درجات حرارة

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 8 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: تمارين وأسئلة

📝 ملخص الصفحة

📝 صفحة تمارين وأسئلة

هذه الصفحة تحتوي على أسئلة مرقمة للواجبات والتقييم.

راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة على أسئلة الصفحة.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

نوع: محتوى تعليمي

تدريب على اختبار

نوع: QUESTION_HOMEWORK

أي الجمل الآتية ليست صحيحة وفقًا للتمثيل أدناه؟

نوع: QUESTION_HOMEWORK

أي التمثيلات الآتية يصف مجموعة البيانات 35, 24, 26, 19, 30, 25, 31, 22, 18؟

نوع: محتوى تعليمي

مراجعة تراكمية

نوع: QUESTION_HOMEWORK

أوجد كلا من المدى، والوسيط، والربيعين الأدنى والأعلى، والمدى الربيعي، وأية قيم متطرفة لمجموعة البيانات الآتية: (الدرس 5-6) 58, 49, 47, 46, 54, 31, 52, 73

نوع: QUESTION_HOMEWORK

درجات حرارة: أوجد كلا من المتوسط، والوسيط، والمنوال، والمدى لدرجات الحرارة الفهرنهايتية الآتية مقربًا الجواب إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر: (الدرس 4-6) 24, 65, 31, 82, 75, 74, 45, 23, 34, 91, 65, 76

نوع: محتوى تعليمي

الاستعداد للدرس اللاحق

مهارة سابقة

نوع: محتوى تعليمي

مهارة سابقة: مثل كل مجموعة من البيانات باستعمال التمثيل بالنقاط:

نوع: QUESTION_HOMEWORK

10, 8, 5, 2, 0, 2, 6, 2, 9

نوع: QUESTION_HOMEWORK

12, 8, 7, 14, 10, 12, 7, 9, 12, 14

نوع: METADATA

48 الفصل 6: الإحصاء Ministry of Education 2025 - 1447

🔍 عناصر مرئية

A box-and-whisker plot showing data distribution. The number line ranges from 36 to 76, with major ticks every 4 units and minor ticks every 2 units. An outlier is marked with an asterisk at 36. The left whisker extends from 40 (minimum) to 48 (Q1). The box spans from 48 (Q1) to 68 (Q3), with the median line at 58. The right whisker extends from 68 (Q3) to 76 (maximum).

A box-and-whisker plot on a number line from 16 to 36, with major ticks every 2 units. The left whisker extends from 16 (minimum) to 20 (Q1). The box spans from 20 (Q1) to 30 (Q3), with the median line at 24. The right whisker extends from 30 (Q3) to 36 (maximum).

A box-and-whisker plot on a number line from 16 to 36, with major ticks every 2 units. The left whisker extends from 16 (minimum) to 22 (Q1). The box spans from 22 (Q1) to 30 (Q3), with the median line at 26. The right whisker extends from 30 (Q3) to 36 (maximum).

A box-and-whisker plot on a number line from 16 to 36, with major ticks every 2 units. The left whisker extends from 16 (minimum) to 22 (Q1). The box spans from 22 (Q1) to 32 (Q3), with the median line at 26. The right whisker extends from 32 (Q3) to 36 (maximum).

A box-and-whisker plot on a number line from 16 to 36, with major ticks every 2 units. The left whisker extends from 16 (minimum) to 20 (Q1). The box spans from 20 (Q1) to 28 (Q3), with the median line at 24. The right whisker extends from 28 (Q3) to 36 (maximum).

A dot plot on a number line ranging from 0 to 10, with major ticks every 1 unit. Dots represent frequency above each number.

A dot plot on a number line ranging from 7 to 16, with major ticks every 1 unit. Dots represent frequency above each number.

📄 النص الكامل للصفحة

تدريب على اختبار

أي الجمل الآتية ليست صحيحة وفقًا للتمثيل أدناه؟
  أ) القيمة 69 متطرفة
  ب) نصف القيم أكبر من 55
  ج) 4 القيم تقع في الفترة 58-69
  د) توجد قيم في الفترة 42-51 أكثر من الفترة 58-55

أي التمثيلات الآتية يصف مجموعة البيانات 35, 24, 26, 19, 30, 25, 31, 22, 18؟
  أ
  ب
  ج
  د

مراجعة تراكمية

أوجد كلا من المدى، والوسيط، والربيعين الأدنى والأعلى، والمدى الربيعي، وأية قيم متطرفة لمجموعة البيانات الآتية: (الدرس 5-6) 58, 49, 47, 46, 54, 31, 52, 73

--- SECTION: درجات حرارة ---
درجات حرارة: أوجد كلا من المتوسط، والوسيط، والمنوال، والمدى لدرجات الحرارة الفهرنهايتية الآتية مقربًا الجواب إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر: (الدرس 4-6) 24, 65, 31, 82, 75, 74, 45, 23, 34, 91, 65, 76

الاستعداد للدرس اللاحق

--- SECTION: مهارة سابقة ---
مهارة سابقة: مثل كل مجموعة من البيانات باستعمال التمثيل بالنقاط:

10, 8, 5, 2, 0, 2, 6, 2, 9

12, 8, 7, 14, 10, 12, 7, 9, 12, 14

48 الفصل 6: الإحصاء Ministry of Education 2025 - 1447

--- VISUAL CONTEXT ---
**GRAPH**: Untitled
Description: A box-and-whisker plot showing data distribution. The number line ranges from 36 to 76, with major ticks every 4 units and minor ticks every 2 units. An outlier is marked with an asterisk at 36. The left whisker extends from 40 (minimum) to 48 (Q1). The box spans from 48 (Q1) to 68 (Q3), with the median line at 58. The right whisker extends from 68 (Q3) to 76 (maximum).
X-axis: القيم
Data: The data distribution shows an outlier at 36. The main data ranges from 40 to 76. The first quartile is 48, the median is 58, and the third quartile is 68. The interquartile range (IQR) is 20 (68-48).
Context: This box-and-whisker plot is used to evaluate statements about data distribution, quartiles, median, and outliers.

**GRAPH**: Untitled
Description: A box-and-whisker plot on a number line from 16 to 36, with major ticks every 2 units. The left whisker extends from 16 (minimum) to 20 (Q1). The box spans from 20 (Q1) to 30 (Q3), with the median line at 24. The right whisker extends from 30 (Q3) to 36 (maximum).
X-axis: القيم
Data: The data ranges from 16 to 36. Q1 is 20, Median is 24, Q3 is 30. IQR is 10.
Context: This box-and-whisker plot is one of the options to match a given dataset.

**GRAPH**: Untitled
Description: A box-and-whisker plot on a number line from 16 to 36, with major ticks every 2 units. The left whisker extends from 16 (minimum) to 22 (Q1). The box spans from 22 (Q1) to 30 (Q3), with the median line at 26. The right whisker extends from 30 (Q3) to 36 (maximum).
X-axis: القيم
Data: The data ranges from 16 to 36. Q1 is 22, Median is 26, Q3 is 30. IQR is 8.
Context: This box-and-whisker plot is one of the options to match a given dataset.

**GRAPH**: Untitled
Description: A box-and-whisker plot on a number line from 16 to 36, with major ticks every 2 units. The left whisker extends from 16 (minimum) to 22 (Q1). The box spans from 22 (Q1) to 32 (Q3), with the median line at 26. The right whisker extends from 32 (Q3) to 36 (maximum).
X-axis: القيم
Data: The data ranges from 16 to 36. Q1 is 22, Median is 26, Q3 is 32. IQR is 10.
Context: This box-and-whisker plot is one of the options to match a given dataset.

**GRAPH**: Untitled
Description: A box-and-whisker plot on a number line from 16 to 36, with major ticks every 2 units. The left whisker extends from 16 (minimum) to 20 (Q1). The box spans from 20 (Q1) to 28 (Q3), with the median line at 24. The right whisker extends from 28 (Q3) to 36 (maximum).
X-axis: القيم
Data: The data ranges from 16 to 36. Q1 is 20, Median is 24, Q3 is 28. IQR is 8.
Context: This box-and-whisker plot is one of the options to match a given dataset.

**GRAPH**: Untitled
Description: A dot plot on a number line ranging from 0 to 10, with major ticks every 1 unit. Dots represent frequency above each number.
X-axis: القيم
Y-axis: العدد
Data: The dot plot shows the following frequencies: 1 dot above 0, 1 dot above 1, 3 dots above 2, 1 dot above 5, 1 dot above 6, 1 dot above 8, 1 dot above 9, and 1 dot above 10. There are no dots above 3, 4, or 7.
Context: This dot plot visually represents the frequency distribution of the given dataset for question 96.

**GRAPH**: Untitled
Description: A dot plot on a number line ranging from 7 to 16, with major ticks every 1 unit. Dots represent frequency above each number.
X-axis: القيم
Y-axis: العدد
Data: The dot plot shows the following frequencies: 2 dots above 7, 2 dots above 8, 2 dots above 9, 2 dots above 10, 3 dots above 12, 2 dots above 14, and 1 dot above 16. There are no dots above 11, 13, or 15.
Context: This dot plot visually represents the frequency distribution of the given dataset for question 97.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 6

سؤال 26: أي التمثيلات الآتية يصف مجموعة البيانات ١٨، ٢٢، ٣١، ٢٥، ٣٠، ١٩، ٢٦، ٢٤، ٣٥؟

الإجابة: س26: الإجابة الصحيحة: (أ)

خطوات الحل:

| المعطيات | المطلوب | |----------|---------| | مجموعة البيانات: ١٨، ٢٢، ٣١، ٢٥، ٣٠، ١٩، ٢٦، ٢٤، ٣٥ | تحديد التمثيل المناسب الذي يصفها (خيارات متعددة غير مذكورة) |
**المبدأ المستخدم:** لوصف مجموعة البيانات نحتاج إلى **ترتيبها** وحساب بعض **المقاييس الإحصائية** الأساسية مثل الوسيط والربيعيات لاكتشاف شكل التوزيع.
**الخطوة 1: ترتيب البيانات تصاعدياً** ١٨، ١٩، ٢٢، ٢٤، ٢٥، ٢٦، ٣٠، ٣١، ٣٥
**الخطوة 2: حساب المقاييس الرئيسية** - **الوسيط (القيمة الوسطى):** بعد الترتيب، المركز الخامس هو ٢٥. - **الربيع الأول (Q1):** متوسط النصف الأول (١٨،١٩،٢٢،٢٤) = (١٩+٢٢)/٢ = ٢٠.٥ - **الربيع الثالث (Q3):** متوسط النصف الثاني (٢٦،٣٠،٣١،٣٥) = (٣٠+٣١)/٢ = ٣٠.٥ - **المدى:** ٣٥ - ١٨ = ١٧
**الخطوة 3: تحليل شكل التوزيع** البيانات تتركز في النصف السفلي (من ١٨ إلى ٢٦) ثم هناك قفزة إلى القيم ٣٠، ٣١، ٣٥. هذا يعني أن التوزيع **ليس متماثلاً تماماً**.
> بناءً على المقاييس المحسوبة وشكل التوزيع، فإن التمثيل الصحيح (من بين الخيارات غير المذكورة) هو الذي يظهر وسيطاً عند ٢٥، وربيع أول قريب من ٢٠.٥، وربيع ثالث قريب من ٣٠.٥، ولا توجد قيم متطرفة واضحة.
**الإجابة النهائية:** التمثيل المناسب هو الخيار **(أ)** كما هو مبين في الإجابة الأصلية.

سؤال 27: أي الجمل الآتية ليست صحيحة وفقًا للتمثيل أدناه؟ أ) القيمة ٦٩ متطرفة ب) نصف القيم أكبر من ٥٥ ج) ١/٤ القيم تقع في الفترة ٥٨-٦٩ د) توجد قيم في الفترة ٤٢-٥١ أكثر من الفترة ٥٥-٥٨

الإجابة: س27: الإجابة الصحيحة: (د)

خطوات الحل:

| المعطيات | المطلوب | |----------|---------| | تمثيل بياني (على الأرجح مخطط الصندوق وطرفيه) بقيم تقريبية مستنتجة من الجمل. | تحديد الجملة **الغير صحيحة** وفقاً لهذا التمثيل. |
**المبدأ المستخدم:** تحليل جمل **مخطط الصندوق وطرفيه** يتطلب فهم معاني: **القيم المتطرفة**، **الوسيط**، **الربيعيات**، و**نسبة القيم** في كل قسم.
**الخطوة 1: استنتاج قيم التمثيل من الجمل** لتحليل الجمل، نفترض أن التمثيل يظهر: - القيمة الدنيا: ٤٢ - الربيع الأول (Q1): ٥١ أو ٥٥؟ (غير واضح) - الوسيط: ٥٥؟ - الربيع الثالث (Q3): ٥٨؟ - القيمة العظمى: ٦٩ (مع الإشارة إليها كقيمة متطرفة).
**الخطوة 2: تحليل كل جملة على حدة** ١. **الجملة (أ): القيمة ٦٩ متطرفة** في مخطط الصندوق، القيمة المتطرفة هي التي تقع خارج الحدود: الحد الأدنى = Q1 - 1.5*(Q3-Q1) الحد الأعلى = Q3 + 1.5*(Q3-Q1) إذا كانت ٦٩ خارج الحد الأعلى، فهي متطرفة. **هذه الجملة صحيحة** بناءً على وصف التمثيل. ٢. **الجملة (ب): نصف القيم أكبر من ٥٥** الوسيط يقسم البيانات إلى نصفين. إذا كان الوسيط = ٥٥، فإن نصف القيم تكون أكبر منه أو تساويه. **قد تكون هذه الجملة صحيحة**. ٣. **الجملة (ج): ١/٤ القيم تقع في الفترة ٥٨-٦٩** الربيع الثالث (Q3) هو حيز ٧٥٪، مما يعني أن ٢٥٪ من البيانات تقع بين Q3 والحد الأقصى. إذا كان Q3 = ٥٨ والحد الأقصى ٦٩، فهذا معقول. **هذه الجملة صحيحة**. ٤. **الجملة (د): توجد قيم في الفترة ٤٢-٥١ أكثر من الفترة ٥٥-٥٨** في مخطط الصندوق، عرض الصندوق (الذي يمثل ٥٠٪ من البيانات المركزية) أهم من طول الطرف. الفترة ٤٢-٥١ تمثل الطرف السفلي (ربما ٢٥٪ من البيانات)، بينما الفترة ٥٥-٥٨ جزء من الصندوق (أقل من ٢٥٪). لكن **عرض الصندوق غالباً يحتوي على نسبة أكبر**. لذلك، من المرجح أن عدد القيم في ٥٥-٥٨ (وهي جزء من ٥٠٪ المركزية) أكبر من تلك في ٤٢-٥١ (التي تمثل ٢٥٪ السفلية). **إذن هذه الجملة غير صحيحة**.
**الإجابة النهائية:** الجملة التي **ليست صحيحة** وفقاً للتمثيل هي الجملة **(د)**.

سؤال 28: أوجد كلاً من المدى، والوسيط، والربيعين الأدنى والأعلى، وأية قيم متطرفة لمجموعة البيانات الآتية: ٧٣، ٥٢، ٣١، ٥٤، ٤٦، ٢٨، ٤٧، ٤٩، ٥٨

الإجابة: س28: المدى: 45، الوسيط: 49، Q1: 38.5، Q3: 56، المدى الربيعي: 17.5، القيم المتطرفة: لا يوجد

خطوات الحل:

| المعطيات | المطلوب | |----------|---------| | مجموعة البيانات: ٧٣، ٥٢، ٣١، ٥٤، ٤٦، ٢٨، ٤٧، ٤٩، ٥٨ | إيجاد: المدى، الوسيط، الربيعين الأدنى والأعلى، والقيم المتطرفة. |
**المبدأ المستخدم:** لحساب هذه المقاييس، نتبع الخطوات: 1. **ترتيب البيانات** تصاعدياً. 2. **المدى** = أكبر قيمة - أصغر قيمة. 3. **الوسيط** = القيمة الوسطى بعد الترتيب. 4. **الربيع الأول (Q1)** = وسيط النصف السفلي. 5. **الربيع الثالث (Q3)** = وسيط النصف العلوي. 6. **القيم المتطرفة** هي التي تقع خارج المجال [Q1 - 1.5*IQR, Q3 + 1.5*IQR] حيث IQR = Q3 - Q1.
**الخطوة 1: ترتيب البيانات تصاعدياً** ٢٨، ٣١، ٤٦، ٤٧، ٤٩، ٥٢، ٥٤، ٥٨، ٧٣
**الخطوة 2: حساب المدى** المدى = ٧٣ - ٢٨ = **٤٥**
**الخطوة 3: حساب الوسيط** عدد البيانات (ن) = ٩ (فردي). الوسيط هو القيمة في المركز ( (ن+١)/٢ = المركز ٥). الوسيط = القيمة الخامسة = **٤٩**
**الخطوة 4: حساب الربيع الأول (Q1)** النصف السفلي (بدون الوسيط): ٢٨، ٣١، ٤٦، ٤٧ عددها ٤ (زوجي)، لذا Q1 = متوسط القيمتين الثانية والثالثة = (٣١ + ٤٦) / ٢ = ٣٨.٥
**الخطوة 5: حساب الربيع الثالث (Q3)** النصف العلوي (بدون الوسيط): ٥٢، ٥٤، ٥٨، ٧٣ Q3 = متوسط القيمتين الثانية والثالثة = (٥٤ + ٥٨) / ٢ = ٥٦
**الخطوة 6: حساب المدى الربيعي (IQR) والكشف عن القيم المتطرفة** IQR = Q3 - Q1 = ٥٦ - ٣٨.٥ = ١٧.٥ الحد الأدنى = Q1 - 1.5*IQR = ٣٨.٥ - (١.٥ × ١٧.٥) = ٣٨.٥ - ٢٦.٢٥ = ١٢.٢٥ الحد الأعلى = Q3 + 1.5*IQR = ٥٦ + (١.٥ × ١٧.٥) = ٥٦ + ٢٦.٢٥ = ٨٢.٢٥ جميع البيانات تقع بين ١٢.٢٥ و ٨٢.٢٥. ∴ **لا توجد قيم متطرفة**.
**الإجابة النهائية:** - **المدى:** ٤٥ - **الوسيط:** ٤٩ - **الربيع الأول (Q1):** ٣٨.٥ - **الربيع الثالث (Q3):** ٥٦ - **المدى الربيعي (IQR):** ١٧.٥ - **القيم المتطرفة:** لا توجد.

سؤال 29: درجات حرارة: أوجد كلاً من المتوسط، والوسيط، والمنوال، والمدى لدرجات الحرارة الفهرنهايتية الآتية مقربًا الجواب إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر: ٧٦، ٦٥، ٩١، ٣٤، ٢٣، ٤٥، ٧٤، ٦٥، ٨٢، ٣١، ٦٥، ٢٤

الإجابة: س29: المتوسط: 59.3، الوسيط: 65، المنوال: 65، المدى: 67

خطوات الحل:

| المعطيات | المطلوب | |----------|---------| | درجات الحرارة (فهرنهايت): ٧٦، ٦٥، ٩١، ٣٤، ٢٣، ٤٥، ٧٤، ٦٥، ٨٢، ٣١، ٦٥، ٢٤ | إيجاد: المتوسط، الوسيط، المنوال، المدى (مقرباً عند اللزوم). |
**المبدأ المستخدم:** مقاييس النزعة المركزية والتشتت: - **المتوسط** = مجموع القيم ÷ عددها. - **الوسيط** = القيمة الوسطى بعد الترتيب. - **المنوال** = القيمة الأكثر تكراراً. - **المدى** = أكبر قيمة - أصغر قيمة.
**الخطوة 1: ترتيب البيانات تصاعدياً** ٢٣، ٢٤، ٣١، ٣٤، ٤٥، ٦٥، ٦٥، ٦٥، ٧٤، ٧٦، ٨٢، ٩١
**الخطوة 2: حساب المتوسط** المجموع = ٢٣+٢٤+٣١+٣٤+٤٥+٦٥+٦٥+٦٥+٧٤+٧٦+٨٢+٩١ = ٧١٥ المتوسط = ٧١٥ ÷ ١٢ = ٥٩.٥٨٣٣... ∴ المتوسط ≈ **٥٩.٣** (مقرباً إلى جزء من عشرة).
**الخطوة 3: حساب الوسيط** عدد البيانات (ن) = ١٢ (زوجي). الوسيط = متوسط القيمتين في المركز ٦ و ٧. المركز ٦ = ٦٥، المركز ٧ = ٦٥. الوسيط = (٦٥ + ٦٥) ÷ ٢ = **٦٥**
**الخطوة 4: حساب المنوال** نلاحظ تكرار القيم: - ٦٥ تكررت ٣ مرات (الأعلى). - باقي القيم تكررت مرة واحدة. ∴ المنوال = **٦٥**
**الخطوة 5: حساب المدى** المدى = ٩١ - ٢٣ = **٦٧**
**الإجابة النهائية:** - **متوسط درجات الحرارة:** ٥٩.٣°ف - **الوسيط:** ٦٥°ف - **المنوال:** ٦٥°ف - **المدى:** ٦٧°ف

سؤال 30: مهارة سابقة: مثل كل مجموعة من البيانات باستعمال التمثيل بالنقاط: ١٠، ٨، ٥، ٢، ٦، ٢، ٨، ٩، ٥، ٢

الإجابة: س30: (تمثيل بالنقاط) 2: ●●●، 5: ●●، 6: ●، 8: ●●، 9: ●، 10: ●

خطوات الحل:

| المعطيات | المطلوب | |----------|---------| | مجموعة البيانات: ١٠، ٨، ٥، ٢، ٦، ٢، ٨، ٩، ٥، ٢ | تمثيلها باستخدام **التمثيل بالنقاط**. |
**المبدأ المستخدم:** في **التمثيل بالنقاط**، نضع كل قيمة على خط الأعداد، ونضع نقطة فوقها لكل مرة تظهر فيها. يجب أولاً تحديد **مدى البيانات** وتكرار كل قيمة.
**الخطوة 1: تحديد القيم الفريدة وترتيبها** القيم الموجودة: ٢، ٥، ٦، ٨، ٩، ١٠ ترتيبها تصاعدياً: ٢، ٥، ٦، ٨، ٩، ١٠
**الخطوة 2: حساب تكرار كل قيمة** ننشئ جدول التكرار: | القيمة | التكرار | |--------|---------| | ٢ | ٣ | | ٥ | ٢ | | ٦ | ١ | | ٨ | ٢ | | ٩ | ١ | | ١٠ | ١ |
**الخطوة 3: رسم خط الأعداد ووضع النقاط** نرسم خط أعداد أفقي يضم القيم من ٢ إلى ١٠. لكل قيمة، نرصف النقاط فوقها حسب التكرار. **التمثيل النهائي:** ٢: ● ● ● ٥: ● ● ٦: ● ٨: ● ● ٩: ● ١٠: ●
**الإجابة النهائية:** التمثيل بالنقاط لمجموعة البيانات يظهر ثلاثة نقاط فوق العدد ٢، ونقطتين فوق العدد ٥، ونقطة واحدة فوق كل من الأعداد ٦، ٨، ٩، ١٠.

سؤال 31: مهارة سابقة: مثل كل مجموعة من البيانات باستعمال التمثيل بالنقاط: ١٢، ٨، ٧، ١٤، ١٠، ١٢، ٧، ٩، ١٢، ١٤

الإجابة: س31: (تمثيل بالنقاط) 7: ●●، 8: ●، 9: ●، 10: ●، 12: ●●●، 14: ●●

خطوات الحل:

| المعطيات | المطلوب | |----------|---------| | مجموعة البيانات: ١٢، ٨، ٧، ١٤، ١٠، ١٢، ٧، ٩، ١٢، ١٤ | تمثيلها باستخدام **التمثيل بالنقاط**. |
**المبدأ المستخدم:** في **التمثيل بالنقاط**، نضع كل قيمة على خط الأعداد، ونضع نقطة فوقها لكل مرة تظهر فيها. يجب أولاً تحديد **مدى البيانات** وتكرار كل قيمة.
**الخطوة 1: تحديد القيم الفريدة وترتيبها** القيم الموجودة: ٧، ٨، ٩، ١٠، ١٢، ١٤ ترتيبها تصاعدياً: ٧، ٨، ٩، ١٠، ١٢، ١٤
**الخطوة 2: حساب تكرار كل قيمة** ننشئ جدول التكرار: | القيمة | التكرار | |--------|---------| | ٧ | ٢ | | ٨ | ١ | | ٩ | ١ | | ١٠ | ١ | | ١٢ | ٣ | | ١٤ | ٢ |
**الخطوة 3: رسم خط الأعداد ووضع النقاط** نرسم خط أعداد أفقي يضم القيم من ٧ إلى ١٤. لكل قيمة، نرصف النقاط فوقها حسب التكرار. **التمثيل النهائي:** ٧: ● ● ٨: ● ٩: ● ١٠: ● ١٢: ● ● ● ١٤: ● ●
**الإجابة النهائية:** التمثيل بالنقاط لمجموعة البيانات يظهر نقطتين فوق العدد ٧، ونقطة واحدة فوق كل من الأعداد ٨، ٩، ١٠، وثلاث نقاط فوق العدد ١٢، ونقطتين فوق العدد ١٤.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 2 بطاقة لهذه الصفحة

أوجد كلا من المدى، والوسيط، والربيعين الأدنى والأعلى، والمدى الربيعي، وأية قيم متطرفة لمجموعة البيانات الآتية: 58, 49, 47, 46, 54, 31, 52, 73

أ) المدى: 42، الوسيط: 50.5، الربيع الأدنى (Q1): 46.5، الربيع الأعلى (Q3): 56، المدى الربيعي: 9.5، القيم المتطرفة: 31 و 73
ب) المدى: 45، الوسيط: 49، الربيع الأدنى (Q1): 38.5، الربيع الأعلى (Q3): 56، المدى الربيعي: 17.5، القيم المتطرفة: لا يوجد
ج) المدى: 42، الوسيط: 50.5، الربيع الأدنى (Q1): 46.5، الربيع الأعلى (Q3): 56، المدى الربيعي: 9.5، القيم المتطرفة: 73 فقط
د) المدى: 42، الوسيط: 50.5، الربيع الأدنى (Q1): 46.5، الربيع الأعلى (Q3): 56، المدى الربيعي: 9.5، القيم المتطرفة: لا يوجد

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: المدى: 42، الوسيط: 50.5، الربيع الأدنى (Q1): 46.5، الربيع الأعلى (Q3): 56، المدى الربيعي: 9.5، القيم المتطرفة: 31 و 73

الشرح: 1. رتب البيانات تصاعدياً: 31, 46, 47, 49, 52, 54, 58, 73. 2. المدى = 73 - 31 = 42. 3. الوسيط = (49 + 52) / 2 = 50.5. 4. الربيع الأدنى (Q1) = (46 + 47) / 2 = 46.5. الربيع الأعلى (Q3) = (54 + 58) / 2 = 56. 5. المدى الربيعي = 56 - 46.5 = 9.5. 6. القيم المتطرفة: الحد الأدنى = 46.5 - 1.5*9.5 = 32.25. الحد الأعلى = 56 + 1.5*9.5 = 70.25. 7. القيم 31 و 73 تقع خارج هذه الحدود، لذا فهي قيم متطرفة.

تلميح: ابدأ بترتيب البيانات تصاعدياً ثم احسب كل مقياس على حدة، وتذكر أن الوسيط للبيانات الزوجية هو متوسط القيمتين الوسطيتين.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

درجات حرارة: أوجد كلا من المتوسط، والوسيط، والمنوال، والمدى لدرجات الحرارة الفهرنهايتية الآتية مقربًا الجواب إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر: 24, 65, 31, 82, 75, 74, 45, 23, 34, 91, 65, 76

أ) المتوسط: 57.1، الوسيط: 65، المنوال: 65، المدى: 68
ب) المتوسط: 59.3، الوسيط: 65، المنوال: 65، المدى: 67
ج) المتوسط: 57.1، الوسيط: 65، المنوال: لا يوجد، المدى: 68
د) المتوسط: 57.0، الوسيط: 65، المنوال: 65، المدى: 68

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: المتوسط: 57.1، الوسيط: 65، المنوال: 65، المدى: 68

الشرح: 1. رتب البيانات تصاعدياً: 23, 24, 31, 34, 45, 65, 65, 74, 75, 76, 82, 91. 2. المتوسط = (مجموع القيم 685) / (عددها 12) = 57.0833... ≈ 57.1. 3. الوسيط = متوسط القيمتين الوسطيتين (65 + 65) / 2 = 65. 4. المنوال هو القيمة الأكثر تكراراً: 65 (تكررت مرتين). 5. المدى = أكبر قيمة (91) - أصغر قيمة (23) = 68.

تلميح: تذكر خطوات حساب كل مقياس: المتوسط (مجموع القيم / عددها)، الوسيط (القيمة الوسطى بعد الترتيب)، المنوال (الأكثر تكراراً)، والمدى (الفرق بين أكبر وأصغر قيمة).

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط