العداء ذو الرداء الأحمر - كتاب الفيزياء - الصف 10 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 ميل الخط البياني والسرعة المتجهة المتوسطة

المفاهيم الأساسية

السرعة المتجهة المتوسطة: التغير في الموقع (الإزاحة) مقسوماً على مقدار الفترة الزمنية التي حدث خلالها هذا التغير.

خريطة المفاهيم

```markmap

منحنيات الموقع-الزمن

تمثيل حركة أكثر من جسم

نقطة التقاطع

• تشير إلى كون الجسمين في الموقع نفسه
• لا تعني بالضرورة تصادمهما

ميل الخط البياني

استخدامه

• يعين السرعة المتجهة للجسم

دلالته

• يمثل السرعة المتجهة المتوسطة للجسم
• ميل أكبر عددياً = سرعة متوسطة أكبر
• وحداته هي (m/s)

طريقة حسابه

• من التغير في الموقع (Δd) والتغير في الزمن (Δt)
• \\vec{v}=\\frac{\\Delta d}{\\Delta t}=\\frac{d_{f}-d_{i}}{t_{f}-t_{i}}

السرعة المتجهة

السرعة المتجهة المتوسطة

• تُحسب من الإزاحة (Δd) والفترة الزمنية (Δt)
• ميل الخط البياني في منحنى (الموقع-الزمن) يمثلها

مقارنة السرعة والسرعة المتجهة

• (مذكور كهدف، التفاصيل غير موجودة في الصفحة)

```

نقاط مهمة

• ميل الخط البياني في منحنى (الموقع-الزمن) لأي جسم متحرك يمثل السرعة المتجهة المتوسطة لذلك الجسم.
• كلما زاد التغير في الموقع (Δd) خلال فترة زمنية معينة، زاد الميل (السرعة).
• كلما زادت الفترة الزمنية (Δt) لحدوث إزاحة معينة، قل الميل (السرعة).

يمكن إيجاد كل من ميلي الخطين البيانيين الممثلين لحركتي العدائين كما يأتي:

دلالة اللون

• متجهات السرعة باللون الأحمر. • متجهات الإزاحة باللون الأخضر.

ميل الخط البياني df - di tf - ti = (3.0 - 2.0)m (3.0 - 2.0)s = 1.0 m/s

ميل الخط البياني df - di tf - ti = (6.0 - 2.0)m (3.0 - 1.0)s = 2.0 m/s

هناك أشياء مهمة تجدر ملاحظتها في هذه المقارنة. أولاً: ميل الخط البياني للعداء الأسرع يكون أكبر عددياً، لذا من المعقول أن يعبر هذا العدد عن السرعة المتجهة المتوسطة. ثانياً: وحدات الميل هي (m/s)؛ أي أن الميل يخبرنا كم متراً تحرك العداء خلال ثانية واحدة. وعند التفكير في طريقة حساب الميل هو التغير في الموقع مقسوماً على الفترة الزمنية التي حدث فيها هذا التغير، فإن الميل يزداد، ويقل عندما تزداد قيمة Δd فإن الميل يزداد، ويقل عندما تزداد Δt. إن هذا يتفق مع التفسير السابق لحركتي العدائين.

يمثل ميل الخط البياني في منحنى (الموقع-الزمن) لأي جسم متحرك السرعة المتجهة المتوسطة لهذا الجسم، ويكتب على شكل نسبة بين التغير في الموقع والفترة الزمنية التي حدث فيها هذا التغير.

\vec{v}=\frac{\Delta d}{\Delta t}=\frac{d_{f}-d_{i}}{t_{f}-t_{i}}

تُعرف السرعة المتجهة المتوسطة بأنها التغير في الموقع (الإزاحة) مقسوماً على مقدار الفترة الزمنية التي حدث خلالها هذا التغير.

يمكن إيجاد كل من ميلي الخطين البيانيين الممثلين لحركتي العدائين كما يأتي: دلالة اللون • متجهات السرعة باللون الأحمر. • متجهات الإزاحة باللون الأخضر. --- SECTION: العداء ذو الرداء الأحمر --- ميل الخط البياني df - di tf - ti = (3.0 - 2.0)m (3.0 - 2.0)s = 1.0 m/s --- SECTION: العداء ذو الرداء الرمادي --- ميل الخط البياني df - di tf - ti = (6.0 - 2.0)m (3.0 - 1.0)s = 2.0 m/s هناك أشياء مهمة تجدر ملاحظتها في هذه المقارنة. أولاً: ميل الخط البياني للعداء الأسرع يكون أكبر عددياً، لذا من المعقول أن يعبر هذا العدد عن السرعة المتجهة المتوسطة. ثانياً: وحدات الميل هي (m/s)؛ أي أن الميل يخبرنا كم متراً تحرك العداء خلال ثانية واحدة. وعند التفكير في طريقة حساب الميل هو التغير في الموقع مقسوماً على الفترة الزمنية التي حدث فيها هذا التغير، فإن الميل يزداد، ويقل عندما تزداد قيمة Δd فإن الميل يزداد، ويقل عندما تزداد Δt. إن هذا يتفق مع التفسير السابق لحركتي العدائين. يمثل ميل الخط البياني في منحنى (الموقع-الزمن) لأي جسم متحرك السرعة المتجهة المتوسطة لهذا الجسم، ويكتب على شكل نسبة بين التغير في الموقع والفترة الزمنية التي حدث فيها هذا التغير. --- SECTION: السرعة المتجهة المتوسطة --- \vec{v}=\frac{\Delta d}{\Delta t}=\frac{d_{f}-d_{i}}{t_{f}-t_{i}} تُعرف السرعة المتجهة المتوسطة بأنها التغير في الموقع (الإزاحة) مقسوماً على مقدار الفترة الزمنية التي حدث خلالها هذا التغير.