إرشادات للدراسة - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

📚 تصنيف أساليب جمع البيانات

المفاهيم الأساسية

إحصاء السكان: مسح لجميع أفراد المجتمع (لا يستعمل أسلوب العينة).

الدراسة المسحية: أسلوب لجمع البيانات من استجابات أفراد العينة نحو استبانة.

العينة المتحيزة: عينة تعطي تفضيلاً لمجموعة معينة على أخرى.

العينة غير المتحيزة (العشوائية): عينة يكون لكل فرد فيها الاحتمال نفسه في الاختيار.

خريطة المفاهيم

```markmap

الإحصاء والاحتمال

ما سبق دراسته

• إيجاد قيم احتمالات حوادث بسيطة

ما ستتعلمه في هذا الفصل

مهارات

• تصميم وتنفيذ الدراسات المسحية
• حل مسائل باستعمال التباديل والتوافيق
• إيجاد احتمالات حوادث مركبة

مفردات الفصل

• العينة
• الإحصاء الاستدلالي
• الانحراف المعياري
• التبديل
• التوافيق
• الحادثة المركبة

مثال تطبيقي (لماذا نتعلم هذا؟)

• استخدام الطرق الإحصائية لتحليل بيانات مشروع قطار الحرمين السريع لتحسين الخدمات

نشاط عملي (المطويات)

• عمل منظم أفكار (مطوية) لتلخيص ملاحظات الفصل

مراجعة سريعة (صفحة ١٨٥)

الاحتمالات البسيطة

• مثال: سحب مكعب من كيس

ضرب الكسور

• مثال: ٣/٤ × ٥/٣

النسب المئوية

• تحويل الكسور إلى نسب مئوية

تصميم دراسة مسحية (صفحة ١٨٦)

المفاهيم الأساسية

• المجتمع
• العينة

لماذا نستخدم العينات؟

• فحص كل عنصر في المجتمع غير عملي
• العينة الأكبر أو الأكثر تعطي نتائج أكثر تمثيلاً

أساليب جمع البيانات

• الدراسة المسحية
• الدراسة القائمة على الملاحظة
• التجربة

تصنيف أساليب جمع البيانات (صفحة ١٨٧)

إحصاء السكان

• مسح لكل أفراد المجتمع
• مثال: إحصاء المملكة ٢٠٢٤م

تحديد العينة والمجتمع

• المجتمع: جميع السكان محل الدراسة
• العينة: جزء من المجتمع يتم دراسته

تصنيف أسلوب جمع البيانات

• الدراسة المسحية (مثل: توزيع استبانة)

تحيز العينة

• عينة متحيزة: تفضل مجموعة على أخرى
• عينة غير متحيزة (عشوائية): لكل فرد نفس فرصة الاختيار

```

نقاط مهمة

• إحصاء السكان يختلف عن أخذ العينات لأنه يشمل جميع الأفراد.
• تحديد المجتمع والعينة هو الخطوة الأولى في أي دراسة.
• أسلوب جمع البيانات (كالمسح) يحدد بناءً على طريقة جمع المعلومات.
• تحيز العينة يؤثر على مصداقية البيانات والاستنتاجات.

---

حل مثال

مثال ١: تصنيف أساليب جمع البيانات

الموقف: جمعية خيرية وزعت استبانة على سكان أحد الأحياء لمعرفة رغبتهم في التبرع.

• أ) العينة والمجتمع:

- العينة: الأشخاص الذين تسلموا الاستبانات (عددهم 1000 شخص).

- المجتمع: جميع سكان ذلك الحي.

• ب) أسلوب جمع البيانات: الدراسة المسحية.

مثال ٢: تحديد تحيز العينة

حدد إن كانت العينة متحيزة أم غير متحيزة مع التفسير:

• أ) فضائيات: سُئل كل خامس شخص يدخل متجراً عن القناة المفضلة.

- الإجابة: عينة غير متحيزة.

- التفسير: لأن العينة تتكون من أشخاص اختيروا عشوائياً (كل خامس شخص).

• ب) هوايات: سُئل كل خامس شخص يدخل مكتبة عن هوايته المفضلة.

- الإجابة: عينة متحيزة.

- التفسير: لأن الهواية الأكثر تفضيلاً للأشخاص الموجودين في المكتبة هي المطالعة (أي أن العينة تفضل أشخاصاً لديهم ميل للمطالعة).

---

تحقق من فهمك

التمرين الأول (مرتبط بالشكل):

١) بحوث: مؤسسة علمية حللت ردود أفعال مجموعتين من الفئران تجاه السكر (مجموعة طعام فيه سكر، ومجموعة طعام بلا سكر).

- العينة: مجموعتي الفئران اللتين تمت دراستهما.

- المجتمع: جميع الفئران (أو الفئران من النوع المدروس).

- أسلوب جمع البيانات: التجربة.

١ ب) إعادة التدوير: مجلس بلدي أرسل 1000 استبانة عشوائية عن المواد المراد إعادة تدويرها.

- العينة: مجموعة السكان الـ 1000 الذين أرسلت لهم الاستبانة.

- المجتمع: جميع سكان المنطقة التابعة للمجلس البلدي.

- أسلوب جمع البيانات: الدراسة المسحية.

التمرين الثاني:

١٢) مدرسة: سُئل كل عاشر طالب يدخل المدرسة عن المادة المفضلة.

- العينة: الطلاب الذين تم سؤالهم (كل عاشر طالب).

- المجتمع: جميع طلاب المدرسة.

- أسلوب جمع البيانات: الدراسة المسحية.

٢ ب) مطاعم: مدير مطعم راقب أحد العاملين مدة ساعة.

- العينة: العامل الذي تمت مراقبته وسلوكه خلال تلك الساعة.

- المجتمع: جميع العاملين في المطعم (أو جميع فترات عمل ذلك العامل).

- أسلوب جمع البيانات: الدراسة القائمة على الملاحظة.

إحصاء السكان: إحصاء السكان هو مسح لجميع أفراد المجتمع. لذا لا تستعمل الإحصاءات السكانية أسلوب العينة، وقد أجري آخر إحصاء في المملكة عام ٢٠٢٤م.

تصنيف أساليب جمع البيانات تبرع: ترغب جمعية خيرية في معرفة مدى رغبة الناس في تقديم التبرعات للجمعيات الخيرية. فوزعت ١٠٠٠ استبانة على سكان أحد الأحياء. أ) حدد العينة والمجتمع الذي اختيرت منه. العينة: الأشخاص الذين تسلموا الاستبانات، وعددهم ١٠٠٠ شخص. أما المجتمع: فجميع سكان ذلك الحي. ب) صنف أسلوب جمع البيانات الذي استعملته هذه الجمعية. هذا هو أسلوب الدراسة المسحية، حيث تؤخذ البيانات من استجابات أفراد العينة نحو الاستبانة.

حدد العينة والمجتمع الذي اختيرت منه، ثم صنف أسلوب جمع البيانات المستعمل في كل مما يلي:

هناك عوامل تؤثر في جمع البيانات والاستنتاجات التي يتم التوصل إليها. فإذا كانت طريقة اختيار العينة تعطي تفضيلاً لمجموعة معينة على مجموعة أخرى فإن العينة تكون عينة متحيزة، والبيانات المأخوذة منها متحيزة، وتكون العينة غير متحيزة إذا كان لكل فرد منها الاحتمال نفسه في الاختيار، وتُسمى عينة عشوائية.

تحديد تحيز العينة حدد في كل مما يأتي إن كانت العينة متحيزة أم غير متحيزة، وفسر إجابتك: أ) فضائيات: سُئل كل خامس شخص يدخل إلى متجر عن القناة الفضائية التي يفضلها. غير متحيزة؛ لأن هذه العينة تتكون من أشخاص اختيروا عشوائياً. ب) هوايات: سُئل كل خامس شخص يدخل مكتبة عن هوايته المفضلة. متحيزة؛ لأن الهواية الأكثر تفضيلاً للأشخاص الموجودين في المكتبة هي المطالعة.

حدد في كل مما يأتي إن كانت العينة متحيزة أم غير متحيزة، وفسر إجابتك:

الدرس ١٠-١: تصميم دراسة مسحية ... ١٨٧

--- SECTION: إرشادات للدراسة --- إحصاء السكان: إحصاء السكان هو مسح لجميع أفراد المجتمع. لذا لا تستعمل الإحصاءات السكانية أسلوب العينة، وقد أجري آخر إحصاء في المملكة عام ٢٠٢٤م. --- SECTION: مثال ١ --- تصنيف أساليب جمع البيانات تبرع: ترغب جمعية خيرية في معرفة مدى رغبة الناس في تقديم التبرعات للجمعيات الخيرية. فوزعت ١٠٠٠ استبانة على سكان أحد الأحياء. أ) حدد العينة والمجتمع الذي اختيرت منه. العينة: الأشخاص الذين تسلموا الاستبانات، وعددهم ١٠٠٠ شخص. أما المجتمع: فجميع سكان ذلك الحي. ب) صنف أسلوب جمع البيانات الذي استعملته هذه الجمعية. هذا هو أسلوب الدراسة المسحية، حيث تؤخذ البيانات من استجابات أفراد العينة نحو الاستبانة. --- SECTION: تحقق من فهمك --- حدد العينة والمجتمع الذي اختيرت منه، ثم صنف أسلوب جمع البيانات المستعمل في كل مما يلي: ١أ. بحوث: قامت مؤسسة للبحوث العلمية بتحليل ردود أفعال مجموعتين من الفئران تجاه السكر. ١ب. إعادة التدوير: يرغب مجلس بلدي في أن يبدأ بمشروع إعادة تدوير، فأرسل لمجموعة من السكان اختيروا عشوائياً ١٠٠٠ استبانة تضمنت سؤالاً حول المواد التي يرغبون في إعادة تدويرها. هناك عوامل تؤثر في جمع البيانات والاستنتاجات التي يتم التوصل إليها. فإذا كانت طريقة اختيار العينة تعطي تفضيلاً لمجموعة معينة على مجموعة أخرى فإن العينة تكون عينة متحيزة، والبيانات المأخوذة منها متحيزة، وتكون العينة غير متحيزة إذا كان لكل فرد منها الاحتمال نفسه في الاختيار، وتُسمى عينة عشوائية. --- SECTION: مثال ٢ --- تحديد تحيز العينة حدد في كل مما يأتي إن كانت العينة متحيزة أم غير متحيزة، وفسر إجابتك: أ) فضائيات: سُئل كل خامس شخص يدخل إلى متجر عن القناة الفضائية التي يفضلها. غير متحيزة؛ لأن هذه العينة تتكون من أشخاص اختيروا عشوائياً. ب) هوايات: سُئل كل خامس شخص يدخل مكتبة عن هوايته المفضلة. متحيزة؛ لأن الهواية الأكثر تفضيلاً للأشخاص الموجودين في المكتبة هي المطالعة. --- SECTION: تحقق من فهمك --- حدد في كل مما يأتي إن كانت العينة متحيزة أم غير متحيزة، وفسر إجابتك: ٢أ. مدرسة: سُئل كل عاشر طالب يدخل المدرسة عن المادة الدراسية المفضلة لديه. ٢ب. مطاعم: يريد مدير مطعم أن يتحقق من أن العاملين يخدمون الزبائن بأسلوب جيد، فراقب أحد العاملين مدة ساعة في اليوم. الدرس ١٠-١: تصميم دراسة مسحية ... ١٨٧ --- VISUAL CONTEXT --- **FIGURE**: Untitled Description: رسم توضيحي لفأرين يمثلان مجموعتين في تجربة علمية. Key Values: المجموعة ١: طعام فيه سكر, المجموعة ٢: طعام بلا سكر Context: يوضح الرسم المجموعات التجريبية المستخدمة في دراسة أثر السكر على الفئران، لمساعدة الطالب في تحديد العينة والمجتمع وأسلوب جمع البيانات.