مثال 5 - كتاب الفيزياء - الصف 10 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 تحليل القوى على سطح مائل

المفاهيم الأساسية

تحليل القوى: تقسيم قوة واحدة (مثل الوزن) إلى مركبتين متعامدتين على نظام إحداثيات مناسب.

مخطط الجسم الحر: رسم تخطيطي يوضح الجسم كنقطة والقوى المؤثرة عليه فقط.

خريطة المفاهيم

```markmap

القوة والحركة في بعدين

شرط الاتزان

محصلة القوى = صفر

الجسم ساكن أو يتحرك بسرعة ثابتة

تحليل القوى

قوى غير متعامدة

قوة الاحتكاك والقوة العمودية

إيجاد القوة الموازنة

إيجاد محصلة القوتين المؤثرتين

القوة الموازنة = - (القوة المحصلة)

تشكيل مثلث متجهات مغلق

الحركة على مستوى مائل

تطبيق قوانين نيوتن

#### رسم شكل توضيحي للحركة والتسارع والقوة المحصلة

#### رسم مخطط الجسم الحر

القوى المؤثرة

#### قوة الجاذبية الأرضية (F_g) إلى أسفل

#### القوة العمودية (F_N) عمودياً على السطح

#### قوة الاحتكاك (f_k) موازية للسطح وعكس اتجاه الحركة

نظام الإحداثيات

#### المحور (+x) موازٍ للمستوى المائل وباتجاه الحركة

#### المحور (+y) عمودي على المستوى المائل

التسارع

#### يكون في اتجاه المحور (+x) (باتجاه المستوى المائل)

مركبتا الوزن على سطح مائل

#### المركبة الموازية للسطح (F_gx)

##### F_{gx} = -F_g \sin \theta

#### المركبة العمودية على السطح (F_gy)

##### F_{gy} = -F_g \cos \theta

تحليل حركة جسم منزلق على سطح مائل مع احتكاك

#### القوى المؤثرة: الوزن (F_g)، القوة العمودية (F_N)، قوة الاحتكاك الحركي (f_k)

#### معامل الاحتكاك الحركي (μ_k): يربط بين قوة الاحتكاك والقوة العمودية

```

نقاط مهمة

• عند تحليل الوزن على سطح مائل، يُختار نظام إحداثيات بحيث يكون المحور +x موازياً لأعلى السطح، والمحور +y عمودياً عليه.
• مركبة الوزن الموازية للسطح (F_gx) تساوي F_{gx} = -F_g \sin \theta.
• مركبة الوزن العمودية على السطح (F_gy) تساوي F_{gy} = -F_g \cos \theta.
• الإشارة السالبة للمركبتين تعني أنهما تشيران في اتجاه يعاكس المحورين الموجبين للنظام الإحداثي المختار.
• عند دراسة حركة جسم منزلق على سطح مائل مع احتكاك، يجب رسم مخطط الجسم الحر يوضح جميع القوى المؤثرة (الوزن، العمودية، الاحتكاك).

مركّبتا الوزن لجسم على سطح مائل يستقر صندوق وزنه 562 N على سطح مائل يصنع زاوية 30.0 فوق الأفقي. أوجد مركبتي قوة الوزن للسطح والعمودية عليه.

ارسم نظامًا إحداثيًا يشير فيه المحور x الموجب إلى أعلى السطح المائل. ارسم مخطط الجسم الحر مبيناً Fg ومركبتيها Fgx و Fgy والزاوية θ. العلوم المجهول Fg = ? Fgy = ? Fg = 562 N θ = 30.0°

بما أن Fgx و Fgy سالبتان لأنهما تشيران إلى اتجاهين يعاكسان المحورين الموجبين. بالتعويض 30.0° = θ و 562 N = Fg Fg = -Fg sin θ = - (562 N) (sin 30.0°) = - 281 N Fg = -Fg cos θ = - (562 N) (cos 30.0°) = - 487 N

هل الوحدات صحيحة؟ تُقاس القوة بوحدة نيوتن. هل للإشارات معنى؟ تشير المركبتان إلى اتجاهين يعاكسان المحورين الموجبين. هل الجواب منطقي؟ قيمة كل من المركبتين أقل من قوة الوزن Fg.

تنزلق كتلة 62 kg على زلاجة، وينزلق إلى أسفل منحدر ثلجي يميل على الأفق بزاوية 37°. إذا كان معامل الاحتكاك الحركي بين الزلاجة والثلج 0.15، فما سرعة الشخص بعد مرور 5.0 s من بدء الحركة، علماً بأنه انزلق من السكون؟

كوّن نظامًا إحداثيًا. ارسم نموذج الجسم النقطي مبيناً تزايد v و Fg و FN و fk. ارسم مخطط الحركة مبيناً تزايد السرعة v وكل من a و Fg، كما في الشكل 13-5.

وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447

148

--- SECTION: مثال 5 --- مركّبتا الوزن لجسم على سطح مائل يستقر صندوق وزنه 562 N على سطح مائل يصنع زاوية 30.0 فوق الأفقي. أوجد مركبتي قوة الوزن للسطح والعمودية عليه. --- SECTION: تحليل المسألة ورسمها --- ارسم نظامًا إحداثيًا يشير فيه المحور x الموجب إلى أعلى السطح المائل. ارسم مخطط الجسم الحر مبيناً Fg ومركبتيها Fgx و Fgy والزاوية θ. العلوم المجهول Fg = ? Fgy = ? Fg = 562 N θ = 30.0° --- SECTION: إيجاد الكمية المجهولة --- بما أن Fgx و Fgy سالبتان لأنهما تشيران إلى اتجاهين يعاكسان المحورين الموجبين. بالتعويض 30.0° = θ و 562 N = Fg Fg = -Fg sin θ = - (562 N) (sin 30.0°) = - 281 N Fg = -Fg cos θ = - (562 N) (cos 30.0°) = - 487 N --- SECTION: تقويم الجواب --- هل الوحدات صحيحة؟ تُقاس القوة بوحدة نيوتن. هل للإشارات معنى؟ تشير المركبتان إلى اتجاهين يعاكسان المحورين الموجبين. هل الجواب منطقي؟ قيمة كل من المركبتين أقل من قوة الوزن Fg. --- SECTION: مثال 6 --- تنزلق كتلة 62 kg على زلاجة، وينزلق إلى أسفل منحدر ثلجي يميل على الأفق بزاوية 37°. إذا كان معامل الاحتكاك الحركي بين الزلاجة والثلج 0.15، فما سرعة الشخص بعد مرور 5.0 s من بدء الحركة، علماً بأنه انزلق من السكون؟ --- SECTION: تحليل المسألة ورسمها --- كوّن نظامًا إحداثيًا. ارسم نموذج الجسم النقطي مبيناً تزايد v و Fg و FN و fk. ارسم مخطط الحركة مبيناً تزايد السرعة v وكل من a و Fg، كما في الشكل 13-5. وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447 148 --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: تحليل قوى الوزن على سطح مائل Description: Diagram showing a block on an inclined plane with gravitational force (Fg) decomposed into components parallel (Fgx) and perpendicular (Fgy) to the plane. The angle of inclination is labeled as θ. Coordinate axes (+x and +y) are shown relative to the plane. X-axis: +x (parallel to plane) Y-axis: +y (perpendicular to plane) Context: Illustrates the decomposition of gravitational force into components acting parallel and perpendicular to an inclined surface, crucial for analyzing motion on slopes. **DIAGRAM**: تحليل قوى الحركة على منحدر ثلجي Description: Diagram illustrating forces acting on a person on a sled sliding down an inclined plane. It shows the gravitational force (Fg) decomposed into components parallel (Fgx) and perpendicular (Fgy) to the plane. The normal force (FN) and kinetic friction force (fk) are also shown. A separate diagram shows the velocity vector (v) and acceleration vector (a) pointing down the slope. X-axis: +x (down the slope) Y-axis: +y (perpendicular to slope, upward) Context: Visual representation of forces (gravity, normal, friction) and motion vectors (velocity, acceleration) acting on an object sliding down an inclined plane, used for calculating motion parameters.