📚 معلومات الصفحة
الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 9 | الفصل الدراسي: 1
الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم
نوع المحتوى: درس تعليمي
📝 ملخص الصفحة
📚 تطبيقات على النظام المكون من معادلتين خطيتين
المفاهيم الأساسية
مسألة مفتوحة: تكوين نظام معادلتين يمثل موقفًا من الحياة، وحله، وتفسير معناه.
تبرير الحل: تحليل الحل وتفسيره في سياق المسألة (مثل: الزمن = 1، المسافة = 7).
طرق الحل: التعويض، الحذف، والتمثيل البياني — جميعها طرق صالحة لحل أنظمة المعادلات.
خريطة المفاهيم
```markmap
أنظمة المعادلات الخطية
مسائل مهارات التفكير العليا
مسألة مفتوحة (15)
- تكوين نظام من الحياة الواقعية
- حل النظام وتفسير معناه
تبرير (16)
- تحليل الحل في سياق المسألة
- مثال: (1، 7) زمن ومسافة
تحدٍّ (17)
- حل نظام بثلاث طرائق مختلفة
- 4س + ص = 13، 6س - ص = 7
اكتب سؤالًا (18)
- نقد ادعاء: "الحذف أفضل طريقة دائمًا"
أي نظام يختلف؟ (19)
- مقارنة أنظمة معادلات
اكتب (20)
- متى يكون التمثيل البياني أفضل؟
- متى تكون الطريقة الجبرية أفضل؟
تدريب على اختبار
سؤال 21
- نظام معادلتين ← إيجاد قيمة ص
سؤال 22
- تمثيل بياني ← تحديد النظام الممثل
مراجعة تراكمية
أنظمة معادلات (23-25)
- حل بالطريقة المناسبة
متباينات (26)
- |س - 2| ≥ 3
معادلات (27-28)
- 5 = 4ت - 7
- -3س + 10 = 19
حل بيانيًا (29)
- 2س + 4 = 6
نقاط مهمة
- تفسير الحل: حل النظام (س، ص) يجب تفسيره في سياق المسألة ليكون ذا معنى
- اختيار الطريقة: لا توجد طريقة واحدة أفضل دائمًا — الاختيار يعتمد على طبيعة المعادلات
- التمثيل البياني: نقطة التقاطع تمثل حل النظام (كما في سؤال 22، نقطة التقاطع (2، 1))
- التحقق: حل النظام بالطرائق المختلفة يجب أن يعطي النتيجة نفسها
📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
نوع: محتوى تعليمي
مسائل مهارات التفكير العليا
15
نوع: QUESTION_HOMEWORK
15. مسألة مفتوحة: كوّن نظامًا من معادلتين يمثّل موقفًا في الحياة، وصف الطريقة التي تستعملها لحل هذا النظام، ثم حله وفسّر معناه.
16
نوع: QUESTION_HOMEWORK
16. تبرير: في نظام من معادلتين إذا كان س يمثل الزمن المستغرق في قيادة دراجة هوائية، ص تمثل المسافة المقطوعة، وحل النظام هو (1، 7)، فاستعمل هذه المسألة لمناقشة أهمية تحليل الحل وتفسيره في سياق المسألة.
17
نوع: QUESTION_HOMEWORK
17. تحدّ: حل نظام المعادلتين الآتي باستعمال ثلاث طرائق مختلفة، ووضح خطوات الحل:
4س + ص = 13
6س - ص = 7
18
نوع: QUESTION_HOMEWORK
18. اكتب سؤالًا: يدّعي أحد الطلاب أن الحذف هو أفضل طريقة لحل أنظمة المعادلات، اكتب سؤالًا تبين فيه خطأ هذا الادعاء.
19
نوع: QUESTION_HOMEWORK
19. أي أنظمة المعادلات الآتية يختلف عن الأنظمة الثلاثة الأخرى؟
20
نوع: QUESTION_HOMEWORK
20. اكتب: وضح متى يكون التمثيل البياني أفضل طريقة لحل نظام من معادلتين، ومتى تكون الطريقة الجبرية أفضل؟
نوع: محتوى تعليمي
تدريب على اختبار
21
نوع: QUESTION_HOMEWORK
21. إذا كان 5س + 3ص = 12، 4س - 5ص = 17. فما قيمة ص؟
أ) -1
ب) 3
ج) 1
د) -3
22
نوع: QUESTION_HOMEWORK
22. أي أنظمة المعادلات الآتية يمثل الشكل المجاور حلًا له؟
أ) ص = -3س + 11، 3ص = 5س - 9
ب) ص = -3س + 11، 2ص = 4س - 5
ج) ص = 5س - 15، 2ص = س + 7
د) ص = 5س - 15، 3ص = 2س + 18
نوع: محتوى تعليمي
مراجعة تراكمية
23
نوع: QUESTION_HOMEWORK
23. س + ص = 3
3س - 4ص = -12
24
نوع: QUESTION_HOMEWORK
24. -4س + 2ص = 0
2س - 3ص = 16
25
نوع: QUESTION_HOMEWORK
25. 4س + 2ص = 10
5س - 3ص = 7
26
نوع: QUESTION_HOMEWORK
26. حل المتباينة: |س - 2| ≥ 3.
27
نوع: QUESTION_HOMEWORK
27. 5 = 4ت - 7
28
نوع: QUESTION_HOMEWORK
28. -3س + 10 = 19
29
نوع: QUESTION_HOMEWORK
29. حل المعادلة: 2س + 4 = 6 بيانيًا.
🔍 عناصر مرئية
تمثيل بياني لنظام معادلات
Graph showing two intersecting lines on a Cartesian plane. One line passes through (0, 3) and (2, -3), the other passes through (0, -5) and (2, 1). The intersection point is at (2, 1).
📄 النص الكامل للصفحة
مسائل مهارات التفكير العليا
--- SECTION: 15 ---
15. مسألة مفتوحة: كوّن نظامًا من معادلتين يمثّل موقفًا في الحياة، وصف الطريقة التي تستعملها لحل هذا النظام، ثم حله وفسّر معناه.
--- SECTION: 16 ---
16. تبرير: في نظام من معادلتين إذا كان س يمثل الزمن المستغرق في قيادة دراجة هوائية، ص تمثل المسافة المقطوعة، وحل النظام هو (1، 7)، فاستعمل هذه المسألة لمناقشة أهمية تحليل الحل وتفسيره في سياق المسألة.
--- SECTION: 17 ---
17. تحدّ: حل نظام المعادلتين الآتي باستعمال ثلاث طرائق مختلفة، ووضح خطوات الحل:
4س + ص = 13
6س - ص = 7
--- SECTION: 18 ---
18. اكتب سؤالًا: يدّعي أحد الطلاب أن الحذف هو أفضل طريقة لحل أنظمة المعادلات، اكتب سؤالًا تبين فيه خطأ هذا الادعاء.
--- SECTION: 19 ---
19. أي أنظمة المعادلات الآتية يختلف عن الأنظمة الثلاثة الأخرى؟
--- SECTION: 20 ---
20. اكتب: وضح متى يكون التمثيل البياني أفضل طريقة لحل نظام من معادلتين، ومتى تكون الطريقة الجبرية أفضل؟
تدريب على اختبار
--- SECTION: 21 ---
21. إذا كان 5س + 3ص = 12، 4س - 5ص = 17. فما قيمة ص؟
أ) -1
ب) 3
ج) 1
د) -3
--- SECTION: 22 ---
22. أي أنظمة المعادلات الآتية يمثل الشكل المجاور حلًا له؟
أ) ص = -3س + 11، 3ص = 5س - 9
ب) ص = -3س + 11، 2ص = 4س - 5
ج) ص = 5س - 15، 2ص = س + 7
د) ص = 5س - 15، 3ص = 2س + 18
مراجعة تراكمية
--- SECTION: 23 ---
23. س + ص = 3
3س - 4ص = -12
--- SECTION: 24 ---
24. -4س + 2ص = 0
2س - 3ص = 16
--- SECTION: 25 ---
25. 4س + 2ص = 10
5س - 3ص = 7
--- SECTION: 26 ---
26. حل المتباينة: |س - 2| ≥ 3.
--- SECTION: 27 ---
27. 5 = 4ت - 7
--- SECTION: 28 ---
28. -3س + 10 = 19
--- SECTION: 29 ---
29. حل المعادلة: 2س + 4 = 6 بيانيًا.
--- VISUAL CONTEXT ---
**GRAPH**: تمثيل بياني لنظام معادلات
Description: Graph showing two intersecting lines on a Cartesian plane. One line passes through (0, 3) and (2, -3), the other passes through (0, -5) and (2, 1). The intersection point is at (2, 1).
Context: Used to identify the solution to a system of linear equations graphically.