مثال 1

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الفيزياء - الصف 10 - الفصل 1 | المادة: الفيزياء | المرحلة: الصف 10 | الفصل الدراسي: 1

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: درس تعليمي

📝 ملخص الصفحة

📚 تحليل منحنى (الموقع - الزمن)

المفاهيم الأساسية

لم يتم تقديم مفاهيم أو تعريفات جديدة في المحتوى التعليمي لهذه الصفحة.

خريطة المفاهيم

```markmap

تمثيل الحركة

وصف الحركة المنتظمة

باستخدام مصطلحات علمية

#### الفترة الزمنية (Δt)

تعريف: الزمن النهائي مطروحًا منه الزمن الابتدائي
رمزها: Δt
قانونها: Δt = t_f - t_i

#### الموقع (d)

تعريف: متجه ذيله عند نقطة الأصل ورأسه عند مكان الجسم

#### الإزاحة (Δd)

تعريف: كمية متجهة تمثل مقدار التغير في الموقع واتجاهه
رمزها: Δd
قانونها: Δd = d_f - d_i
طريقة التمثيل: سهم أخضر (ذيله عند بداية الحركة، رأسه عند نهايتها)
الفرق عن المسافة: الإزاحة تعبر عن المسافة والاتجاه، بينما المسافة كمية قياسية

طرق التمثيل

بالمخططات التوضيحية

#### مثال: الشكل 9-2

يوضح حركة عدّاء من شجرة إلى عمود إنارة
يظهر متجه الإزاحة (باللون الأخضر) واتجاهه ومقداره
الفترة الزمنية: 4.0 ثانية
الإزاحة: 20.0 متر

بمنحنى (الموقع - الزمن)

#### استخدامه

لتحديد موقع الجسم في أي لحظة زمنية.
لتحديد إزاحة الجسم.

#### طريقة الرسم

نحدد موقع الجسم في فترات زمنية مختلفة (من الجدول).
نعين النقاط على الرسم البياني (الموقع على المحور الرأسي، الزمن على المحور الأفقي).
نرسم خط المواءمة الأفضل الذي يربط النقاط.

#### مثال: حركة العداء (الجدول 1-2 والشكل 12-2)

العلاقة خطية (خط مستقيم).
الميل (السرعة) ثابت = 5 م/ث.
ملاحظة مهمة: المنحنى ليس تصويراً لمسار الحركة (العداء يتحرك أفقياً، لكن الخط البياني مائل).

#### كيفية الاستفادة منه (مثال 1)

لإيجاد الزمن عند موقع معين: نرسم خطاً أفقياً من قيمة الموقع المطلوبة على المحور الرأسي حتى نلتقي بالمنحنى، ثم نسقط عمودياً على محور الزمن.
لإيجاد الموقع عند زمن معين: نرسم خطاً عمودياً من قيمة الزمن المطلوبة على المحور الأفقي حتى نلتقي بالمنحنى، ثم نسقط أفقياً على محور الموقع.

طرح المتجهات

القاعدة

لطرح متجه (A) من متجه (B): اعكس اتجاه المتجه (A) ثم أجمعه مع المتجه (B)
الصيغة: (B - A) = A + (-B)

مثال توضيحي (الشكل 10-2)

المتجه A: طوله 4 cm، اتجاهه شرق.
المتجه B: طوله 1 cm، اتجاهه شرق.
لحساب (A - B): نعكس اتجاه B ليصبح غرباً (B-)، ثم نجمعه مع A.
النتيجة: متجه طوله 3 cm، اتجاهه شرق.

خصائص الإزاحة

ثبات القيمة والاتجاه

قيمة متجه الإزاحة (Δd) واتجاهه لا يتغيران باختلاف اختيار النظام الإحداثي أو موقع نقطة الأصل (كما في الشكل 11-2).

```

نقاط مهمة

يمكن استخدام منحنى (الموقع - الزمن) للإجابة على سؤالين رئيسيين: "متى يكون الجسم في موقع معين؟" و"أين يكون الجسم في زمن معين؟".
يتم ذلك عن طريق رسم خطوط أفقية وعمودية من القيم المعطاة على المحاور حتى التقاء المنحنى، ثم قراءة القيمة المقابلة على المحور الآخر.
في المثال المعطى (حركة عدّاء): يصل العداء إلى موقع 30.0 متر عند الزمن 6.0 ثانية، ويكون عند موقع 22.5 متر تقريباً عند الزمن 4.5 ثانية.

---

> 📝 ملاحظة: هذه الصفحة تحتوي على أسئلة تقويمية - راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

نوع: محتوى تعليمي

يوضح الرسم البياني المجاور حركة عدّاء. متى يصل العدّاء إلى بعد 30.0 m عن نقطة البداية؟ وأين يكون بعد مضي s 4.5؟

تحليل المسألة ورسمها

نوع: محتوى تعليمي

أعد صياغة السؤالين.
السؤال 1: متى كان العدّاء على بُعد 30.0 m عن نقطة البداية؟
السؤال 2: ما موقع العدّاء بعد مضي s 4.5؟

إيجاد الكمية المجهولة

نوع: محتوى تعليمي

دليل الرياضيات
الاستيفاء والاستقراء
197

نوع: محتوى تعليمي

تفحص الرسم البياني، وحدد نقطة تقاطع الخط البياني مع خط أفقي يمر بالنقطة 30.0 m، ثم حدد نقطة تقاطع الخط المرسوم من تلك النقطة مع محور الزمن، تجد أن مقدار t هو s 6.0.

نوع: محتوى تعليمي

حدد نقطة تقاطع الخط البياني مع خط عمودي عند s 4.5 (تقع بين s 4.0 و s 5.0)، ثم حدد نقطة تقاطع الخط الأفقي المرسوم من تلك النقطة مع محور الموقع، تجد أن قيمة d تساوي m 22.5 تقريباً.

مسائل تدريبية

نوع: محتوى تعليمي

استعن بالشكل 13-2- 2 على حل المسائل 11-9:

9

نوع: QUESTION_HOMEWORK

صف حركة السيارة المبينة في الرسم البياني.

10

نوع: QUESTION_HOMEWORK

أرسم نموذجاً للجسم النقطي يتوافق مع الرسم البياني.

11

نوع: QUESTION_HOMEWORK

أجب عن الأسئلة الآتية حول حركة السيارة. (افترض أن الاتجاه الموجب للإزاحة في اتجاه الشرق والاتجاه السالب في اتجاه الغرب).

12

نوع: QUESTION_HOMEWORK

صف بالكلمات حركة اثنين من المنشأة A و B كما يوضحها الخطان البيانيان في الشكل 2-14، مفترضاً أن الاتجاه الموجب هو اتجاه الشارع الفرعي، ونقطة الأصل هي نقطة تقاطع الشارعين الرئيس و الفرعي.

13

نوع: QUESTION_HOMEWORK

تحركت سعاد في خط مستقيم من أمام المقصف فقطعت مسافة 2.5 m كل 2.0 s. في هذه الأثناء قامت زميلاتها بتسجيل موقعها في خط مستقيم من أمام المقصف فقطعت مسافة 2.5 m كل 2.0 s. في هذه الأثناء قامت زميلاتها بتسجيل موقعها كل 2.0 s. لاحظن أنها تحركت مسافة m 2.5 كل s 2.0. ثم تحديد موقعها كل s 2.0.

🔍 عناصر مرئية

A straight line graph showing position (d) on the y-axis and time (t) on the x-axis, starting from the origin and increasing linearly.

A linear graph showing position (d) on the y-axis and time (t) on the x-axis. The line starts at the origin and increases.

A diagram showing two intersecting lines representing streets. Line A represents 'شارع رئيسي' (Main Street) and Line B represents 'شارع فرعي' (Side Street). The intersection point is labeled 'نقطة الأصل' (Origin). Arrows indicate directions: 'الشرق' (East) for positive x, 'الغرب' (West) for negative x, 'الشمال' (North) for positive y, and 'الجنوب' (South) for negative y.

📄 النص الكامل للصفحة

--- SECTION: مثال 1 ---
يوضح الرسم البياني المجاور حركة عدّاء. متى يصل العدّاء إلى بعد 30.0 m عن نقطة البداية؟ وأين يكون بعد مضي s 4.5؟

--- SECTION: تحليل المسألة ورسمها ---
أعد صياغة السؤالين.
السؤال 1: متى كان العدّاء على بُعد 30.0 m عن نقطة البداية؟
السؤال 2: ما موقع العدّاء بعد مضي s 4.5؟

--- SECTION: إيجاد الكمية المجهولة ---
دليل الرياضيات
الاستيفاء والاستقراء
197

تفحص الرسم البياني، وحدد نقطة تقاطع الخط البياني مع خط أفقي يمر بالنقطة 30.0 m، ثم حدد نقطة تقاطع الخط المرسوم من تلك النقطة مع محور الزمن، تجد أن مقدار t هو s 6.0.

حدد نقطة تقاطع الخط البياني مع خط عمودي عند s 4.5 (تقع بين s 4.0 و s 5.0)، ثم حدد نقطة تقاطع الخط الأفقي المرسوم من تلك النقطة مع محور الموقع، تجد أن قيمة d تساوي m 22.5 تقريباً.

--- SECTION: مسائل تدريبية ---
استعن بالشكل 13-2- 2 على حل المسائل 11-9:

--- SECTION: 9 ---
صف حركة السيارة المبينة في الرسم البياني.

--- SECTION: 10 ---
أرسم نموذجاً للجسم النقطي يتوافق مع الرسم البياني.

--- SECTION: 11 ---
أجب عن الأسئلة الآتية حول حركة السيارة. (افترض أن الاتجاه الموجب للإزاحة في اتجاه الشرق والاتجاه السالب في اتجاه الغرب).
a. متى كانت السيارة على بُعد 25.0 m شرق نقطة الأصل؟
b. أين كانت السيارة عند s 1.0؟

--- SECTION: 12 ---
صف بالكلمات حركة اثنين من المنشأة A و B كما يوضحها الخطان البيانيان في الشكل 2-14، مفترضاً أن الاتجاه الموجب هو اتجاه الشارع الفرعي، ونقطة الأصل هي نقطة تقاطع الشارعين الرئيس و الفرعي.

--- SECTION: 13 ---
تحركت سعاد في خط مستقيم من أمام المقصف فقطعت مسافة 2.5 m كل 2.0 s. في هذه الأثناء قامت زميلاتها بتسجيل موقعها في خط مستقيم من أمام المقصف فقطعت مسافة 2.5 m كل 2.0 s. في هذه الأثناء قامت زميلاتها بتسجيل موقعها كل 2.0 s. لاحظن أنها تحركت مسافة m 2.5 كل s 2.0. ثم تحديد موقعها كل s 2.0.
a. مثل بالرسم البياني حركة سعاد.
b. متى كانت سعاد في المواقع الآتية:
على بُعد 25.0 m من المقصف؟

--- VISUAL CONTEXT ---
**GRAPH**: Untitled
Description: A straight line graph showing position (d) on the y-axis and time (t) on the x-axis, starting from the origin and increasing linearly.
X-axis: الزمن (s)
Y-axis: الموقع (m)
Context: This graph represents the position-time relationship for a runner, illustrating constant velocity motion.

**GRAPH**: Untitled
Description: A linear graph showing position (d) on the y-axis and time (t) on the x-axis. The line starts at the origin and increases.
X-axis: الزمن (s)
Y-axis: الموقع (m)
Context: This graph represents the position-time data for a car, showing constant velocity motion in the positive direction.

**GRAPH**: Untitled
Description: A linear graph showing position (d) on the y-axis and time (t) on the x-axis. The line starts at the origin and increases.
X-axis: الزمن (s)
Y-axis: الموقع (m)
Context: This graph represents the position-time data for a car, showing constant velocity motion in the positive direction (East).

**GRAPH**: Untitled
Description: A diagram showing two intersecting lines representing streets. Line A represents 'شارع رئيسي' (Main Street) and Line B represents 'شارع فرعي' (Side Street). The intersection point is labeled 'نقطة الأصل' (Origin). Arrows indicate directions: 'الشرق' (East) for positive x, 'الغرب' (West) for negative x, 'الشمال' (North) for positive y, and 'الجنوب' (South) for negative y.
X-axis: شارع رئيسي (الشرق/الغرب)
Y-axis: شارع فرعي (الشمال/الجنوب)
Context: This diagram serves as a reference for understanding motion along two perpendicular axes (streets), representing a 2D coordinate system for position.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 7

سؤال 9: صف حركة السيارة المبينة في الرسم البياني.

الإجابة: تتحرك السيارة حركة منتظمة بسرعة ثابتة في الاتجاه الموجب (نحو الشرق).

خطوات الحل:

**الشرح:** لنفهم هذا السؤال: لدينا رسم بياني يوضح حركة سيارة. عند تحليل الرسم البياني، نلاحظ أن الخط البياني يمثل خطاً مستقيماً مائلاً. هذا يعني أن العلاقة بين الموقع والزمن خطية. في الحركة الخطية، إذا كان الخط مستقيماً، فهذا يدل على أن السرعة ثابتة (لا تتغير مع الزمن). بما أن السرعة ثابتة والخط يتجه للأعلى (في الاتجاه الموجب للمحور)، فهذا يعني أن السيارة تتحرك في اتجاه واحد (نحو الشرق حسب الاتجاه الموجب المحدد) دون تغيير سرعتها. إذن الإجابة هي: **تتحرك السيارة حركة منتظمة بسرعة ثابتة في الاتجاه الموجب (نحو الشرق).**

سؤال 10: أرسم نموذجاً للجسم النقطي يتوافق مع الرسم البياني.

الإجابة: إن السرعة ثابتة، ترسم نقاط متساوية الأبعاد.

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المفهوم):** نموذج الجسم النقطي هو تمثيل بياني يوضح مواقع الجسم عند أزمنة متتالية. في هذا النموذج، نرسم نقاطاً تمثل مواقع الجسم، ويمكن ربطها بأسهم توضح اتجاه الحركة. **الخطوة 2 (التطبيق):** بما أن الرسم البياني الأصلي يوضح حركة بسرعة ثابتة (كما فهمنا من السؤال 9)، فإن المسافة التي يقطعها الجسم في فترات زمنية متساوية تكون متساوية. **الخطوة 3 (الرسم):** لذلك، في نموذج الجسم النقطي، سنرسم نقاطاً متساوية الأبعاد (المسافات) على خط مستقيم في اتجاه الحركة (نحو الشرق). كل نقطة تمثل موقع السيارة عند زمن محدد، والمسافة بين أي نقطتين متتاليتين تكون متساوية لأن السرعة ثابتة. إذن الإجابة هي: **إن السرعة ثابتة، ترسم نقاط متساوية الأبعاد.**

سؤال 11 أ: متى كانت السيارة على بُعد 25.0 m شرق نقطة الأصل؟

الإجابة: عند s 5.0

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا من الرسم البياني: - نريد معرفة الزمن عندما يكون موقع السيارة = 25.0 متر شرق نقطة الأصل. - من الرسم البياني، نجد العلاقة بين الموقع (على المحور الرأسي) والزمن (على المحور الأفقي). **الخطوة 2 (القراءة من الرسم):** ننظر إلى المحور الرأسي (الموقع) ونجد قيمة 25.0 m. ثم نتابع أفقياً حتى نصل إلى الخط البياني، ثم ننزل عمودياً إلى المحور الأفقي (الزمن) لقراءة القيمة. **الخطوة 3 (النتيجة):** عند الموقع 25.0 m، نجد أن الزمن المقابل هو 5.0 ثانية. إذن الإجابة هي: **عند s 5.0**

سؤال 11 ب: أين كانت السيارة عند s 1.0؟

الإجابة: m 5.0 شرق نقطة الأصل.

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - نريد معرفة موقع السيارة عند الزمن = 1.0 ثانية. - نستخدم الرسم البياني نفسه. **الخطوة 2 (القراءة من الرسم):** ننظر إلى المحور الأفقي (الزمن) ونجد قيمة 1.0 s. ثم نصعد عمودياً حتى نصل إلى الخط البياني، ثم نتحرك أفقياً إلى المحور الرأسي (الموقع) لقراءة القيمة. **الخطوة 3 (النتيجة):** عند الزمن 1.0 s، نجد أن الموقع المقابل هو 5.0 متر. بما أن الاتجاه الموجب هو نحو الشرق، فالموقع هو 5.0 متر شرق نقطة الأصل. إذن الإجابة هي: **m 5.0 شرق نقطة الأصل.**

سؤال 12: صف بالكلمات حركة اثنين من المنشأة A و B كما يوضحها الخطان البيانيان في الشكل 2-14، مفترضاً أن الاتجاه الموجب هو اتجاه الشارع الفرعي، ونقطة الأصل هي نقطة تقاطع الشارعين الرئيس و الفرعي.

الإجابة: A: يبدأ قرب نقطة الأصل (إزاحة سالبة) ويتحرك شرقاً (إزاحة موجبة) وبسرعة أكبر من B. B: يبدأ شرق نقطة الأصل (إزاحة موجبة) ويتحرك غرباً بسرعة ثابتة (أكبر من A).

خطوات الحل:

**الشرح:** لنفهم هذا السؤال: لدينا خطان بيانيان في الشكل 2-14 يمثلان حركة منشأتين A و B. الاتجاه الموجب هو اتجاه الشارع الفرعي (نحو الشرق)، ونقطة الأصل هي تقاطع الشارعين. بالنسبة للمنشأة A: نلاحظ من الخط البياني أنها تبدأ عند إزاحة سالبة (أي غرب نقطة الأصل، لأن الإزاحة السالبة تعني الاتجاه المعاكس للشرق). ثم يتحرك الخط لأعلى مع الزمن، مما يعني أن الإزاحة تزداد في الاتجاه الموجب (تتحرك شرقاً). ميل الخط ثابت وإيجابي، مما يدل على سرعة ثابتة في اتجاه الشرق. بالنسبة للمنشأة B: نلاحظ أنها تبدأ عند إزاحة موجبة (أي شرق نقطة الأصل). ثم يتحرك الخط لأسفل مع الزمن، مما يعني أن الإزاحة تتناقص (تتحرك غرباً، نحو نقطة الأصل). ميل الخط ثابت وسالب، مما يدل على سرعة ثابتة في اتجاه الغرب. بمقارنة ميل الخطين، نجد أن ميل B (قيمة سالبة) أكبر في المقدار من ميل A (قيمة موجبة)، مما يعني أن سرعة B أكبر من سرعة A. إذن الإجابة هي: **A: يبدأ قرب نقطة الأصل (إزاحة سالبة) ويتحرك شرقاً (إزاحة موجبة) وبسرعة أكبر من B. B: يبدأ شرق نقطة الأصل (إزاحة موجبة) ويتحرك غرباً بسرعة ثابتة (أكبر من A).**

سؤال 13 أ: مثل بالرسم البياني حركة سعاد.

الإجابة: بيانياً عند نقطة غرب الأصل.

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المفهوم):** لنمثل حركة سعاد بيانياً، نحتاج إلى رسم بياني يوضح العلاقة بين موقعها والزمن. عادةً، نضع الزمن على المحور الأفقي والموقع على المحور الرأسي. **الخطوة 2 (التطبيق):** من سياق السؤال (والأسئلة السابقة)، نفترض أن حركة سعاد مرتبطة بموقع معين مثل المقصف. إذا كانت سعاد عند نقطة غرب الأصل (كما هو مذكور في الإجابة)، فهذا يعني أن موقعها الأولي سالب بالنسبة لنقطة الأصل (إذا كان الاتجاه الموجب نحو الشرق). **الخطوة 3 (الرسم):** لذلك، في الرسم البياني، سنمثل موقع سعاد عند زمن معين (مثل الزمن صفر) بقيمة سالبة على محور الموقع (مثلاً -10 متر، اعتماداً على السياق). ثم نرسم خطاً بيانياً يوضح كيف يتغير موقعها مع الزمن بناءً على حركتها. إذن الإجابة هي: **بيانياً عند نقطة غرب الأصل.**

سؤال 13 ب: متى كانت سعاد في المواقع الآتية: على بُعد 25.0 m من المقصف؟

الإجابة: s 20.0

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - نريد معرفة الزمن عندما تكون سعاد على بعد 25.0 متر من المقصف. - نفترض أن المقصف هو نقطة مرجعية، وقد يكون عند نقطة الأصل أو موقع آخر. **الخطوة 2 (الافتراض):** من السؤال 13 أ، نفترض أن سعاد تتحرك بالنسبة للمقصف. إذا كان المقصف عند نقطة الأصل، فإن بعد 25.0 متر من المقصف يعني موقعاً عند +25.0 متر أو -25.0 متر (شرق أو غرب المقصف). **الخطوة 3 (الحل):** باستخدام الرسم البياني لحركة سعاد (المفترض في 13 أ)، نقرأ الزمن عندما يكون موقع سعاد مساوياً لـ 25.0 متر أو -25.0 متر من المقصف، اعتماداً على اتجاه حركتها. من الإجابة المعطاة، يبدو أن سعاد كانت على بعد 25.0 متر من المقصف عند زمن 20.0 ثانية. إذن الإجابة هي: **s 20.0**

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 2 بطاقة لهذه الصفحة

عند تحليل رسم بياني للموقع-الزمن لحركة مستقيمة، كيف نحدد موقع الجسم عند زمن معين؟

أ) نرسم خطاً أفقياً من قيمة الموقع المطلوبة على المحور الرأسي حتى نصل إلى الخط البياني، ثم ننزل عمودياً إلى محور الزمن.
ب) نرسم خطاً عمودياً من قيمة الزمن المطلوبة على المحور الأفقي حتى نصل إلى الخط البياني، ثم نتحرك أفقياً إلى محور الموقع لنقرأ القيمة.
ج) نقوم بحساب المساحة تحت الخط البياني في الفترة الزمنية المحددة.
د) نقوم بتعويض قيمة الزمن في معادلة الخط المستقيم التي تمثل الحركة.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: نرسم خطاً عمودياً من قيمة الزمن المطلوبة على المحور الأفقي حتى نصل إلى الخط البياني، ثم نتحرك أفقياً إلى محور الموقع لنقرأ القيمة.

الشرح: 1. حدد قيمة الزمن المطلوبة على المحور الأفقي (الزمن). 2. ارسم خطاً عمودياً من هذه النقطة حتى يتقاطع مع الخط البياني. 3. من نقطة التقاطع، تحرك بخط أفقي إلى محور الموقع (المحور الرأسي). 4. اقرأ قيمة الموقع عند نقطة التقاطع مع المحور الرأسي.

تلميح: فكر في كيفية الانتقال من محور الزمن إلى محور الموقع على الرسم البياني.

التصنيف: خطوات | المستوى: سهل

في سياق تحليل الحركة باستخدام الرسوم البيانية، ما المقصود بـ 'الاتجاه الموجب للإزاحة'؟

أ) الاتجاه الذي يتحرك فيه الجسم بأقصى سرعة.
ب) الاتجاه الذي نعتبر الحركة فيه إزاحة موجبة، وغالباً ما يُحدد مسبقاً (مثل اتجاه الشرق).
ج) الاتجاه نحو الأعلى على محور الموقع في الرسم البياني.
د) الاتجاه الذي تزداد فيه سرعة الجسم.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: هو الاتجاه الذي نعتبر الحركة فيه إزاحة موجبة، وغالباً ما يُحدد مسبقاً (مثل اتجاه الشرق).

الشرح: الاتجاه الموجب هو اصطلاح نختاره لتمثيل الحركة على محور الأعداد. جميع المواقع والإزاحات في هذا الاتجاه تأخذ قيماً موجبة. الاتجاه المعاكس يعتبر سالباً. هذا يساعد على وصف الحركة في بعد واحد رياضياً.

تلميح: فكر في كيفية تمييز اتجاه الحركة على محور الأعداد.

التصنيف: تعريف | المستوى: متوسط