📚 معلومات الصفحة
الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 1 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 8 | الفصل الدراسي: 1
الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم
📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
رابط الدرس الرقمي
نوع: NON_EDUCATIONAL
رابط الدرس الرقمي
www.ien.edu.sa
عنوان الدرس
نوع: محتوى تعليمي
٧ - ٢ هندسة : الأبعاد في المستوى الإحداثي
فكرة الدرس والمفردات
نوع: محتوى تعليمي
فكرة الدرس:
• أمثل الأعداد النسبية في المستوى الإحداثي.
• أجد المسافة بين نقطتين في المستوى الإحداثي.
• أوجد نقطة المنتصف بين نقطتين في المستوى الإحداثي.
المفردات:
المستوى الإحداثي
نقطة الأصل
محور الصادات
محور السينات
أرباع المستوى الإحداثي
الزوج المرتب
الإحداثي السيني
المقطع السيني
الإحداثي الصادي
المقطع الصادي
المسافة بين نقطتين
قانون نقطة المنتصف
استعدّ - طرق مختصرة
نوع: QUESTION_ACTIVITY
طرق مختصرة: قام سلمان بسلك الطريق الصحراوي المختصر للانتقال من القرية ( أ ) إلى القرية ( ب ) كما في الشكل المجاور.
المستوى الإحداثي
نوع: محتوى تعليمي
تذكر أنك تستطيع تعيين النقطة باستعمال نظام إحداثي شبيه بورق المربعات المستعمل في النشاط السابق، والذي يُسمى المستوى الإحداثي.
المحور الصادي هو خط الأعداد الرأسي.
المحور السيني هو خط الأعداد الأفقي.
نقطة الأصل هي نقطة تقاطع خطي الأعداد.
أرباع المستوى الإحداثي هي الأجزاء الأربعة للمستوى الإحداثي: الربع الأول، الربع الثاني، الربع الثالث، الربع الرابع.
الزوج المرتب والإحداثيات
نوع: محتوى تعليمي
يمكن تعيين أي نقطة في المستوى الإحداثي باستعمال زوج مرتب من الأعداد. ويطلق على العدد الأول في الزوج المرتب الإحداثي السيني أو المقطع السيني، وعلى العدد الثاني في الزوج المرتب الإحداثي الصادي أو المقطع الصادي.
مثالان: تسمية الزوج المرتب - 1
نوع: محتوى تعليمي
سمِّ الزوج المرتب للنقطة أ.
• ابدأ من نقطة الأصل، ثم تحرك إلى اليمين لتجد الإحداثي السيني للنقطة أ = ٣ ١/٢.
• تحرك إلى الأعلى لتجد الإحداثي الصادي للنقطة أ = ٢.
فيكون الزوج المرتب الممثل للنقطة أ هو (٣ ١/٢ ، ٢).
🔍 عناصر مرئية
الشكل المجاور - نشاط استعد
رسم شبكي يوضح موقع قريتين: القرية (أ) عند الإحداثيات (3, 4) والقرية (ب) عند الإحداثيات (7, 9.5). يصل بينهما خط مائل برتقالي/أحمر يمثل الطريق الصحراوي المباشر، ويصل بينهما أيضاً مسار على شكل خطين متعامدين باللون الأزرق يشكلان مع الطريق المائل مثلثاً قائم الزاوية.
المستوى الإحداثي ومكوناته
رسم توضيحي للمستوى الإحداثي يظهر المحور الأفقي (س) والمحور الرأسي (ص) ونقطة الأصل (م). يقسم المستوى إلى أربعة أرباع: الربع الأول (أعلى اليمين)، الربع الثاني (أعلى اليسار)، الربع الثالث (أسفل اليسار)، الربع الرابع (أسفل اليمين)، مع أسهم توضيحية تشير إلى تعريفات كل جزء.
تمثيل النقطة أ في مثال 1
شبكة إحداثية توضح تعيين النقطة أ. تبدأ الحركة من نقطة الأصل (م) بمسافة 3.5 وحدات إلى اليمين على محور السينات، ثم وحدتين إلى الأعلى موازية لمحور الصادات للوصول إلى النقطة أ عند الإحداثيات (3.5, 2).
📄 النص الكامل للصفحة
--- SECTION: رابط الدرس الرقمي ---
رابط الدرس الرقمي
www.ien.edu.sa
٧ - ٢ هندسة : الأبعاد في المستوى الإحداثي
--- SECTION: فكرة الدرس والمفردات ---
فكرة الدرس:
• أمثل الأعداد النسبية في المستوى الإحداثي.
• أجد المسافة بين نقطتين في المستوى الإحداثي.
• أوجد نقطة المنتصف بين نقطتين في المستوى الإحداثي.
المفردات:
المستوى الإحداثي
نقطة الأصل
محور الصادات
محور السينات
أرباع المستوى الإحداثي
الزوج المرتب
الإحداثي السيني
المقطع السيني
الإحداثي الصادي
المقطع الصادي
المسافة بين نقطتين
قانون نقطة المنتصف
--- SECTION: استعدّ - طرق مختصرة ---
طرق مختصرة: قام سلمان بسلك الطريق الصحراوي المختصر للانتقال من القرية ( أ ) إلى القرية ( ب ) كما في الشكل المجاور.
1. ماذا يمثل كل خط ملون في الشكل؟
2. ما نوع المثلث الناتج عن الخطوط؟
3. ما طولا الخطين الأزرقين؟
--- SECTION: المستوى الإحداثي ---
تذكر أنك تستطيع تعيين النقطة باستعمال نظام إحداثي شبيه بورق المربعات المستعمل في النشاط السابق، والذي يُسمى المستوى الإحداثي.
المحور الصادي هو خط الأعداد الرأسي.
المحور السيني هو خط الأعداد الأفقي.
نقطة الأصل هي نقطة تقاطع خطي الأعداد.
أرباع المستوى الإحداثي هي الأجزاء الأربعة للمستوى الإحداثي: الربع الأول، الربع الثاني، الربع الثالث، الربع الرابع.
--- SECTION: الزوج المرتب والإحداثيات ---
يمكن تعيين أي نقطة في المستوى الإحداثي باستعمال زوج مرتب من الأعداد. ويطلق على العدد الأول في الزوج المرتب الإحداثي السيني أو المقطع السيني، وعلى العدد الثاني في الزوج المرتب الإحداثي الصادي أو المقطع الصادي.
--- SECTION: مثالان: تسمية الزوج المرتب - 1 ---
سمِّ الزوج المرتب للنقطة أ.
• ابدأ من نقطة الأصل، ثم تحرك إلى اليمين لتجد الإحداثي السيني للنقطة أ = ٣ ١/٢.
• تحرك إلى الأعلى لتجد الإحداثي الصادي للنقطة أ = ٢.
فيكون الزوج المرتب الممثل للنقطة أ هو (٣ ١/٢ ، ٢).
--- VISUAL CONTEXT ---
**DIAGRAM**: الشكل المجاور - نشاط استعد
Description: رسم شبكي يوضح موقع قريتين: القرية (أ) عند الإحداثيات (3, 4) والقرية (ب) عند الإحداثيات (7, 9.5). يصل بينهما خط مائل برتقالي/أحمر يمثل الطريق الصحراوي المباشر، ويصل بينهما أيضاً مسار على شكل خطين متعامدين باللون الأزرق يشكلان مع الطريق المائل مثلثاً قائم الزاوية.
Key Values: طول الضلع الأفقي الأزرق = 4 وحدات, طول الضلع الرأسي الأزرق = 5.5 وحدات
Context: تقديم لمفهوم المسافة بين نقطتين في المستوى الإحداثي باستخدام نظرية فيثاغورس
**DIAGRAM**: المستوى الإحداثي ومكوناته
Description: رسم توضيحي للمستوى الإحداثي يظهر المحور الأفقي (س) والمحور الرأسي (ص) ونقطة الأصل (م). يقسم المستوى إلى أربعة أرباع: الربع الأول (أعلى اليمين)، الربع الثاني (أعلى اليسار)، الربع الثالث (أسفل اليسار)، الربع الرابع (أسفل اليمين)، مع أسهم توضيحية تشير إلى تعريفات كل جزء.
X-axis: المحور السيني (س)
Y-axis: المحور الصادي (ص)
Context: تعريف مكونات المستوى الإحداثي ومحاوره وأرباعه
**GRAPH**: تمثيل النقطة أ في مثال 1
Description: شبكة إحداثية توضح تعيين النقطة أ. تبدأ الحركة من نقطة الأصل (م) بمسافة 3.5 وحدات إلى اليمين على محور السينات، ثم وحدتين إلى الأعلى موازية لمحور الصادات للوصول إلى النقطة أ عند الإحداثيات (3.5, 2).
X-axis: س
Y-axis: ص
Context: توضيح كيفية قراءة وتحديد الزوج المرتب لنقطة في المستوى الإحداثي