صفحة 171 - كتاب الفيزياء - الصف 10 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال 10: يسير متسابق بسرعة مقدارها 8.8 m/s في منعطف نصف قطره 25 m. ما مقدار التسارع المركزي للمتسابق؟ وما مصدر القوة المؤثرة فيه؟

الإجابة: $a_c = \frac{v^2}{r} = \frac{(8.8)^2}{25} = 3.1 \text{ m/s}^2$ مصدر القوة: قوة الاحتكاك السكوني.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - السرعة: v = 8.8 m/s - نصف قطر المنعطف: r = 25 m
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم قانون التسارع المركزي: $$a_c = \frac{v^2}{r}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض: $$a_c = \frac{(8.8)^2}{25} = \frac{77.44}{25} = 3.0976 \text{ m/s}^2$$ نقرب إلى منزلة عشرية واحدة: 3.1 m/s²
4. **الخطوة 4 (مصدر القوة):** في الحركة الدائرية، نحتاج إلى قوة مركزية. عندما يسير متسابق في منعطف، فإن قوة الاحتكاك السكوني بين حذائه والأرض هي التي تمنعه من الانزلاق وتوفر القوة المركزية اللازمة للدوران. إذن: - مقدار التسارع المركزي = **3.1 m/s²** - مصدر القوة = **قوة الاحتكاك السكوني**

سؤال 11: تسير سيارة سباق بسرعة مقدارها 22 m/s في منعطف نصف قطره 56 m. أوجد مقدار التسارع المركزي للسيارة، وما أقل قيمة لمعامل الاحتكاك السكوني بين العجلات والأرض لمنع السيارة من الانزلاق؟

الإجابة: $a_c = \frac{v^2}{r} = \frac{(22)^2}{56} = 8.6 \text{ m/s}^2$ $\mu_s = \frac{a_c}{g} = \frac{8.6}{9.8} = 0.88$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - السرعة: v = 22 m/s - نصف قطر المنعطف: r = 56 m - تسارع الجاذبية: g = 9.8 m/s² (نستخدمه لحساب معامل الاحتكاك)
2. **الخطوة 2 (قانون التسارع المركزي):** نستخدم قانون التسارع المركزي: $$a_c = \frac{v^2}{r}$$
3. **الخطوة 3 (حساب التسارع المركزي):** بالتعويض: $$a_c = \frac{(22)^2}{56} = \frac{484}{56} = 8.642857... \text{ m/s}^2$$ نقرب إلى منزلة عشرية واحدة: 8.6 m/s²
4. **الخطوة 4 (قانون معامل الاحتكاك):** لحساب أقل معامل احتكاك سكوني لمنع الانزلاق، نستخدم العلاقة: $$\mu_s = \frac{a_c}{g}$$ حيث $\mu_s$ هو معامل الاحتكاك السكوني.
5. **الخطوة 5 (حساب معامل الاحتكاك):** بالتعويض: $$\mu_s = \frac{8.6}{9.8} = 0.87755...$$ نقرب إلى منزلتين عشريتين: 0.88 إذن: - مقدار التسارع المركزي = **8.6 m/s²** - أقل قيمة لمعامل الاحتكاك السكوني = **0.88**

سؤال 12: تتحرك طائرة بسرعة مقدارها 201 m/s عند دورانها في مسار دائري. ما أقل نصف قطر لمسار دائري لها، على أن يُبقي قائد الطائرة مقدار التسارع المركزي أقل من 5.0 m/s²؟

الإجابة: $r = \frac{v^2}{a_c} = \frac{(201)^2}{5.0} = 8.1 \times 10^3 \text{ m}$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - السرعة: v = 201 m/s - أقصى تسارع مركزي مسموح: a_c = 5.0 m/s²
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم قانون التسارع المركزي: $$a_c = \frac{v^2}{r}$$ نريد إيجاد نصف القطر r، فنعيد ترتيب القانون: $$r = \frac{v^2}{a_c}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض: $$r = \frac{(201)^2}{5.0} = \frac{40401}{5.0} = 8080.2 \text{ m}$$ نكتب النتيجة بالصيغة العلمية: 8.1 × 10³ m إذن أقل نصف قطر للمسار الدائري = **8.1 × 10³ m**

سؤال 13: الحركة الدائرية المنتظمة ما اتجاه القوة المؤثرة في الملابس في أثناء دوران الغسالة؟ وما الذي يولد هذه القوة؟

الإجابة: نحو المركز. جدران الغسالة.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** نتذكر أن الحركة الدائرية تحتاج إلى قوة مركزية تتجه نحو مركز الدوران.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** في حالة الغسالة، عندما تدور الملابس مع الأسطوانة، فإنها تتحرك حركة دائرية. القوة المؤثرة في الملابس هي قوة مركزية تمنعها من الحركة في خط مستقيم (قانون نيوتن الأول).
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن: - اتجاه القوة = **نحو المركز** - مصدر القوة = **جدران الغسالة** (الأسطوانة الدوارة) التي تدفع الملابس نحو المركز

سؤال 14 أ: مخطط الجسم الحر إذا كنت تجلس في المقعد الخلفي لسيارة تنعطف إلى اليمين، فارسم نموذج الجسم الحر، وخطط الجسم الحر للإجابة عن الأسئلة الآتية: أ) ما اتجاه التسارع المؤثرة فيك؟ وما مصدرها؟

الإجابة: نحو اليمين (مركز الدوران).

خطوات الحل:

1. **الشرح:** عندما تجلس في سيارة تنعطف إلى اليمين، فإنك تتحرك في مسار منحني (جزء من دائرة). في الحركة الدائرية، يكون اتجاه التسارع المركزي دائماً نحو مركز الدوران. في هذه الحالة، مركز الدوران يقع على يسارك (خارج السيارة) لأن السيارة تنعطف إلى اليمين حول نقطة مركزية. لذلك، التسارع المؤثر فيك يتجه نحو اليمين (نحو مركز المنعطف). مصدر هذا التسارع هو القوة المحصلة المؤثرة فيك، والتي تأتي من مقعد السيارة الذي يدفعك نحو مركز المنعطف. إذن: - اتجاه التسارع = **نحو اليمين (مركز الدوران)** - مصدر التسارع = **القوة المحصلة من مقعد السيارة**

سؤال 14 ب: ب) ما اتجاه القوة المحصلة المؤثرة فيك؟ وما مصدرها؟

الإجابة: نحو اليمين (مركز الدوران).

خطوات الحل:

1. **الشرح:** في الحركة الدائرية، القوة المحصلة هي التي تسبب التسارع المركزي. هذه القوة تتجه دائماً نحو مركز الدوران. عندما تنعطف السيارة إلى اليمين، فإن مقعد السيارة يدفعك نحو اليمين (نحو مركز المنعطف) لمنعك من الاستمرار في خط مستقيم (قانون نيوتن الأول). هذه القوة من المقعد هي القوة المحصلة المؤثرة فيك، وهي التي تجعلك تتحرك مع السيارة في المسار المنحني. إذن: - اتجاه القوة المحصلة = **نحو اليمين (مركز الدوران)** - مصدر القوة المحصلة = **مقعد السيارة**

سؤال 15: القوة المركزية إذا حُرك كرة كتلته g 40.0 مثبتة في نهاية خيط طوله 0.60 m في مسار دائري أفقي بسرعة مقدارها 2.2 m/s، فما مقدار قوة الشد في الخيط؟

الإجابة: $F_T = \frac{mv^2}{r} = \frac{(0.040)(2.2)^2}{0.60} = 0.32 \text{ N}$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - كتلة الكرة: m = 40.0 g = 0.040 kg (نحول إلى كيلوجرام) - طول الخيط (نصف القطر): r = 0.60 m - السرعة: v = 2.2 m/s
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم قانون القوة المركزية: $$F_c = \frac{mv^2}{r}$$ في هذه الحالة، قوة الشد في الخيط هي التي توفر القوة المركزية، لذا: $$F_T = \frac{mv^2}{r}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض: $$F_T = \frac{(0.040) \times (2.2)^2}{0.60} = \frac{0.040 \times 4.84}{0.60} = \frac{0.1936}{0.60} = 0.322666... \text{ N}$$ نقرب إلى منزلتين عشريتين: 0.32 N إذن مقدار قوة الشد في الخيط = **0.32 N**

سؤال 16: التسارع المركزي ذكر مقال في جريدة أنه عندما تتحرك سيارة في منعطف فإن القوة المركزية وقوة الطرد المركزي. اكتب رسالة إلى الجريدة تنقذ فيها هذا المقال.

الإجابة: يجب أن تتضمن الرسالة أن قوة الطرد المركزي قوة وهمية، وأن القوة المركزية هي القوة الحقيقية التي تسبب الحركة الدائرية.

خطوات الحل:

1. **الشرح:** الفكرة في هذا السؤال هي تصحيح مفهوم خاطئ شائع حول القوى في الحركة الدائرية. عندما تتحرك سيارة في منعطف، هناك قوة واحدة حقيقية تسبب الحركة الدائرية، وهي **القوة المركزية**. هذه القوة تتجه نحو مركز المنعطف، وتأتي عادة من الاحتكاك بين العجلات والطريق. أما **قوة الطرد المركزي** فهي قوة وهمية (قوة كاذبة) نشعر بها فقط عندما نكون داخل الجسم المتحرك. في الواقع، ما نشعر به هو ميل أجسامنا للاستمرار في خط مستقيم (قانون نيوتن الأول)، بينما السيارة تجبرنا على الانعطاف. لذلك، المقال في الجريدة يحتاج تصحيحاً ليوضح أن: 1. القوة المركزية هي القوة الحقيقية التي تسبب الحركة الدائرية. 2. قوة الطرد المركزي ليست قوة حقيقية، بل هي إحساس ناتج عن القصور الذاتي. إذن الرسالة يجب أن تنقذ المقال بتوضيح هذا الفرق المهم في الفيزياء.

سؤال 17: القوة المركزية إذا أردت تحريك كرة كتلتها 7.3 kg في مسار دائري نصف قطره 0.75 m بسرعة مقدارها 2.5 m/s، فما مقدار القوة التي عليك أن تؤثر بها لعمل ذلك؟

الإجابة: $F_c = \frac{mv^2}{r} = \frac{(7.3)(2.5)^2}{0.75} \approx 61 \text{ N}$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - كتلة الكرة: m = 7.3 kg - نصف القطر: r = 0.75 m - السرعة: v = 2.5 m/s
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم قانون القوة المركزية: $$F_c = \frac{mv^2}{r}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض: $$F_c = \frac{7.3 \times (2.5)^2}{0.75} = \frac{7.3 \times 6.25}{0.75} = \frac{45.625}{0.75} = 60.8333... \text{ N}$$ نقرب إلى أقرب عدد صحيح: 61 N إذن مقدار القوة التي عليك أن تؤثر بها = **61 N**

سؤال 18: التفكير الناقد إنك تتحرك حركة دائرية منتظمة بسبب دوران الأرض اليومي. ما المصدر الذي يولد هذه القوة التي تؤدي إلى تسارعك؟ وكيف تؤثر هذه الحركة في وزنك الظاهري؟

الإجابة: مصدر القوة: قوة الجاذبية. تؤثر هذه الحركة في وزنك الظاهري بتقليله.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** نتذكر أن الأرض تدور حول محورها، وهذا يجعلنا نتحرك حركة دائرية منتظمة حول محور الأرض.
2. **الخطوة 2 (مصدر القوة):** القوة التي تجعلنا نتحرك مع الأرض في هذه الحركة الدائرية هي **قوة الجاذبية** بين الأرض وأجسامنا. بدون هذه القوة، سنطير في خط مستقيم بعيداً عن الأرض.
3. **الخطوة 3 (تأثير على الوزن الظاهري):** الوزن الظاهري هو القوة التي نشعر بها من الأرض. بسبب الحركة الدائرية، جزء من قوة الجاذبية يُستخدم لتوفير التسارع المركزي اللازم للدوران. هذا يعني أن القوة التي تضغط بنا على الأرض (الوزن الظاهري) تكون أقل من قوة الجاذبية الكلية. لذلك، الحركة الدائرية الناتجة عن دوران الأرض **تقلل وزنك الظاهري** قليلاً. إذن: - مصدر القوة = **قوة الجاذبية** - تأثير الحركة على الوزن الظاهري = **تقليله**

ما القانون المستخدم لحساب التسارع المركزي لجسم يتحرك حركة دائرية منتظمة؟

• أ) a_c = r / v²
• ب) a_c = v * r
• ج) a_c = v² / r
• د) a_c = 2πr / v

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: a_c = v² / r

الشرح: 1. التسارع المركزي هو التسارع الذي يغير اتجاه السرعة دون تغيير مقدارها. 2. صيغته الرياضية هي: التسارع المركزي = مربع السرعة ÷ نصف القطر. 3. يرمز له بـ a_c، حيث v السرعة و r نصف قطر المسار الدائري.

تلميح: يتعلق القانون بسرعة الجسم ونصف قطر مساره الدائري.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

ما مصدر القوة المركزية التي تمنع متسابقاً من الانزلاق أثناء الجري في منعطف دائري؟

• أ) قوة الجاذبية الأرضية
• ب) قوة الشد في عضلات الساق
• ج) قوة الاحتكاك السكوني بين الحذاء والأرض
• د) قوة مقاومة الهواء

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: قوة الاحتكاك السكوني بين الحذاء والأرض

الشرح: 1. في الحركة الدائرية، نحتاج إلى قوة مركزية تتجه نحو مركز الدوران. 2. عندما يجري شخص في منعطف، فإن قوة الاحتكاك السكوني بين نعل حذائه وسطح الأرض هي التي تدفعه نحو مركز المنعطف. 3. بدون هذه القوة، سينزلق المتسابق إلى الخارج بسبب القصور الذاتي.

تلميح: هذه القوة تنشأ عند السطح المشترك بين جسمين وتمنع الانزلاق.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

ما العلاقة المستخدمة لحساب أقل معامل احتكاك سكوني (μ_s) لمنع انزلاق جسم يتحرك حركة دائرية على سطح أفقي؟

• أ) μ_s = g / a_c
• ب) μ_s = a_c * g
• ج) μ_s = a_c / g
• د) μ_s = (v²) / (r * g)

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: μ_s = a_c / g

الشرح: 1. القوة المركزية اللازمة للحركة الدائرية توفرها قوة الاحتكاك السكوني القصوى. 2. قوة الاحتكاك السكوني القصوى = μ_s * الوزن = μ_s * m * g. 3. القوة المركزية = m * a_c. 4. عند المساواة: m * a_c = μ_s * m * g، وبالتبسيط نحصل على: μ_s = a_c / g.

تلميح: تتعلق العلاقة بين التسارع المركزي وتسارع الجاذبية الأرضية.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: صعب

أي العبارات التالية تصف بشكل صحيح مفهوم 'قوة الطرد المركزي' وفقاً لقوانين نيوتن؟

• أ) هي قوة حقيقية مساوية ومعاكسة للقوة المركزية، تؤثر في الجسم نحو الخارج.
• ب) هي قوة وهمية نشعر بها بسبب القصور الذاتي، وليست قوة حقيقية تؤثر في الجسم.
• ج) هي نوع من قوة الاحتكاك تنشأ عند الانعطافات الحادة.
• د) هي القوة المحصلة المؤثرة في جسم يدور، وتتجه دائماً نحو الخارج.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: هي قوة وهمية نشعر بها بسبب القصور الذاتي، وليست قوة حقيقية تؤثر في الجسم.

الشرح: 1. قوة الطرد المركزي هي إحساس يختبره راصد داخل الإطار المرجعي الدوار. 2. هذا الإحساس ناتج عن ميل الجسم (بسبب القصور الذاتي) للاستمرار في خط مستقيم، بينما الإطار المرجعي (السيارة) يجبره على الانعطاف. 3. وفقاً لقوانين نيوتن، القوة الحقيقية الوحيدة هي القوة المركزية التي تجذب الجسم نحو الداخل.

تلميح: فكر في سبب شعور الراكب بالاندفاع نحو الخارج عند المنعطف، هل هناك قوة حقيقية تدفعه؟

التصنيف: تعريف | المستوى: متوسط

ما مصدر القوة المركزية التي تجعل الملابس تلتصق بجدار الغسالة أثناء الدوران؟

• أ) قوة الجاذبية الأرضية
• ب) قوة الاحتكاك بين الملابس والماء
• ج) قوة الطرد المركزي الناتجة عن الدوران
• د) جدران الغسالة (الأسطوانة الدوارة)

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: جدران الغسالة (الأسطوانة الدوارة)

الشرح: 1. تتحرك الملابس داخل الغسالة حركة دائرية. 2. وفق قانون نيوتن الأول، تميل الملابس للاستمرار في خط مستقيم. 3. جدران الأسطوانة الدوارة للغسالة هي التي تلامس الملابس وتؤثر فيها بقوة نحو الداخل (مركز الأسطوانة)، مما يجبرها على اتباع المسار الدائري. 4. هذه القوة من الجدران هي القوة المركزية الحقيقية.

تلميح: ما هو الجزء المادي من الغسالة الذي يلامس الملابس ويجبرها على الدوران؟

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل