الاختبار التراكمي - صفحة 191 - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 الاختبار التراكمي - أنظمة المعادلات والمتباينات

المفاهيم الأساسية

النظام المتسق: نظام معادلات له حل واحد على الأقل (الخطوط تتقاطع)

النظام المتسق والمستقل: نظام له حل واحد فقط (خطان متقاطعان في نقطة واحدة)

النظام المتسق وغير المستقل: نظام له عدد لا نهائي من الحلول (خطان متطابقان)

النظام غير المتسق: نظام ليس له حل (خطان متوازيان لا يتقاطعان)

خريطة المفاهيم

```markmap

أنظمة المعادلات الخطية

حل بالتمثيل البياني

أسئلة 1-4

• ص = 2س، ص = 6 - س
• ص = س - 3، ص = -2س + 9
• س - ص = 4، س + ص = 10
• 2س + 3ص = 4، 2س + 3ص = -1
• تحديد عدد الحلول وكتابتها

حل بالتعويض

أسئلة 5-6

• ص = س + 8، 2س + ص = -10
• س = -4ص - 3، 3س - 2ص = 5

حل بالحذف

أسئلة 7-9

• س + ص = 13، س - ص = 5
• 3س + 7ص = 2، 3س - 4ص = 13
• س + ص = 8، س - 3ص = -4

اختيار من متعدد

سؤال 10

• 6س - 4ص = 6
• -6س + 3ص = 0

مسائل حياتية

تسوق (11)

• كتب ومجلات بقيمة 175 ريالاً

حدائق (12)

• سياج 42 متراً، الطول = 2(العرض) - 3

مجلات (13)

• 24 نسخة، العلمية أقل من مثلي الرياضية بـ 6

الاختبار التراكمي

تصنيف الأنظمة (س1)

• متسق / متسق ومستقل / متسق وغير مستقل / غير متسق

حل أنظمة بالتعويض (س2)

• ص = ٤س - ٧
• ٣س - ٢ص = -١

حل أنظمة بالحذف (س3، س5)

• ٣س - ٨ص = -٥٠ مع ٣س - ٥ص = -٣٨
• ٣س + ٢ص = -٢ مع ٢س - ٢ص = -١٨

حل متباينات (س4)

• ٢س ≤ -٦

```

نقاط مهمة

• تحديد نوع النظام بيانياً: خطان متقاطعان = متسق ومستقل، خطان متطابقان = متسق وغير مستقل، خطان متوازيان = غير متسق
• حل المتباينة: عند قسمة طرفي المتباينة على عدد موجب يبقى اتجاهها كما هو
• حل أنظمة المعادلات: يمكن استخدام التعويض أو الحذف لإيجاد الزوج المرتب (س، ص) الذي يحقق المعادلتين معاً

الاختبار التراكمي

اختيار من متعدد

اقرأ كل سؤال فيما يأتي، ثم اختر رمز الإجابة الصحيحة:

١) أي المصطلحات الآتية يصف نظام المعادلتين الممثل بيانياً؟

٢) ما الزوج المرتب الذي يمثل حلاً للنظام الآتي: ص = ٤س - ٧ ٣س - ٢ص = -١

٣) ما الزوج المرتب الذي يمثل حلاً للنظام الآتي: ٣س - ٨ص = -٥٠ ٣س - ٥ص = -٣٨

٤) ما حل المتباينة: ٢س ≤ -٦؟

٥) ما الزوج المرتب الذي يمثل حلاً للنظام الآتي: ٣س + ٢ص = -٢ ٢س - ٢ص = -١٨

الاختبار التراكمي اختيار من متعدد اقرأ كل سؤال فيما يأتي، ثم اختر رمز الإجابة الصحيحة: --- SECTION: 1 --- ١) أي المصطلحات الآتية يصف نظام المعادلتين الممثل بيانياً؟ أ) متسق ب) متسق ومستقل ج) متسق وغير مستقل د) غير متسق --- SECTION: 2 --- ٢) ما الزوج المرتب الذي يمثل حلاً للنظام الآتي: ص = ٤س - ٧ ٣س - ٢ص = -١ أ) (٣، ٥) ب) (٤، -١) ج) (٥، -٢) د) (-٦، ٢) --- SECTION: 3 --- ٣) ما الزوج المرتب الذي يمثل حلاً للنظام الآتي: ٣س - ٨ص = -٥٠ ٣س - ٥ص = -٣٨ أ) (٨/٢، ٣) ب) (-٦، ٤) ج) (-٧/٤، ٢) د) (٤، -٩) --- SECTION: 4 --- ٤) ما حل المتباينة: ٢س ≤ -٦؟ أ) س ≤ -٣ ب) س ≤ ٣ ج) س ≥ ٣ د) س ≥ -٣ --- SECTION: 5 --- ٥) ما الزوج المرتب الذي يمثل حلاً للنظام الآتي: ٣س + ٢ص = -٢ ٢س - ٢ص = -١٨ أ) (١، ٣) ب) (٧، -٤) ج) (-٤، ٥) د) (-٣، -٢) --- VISUAL CONTEXT --- **GRAPH**: نظام معادلتين Description: رسم بياني يوضح خطين مستقيمين متقاطعين في نقطة واحدة على شبكة إحداثيات. X-axis: س Y-axis: ص Context: يستخدم لتحديد نوع النظام (متسق ومستقل) بناءً على تقاطع الخطين.