √34 ≈ 5.83
Context: تطبيق عملي لنقل طول الوتر إلى خط الأعداد باستخدام الفرجار لتحديد مكان العدد غير النسبي √34 بدقة.
**DIAGRAM**: استعمال الفرجار لنقل طول الوتر (القاعدة 5 والارتفاع 3)
Description: يوضح استخدام الفرجار مع المثلث ذي القاعدة 5 والارتفاع 3، حيث يوضع رأس الفرجار عند 0 وقلمه عند (5, 3)، ويُرسم قوس يقطع خط الأعداد عند النقطة الممثلة للعدد √34 (حوالي 5.83).
Key Values: مركز القوس = 0, نقطة التقاطع على خط الأعداد = √34
Context: تأكيد أن كلاً من الترتيبين للساقين يعطي نفس النتيجة لتمثيل √34 على خط الأعداد.