📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
نوع: محتوى تعليمي
السرعة المتجهة اللحظية Instantaneous Velocity
تجربة
نوع: محتوى تعليمي
متجهات السرعة اللحظية
1. اربط أحد طرفي خيط طوله
1m بكتلة ذات خطاف.
2. أمسك بيدك الطرف الآخر
للخيط بحيث تتدلى الكتلة في
الهواء.
3. استخدم يدك الأخرى لتسحب
الكتلة بحذر إلى أحد الجانبين
ثم اتركها.
4. لاحظ الحركة والسرعة واتجاه
حركة الكتلة لعدة اهتزازات.
5. أوقف الكتلة عن الاهتزاز.
6. ارسم شكلا توضيحيا تبين فيه
متجهات السرعة اللحظية عند
النقاط الآتية: قمة الاهتزازة
ونقطة المنتصف بين القمة
والقاع، وقاع الاهتزازة، ونقطة
المنتصف بين القاع والقمة
والقمة مرة أخرى.
نوع: محتوى تعليمي
لماذا أطلقنا على الكمية السرعة المتجهة المتوسطة، ولم نسمها ببساطة السرعة المتجهة؟
فكر في طريقة إنشاء المخطط التوضيحي للحركة تدرك أن هذا المخطط يبين موقع الجسم
المتحرك عند بداية فترة زمنية وعند نهايتها ، لكنه لا يعبر عما حدث خلال تلك الفترة. فربما
بقيت السرعة ثابتة أو زادت أو نقصت، أو ربما يكون الجسم قد توقف أو غير اتجاهه. إن
كل ما يمكن تحديده من خلال المخطط التوضيحي للحركة هو السرعة المتجهة المتوسطة،
التي يمكن حسابها بقسمة الإزاحة الكلية على الفترة الزمنية التي حدثت الإزاحة خلالها.
أما السرعة المتجهة عند لحظة زمنية تؤول إلى الصفر فتسمى السرعة المتجهة اللحظية.
وسنستخدم في هذا الكتاب مصطلح السرعة المتجهة للتعبير عن السرعة المتجهة اللحظية،
وسنرمز لها بالرمز .
نوع: محتوى تعليمي
إذا كانت السرعة المتجهة اللحظية لجسم ما ثابتة فإنها عندئذ تكون مساوية لسرعته المتجهة
المتوسطة. وإذا تحرك الجسم بسرعة متجهة ثابتة فإننا نقول إن سرعته منتظمة، لذا تكون
حركته منتظمة.
نوع: محتوى تعليمي
تمثيل السرعة المتجهة المتوسطة على المخططات التوضيحية للحركة
Average Velocity on Motion Diagrams
نوع: محتوى تعليمي
كيف يمكنك تعيين السرعة المتجهة المتوسطة على المخطط التوضيحي للحركة؟ إن
المخطط التوضيحي للحركة ليس رسما بيانيا دقيقًا للسرعة المتجهة المتوسطة، وإنما
يمكن استخدامه في تعيين مقدار واتجاه السرعة المتجهة المتوسطة . تخيل سيارتين تسيران
على طريق بسرعتين مختلفتين، وتسجّل كاميرا فيديو حركتيهما بمعدل صورة كل ثانية،
وتخيل أنه في مؤخرة كل سيارة فرشاة دهان تهبط آليا كل ثانية؛ لترسم خطا على الأرض
مدة نصف ثانية. من المنطقي أن ترسم السيارة الأسرع خطا أطول. وتشبه الخطوط التي
رسمتها فرشاتا الدهان على الأرض المتجهات التي نرسمها على المخطط التوضيحي
للحركة لتمثيل السرعة المتجهة.
نوع: محتوى تعليمي
استخدام المعادلات عندما ترسم خطا بيانيا مستقيما تستطيع التعبير عنه بمعادلة. ومن
الأفضل أحيانًا استخدام مثل هذه المعادلة بدلاً من الرسم البياني لحل المسائل. تفحص
مرة أخرى الرسم البياني في الشكل 21-2 الذي يمثل جسما يتحرك بسرعة متجهة
(5.0m/s). ولعلك درست سابقًا أن أي خط مستقيم يمكن تمثيله بالصيغة الرياضية
y = mx + b؛ حيث y هي الكمية التي نُعيّنها على المحور الرأسي، و m هي ميل
الخط المستقيم، و x هي الكمية التي نُعيّنها على المحور الأفقي، و b هي نقطة تقاطع الخط
المستقيم مع المحور الرأسي.
7
نوع: QUESTION_HOMEWORK
أين كانت السرعة المتجهة أكبر ما يمكن؟
8
نوع: QUESTION_HOMEWORK
أين كانت السرعة المتجهة أقل ما يمكن؟
9
نوع: QUESTION_HOMEWORK
وضح كيف يمكن قياس السرعة المتوسطة باستخدام المتجهات؟
🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة
عدد البطاقات: 3 بطاقة لهذه الصفحة
في تجربة حركة الاهتزاز (البندول)، أين تكون السرعة المتجهة أكبر ما يمكن؟
- أ) عند قمة الاهتزازة (أقصى إزاحة)
- ب) عند نقطة المنتصف بين القمة والقاع
- ج) عند قاع الاهتزازة (موضع الاتزان)
- د) عند نقطة المنتصف بين القاع والقمة
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: عند قاع الاهتزازة (موضع الاتزان)
الشرح: ١. في حركة الاهتزاز، تتحول الطاقة باستمرار بين طاقة وضع وطاقة حركة.
٢. عند قمة الاهتزازة (أقصى إزاحة)، تكون طاقة الوضع أكبر وطاقة الحركة صفرًا (سرعة صفر).
٣. عند الانتقال نحو موضع الاتزان (القاع)، تتحول طاقة الوضع إلى طاقة حركة.
٤. عند موضع الاتزان (القاع)، تكون طاقة الوضع أقل ما يمكن وطاقة الحركة أكبر ما يمكن.
٥. بما أن طاقة الحركة تتناسب مع مربع السرعة، فإن السرعة المتجهة تكون أكبر ما يمكن عند القاع.
تلميح: فكر في تحول الطاقة بين طاقة الوضع وطاقة الحركة عند نقاط مختلفة من المسار.
التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط
في تجربة حركة الاهتزاز (البندول)، أين تكون السرعة المتجهة أقل ما يمكن؟
- أ) عند قمة الاهتزازة (أقصى إزاحة)
- ب) عند نقطة المنتصف بين القمة والقاع
- ج) عند قاع الاهتزازة (موضع الاتزان)
- د) عند نقطة المنتصف بين القاع والقمة
الإجابة الصحيحة: a
الإجابة: عند قمة الاهتزازة (أقصى إزاحة)
الشرح: ١. في حركة الاهتزاز، يصل الجسم إلى أقصى إزاحة عن موضع الاتزان عند القمة.
٢. عند هذه النقطة، يتوقف الجسم لحظيًا قبل أن يبدأ بالعودة نحو موضع الاتزان.
٣. في لحظة التوقف هذه، تكون طاقة الحركة صفرًا.
٤. بما أن السرعة المتجهة هي معدل تغير الإزاحة، فإن السرعة تكون صفرًا عند هذه اللحظة.
٥. لذلك، تكون السرعة المتجهة أقل ما يمكن (صفر) عند قمة الاهتزازة.
تلميح: تذكر النقطة التي يتوقف فيها الجسم لحظيًا قبل تغيير اتجاه حركته.
التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط
كيف يمكن قياس السرعة المتوسطة باستخدام المتجهات؟
- أ) بقسمة المسافة الكلية المقطوعة على الزمن الكلي
- ب) بضرب متجه الإزاحة في الزمن
- ج) بقسمة متجه الإزاحة الكلية على الزمن الكلي المستغرق
- د) بجمع متجهات السرعة اللحظية عند نقاط مختلفة ثم قسمة المجموع على عددها
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: بقسمة متجه الإزاحة الكلية على الزمن الكلي المستغرق
الشرح: ١. السرعة المتوسطة المتجهة هي كمية متجهة تصف معدل تغير موقع الجسم.
٢. لحسابها، نحتاج أولاً إلى تحديد متجه الإزاحة الكلية (Δd⃗).
٣. متجه الإزاحة الكلية هو متجه يربط نقطة البداية بنقطة النهاية مباشرة، بغض النظر عن المسار الفعلي.
٤. ثم نقسم هذا المتجه على الفترة الزمنية الكلية (Δt) التي استغرقتها الإزاحة.
٥. الصيغة الرياضية هي: السرعة المتوسطة المتجهة (v⃗_avg) = متجه الإزاحة الكلية (Δd⃗) / الزمن (Δt).
تلميح: السرعة المتوسطة كمية متجهة، لذا فهي تعتمد على التغير في الموقع (الإزاحة) وليس المسافة المقطوعة.
التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل