مسألة تحفيز - كتاب الفيزياء - الصف 10 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 الحركة على مستوى مائل

المفاهيم الأساسية

القوة المتزنة: القوة التي تجعل محصلة القوى المؤثرة على الجسم تساوي صفراً (مذكورة ضمنياً في مسألة التحفيز).

مخطط الجسم الحر: رسم يوضح الجسم والقوى المؤثرة عليه فقط.

خريطة المفاهيم

```markmap

القوة والحركة في بعدين

شرط الاتزان

محصلة القوى = صفر

الجسم ساكن أو يتحرك بسرعة ثابتة

تحليل القوى

قوى غير متعامدة

قوة الاحتكاك والقوة العمودية

إيجاد القوة الموازنة

إيجاد محصلة القوتين المؤثرتين

القوة الموازنة = - (القوة المحصلة)

تشكيل مثلث متجهات مغلق

الحركة على مستوى مائل

تطبيق قوانين نيوتن

#### رسم شكل توضيحي للحركة والتسارع والقوة المحصلة

#### رسم مخطط الجسم الحر

القوى المؤثرة

#### قوة الجاذبية الأرضية (F_g) إلى أسفل

#### القوة العمودية (F_N) عمودياً على السطح

#### قوة الاحتكاك (f_k) موازية للسطح وعكس اتجاه الحركة

نظام الإحداثيات

#### المحور (+x) موازٍ للمستوى المائل وباتجاه الحركة

#### المحور (+y) عمودي على المستوى المائل

التسارع

#### يكون في اتجاه المحور (+x) (باتجاه المستوى المائل)

```

نقاط مهمة

• لتحليل حركة جسم على مستوى مائل، نرسم مخطط الجسم الحر أولاً.
• نختار نظام إحداثيات يكون فيه المحور (+x) موازياً للمستوى المائل وباتجاه الحركة، والمحور (+y) عمودياً عليه.
• القوى المؤثرة هي: قوة الجاذبية (لأسفل)، القوة العمودية (عمودياً على السطح لأعلى)، وقوة الاحتكاك (موازية للسطح وعكس الحركة).
• التسارع يكون في اتجاه المستوى المائل (باتجاه المحور +x).
• الهدف هو إيجاد القوة المحصلة التي تسبب هذا التسارع.

أوجد القوة المتزنة للقوى الآتية:

F₁ = 61.0 N في اتجاه يصنع زاوية 17.0° شمال الشرق. F₂ = 38.0 N في اتجاه يصنع زاوية 64.0° شمال الشرق. F₃ = 54.0 N في اتجاه يصنع زاوية 8.0° غرب الشمال. F₄ = 93.0 N في اتجاه يصنع زاوية 53.0° غرب الشمال. F₅ = 65.0 N في اتجاه يصنع زاوية 21.0° جنوب الغرب. F₆ = 102.0 N في اتجاه يصنع زاوية 15.0° غرب الجنوب. F₇ = 26.0 N في اتجاه الجنوب. F₈ = 77.0 N في اتجاه يصنع زاوية 22.0° شرق الجنوب. F₉ = 51.0 N في اتجاه يصنع زاوية 33.0° شرق الجنوب. F₁₀ = 82.0 N في اتجاه يصنع زاوية 5.0° جنوب الشرق.

Motion Along an Inclined Plane

سبق أن طبقت قوانين نيوتن على حالات اتزان متنوعة، إلا أن حركة الجسم فيها اقتصرت على الاتجاه الأفقي أو الرأسـي. كيف يمكن تطبيق هذه القوانين على حالة مماثلة لما في الشكل 13-5 الذي ينزلق فيه متزلج على مستوى مائل؟

ابدأ برسم شكل توضيحي عام يوضح حركة الجسم (المتزلج) وبين اتجاه تسارعه واتجاه القوة المحصلة المؤثرة فيه كما في الشكل 13-5b، ثم ارسم مخطط الجسم الحر، حيث تؤثر قوة الجاذبية الأرضية في المتزلج إلى أسفل في اتجاه مركز الأرض، وتؤثر القوة العمودية (y+) على السطح في اتجاه عمودي على السطح في اتجاه المحور (y+)، إضافة إلى قوة الاحتكاك الموازية من السطح التي تؤثر في عكس اتجاه حركة المتزلج. يبين الشكل 13-5c مخطط الجسم الحر والـقوى العمودية بصورة صحيحة. تعلم من خبرتك السابقة أن تسارع المتزلج يكون في اتجاه المستوى المائل في اتجاه المحور (x). كيف يمكن إيجاد القوة المحصلة التي تجعل المتزلج يتسارع؟

وزارة 147 تعليم Ministry of Education 2025 - 1447

--- SECTION: مسألة تحفيز --- أوجد القوة المتزنة للقوى الآتية: F₁ = 61.0 N في اتجاه يصنع زاوية 17.0° شمال الشرق. F₂ = 38.0 N في اتجاه يصنع زاوية 64.0° شمال الشرق. F₃ = 54.0 N في اتجاه يصنع زاوية 8.0° غرب الشمال. F₄ = 93.0 N في اتجاه يصنع زاوية 53.0° غرب الشمال. F₅ = 65.0 N في اتجاه يصنع زاوية 21.0° جنوب الغرب. F₆ = 102.0 N في اتجاه يصنع زاوية 15.0° غرب الجنوب. F₇ = 26.0 N في اتجاه الجنوب. F₈ = 77.0 N في اتجاه يصنع زاوية 22.0° شرق الجنوب. F₉ = 51.0 N في اتجاه يصنع زاوية 33.0° شرق الجنوب. F₁₀ = 82.0 N في اتجاه يصنع زاوية 5.0° جنوب الشرق. --- SECTION: الحركة على مستوى مائل --- Motion Along an Inclined Plane سبق أن طبقت قوانين نيوتن على حالات اتزان متنوعة، إلا أن حركة الجسم فيها اقتصرت على الاتجاه الأفقي أو الرأسـي. كيف يمكن تطبيق هذه القوانين على حالة مماثلة لما في الشكل 13-5 الذي ينزلق فيه متزلج على مستوى مائل؟ ابدأ برسم شكل توضيحي عام يوضح حركة الجسم (المتزلج) وبين اتجاه تسارعه واتجاه القوة المحصلة المؤثرة فيه كما في الشكل 13-5b، ثم ارسم مخطط الجسم الحر، حيث تؤثر قوة الجاذبية الأرضية في المتزلج إلى أسفل في اتجاه مركز الأرض، وتؤثر القوة العمودية (y+) على السطح في اتجاه عمودي على السطح في اتجاه المحور (y+)، إضافة إلى قوة الاحتكاك الموازية من السطح التي تؤثر في عكس اتجاه حركة المتزلج. يبين الشكل 13-5c مخطط الجسم الحر والـقوى العمودية بصورة صحيحة. تعلم من خبرتك السابقة أن تسارع المتزلج يكون في اتجاه المستوى المائل في اتجاه المحور (x). كيف يمكن إيجاد القوة المحصلة التي تجعل المتزلج يتسارع؟ وزارة 147 تعليم Ministry of Education 2025 - 1447 --- VISUAL CONTEXT --- **GRAPH**: Untitled Description: A diagram showing multiple vectors originating from a central point, labeled with numbers 1 through 10, representing forces in different directions. X-axis: +x Y-axis: +y Context: This visual represents multiple forces acting on a single point, likely for a problem involving vector addition or finding a resultant or equilibrant force. **DIAGRAM**: Untitled Description: A diagram illustrating an inclined plane with a skier on it. The plane is tilted at an angle θ with respect to the horizontal. The positive x-axis is shown parallel to the inclined plane, pointing downwards, and the positive y-axis is perpendicular to the inclined plane, pointing upwards. A skier is depicted on the slope. X-axis: +x (parallel to incline, downwards) Y-axis: +y (perpendicular to incline, upwards) Context: This figure sets up the scenario for analyzing forces acting on an object on an inclined plane, defining a coordinate system aligned with the plane. **DIAGRAM**: Untitled Description: A free-body diagram for a skier on an inclined plane. The diagram shows the skier as a point mass. The coordinate system is aligned with the inclined plane, with +x pointing down the slope and +y pointing perpendicular to the slope, upwards. An arrow labeled 'θ' indicates the angle of inclination. X-axis: +x Y-axis: +y Context: This is the first part of a free-body diagram illustrating the setup for analyzing forces on an inclined plane. **DIAGRAM**: Untitled Description: A diagram showing the resultant force (F_محصلة) acting on the skier, represented by a vector pointing down the incline. Arrows labeled 'بداية' (start) and 'نهاية' (end) indicate the direction of motion or acceleration along the incline. The resultant force vector is shown originating from the start point and pointing towards the end point. Context: This diagram illustrates the net force acting on the skier and its relationship to the skier's acceleration down the inclined plane. **DIAGRAM**: Untitled Description: A free-body diagram showing the forces acting on the skier on an inclined plane. The coordinate system has +x pointing down the incline and +y pointing perpendicular to the incline, upwards. The forces shown are: F_N (Normal force) acting perpendicular to the incline, upwards; f_k (Kinetic friction force) acting parallel to the incline, upwards (opposing motion down the incline); and F_g (Gravitational force) acting vertically downwards. The gravitational force is shown resolved into components parallel and perpendicular to the incline. X-axis: +x Y-axis: +y Context: This is a detailed free-body diagram showing all forces acting on the skier and the resolution of gravity into components, crucial for applying Newton's second law to motion on an inclined plane.