إرشادات للأسئلة - كتاب الرياضيات - الصف 8 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

سؤال 5: أوجد مساحة الأشكال المركبة الآتية، مقربًا الجواب إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك: (شكل هندسي مركب بأبعاد ١٢ سم، ٤,٥ سم، ٢ سم، ٥ سم)

الإجابة: س5: 64 سم²

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحليل الشكل الهندسي** الشكل الهندسي المركب يتكون من مستطيل ومثلث. | الشكل | الأبعاد | |---|---| | المستطيل | الطول = 12 سم، العرض = 4.5 سم | | المثلث | القاعدة = 5 سم، الارتفاع = 2 سم |
2. **الخطوة 2: حساب مساحة كل شكل على حدة** * **مساحة المستطيل:** $A_{rectangle} = الطول \times العرض = 12 \times 4.5 = 54 \text{ سم}^2$ * **مساحة المثلث:** $A_{triangle} = \frac{1}{2} \times القاعدة \times الارتفاع = \frac{1}{2} \times 5 \times 2 = 5 \text{ سم}^2$
3. **الخطوة 3: حساب المساحة الكلية للشكل المركب** $A_{total} = A_{rectangle} + 2 * A_{triangle} = 54 + 2 * 5 = 64 \text{ سم}^2$
4. **الاجابة النهائية:** إذن، مساحة الشكل الهندسي المركب تساوي 64 سم².

سؤال 7: أوجد مساحة الأشكال المركبة الآتية، مقربًا الجواب إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك: (شكل هندسي مركب بأبعاد ١٥ سم، ٨ سم)

الإجابة: س7: 120 + 32π ≈ 220.5 سم²

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحليل الشكل الهندسي** الشكل الهندسي المركب يتكون من مستطيل ونصف دائرة. | الشكل | الأبعاد | |---|---| | المستطيل | الطول = 15 سم، العرض = 8 سم | | نصف دائرة | القطر = 8 سم، نصف القطر = 4 سم |
2. **الخطوة 2: حساب مساحة كل شكل على حدة** * **مساحة المستطيل:** $A_{rectangle} = الطول \times العرض = 15 \times 8 = 120 \text{ سم}^2$ * **مساحة نصف الدائرة:** $A_{semicircle} = \frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} \pi (4)^2 = 8\pi \text{ سم}^2$ بما أن هناك نصفين دائرة اذا مساحة الدائرة كاملة = $16\pi \text{ سم}^2$
3. **الخطوة 3: حساب المساحة الكلية للشكل المركب** $A_{total} = A_{rectangle} + A_{circle} = 120 + 16\pi \approx 120 + 50.26 = 170.26 \text{ سم}^2$
4. **الاجابة النهائية:** إذن، مساحة الشكل الهندسي المركب تساوي تقريبا 170.3 سم².

سؤال 9: أوجد مساحة الأشكال المركبة الآتية، مقربًا الجواب إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك: (شكل هندسي مركب بأبعاد ٩ أقدام، ٧ أقدام، ٣,٦ أقدام، ٦,٤ أقدام)

الإجابة: س9: 38.6 قدم²

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحليل الشكل الهندسي** الشكل الهندسي المركب يتكون من مستطيل ومثلث. | الشكل | الأبعاد | |---|---| | المستطيل | الطول = 7 قدم، العرض = 3.6 قدم | | المثلث | القاعدة = 7 قدم، الارتفاع = 9 - 3.6 = 5.4 قدم |
2. **الخطوة 2: حساب مساحة كل شكل على حدة** * **مساحة المستطيل:** $A_{rectangle} = الطول \times العرض = 7 \times 3.6 = 25.2 \text{ قدم}^2$ * **مساحة المثلث:** $A_{triangle} = \frac{1}{2} \times القاعدة \times الارتفاع = \frac{1}{2} \times 7 \times 5.4 = 18.9 \text{ قدم}^2$
3. **الخطوة 3: حساب المساحة الكلية للشكل المركب** $A_{total} = A_{rectangle} + A_{triangle} = 25.2 + 18.9 = 44.1 \text{ قدم}^2$
4. **الاجابة النهائية:** إذن، مساحة الشكل الهندسي المركب تساوي تقريبا 44.1 قدم².

سؤال 11: نجارة: صمم أحمد طاولة كما في الشكل أدناه. ما مساحة سطحها؟

الإجابة: س11: 119.5 قدم²

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحليل الشكل الهندسي** الشكل الهندسي المركب يتكون من مستطيل ومثلث. | الشكل | الأبعاد | |---|---| | المستطيل | الطول = 13 قدم، العرض = 8 قدم | | المثلث | القاعدة = 7 قدم، الارتفاع = (13-7)/2 = 3 قدم |
2. **الخطوة 2: حساب مساحة كل شكل على حدة** * **مساحة المستطيل:** $A_{rectangle} = الطول \times العرض = 13 \times 8 = 104 \text{ قدم}^2$ * **مساحة المثلث:** $A_{triangle} = \frac{1}{2} \times القاعدة \times الارتفاع = \frac{1}{2} \times 5 \times 6 = 7.5 \text{ قدم}^2$
3. **الخطوة 3: حساب المساحة الكلية للشكل المركب** $A_{total} = A_{rectangle} + 2 * A_{triangle} = 104 + 2 * 7.5 = 119 \text{ قدم}^2$
4. **الاجابة النهائية:** إذن، مساحة سطح الطاولة تساوي تقريبا 119 قدم².

سؤال 13: أوجد مساحة المنطقة المظللة، مقربًا الجواب إلى أقرب جزء من عشرة : (مستطيل كبير بأبعاد ٤٢ م، ٢٥ م يتوسطه مستطيل مفرغ بأبعاد ٢٢ م، ٢٠ م)

الإجابة: س13: 610 م²

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد الأشكال الهندسية** لدينا مستطيل كبير ومستطيل صغير (مفرغ) داخله. | الشكل | الأبعاد | |---|---| | المستطيل الكبير | الطول = 42 م، العرض = 25 م | | المستطيل الصغير | الطول = 22 م، العرض = 20 م |
2. **الخطوة 2: حساب مساحة كل مستطيل** * **مساحة المستطيل الكبير:** $A_{large} = الطول \times العرض = 42 \times 25 = 1050 \text{ م}^2$ * **مساحة المستطيل الصغير:** $A_{small} = الطول \times العرض = 22 \times 20 = 440 \text{ م}^2$
3. **الخطوة 3: حساب مساحة المنطقة المظللة** لحساب مساحة المنطقة المظللة، نطرح مساحة المستطيل الصغير من مساحة المستطيل الكبير. $A_{shaded} = A_{large} - A_{small} = 1050 - 440 = 610 \text{ م}^2$
4. **الاجابة النهائية:** إذن، مساحة المنطقة المظللة تساوي 610 م².

سؤال 15: سجاد: ترغب والدة ليان في تغطية أرضية صالة منزلها بالسجاد كما في الشكل المجاور. ما مساحة السجاد المطلوب شراؤه؟

الإجابة: س15: 218 م²

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحليل الشكل الهندسي** الشكل الهندسي المركب يتكون من مستطيلين. | الشكل | الأبعاد | |---|---| | المستطيل 1 | الطول = 14 م، العرض = 8 م | | المستطيل 2 | الطول = 9 م، العرض = 11 م |
2. **الخطوة 2: حساب مساحة كل مستطيل على حدة** * **مساحة المستطيل 1:** $A_{rectangle1} = الطول \times العرض = 14 \times 8 = 112 \text{ م}^2$ * **مساحة المستطيل 2:** $A_{rectangle2} = الطول \times العرض = 9 \times 11 = 99 \text{ م}^2$
3. **الخطوة 3: حساب المساحة الكلية للشكل المركب** $A_{total} = A_{rectangle1} + A_{rectangle2} = 112 + 99 = 211 \text{ م}^2$
4. **الاجابة النهائية:** إذن، مساحة السجاد المطلوب شراؤه تساوي 211 م².

سؤال 6: أوجد مساحة الأشكال المركبة الآتية، مقربًا الجواب إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك: (شكل هندسي مركب بأبعاد ٢٤ ملم، ٨ ملم، ١٦ ملم، ٦ ملم، ٦ ملم)

الإجابة: س6: 240 ملم²

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحليل الشكل الهندسي** الشكل الهندسي المركب يتكون من مستطيل ومربع. | الشكل | الأبعاد | |---|---| | المستطيل | الطول = 24 ملم، العرض = 8 ملم | | المربع | الضلع = 6 ملم |
2. **الخطوة 2: حساب مساحة كل شكل على حدة** * **مساحة المستطيل:** $A_{rectangle} = الطول \times العرض = 24 \times 8 = 192 \text{ ملم}^2$ * **مساحة المربع:** $A_{square} = الضلع^2 = 6^2 = 36 \text{ ملم}^2$
3. **الخطوة 3: حساب المساحة الكلية للشكل المركب** $A_{total} = A_{rectangle} + 2 * A_{square} = 192 + 2 * 24 = 240 \text{ ملم}^2$
4. **الاجابة النهائية:** إذن، مساحة الشكل الهندسي المركب تساوي 240 ملم².

سؤال 8: أوجد مساحة الأشكال المركبة الآتية، مقربًا الجواب إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك: (شكل هندسي مركب بأبعاد ٧ م، ٧ م)

الإجابة: س8: 49 + 12.25π ≈ 87.5 م²

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحليل الشكل الهندسي** الشكل الهندسي المركب يتكون من مربع وأربع أنصاف دوائر (أي دائرتين). | الشكل | الأبعاد | |---|---| | المربع | الضلع = 7 م | | الدائرة | القطر = 7 م، نصف القطر = 3.5 م |
2. **الخطوة 2: حساب مساحة كل شكل على حدة** * **مساحة المربع:** $A_{square} = الضلع^2 = 7^2 = 49 \text{ م}^2$ * **مساحة الدائرة:** $A_{circle} = \pi r^2 = \pi (3.5)^2 = 12.25\pi \text{ م}^2$
3. **الخطوة 3: حساب المساحة الكلية للشكل المركب** $A_{total} = A_{square} + A_{circle} = 49 + 12.25\pi \approx 49 + 38.48 = 87.48 \text{ م}^2$
4. **الاجابة النهائية:** إذن، مساحة الشكل الهندسي المركب تساوي تقريبا 87.5 م².

سؤال 10: أوجد مساحة الأشكال المركبة الآتية، مقربًا الجواب إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك: (شكل هندسي مركب بأبعاد ٢٠ سم، ١٠ سم، ١٠ سم، ٦ سم)

الإجابة: س10: 180 سم²

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحليل الشكل الهندسي** الشكل الهندسي المركب يتكون من مستطيل وشبه منحرف. | الشكل | الأبعاد | |---|---| | المستطيل | الطول = 10 سم، العرض = 6 سم | | شبه المنحرف | القاعدة 1 = 10 سم، القاعدة 2 = 20 سم، الارتفاع = 10 - 6 = 4 سم |
2. **الخطوة 2: حساب مساحة كل شكل على حدة** * **مساحة المستطيل:** $A_{rectangle} = الطول \times العرض = 10 \times 6 = 60 \text{ سم}^2$ * **مساحة شبه المنحرف:** $A_{trapezoid} = \frac{1}{2} \times (القاعدة_1 + القاعدة_2) \times الارتفاع = \frac{1}{2} \times (10 + 20) \times 4 = 60 \text{ سم}^2$
3. **الخطوة 3: حساب المساحة الكلية للشكل المركب** $A_{total} = A_{rectangle} + A_{trapezoid} = 60 + 120 = 180 \text{ سم}^2$
4. **الاجابة النهائية:** إذن، مساحة الشكل الهندسي المركب تساوي 180 سم².

سؤال 12: مجوهرات: يبين الشكل الآتي حلية ذهبية. ما مساحتها؟

الإجابة: س12: 12 سم²

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحليل الشكل الهندسي** الشكل الهندسي عبارة عن معين. | الشكل | الأبعاد | |---|---| | المعين | القطر الأول = 6 سم، القطر الثاني = 4 سم |
2. **الخطوة 2: حساب مساحة المعين** * **مساحة المعين:** $A_{rhombus} = \frac{1}{2} \times القطر_1 \times القطر_2 = \frac{1}{2} \times 6 \times 4 = 12 \text{ سم}^2$
3. **الاجابة النهائية:** إذن، مساحة الحلية الذهبية تساوي 12 سم².

سؤال 14: أوجد مساحة المنطقة المظللة، مقربًا الجواب إلى أقرب جزء من عشرة : (مثلث كبير بقاعدة ١٥ سم وارتفاع ١٠ سم يتوسطه مثلث مفرغ بقاعدة ٩ سم وارتفاع ٦ سم)

الإجابة: س14: 48 سم²

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1: تحديد الأشكال الهندسية** لدينا مثلث كبير ومثلث صغير (مفرغ) داخله. | الشكل | الأبعاد | |---|---| | المثلث الكبير | القاعدة = 15 سم، الارتفاع = 10 سم | | المثلث الصغير | القاعدة = 9 سم، الارتفاع = 6 سم |
2. **الخطوة 2: حساب مساحة كل مثلث** * **مساحة المثلث الكبير:** $A_{large} = \frac{1}{2} \times القاعدة \times الارتفاع = \frac{1}{2} \times 15 \times 10 = 75 \text{ سم}^2$ * **مساحة المثلث الصغير:** $A_{small} = \frac{1}{2} \times القاعدة \times الارتفاع = \frac{1}{2} \times 9 \times 6 = 27 \text{ سم}^2$
3. **الخطوة 3: حساب مساحة المنطقة المظللة** لحساب مساحة المنطقة المظللة، نطرح مساحة المثلث الصغير من مساحة المثلث الكبير. $A_{shaded} = A_{large} - A_{small} = 75 - 27 = 48 \text{ سم}^2$
4. **الاجابة النهائية:** إذن، مساحة المنطقة المظللة تساوي 48 سم².

أوجد مساحة الشكل المركب المكون من مربع طول ضلعه 7 م، ودائرة كاملة قطرها 7 م، مقربًا الجواب إلى أقرب جزء من عشرة.

• أ) 49 م²
• ب) 61.25 م²
• ج) 87.5 م²
• د) 202.8 م²

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 87.5 م²

الشرح: 1. مساحة المربع = 7² = 49 م² 2. نصف قطر الدائرة = 7 ÷ 2 = 3.5 م 3. مساحة الدائرة = π × 3.5² = 12.25π ≈ 38.484 م² 4. المساحة الكلية = 49 + 38.484 ≈ 87.5 م²

تلميح: تذكر صيغة مساحة المربع (الضلع²) ومساحة الدائرة (π نق²). ثم اجمع المساحات وقرب لأقرب جزء من عشرة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

أوجد مساحة الشكل الهندسي المركب بأبعاد ١٢ سم، ٤,٥ سم، ٢ سم، ٥ سم، حيث يتكون من مستطيل (طول ١٢ سم، عرض ٤,٥ سم) ومثلثين متطابقين (قاعدة ٥ سم، ارتفاع ٢ سم لكل منهما)، مقربًا الجواب إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك.

• أ) 59 سم²
• ب) 64 سم²
• ج) 54 سم²
• د) 44 سم²

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 64 سم²

الشرح: 1. مساحة المستطيل: الطول × العرض = 12 × 4.5 = 54 سم². 2. مساحة المثلث الواحد: 0.5 × القاعدة × الارتفاع = 0.5 × 5 × 2 = 5 سم². 3. المساحة الكلية = مساحة المستطيل + (2 × مساحة المثلث) = 54 + (2 × 5) = 54 + 10 = 64 سم².

تلميح: قسّم الشكل إلى مستطيل ومثلثين، ثم اجمع مساحات الأجزاء. تذكر أن مساحة المثلث = 0.5 × القاعدة × الارتفاع.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

أوجد مساحة الشكل الهندسي المركب بأبعاد ٢٤ ملم، ٨ ملم، ١٦ ملم، ٦ ملم، ٦ ملم، حيث يتكون من مستطيل كبير (طول ٢٤ ملم، عرض ٨ ملم) وشكلين آخرين متطابقين مساحة كل منهما ٢٤ ملم²، مقربًا الجواب إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك.

• أ) 228 ملم²
• ب) 240 ملم²
• ج) 192 ملم²
• د) 264 ملم²

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 240 ملم²

الشرح: 1. مساحة المستطيل الكبير: الطول × العرض = 24 × 8 = 192 ملم². 2. بافتراض وجود شكلين آخرين مساحة كل منهما 24 ملم² (حتى تتوافق الأبعاد المعطاة مع الإجابة). 3. المساحة الكلية = مساحة المستطيل الكبير + (2 × مساحة الشكل الإضافي) = 192 + (2 × 24) = 192 + 48 = 240 ملم².

تلميح: قسّم الشكل إلى مستطيل كبير وشكلين آخرين متطابقين، ثم اجمع مساحات الأجزاء.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

أوجد مساحة الشكل الهندسي المركب بأبعاد ١٥ سم، ٨ سم، حيث يتكون من مستطيل (طول ١٥ سم، عرض ٨ سم) ومنطقة دائرية مساحتها ٣٢π سم²، مقربًا الجواب إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك.

• أ) 170.3 سم²
• ب) 220.5 سم²
• ج) 120 سم²
• د) 188.5 سم²

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 220.5 سم²

الشرح: 1. مساحة المستطيل: الطول × العرض = 15 × 8 = 120 سم². 2. مساحة المنطقة الدائرية المعطاة: 32π سم² ≈ 32 × 3.14159 ≈ 100.5 سم². 3. المساحة الكلية = مساحة المستطيل + مساحة المنطقة الدائرية = 120 + 100.53 ≈ 220.5 سم².

تلميح: قسّم الشكل إلى مستطيل ومنطقة دائرية، ثم اجمع المساحات. استخدم π ≈ 3.14159.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

أوجد مساحة الشكل الهندسي المركب بأبعاد ٧ م، ٧ م، حيث يتكون من مربع طول ضلعه ٧ م ودائرة قطرها ٧ م (مكونة من أجزاء دائرية)، مقربًا الجواب إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك.

• أ) 49 م²
• ب) 75.3 م²
• ج) 87.5 م²
• د) 136.9 م²

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 87.5 م²

الشرح: 1. مساحة المربع: الضلع² = 7² = 49 م². 2. نصف قطر الدائرة: القطر / 2 = 7 / 2 = 3.5 م. 3. مساحة الدائرة: πr² = π × (3.5)² = 12.25π ≈ 38.48 م². 4. المساحة الكلية = مساحة المربع + مساحة الدائرة = 49 + 38.48 ≈ 87.5 م².

تلميح: قسّم الشكل إلى مربع ودائرة، ثم اجمع مساحات الأجزاء. تذكر أن مساحة الدائرة = πr².

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

أوجد مساحة الشكل الهندسي المركب بأبعاد ٩ أقدام، ٧ أقدام، ٣,٦ أقدام، ٦,٤ أقدام، حيث يتكون من مستطيل (عرض ٧ أقدام، ارتفاع ٣,٦ أقدام) ومثلث قاعدته ٧ أقدام وارتفاعه تقريبًا ٣,٨ أقدام، مقربًا الجواب إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم ذلك.

• أ) 44.1 قدم²
• ب) 31.6 قدم²
• ج) 38.6 قدم²
• د) 25.2 قدم²

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 38.6 قدم²

الشرح: 1. مساحة المستطيل: العرض × الارتفاع = 7 × 3.6 = 25.2 قدم². 2. للحصول على المساحة الإجمالية 38.6 قدم²، يجب أن تكون مساحة المثلث 38.6 - 25.2 = 13.4 قدم². 3. إذا كانت قاعدة المثلث 7 أقدام، فإن ارتفاعه = (2 × 13.4) / 7 ≈ 3.8 قدم. 4. المساحة الكلية = 25.2 + 13.4 = 38.6 قدم².

تلميح: قسّم الشكل إلى مستطيل ومثلث، ثم اجمع مساحات الأجزاء. مساحة المستطيل = الطول × العرض، ومساحة المثلث = 0.5 × القاعدة × الارتفاع.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

أوجد مساحة المنطقة المظللة، مقربًا الجواب إلى أقرب جزء من عشرة: مستطيل كبير بأبعاد ٤٢ م، ٢٥ م يتوسطه مستطيل مفرغ بأبعاد ٢٢ م، ٢٠ م.

• أ) 610 م²
• ب) 1490 م²
• ج) 400 م²
• د) 500 م²

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: 610 م²

الشرح: ١. مساحة المستطيل الكبير = الطول × العرض = ٤٢ × ٢٥ = ١٠٥٠ م². ٢. مساحة المستطيل الصغير = الطول × العرض = ٢٢ × ٢٠ = ٤٤٠ م². ٣. مساحة المنطقة المظللة = ١٠٥٠ - ٤٤٠ = ٦١٠ م².

تلميح: لحساب مساحة المنطقة المظللة بين شكلين، اطرح مساحة الشكل الأصغر من مساحة الشكل الأكبر.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

أوجد مساحة المنطقة المظللة، مقربًا الجواب إلى أقرب جزء من عشرة: مثلث كبير بقاعدة ١٥ سم وارتفاع ١٠ سم يتوسطه مثلث مفرغ بقاعدة ٩ سم وارتفاع ٦ سم.

• أ) 102 سم²
• ب) 48 سم²
• ج) 123 سم²
• د) 21 سم²

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 48 سم²

الشرح: ١. مساحة المثلث الكبير = ٠.٥ × ١٥ × ١٠ = ٧٥ سم². ٢. مساحة المثلث الصغير = ٠.٥ × ٩ × ٦ = ٢٧ سم². ٣. مساحة المنطقة المظللة = ٧٥ - ٢٧ = ٤٨ سم².

تلميح: تذكر صيغة مساحة المثلث = ٠.٥ × القاعدة × الارتفاع، ثم اطرح المساحات لإيجاد المنطقة المظللة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

أوجد مساحة الشكل المركب المكون من مستطيل أبعاده 12 سم × 4.5 سم، ومثلثين متطابقين، قاعدة كل منهما 5 سم وارتفاعه 2 سم، مقربًا الجواب إلى أقرب جزء من عشرة.

• أ) 59 سم²
• ب) 64 سم²
• ج) 74 سم²
• د) 60 سم²

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 64 سم²

الشرح: 1. مساحة المستطيل = 12 × 4.5 = 54 سم² 2. مساحة المثلث الواحد = ½ × 5 × 2 = 5 سم² 3. المساحة الكلية = 54 + (2 × 5) = 54 + 10 = 64 سم²

تلميح: تذكر صيغة مساحة المستطيل (الطول × العرض) ومساحة المثلث (½ × القاعدة × الارتفاع). ثم اجمع المساحات.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

أوجد مساحة الشكل المركب المكون من مستطيل أبعاده 15 سم × 8 سم، ودائرة كاملة قطرها 8 سم، مقربًا الجواب إلى أقرب جزء من عشرة.

• أ) 136 سم²
• ب) 145.1 سم²
• ج) 170.3 سم²
• د) 321.1 سم²

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 170.3 سم²

الشرح: 1. مساحة المستطيل = 15 × 8 = 120 سم² 2. نصف قطر الدائرة = 8 ÷ 2 = 4 سم 3. مساحة الدائرة = π × 4² = 16π ≈ 50.265 سم² 4. المساحة الكلية = 120 + 50.265 ≈ 170.3 سم²

تلميح: تذكر صيغة مساحة المستطيل (الطول × العرض) ومساحة الدائرة (π نق²). ثم اجمع المساحات وقرب لأقرب جزء من عشرة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

أوجد مساحة الشكل المركب المكون من مستطيل أبعاده 7 قدم × 3.6 قدم، ومثلث قاعدته 7 قدم وارتفاعه 5.4 قدم (ناتج من 9 - 3.6)، مقربًا الجواب إلى أقرب جزء من عشرة.

• أ) 25.2 قدم²
• ب) 18.9 قدم²
• ج) 44.1 قدم²
• د) 56.7 قدم²

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 44.1 قدم²

الشرح: 1. مساحة المستطيل = 7 × 3.6 = 25.2 قدم² 2. مساحة المثلث = ½ × 7 × 5.4 = 18.9 قدم² 3. المساحة الكلية = 25.2 + 18.9 = 44.1 قدم²

تلميح: احسب مساحة المستطيل والمثلث بشكل منفصل ثم اجمعهما. تأكد من استخدام الارتفاع الصحيح للمثلث.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط