مفهوم أساسي - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

📚 أساليب المعاينة (العينات العشوائية)

المفاهيم الأساسية

العينة العشوائية البسيطة: العينة التي لها فرصة الاختيار نفسها كأي عينة أخرى من المجتمع.

العينة العشوائية الطبقية: يقسم المجتمع إلى فئات متماثلة غير متداخلة، ثم يتم اختيار عينة من كل واحدة من هذه الفئات.

العينة العشوائية المنتظمة: العينة التي يختار أفرادها تبعاً لفترة زمنية محددة، أو فئة محددة من العناصر.

خريطة المفاهيم

```markmap

الإحصاء والاحتمال

ما سبق دراسته

• إيجاد قيم احتمالات حوادث بسيطة

ما ستتعلمه في هذا الفصل

مهارات

• تصميم وتنفيذ الدراسات المسحية
• حل مسائل باستعمال التباديل والتوافيق
• إيجاد احتمالات حوادث مركبة

مفردات الفصل

• العينة
• الإحصاء الاستدلالي
• الانحراف المعياري
• التبديل
• التوافيق
• الحادثة المركبة

مثال تطبيقي (لماذا نتعلم هذا؟)

• استخدام الطرق الإحصائية لتحليل بيانات مشروع قطار الحرمين السريع لتحسين الخدمات

نشاط عملي (المطويات)

• عمل منظم أفكار (مطوية) لتلخيص ملاحظات الفصل

مراجعة سريعة (صفحة ١٨٥)

الاحتمالات البسيطة

• مثال: سحب مكعب من كيس

ضرب الكسور

• مثال: ٣/٤ × ٥/٣

النسب المئوية

• تحويل الكسور إلى نسب مئوية

تصميم دراسة مسحية (صفحة ١٨٦)

المفاهيم الأساسية

• المجتمع
• العينة

لماذا نستخدم العينات؟

• فحص كل عنصر في المجتمع غير عملي
• العينة الأكبر أو الأكثر تعطي نتائج أكثر تمثيلاً

أساليب جمع البيانات

• الدراسة المسحية
• الدراسة القائمة على الملاحظة
• التجربة

تصنيف أساليب جمع البيانات (صفحة ١٨٧)

إحصاء السكان

• مسح لكل أفراد المجتمع
• مثال: إحصاء المملكة ٢٠٢٤م

تحديد العينة والمجتمع

• المجتمع: جميع السكان محل الدراسة
• العينة: جزء من المجتمع يتم دراسته

تصنيف أسلوب جمع البيانات

• الدراسة المسحية (مثل: توزيع استبانة)

تحيز العينة

• عينة متحيزة: تفضل مجموعة على أخرى
• عينة غير متحيزة (عشوائية): لكل فرد نفس فرصة الاختيار

أساليب المعاينة (صفحة ١٨٨)

العينات العشوائية

#### العينة العشوائية البسيطة

• لها نفس فرصة الاختيار كأي عينة أخرى
• مثال: سحب أرقام من كيس

#### العينة العشوائية الطبقية

• يقسم المجتمع إلى فئات متماثلة غير متداخلة
• ثم اختيار عينة من كل فئة
• مثال: اختيار عينات من صفوف مختلفة بناءً على نسبتها في المدرسة

#### العينة العشوائية المنتظمة

• اختيار الأفراد تبعاً لفترة زمنية أو فئة محددة
• مثال: فحص قطعة من خط إنتاج كل عشر دقائق

```

نقاط مهمة

• تستعمل بيانات العينة لتقدير إحدى سمات المجتمع كاملاً.
• تختار العينة العشوائية من المجتمع على أن تكون ممثلة له دون إعطاء أفضلية لفئة معينة على أخرى.
• التصنيف يعتمد على طريقة اختيار الأفراد من المجتمع.

---

حل مثال

المثال (حديقة الحيوانات): وزعت الحيوانات في إحدى الحدائق إلى مجموعات تبعاً لموطنها، ثم اختيرت بصورة عشوائية لفحص دمه.

أ) تحديد العينة والمجتمع:

• العينة: أزواج الحيوانات التي تم اختيارها من كل مجموعة.
• المجتمع: جميع الحيوانات الموجودة في الحديقة.

ب) تصنيف العينة:

• التصنيف: عينة طبقية.
• السبب: لأن الحيوانات قُسمت أولاً إلى فئات (مجموعات تبعاً لموطنها)، ثم أُخذت عينة من كل فئة.

---

تحقق من فهمك

١٣) مستشفى: اعتماداً على المعلومات المبينة إلى اليمين، وفي ندوة تعريفية، يتم اختيار طبيب من كل قسم لتقديم نبذة عن الخدمات.

• المجتمع: جميع أطباء المستشفى.
• العينة: الطبيب المختار من كل قسم.
• التصنيف: عينة طبقية (لأن المجتمع (الأطباء) قُسم إلى فئات (أقسام) ثم أُخذ فرد من كل فئة).

١٣) طعام: يفحص المدير في أحد المطاعم جودة الفطائر كل ٢٠ دقيقة بدءاً بوقت محدد.

• المجتمع: جميع الفطائر المنتجة.
• العينة: الفطيرة التي يتم فحصها كل ٢٠ دقيقة.
• التصنيف: عينة منتظمة (لأن الاختيار يتم بناءً على فترة زمنية محددة).

١٣) احتفالات: تلصق نجمة في أحد الاحتفالات أسفل ثلاثة أطباق، تكون هذه الأطباق من نصيبهن.

• المجتمع: جميع الأطباق في الاحتفال.
• العينة: الأطباق الثلاثة التي تحوي النجمة.
• التصنيف: عينة عشوائية بسيطة (إذا كان اختيار الأطباق الثلاثة تم بشكل عشوائي بحيث يكون لكل طبق نفس فرصة الاختيار).

أساليب المعاينة: تُستعمل بيانات العينة لتقدير إحدى سمات المجتمع كاملاً. وتُختار العينة العشوائية من المجتمع على أن تكون ممثلة له دون إعطاء أفضلية لفئة معينة على أخرى. ويعرض الجدول الآتي ثلاثة أنواع من العينات العشوائية:

مفهوم أساسي العينات العشوائية أضف إلى مطويتك

الجدول يوضح أنواع العينات العشوائية: البسيطة، الطبقية، والمنتظمة مع تعريف ومثال لكل نوع.

مثال ٣ تصنيف العينات العشوائية حديقة الحيوانات: وزّعت الحيوانات في إحدى الحدائق إلى مجموعات تبعًا لموطنها، ثم اختير زوج من كل مجموعة بصورة عشوائية لفحص دمه. أ) حدّد العينة والمجتمع الذي اختيرت منه. تتكون العينة من أزواج الحيوانات التي تم اختيارها من كل مجموعة. والمجتمع هو جميع الحيوانات الموجودة في الحديقة. ب) صنّف العينة إلى بسيطة أو طبقية أو منتظمة، وفسّر إجابتك. هذه العينة طبقية؛ حيث قُسّمت الحيوانات إلى فئات قبل الاختيار العشوائي.

الربط مع الحياة افتح مستشفى الدمام المركزي عام ١٣٨٣هـ بسعة ٥٠ سريرًا، واستمر في التطور وزيادة الأقسام والعيادات حتى أصبح مجمعًا طبيًا متكاملاً باسم مجمع الدمام الطبي، يقدم خدماته إلى سكان مدينة الدمام والمنطقة الشرقية من المملكة.

تحقق من فهمك

حدّد في كل مما يأتي العينة والمجتمع الذي اختيرت منه، ثم صنّف العينة إلى بسيطة أو طبقية أو منتظمة، وفسّر إجابتك:

١٨٨ الفصل ١٠: الإحصاء والاحتمال

وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447

أساليب المعاينة: تُستعمل بيانات العينة لتقدير إحدى سمات المجتمع كاملاً. وتُختار العينة العشوائية من المجتمع على أن تكون ممثلة له دون إعطاء أفضلية لفئة معينة على أخرى. ويعرض الجدول الآتي ثلاثة أنواع من العينات العشوائية: --- SECTION: مفهوم أساسي --- مفهوم أساسي العينات العشوائية أضف إلى مطويتك الجدول يوضح أنواع العينات العشوائية: البسيطة، الطبقية، والمنتظمة مع تعريف ومثال لكل نوع. --- SECTION: مثال ٣ --- مثال ٣ تصنيف العينات العشوائية حديقة الحيوانات: وزّعت الحيوانات في إحدى الحدائق إلى مجموعات تبعًا لموطنها، ثم اختير زوج من كل مجموعة بصورة عشوائية لفحص دمه. أ) حدّد العينة والمجتمع الذي اختيرت منه. تتكون العينة من أزواج الحيوانات التي تم اختيارها من كل مجموعة. والمجتمع هو جميع الحيوانات الموجودة في الحديقة. ب) صنّف العينة إلى بسيطة أو طبقية أو منتظمة، وفسّر إجابتك. هذه العينة طبقية؛ حيث قُسّمت الحيوانات إلى فئات قبل الاختيار العشوائي. أ. حدّد العينة والمجتمع الذي اختيرت منه. ب. صنّف العينة إلى بسيطة أو طبقية أو منتظمة، وفسّر إجابتك. --- SECTION: الربط مع الحياة --- الربط مع الحياة افتح مستشفى الدمام المركزي عام ١٣٨٣هـ بسعة ٥٠ سريرًا، واستمر في التطور وزيادة الأقسام والعيادات حتى أصبح مجمعًا طبيًا متكاملاً باسم مجمع الدمام الطبي، يقدم خدماته إلى سكان مدينة الدمام والمنطقة الشرقية من المملكة. تحقق من فهمك حدّد في كل مما يأتي العينة والمجتمع الذي اختيرت منه، ثم صنّف العينة إلى بسيطة أو طبقية أو منتظمة، وفسّر إجابتك: 3أ. مستشفى: اعتمادًا على المعلومات المبينة إلى اليمين، وفي ندوة تعريفية، يتم اختيار طبيب من كل قسم عشوائيًا ليقدم نبذة عن الخدمات التي يوفرها المستشفى في قسمه. 3ب. طعام: يفحص المدير في أحد المطاعم جودة الفطائر كل ٢٠ دقيقة بدءًا بوقت يُحدد عشوائيًا. 3ج. احتفالات: تلصق نجمة في أحد الاحتفالات أسفل ثلاثة أطباق، وتقدم هدايا للضيوف الذين تكون هذه الأطباق من نصيبهم. ١٨٨ الفصل ١٠: الإحصاء والاحتمال وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447 --- VISUAL CONTEXT --- **TABLE**: Untitled Description: No description Table Structure: Headers: النوع | التعريف | مثال Rows: Row 1: العينة العشوائية البسيطة | العينة التي لها فرصة الاختيار نفسها كأي عينة أخرى من المجتمع. | سحب أرقام مئة طالب من كيس، وإخضاع هؤلاء الطلاب لدراسة مسحية. Row 2: العينة العشوائية الطبقية | يقسم المجتمع إلى فئات متماثلة غير متداخلة، ثم يتم اختيار عينة من كل واحدة من هذه الفئات. | يختار الباحث عينات من صفوف مختلفة من الطلاب بناءً على النسبة المئوية لهذه الصفوف في المدرسة؛ ليعكس التنوع في صفوف المدرسة. Row 3: العينة العشوائية المنتظمة | العينة التي يُختار أفرادها تبعًا لفترة زمنية محددة، أو فئة محددة من العناصر. | تُفحص قطعة من خط إنتاج كل عشر دقائق، أو تُفحص قطعة من كل ٥٠ قطعة. Context: جدول يلخص أنواع العينات العشوائية الثلاثة مع تعريفاتها وأمثلة توضيحية لكل منها. **IMAGE**: Untitled Description: صورة فوتوغرافية لمبنى مجمع الدمام الطبي، وهو مبنى حديث متعدد الطوابق مع واجهة زجاجية ومواقف سيارات في المقدمة. Context: صورة توضيحية للمستشفى المذكور في فقرة الربط مع الحياة وفي السؤال ٣أ.