الاختبار التراكمي - صفحة 192 - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 حل المتباينات - تمارين متنوعة

المفاهيم الأساسية

المتباينة: عبارة رياضية تربط مقدارين بأحد الرموز (>، <، ≥، ≤)

متباينة القيمة المطلقة: متباينة تحتوي على تعبير داخل رمز القيمة المطلقة | |

التمثيل البياني للمتباينة: خط أعداد تُحدد عليه نقاط مغلقة (≥، ≤) أو مفتوحة (>، <) مع تظليل منطقة الحل

خريطة المفاهيم

```markmap

أنظمة المعادلات الخطية

حل بالتمثيل البياني

أسئلة 1-4

• ص = 2س، ص = 6 - س
• ص = س - 3، ص = -2س + 9
• س - ص = 4، س + ص = 10
• 2س + 3ص = 4، 2س + 3ص = -1
• تحديد عدد الحلول وكتابتها

حل بالتعويض

أسئلة 5-6

• ص = س + 8، 2س + ص = -10
• س = -4ص - 3، 3س - 2ص = 5

حل بالحذف

أسئلة 7-9

• س + ص = 13، س - ص = 5
• 3س + 7ص = 2، 3س - 4ص = 13
• س + ص = 8، س - 3ص = -4

اختيار من متعدد

سؤال 10

• 6س - 4ص = 6
• -6س + 3ص = 0

مسائل حياتية

تسوق (11)

• كتب ومجلات بقيمة 175 ريالاً

حدائق (12)

• سياج 42 متراً، الطول = 2(العرض) - 3

مجلات (13)

• 24 نسخة، العلمية أقل من مثلي الرياضية بـ 6

الاختبار التراكمي

تصنيف الأنظمة (س1)

• متسق / متسق ومستقل / متسق وغير مستقل / غير متسق

حل أنظمة بالتعويض (س2)

• ص = ٤س - ٧
• ٣س - ٢ص = -١

حل أنظمة بالحذف (س3، س5)

• ٣س - ٨ص = -٥٠ مع ٣س - ٥ص = -٣٨
• ٣س + ٢ص = -٢ مع ٢س - ٢ص = -١٨

حل متباينات (س4)

• ٢س ≤ -٦

حل المتباينات (صفحة 192)

اختيار من متعدد

• س6: حل 5 > 2س + 7
• س7: متباينة القيمة المطلقة من تمثيل بياني (نقاط مغلقة -2 و 0)
• س8: مسألة شراء دفاتر وأقلام

إجابة قصيرة

• س9: مسألة كيلومترات الرحلة
• س10: مسألة خصم متجر
• س11: عددان مجموعهما 41 والفرق بينهما 9
• س12: حل 2س ≤ 10 وتمثيله بيانياً
• س13: حل |3س - 1| ≥ 8 وتمثيله بيانياً
• س14: حل 1 > 2ك - 5 ≥ 13 وتمثيله بيانياً

```

نقاط مهمة

• التمثيل البياني في سؤال 7: خط أعداد بنقطتين مغلقتين عند -2 و 0 ومتصلتين بقطعة مستقيمة، ويمثل المتباينة |س + 1| ≤ 3
• حل المتباينات المركبة: تُحل بفصلها إلى متباينتين ثم إيجاد تقاطع الحلول
• متباينات القيمة المطلقة: |أ| ≥ ب تعني أ ≥ ب أو أ ≤ -ب
• المسائل الحياتية: تُترجم إلى متباينات ثم تُحل لإيجاد المدى المطلوب

ما حل المتباينة 5 > 2 س + 7؟

ما متباينة القيمة المطلقة للتمثيل البياني الآتي؟

مع أحمد وشقيقه 15 ريالاً يريدان أن يشتريا بها دفترين وعدداً من أقلام الرصاص، فإذا كان ثمن الدفتر 6 ريالات وثمن قلم الرصاص 0.75 ريال. فما أكبر عدد ممكن من أقلام الرصاص يمكنهما شراؤه؟

خرج سعيد بسيارته في رحلة، وبعد أن توقف عند إحدى الإشارات وجد أن عليه أن يقطع 12 كيلومتراً ليصبح ما قطعه مساوياً على الأقل لنصف المسافة الكلية البالغة 108 كيلومترات. فكم كيلومتراً على الأقل يكون قد قطع عند توقفه عند الإشارة؟

يقدم متجر خصماً قيمته 15 ريالاً على جميع السلع، فإذا أراد سالم شراء سلعة يتراوح ثمنها ما بين 45 ريالاً و 89 ريالاً، فكم يتوقع أن يدفع ثمناً لها؟

عددان مجموعهما 41 والفرق بينهما 9، فما العددان؟

حُلَّ المتباينة 2 س ≤ 10، ثم مَثِّل الحل بيانياً.

حُلَّ المتباينة |3 س - 1| ≥ 8، ثم مَثِّل الحل بيانياً.

حُلَّ المتباينة 1 > 2 ك - 5 ≥ 13، ثم مَثِّل الحل بيانياً.

--- SECTION: 6 --- ما حل المتباينة 5 > 2 س + 7؟ أ) 0 > س > 2 ب) 5 > س > 6 ج) 0 > س > 4 د) 0 > س > 1 --- SECTION: 7 --- ما متباينة القيمة المطلقة للتمثيل البياني الآتي؟ أ) |س+1| > 3 ب) |س+1| ≥ 3 ج) |س+1| ≤ 3 د) |س+1| < 3 --- SECTION: 8 --- مع أحمد وشقيقه 15 ريالاً يريدان أن يشتريا بها دفترين وعدداً من أقلام الرصاص، فإذا كان ثمن الدفتر 6 ريالات وثمن قلم الرصاص 0.75 ريال. فما أكبر عدد ممكن من أقلام الرصاص يمكنهما شراؤه؟ أ) 3 ب) 4 ج) 5 د) 6 --- SECTION: 9 --- خرج سعيد بسيارته في رحلة، وبعد أن توقف عند إحدى الإشارات وجد أن عليه أن يقطع 12 كيلومتراً ليصبح ما قطعه مساوياً على الأقل لنصف المسافة الكلية البالغة 108 كيلومترات. فكم كيلومتراً على الأقل يكون قد قطع عند توقفه عند الإشارة؟ --- SECTION: 10 --- يقدم متجر خصماً قيمته 15 ريالاً على جميع السلع، فإذا أراد سالم شراء سلعة يتراوح ثمنها ما بين 45 ريالاً و 89 ريالاً، فكم يتوقع أن يدفع ثمناً لها؟ --- SECTION: 11 --- عددان مجموعهما 41 والفرق بينهما 9، فما العددان؟ --- SECTION: 12 --- حُلَّ المتباينة 2 س ≤ 10، ثم مَثِّل الحل بيانياً. --- SECTION: 13 --- حُلَّ المتباينة |3 س - 1| ≥ 8، ثم مَثِّل الحل بيانياً. --- SECTION: 14 --- حُلَّ المتباينة 1 > 2 ك - 5 ≥ 13، ثم مَثِّل الحل بيانياً. --- VISUAL CONTEXT --- **GRAPH**: Untitled Description: A number line showing a closed circle at -2 and a closed circle at 0, with a line segment connecting them. X-axis: س Context: Used to identify the absolute value inequality represented by the shaded region on the number line.