مسائل تدريبية - كتاب الفيزياء - الصف 10 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال 1: 1. قذف حجر أفقيًا بسرعة 5.0 m/s من فوق سطح بناية ارتفاعها 78.4 m. a. ما الزمن الذي يستغرقه الحجر للوصول إلى أسفل البناية؟ b. على أي بعد من قاعدة البناية يرتطم الحجر بالأرض؟ c. ما مقدار المركبتين الرأسية والأفقية لسرعة الحجر قبيل اصطدامه بالأرض؟

الإجابة: س1: a) زمن السقوط: $t = 4.0\text{ s}$ b) البعد: $x = 20\text{ m}$ c) $v_x = 5.0, v_y = 39.2\text{ m/s}$ (بالأرض)

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - السرعة الأفقية الابتدائية: $v_{xi} = 5.0 \text{ m/s}$ - الارتفاع الرأسي الذي سيسقطه الحجر: $\Delta y = -78.4 \text{ m}$ (نضع إشارة سالبة لأن الإزاحة للأسفل) - التسارع الرأسي (تسارع الجاذبية الأرضية): $g = -9.8 \text{ m/s}^2$ - السرعة الرأسية الابتدائية: $v_{yi} = 0 \text{ m/s}$ (لأن الحجر قذف أفقيًا، فلا توجد مركبة رأسية للسرعة الابتدائية).
2. **الخطوة 2 (القانون - الجزء أ):** لحساب الزمن الذي يستغرقه الحجر للوصول إلى أسفل البناية، نركز على الحركة الرأسية فقط. نستخدم معادلة الحركة الرأسية التي تربط الإزاحة بالسرعة الابتدائية والتسارع والزمن: $$\Delta y = v_{yi}t + \frac{1}{2}gt^2$$
3. **الخطوة 3 (الحل - الجزء أ):** بالتعويض بالقيم المعروفة في المعادلة، وبما أن $v_{yi} = 0$: $$-78.4 = (0)t + \frac{1}{2}(-9.8)t^2$$ $$-78.4 = -4.9t^2$$ نقسم الطرفين على $-4.9$: $$t^2 = \frac{-78.4}{-4.9}$$ $$t^2 = 16$$ نأخذ الجذر التربيعي للطرفين: $$t = \sqrt{16}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة - الجزء أ):** إذن الزمن الذي يستغرقه الحجر للوصول إلى أسفل البناية هو: **4.0 s**
5. **الخطوة 5 (القانون - الجزء ب):** لحساب البعد الأفقي الذي يرتطم فيه الحجر بالأرض، نركز على الحركة الأفقية. بما أن لا يوجد تسارع أفقي (مقاومة الهواء مهملة)، فإن السرعة الأفقية تبقى ثابتة. نستخدم العلاقة: $$\Delta x = v_x t$$
6. **الخطوة 6 (الحل - الجزء ب):** بالتعويض بالسرعة الأفقية الابتدائية ($v_x = 5.0 \text{ m/s}$) والزمن الذي حسبناه في الجزء أ ($t = 4.0 \text{ s}$): $$\Delta x = 5.0 \times 4.0$$
7. **الخطوة 7 (النتيجة - الجزء ب):** إذن البعد الذي يرتطم عنده الحجر بالأرض هو: **20 m**
8. **الخطوة 8 (القانون - الجزء ج):** لحساب المركبتين الرأسية والأفقية لسرعة الحجر قبيل اصطدامه بالأرض: - المركبة الأفقية للسرعة ($v_x$) تبقى ثابتة طوال الرحلة لأن لا يوجد تسارع أفقي. - المركبة الرأسية للسرعة النهائية ($v_{yf}$) تحسب باستخدام معادلة الحركة الرأسية: $$v_{yf} = v_{yi} + gt$$
9. **الخطوة 9 (الحل - الجزء ج):** - المركبة الأفقية للسرعة: $v_x = 5.0 \text{ m/s}$ (ثابتة). - المركبة الرأسية للسرعة النهائية: بالتعويض بالقيم ($v_{yi} = 0$, $g = -9.8 \text{ m/s}^2$, $t = 4.0 \text{ s}$): $$v_{yf} = 0 + (-9.8) \times 4.0$$ $$v_{yf} = -39.2 \text{ m/s}$$
10. **الخطوة 10 (النتيجة - الجزء ج):** إذن مقدار المركبتين الرأسية والأفقية لسرعة الحجر قبيل اصطدامه بالأرض هما: المركبة الأفقية للسرعة: $v_x = \textbf{5.0 m/s}$ المركبة الرأسية للسرعة: $v_y = \textbf{39.2 m/s}$ (المقدار، الإشارة السالبة تدل على الاتجاه للأسفل)

سؤال 2: 2. يشترك عمر وصديقه في إعداد نموذج لمصنع ينتج زرافات خشبية. وعند نهاية خط الإنتاج تنطلق الزرافات أفقيًا من حافة حزام ناقل وتسقط داخل صندوق في الأسفل. فإذا كان الصندوق يقع على بعد 0.6 m أسفل الحزام، وعلى بعد أفقي مقداره 0.4 m، فما مقدار السرعة الأفقية للزرافات عندما تترك الحزام الناقل؟

الإجابة: س2: الزمن: $t \approx 0.35\text{ s}$ السرعة: $v_x \approx 1.1\text{ m/s}$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - الإزاحة الرأسية (الارتفاع الذي تسقط منه الزرافة): $\Delta y = -0.6 \text{ m}$ (نضع إشارة سالبة لأن السقوط للأسفل). - الإزاحة الأفقية (البعد الذي تسقط فيه الزرافة): $\Delta x = 0.4 \text{ m}$. - السرعة الرأسية الابتدائية: $v_{yi} = 0 \text{ m/s}$ (لأن الزرافات تنطلق أفقيًا من الحزام الناقل). - التسارع الرأسي (تسارع الجاذبية الأرضية): $g = -9.8 \text{ m/s}^2$.
2. **الخطوة 2 (القانون):** لإيجاد السرعة الأفقية، نحتاج أولاً إلى معرفة الزمن الذي تستغرقه الزرافة للسقوط. نستخدم معادلة الحركة الرأسية: $$\Delta y = v_{yi}t + \frac{1}{2}gt^2$$ وبما أن $v_{yi} = 0$، تصبح المعادلة: $$\Delta y = \frac{1}{2}gt^2$$ بعد حساب الزمن ($t$)، يمكننا استخدام معادلة الحركة الأفقية لإيجاد السرعة الأفقية ($v_x$)، حيث السرعة الأفقية ثابتة: $$\Delta x = v_x t$$ إذن: $$v_x = \frac{\Delta x}{t}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** أ. **حساب الزمن ($t$):** بالتعويض بالقيم في معادلة الحركة الرأسية: $$-0.6 = \frac{1}{2}(-9.8)t^2$$ $$-0.6 = -4.9t^2$$ نقسم الطرفين على $-4.9$: $$t^2 = \frac{-0.6}{-4.9}$$ $$t^2 \approx 0.1224489$$ نأخذ الجذر التربيعي للطرفين: $$t = \sqrt{0.1224489}$$ $$t \approx 0.3499 \text{ s}$$ بتقريب الزمن إلى منزلتين عشريتين: $t \approx 0.35 \text{ s}$ ب. **حساب السرعة الأفقية ($v_x$):** الآن نستخدم الزمن الذي حسبناه والإزاحة الأفقية: $$v_x = \frac{0.4}{0.3499}$$ $$v_x \approx 1.143 \text{ m/s}$$ بتقريب السرعة إلى منزلة عشرية واحدة: $v_x \approx 1.1 \text{ m/s}$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن، مقدار السرعة الأفقية للزرافات عندما تترك الحزام الناقل هو: **1.1 m/s**

في حركة المقذوفات الأفقية (بدون مركبة رأسية ابتدائية)، ما المعادلة المستخدمة لحساب زمن السقوط من ارتفاع معين؟

• أ) Δy = v_yi t
• ب) Δx = v_x t
• ج) Δy = (1/2)gt²
• د) v_yf = v_yi + gt

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: Δy = (1/2)gt²

الشرح: 1. في القذف الأفقي، السرعة الرأسية الابتدائية (v_yi) = 0. 2. معادلة الحركة الرأسية هي: Δy = v_yi t + (1/2)gt². 3. بالتعويض v_yi = 0، تصبح المعادلة: Δy = (1/2)gt². 4. من هذه المعادلة يمكن حساب الزمن (t).

تلميح: تذكر أن السرعة الرأسية الابتدائية تساوي صفراً في هذه الحالة.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط

في حركة المقذوفات (مقاومة الهواء مهملة)، ما الخاصية التي تميز الحركة الأفقية؟

• أ) التسارع الأفقي يساوي تسارع الجاذبية.
• ب) السرعة الأفقية تتناقص بانتظام.
• ج) السرعة الأفقية ثابتة (التسارع الأفقي صفر).
• د) السرعة الأفقية تعتمد على الارتفاع.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: السرعة الأفقية ثابتة (التسارع الأفقي صفر).

الشرح: 1. عند إهمال مقاومة الهواء، لا توجد قوى أفقية تؤثر على المقذوف بعد قذفه. 2. وفقاً لقانون نيوتن الأول، الجسم يبقى على حالته من الحركة ما لم تؤثر عليه قوة. 3. لذلك، المركبة الأفقية للسرعة (v_x) تبقى ثابتة طوال الرحلة، والتسارع الأفقي (a_x) = 0.

تلميح: فكر في القوى المؤثرة على الجسم في الاتجاه الأفقي بعد القذف.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

ما تعريف 'المدى الأفقي' (R) في حركة المقذوفات؟

• أ) أقصى ارتفاع رأسي يصل إليه المقذوف.
• ب) الزمن الكلي الذي يقضيه المقذوف في الهواء.
• ج) المسافة الأفقية التي يقطعها المقذوف من نقطة الإطلاق إلى نقطة السقوط.
• د) المسافة الكلية على طول المسار المنحني.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: المسافة الأفقية التي يقطعها المقذوف من نقطة الإطلاق إلى نقطة السقوط.

الشرح: 1. المدى الأفقي هو أحد الكميات الرئيسية المرافقة لمسار المقذوف. 2. هو المسافة الأفقية (على المحور x) بين نقطة انطلاق المقذوف والنقطة التي يصل فيها إلى نفس المستوى الرأسي للإطلاق (أو الأرض). 3. يُرمز له بالحرف R ويقاس بوحدة الطول (متر).

تلميح: انتبه إلى أن المدى يقاس أفقياً، وليس على طول المسار المنحني.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

عند نقطة 'أقصى ارتفاع' لمقذوف أُطلق بزاوية، ما قيمة المركبة الرأسية لسرعته؟

• أ) تساوي السرعة الابتدائية.
• ب) تساوي السرعة الأفقية.
• ج) صفر (0 m/s).
• د) قيمتها أعلى ما يمكن.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: صفر (0 m/s).

الشرح: 1. عند إطلاق مقذوف بزاوية، يرتفع بسرعة رأسية تتضاءل بسبب تسارع الجاذبية (g) الموجه للأسفل. 2. عند بلوغ أقصى ارتفاع، تتوقف الحركة الرأسية الصاعدة لحظياً قبل أن يبدأ الجسم في السقوط. 3. لذلك، تكون السرعة الرأسية (v_y) عند تلك النقطة بالضبط تساوي صفراً. 4. تبقى للمقذوف سرعة أفقية فقط عند أقصى ارتفاع.

تلميح: تذكر أن الجسم يتوقف لحظياً عن الصعود قبل أن يبدأ في النزول.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

لحساب السرعة الأفقية لمقذوف انطلق أفقيًا وسقط على بعد معين، ما الخطوتان الرئيسيتان المطلوبتان؟

• أ) 1. حساب السرعة النهائية. 2. استخدام قانون فيثاغورس.
• ب) 1. حساب زمن السقوط من معادلة الحركة الرأسية. 2. حساب السرعة الأفقية من العلاقة: v_x = Δx / t.
• ج) 1. حساب التسارع الرأسي. 2. استخدام معادلة v_f² = v_i² + 2aΔy.
• د) 1. قياس الزاوية الابتدائية. 2. تحليل المركبات باستخدام الجيب وجيب التمام.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 1. حساب زمن السقوط من معادلة الحركة الرأسية. 2. حساب السرعة الأفقية من العلاقة: v_x = Δx / t.

الشرح: 1. الخطوة الأولى: نستخدم معادلة الحركة الرأسية (Δy = (1/2)gt²) لحساب زمن السقوط (t)، حيث Δy هو الارتفاع و g تسارع الجاذبية. 2. الخطوة الثانية: نستخدم الزمن (t) والإزاحة الأفقية المعطاة (Δx) في معادلة الحركة الأفقية ذات السرعة الثابتة: v_x = Δx / t.

تلميح: الحركتان الأفقية والرأسية مستقلتان، لكنهما تشتركان في الزمن.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: صعب