صفحة 42 - كتاب الفيزياء - الصف 10 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال 19: 19. منحنى (الموقع - الزمن) يمثل النموذج الجسيمي النقطي في الشكل 17-2 طفلاً يزحف على أرضية غرفة. مثل حركته باستخدام منحنى (الموقع - الزمن)، علماً بأن الفترة الزمنية بين كل نقطتين متتاليتين تساوي 1s.

الإجابة: 19: منحنى (الموقع - الزمن) يمثل خطاً مستقيماً متزايد (سرعة ثابتة)، ويمر بالنقاط: (0, 0)، (1, 20)، (2, 40)، (3, 60)، (4, 80)، (5, 100)، (6, 120)، (7, 140). السرعة المتجهة = 20 m/s.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - لدينا طفل يزحف على أرضية غرفة. - الفترة الزمنية بين كل نقطتين متتاليتين في النموذج الجسيمي النقطي تساوي 1 ثانية. - المطلوب هو تمثيل حركته باستخدام منحنى (الموقع - الزمن).
2. **الخطوة 2 (التحليل):** نلاحظ من النموذج الجسيمي النقطي (الشكل 17-2) أن الطفل يتحرك في خط مستقيم. إذا كانت الفترة الزمنية بين النقاط ثابتة (1 ثانية) والمسافة بين كل موقعين متتاليين ثابتة أيضاً، فهذا يعني أن سرعة الطفل ثابتة. عندما تكون السرعة ثابتة، فإن العلاقة بين الموقع والزمن تكون خطية، أي أن منحنى (الموقع - الزمن) سيكون خطاً مستقيماً.
3. **الخطوة 3 (الرسم/التمثيل):** لرسم هذا المنحنى، نضع الزمن (t) على المحور الأفقي والموقع (x) على المحور الرأسي. بما أن الحركة تبدأ من نقطة الأصل (الموقع 0 عند الزمن 0) وتتحرك بسرعة ثابتة، فإن الخط المستقيم سيمر بنقطة الأصل (0,0). إذا كانت السرعة 20 متر/ثانية، فإن: - عند t = 1s، سيكون الموقع x = 20 m. - عند t = 2s، سيكون الموقع x = 40 m. - وهكذا... إذن النقاط التي يمر بها الخط هي: (0,0)، (1,20)، (2,40)، (3,60)، (4,80)، (5,100)، (6,120)، (7,140).
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن منحنى (الموقع - الزمن) يمثل **خطاً مستقيماً متزايداً (سرعة ثابتة)**، ويمر بالنقاط المذكورة. والسرعة المتجهة = **20 m/s**.

سؤال 20: 20. المخطط التوضيحي للحركة يبين الشكل 18-2 منحنى (الموقع - الزمن) لحركة قرص مطاطي ينزلق على الجليد في لعبة الهوكي. استخدم الرسم البياني في هذا الشكل لرسم النموذج الجسيمي النقطي لحركة القرص.

الإجابة: 20: الخط البياني يمثل خطاً مستقيماً يمر بنقطة الأصل، وميله ثابت، وهذا يعني أن القرص يتحرك بسرعة متجهة ثابتة.

خطوات الحل:

1. **الشرح:** لدينا منحنى (الموقع - الزمن) لحركة قرص مطاطي ينزلق على الجليد. هذا المنحنى يوضح العلاقة بين موقع القرص والزمن. من الشكل 18-2، نرى أن المنحنى هو خط مستقيم يمر بنقطة الأصل (0,0). عندما يكون المنحنى خطاً مستقيماً، فهذا يعني أن ميله ثابت. ميل منحنى (الموقع - الزمن) يمثل السرعة المتجهة. بما أن الميل ثابت، فإن سرعة القرص ثابتة ولا تتغير مع الزمن. لرسم النموذج الجسيمي النقطي لهذه الحركة، نختار فترات زمنية متساوية (مثلاً كل 1 ثانية) ونحدد موقع القرص في كل لحظة من الرسم البياني. نظراً لأن السرعة ثابتة، ستكون المسافة بين النقاط في النموذج النقطي متساوية. إذن، النموذج الجسيمي النقطي سيكون سلسلة من النقاط على خط مستقيم، متباعدة بشكل متساوٍ، مما يوضح أن القرص يتحرك **بسرعة متجهة ثابتة**.

سؤال 21: 21. الزمن متى كان القرص على بعد 10.0 m عن نقطة الأصل ؟

الإجابة: 21: t = 0.50 s

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - لدينا منحنى (الموقع - الزمن) لحركة قرص الهوكي (من الشكل 18-2). - المطلوب: إيجاد الزمن (t) عندما يكون القرص على بعد 10.0 متر من نقطة الأصل.
2. **الخطوة 2 (القانون/العلاقة):** من المنحنى، نعلم أن الحركة بسرعة ثابتة. العلاقة بين الموقع (x) والزمن (t) في الحركة بسرعة ثابتة هي: $$x = v \times t$$ حيث v هي السرعة الثابتة. نحتاج أولاً إلى تحديد قيمة السرعة (v) من الرسم البياني.
3. **الخطوة 3 (تحديد السرعة):** من الرسم البياني (الشكل 18-2)، يمكننا اختيار نقطة لتحديد السرعة. على سبيل المثال، عند t = 5.0s، يكون الموقع x = 100 m (كما في السؤال 22). إذن: $$v = \frac{x}{t} = \frac{100 \, \text{m}}{5.0 \, \text{s}} = 20 \, \text{m/s}$$ السرعة ثابتة وتساوي 20 m/s.
4. **الخطوة 4 (الحل):** نريد الزمن t عندما يكون x = 10.0 m. باستخدام العلاقة: $$x = v \times t$$ $$10.0 = 20 \times t$$ $$t = \frac{10.0}{20} = 0.50 \, \text{s}$$ **الخطوة 5 (النتيجة):** إذن الزمن الذي يكون فيه القرص على بعد 10.0 m من نقطة الأصل هو: **t = 0.50 s**.

سؤال 22: 22. المسافة حدد المسافة التي قطعها قرص الهوكي بين اللحظتين 0.00 و 5.0s.

الإجابة: 22: المسافة التي قطعها القرص = 100 m - 0.00 m = 100 m

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - لدينا منحنى (الموقع - الزمن) لحركة قرص الهوكي. - المطلوب: إيجاد المسافة التي قطعها القرص بين اللحظتين t₁ = 0.00 s و t₂ = 5.0 s.
2. **الخطوة 2 (التحليل):** المسافة المقطوعة هي التغير في الموقع (الإزاحة) إذا كانت الحركة في اتجاه واحد بسرعة ثابتة. من الرسم البياني، يمكننا قراءة موقع القرص عند هاتين اللحظتين.
3. **الخطوة 3 (قراءة القيم من الرسم البياني):** من الشكل 18-2: - عند t = 0.00 s، الموقع x₁ = 0.00 m (نقطة الأصل). - عند t = 5.0 s، الموقع x₂ = 100 m (كما هو موضح أو يمكن استنتاجه من ميل الخط).
4. **الخطوة 4 (الحساب):** المسافة المقطوعة = الموقع النهائي - الموقع الابتدائي $$\Delta x = x_2 - x_1 = 100 \, \text{m} - 0.00 \, \text{m} = 100 \, \text{m}$$ **الخطوة 5 (النتيجة):** إذن المسافة التي قطعها القرص بين 0.00 s و 5.0 s هي: **100 m**.

سؤال 23: 23. الفترة الزمنية حدد الزمن الذي استغرقه قرص الهوكي ليتحرك من موقع يبعد 40 عن نقطة الأصل إلى موقع يبعد 80 عنها.

الإجابة: 23: الفترة الزمنية = 4.0 s - 2.0 s = 2.0 s

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - لدينا منحنى (الموقع - الزمن) لحركة قرص الهوكي. - المطلوب: إيجاد الفترة الزمنية التي استغرقها القرص للتحرك من موقع x₁ = 40 m إلى موقع x₂ = 80 m (من نقطة الأصل).
2. **الخطوة 2 (التحليل):** بما أن الحركة بسرعة ثابتة، يمكننا استخدام العلاقة بين الموقع والزمن، أو قراءة الأزمنة مباشرة من الرسم البياني عند هذين الموقعين.
3. **الخطوة 3 (قراءة الأزمنة من الرسم البياني):** من الشكل 18-2، نحدد الزمن المقابل لكل موقع: - عندما يكون الموقع x = 40 m، ما هو الزمن t₁؟ - عندما يكون الموقع x = 80 m، ما هو الزمن t₂؟ بما أن السرعة ثابتة وتساوي 20 m/s (من السؤال 21)، يمكننا استخدام العلاقة: $$x = v \times t \quad \Rightarrow \quad t = \frac{x}{v}$$ أو نلاحظ من الرسم البياني: عند x = 40 m، t₁ = 2.0 s (لأن 40 / 20 = 2). عند x = 80 m، t₂ = 4.0 s (لأن 80 / 20 = 4).
4. **الخطوة 4 (الحساب):** الفترة الزمنية = الزمن النهائي - الزمن الابتدائي $$\Delta t = t_2 - t_1 = 4.0 \, \text{s} - 2.0 \, \text{s} = 2.0 \, \text{s}$$ **الخطوة 5 (النتيجة):** إذن الفترة الزمنية التي استغرقها القرص هي: **2.0 s**.

سؤال 24: 24. التفكير الناقد تفحص النموذج الجسيمي النقطي ومنحنى (الموقع - الزمن) الموضحين في الشكل 19-2. هل يصفان الحركة نفسها ؟ كيف تعرف ذلك ؟ علماً بأن الفترات الزمنية في النموذج الجسيمي النقطي تساوي 2s.

الإجابة: 24: لا، لا يصفان الحركة نفسها؛ لأن النموذج النقطي يظهر انتقالاً 2m كل 2s (السرعة 1 m/s)، بينما منحنى (الموقع - الزمن) يصل إلى 12m عند 3s (ميله 4 m/s).

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** نتذكر أن النموذج الجسيمي النقطي ومنحنى (الموقع - الزمن) هما طريقتان لتمثيل الحركة. لكي يصفا الحركة نفسها، يجب أن يعطيا نفس المعلومات عن الموقع والزمن والسرعة.
2. **الخطوة 2 (المقارنة):** نفحص النموذج الجسيمي النقطي في الشكل 19-2: - الفترة الزمنية بين النقاط = 2 ثانية. - المسافة بين النقاط المتتالية = 2 متر (مثلاً من 0m إلى 2m إلى 4m...). - إذن السرعة = المسافة / الزمن = 2 m / 2 s = **1 m/s**. نفحص منحنى (الموقع - الزمن) في الشكل 19-2: - عند t = 3s، الموقع x = 12m (كما هو موضح). - إذا كان الخط مستقيماً ويمر بنقطة الأصل، فإن سرعته (ميله) = الموقع / الزمن = 12m / 3s = **4 m/s**.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** السرعة في النموذج النقطي هي 1 m/s، بينما السرعة في منحنى (الموقع - الزمن) هي 4 m/s. بما أن السرعتين مختلفتان، فهذا يعني أن **لا، لا يصفان الحركة نفسها**.

ماذا تخبرنا نقطة تقاطع خطين بيانيين في منحنى (الموقع - الزمن) لحركة جسمين؟

• أ) أن الجسمين لهما نفس السرعة.
• ب) أن الجسمين سيتصادمان حتماً.
• ج) أن الجسمين يكونان في الموقع نفسه في نفس اللحظة الزمنية.
• د) أن أحد الجسمين قد توقف عن الحركة.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: أن الجسمين يكونان في الموقع نفسه في نفس اللحظة الزمنية.

الشرح: 1. في منحنى (الموقع - الزمن)، يمثل المحور الرأسي الموقع والمحور الأفقي الزمن. 2. تقاطع خطين يعني أن لهما نفس القيمة على المحور الرأسي (الموقع) ونفس القيمة على المحور الأفقي (الزمن). 3. النتيجة: الجسمان يحتلان نفس المكان في نفس الوقت.

تلميح: فكر في معنى التقاطع على الرسم البياني: نفس القيمة على المحورين.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

هل يعني وجود جسمين في الموقع نفسه من خلال منحنى (الموقع-الزمن) أنهما سيتصادمان؟

• أ) نعم، سيتصادمان حتماً لأن لهما نفس الموقع.
• ب) ليس بالضرورة، فقد يكون لكل جسم مساره الخاص.
• ج) نعم، ولكن فقط إذا كانا يتحركان في نفس الاتجاه.
• د) لا، لأن منحنى الموقع-الزمن لا يظهر التصادمات.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ليس بالضرورة، فقد يكون لكل جسم مساره الخاص.

الشرح: 1. منحنى (الموقع-الزمن) يوضح العلاقة بين موقع الجسم والزمن فقط. 2. لا يوضح المسار الحقيقي أو الاتجاه في الفضاء. 3. مثال: عداءان في ممرين متوازيين قد يمران بنفس النقطة المرجعية (موقع) في نفس الوقت دون تصادم. 4. النتيجة: التقاطع لا يضمن التصادم.

تلميح: التقاطع في الرسم البياني لا يصف المسار الفعلي في الفضاء.

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: متوسط

ما الذي يمثله ميل الخط البياني في منحنى (الموقع - الزمن)؟

• أ) يمثل تسارع الجسم.
• ب) يمثل المسافة الكلية المقطوعة.
• ج) يمثل الزمن الكلي للحركة.
• د) يمثل السرعة المتجهة للجسم.

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: يمثل السرعة المتجهة للجسم.

الشرح: 1. ميل الخط في أي رسم بياني = التغير في القيمة الرأسية ÷ التغير في القيمة الأفقية. 2. في منحنى (الموقع-الزمن): التغير الرأسي = التغير في الموقع (Δx)، التغير الأفقي = التغير في الزمن (Δt). 3. الميل = Δx / Δt، وهو تعريف السرعة المتجهة. 4. النتيجة: ميل الخط البياني = السرعة المتجهة.

تلميح: تذكر أن الميل هو معدل التغير.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

في حركة بسرعة ثابتة، إذا كان ميل منحنى (الموقع-الزمن) يساوي 20 m/s، فما الزمن اللازم لقطع مسافة 10 أمتار؟

• أ) 2.0 ثانية
• ب) 0.50 ثانية
• ج) 5.0 ثانية
• د) 0.20 ثانية

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 0.50 ثانية

الشرح: 1. القانون: المسافة (x) = السرعة (v) × الزمن (t). 2. المعطيات: x = 10 m, v = 20 m/s. 3. الحل: t = x / v = 10 / 20 = 0.5. 4. النتيجة: الزمن = 0.50 ثانية.

تلميح: استخدم العلاقة: المسافة = السرعة × الزمن.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط