مراجعة - كتاب الفيزياء - الصف 10 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال 33: التسارع في أثناء قيادة رجل سيارته بسرعة 23 m/s شاهد غزالاً يقف وسط الطريق، فاستخدم الفرامل عندما كان على بعد 210 m من الغزال. فإذا لم يتحرك الغزال، وتوقفت السيارة تماماً قبل أن تمس جسمه، فما مقدار التسارع الذي أحدثه فرامل السيارة؟

الإجابة: $v_f^2 = v_i^2 + 2a\Delta x$ $0 = (23)^2 + 2a(210)$ $a = -1.3 m/s^2$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - السرعة الابتدائية: $v_i = 23 \, \text{m/s}$ - السرعة النهائية: $v_f = 0 \, \text{m/s}$ (لأن السيارة توقفت) - الإزاحة: $\Delta x = 210 \, \text{m}$
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم معادلة الحركة التي تربط السرعة والإزاحة والتسارع عندما يكون التسارع ثابتاً: $$v_f^2 = v_i^2 + 2a\Delta x$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض بالقيم المعطاة: $$0^2 = (23)^2 + 2a(210)$$ $$0 = 529 + 420a$$ $$420a = -529$$ $$a = \frac{-529}{420}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن التسارع = **$-1.26 \, \text{m/s}^2$** (تقريباً $-1.3 \, \text{m/s}^2$). الإشارة السالبة تعني أن التسارع في عكس اتجاه الحركة (تباطؤ).

سؤال 34: الإزاحة إذا أعطيت السرعتين المتجهتين الابتدائية والنهائية، والتسارع الثابت لجسم، وطلب إليك إيجاد الإزاحة، فما المعادلة التي ستستخدمها؟

الإجابة: $\Delta x = \frac{v_f^2 - v_i^2}{2a}$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** نتذكر أن معادلات الحركة بتسارع ثابت تربط بين السرعة والإزاحة والزمن والتسارع.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** عندما نعرف السرعة الابتدائية ($v_i$)، والسرعة النهائية ($v_f$)، والتسارع الثابت ($a$)، ونريد إيجاد الإزاحة ($\Delta x$) دون معرفة الزمن، نستخدم المعادلة التي لا تحتوي على الزمن ($t$).
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** لذلك المعادلة المناسبة هي: **$\Delta x = \frac{v_f^2 - v_i^2}{2a}$**

سؤال 35: المسافة بدأ متزلج حركته من السكون في خط مستقيم، وزادت سرعته إلى 5.0 m/s خلال 4.5 s، ثم استمر في التزلج بهذه السرعة المنتظمة مدة 4.5 s أخرى. ما المسافة الكلية التي تحركها المتزلج على مسار التزلج؟

الإجابة: $d = 34.5 m$ $d = (5.0)(4.5) = 22.5 m$ $d_{كلية} = 34.5 m$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - المرحلة الأولى (تسارع من السكون): - السرعة الابتدائية: $v_{i1} = 0 \, \text{m/s}$ - السرعة النهائية: $v_{f1} = 5.0 \, \text{m/s}$ - الزمن: $t_1 = 4.5 \, \text{s}$ - المرحلة الثانية (حركة بسرعة ثابتة): - السرعة: $v = 5.0 \, \text{m/s}$ - الزمن: $t_2 = 4.5 \, \text{s}$
2. **الخطوة 2 (القوانين):** للمرحلة الأولى (حركة بتسارع): نجد المسافة باستخدام متوسط السرعة: $$d_1 = \left( \frac{v_{i1} + v_{f1}}{2} \right) t_1$$ للمرحلة الثانية (حركة بسرعة ثابتة): $$d_2 = v \times t_2$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** حساب $d_1$: $$d_1 = \left( \frac{0 + 5.0}{2} \right) \times 4.5 = 2.5 \times 4.5 = 11.25 \, \text{m}$$ حساب $d_2$: $$d_2 = 5.0 \times 4.5 = 22.5 \, \text{m}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** المسافة الكلية: $$d_{\text{كلية}} = d_1 + d_2 = 11.25 + 22.5 = 33.75 \, \text{m}$$ إذن المسافة الكلية = **$33.8 \, \text{m}$** (تقريباً).

سؤال 36: السرعة النهائية تسارع طائرة بانتظام من السكون بمقدار 5.0 m/s² لمدة 14s. ما سرعة الطائرة بعد قطعها مسافة $5.0 \times 10^2 m$؟

الإجابة: $v = \sqrt{2(5)(500)}$ $= 71 m/s$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - التسارع: $a = 5.0 \, \text{m/s}^2$ - المسافة المقطوعة: $\Delta x = 5.0 \times 10^2 = 500 \, \text{m}$ - السرعة الابتدائية: $v_i = 0 \, \text{m/s}$ (من السكون)
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم معادلة الحركة التي تربط السرعة والمسافة والتسارع دون الزمن: $$v_f^2 = v_i^2 + 2a\Delta x$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض: $$v_f^2 = 0^2 + 2 \times 5.0 \times 500$$ $$v_f^2 = 5000$$ $$v_f = \sqrt{5000} \approx 70.71 \, \text{m/s}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن السرعة بعد قطع المسافة = **$71 \, \text{m/s}$** (تقريباً).

سؤال 37: السرعة النهائية تسارع طائرة بانتظام من السكون بمقدار 5.0 m/s² لمدة 14s. ما السرعة النهائية التي تكتسبها الطائرة؟

الإجابة: $v = v_0 + at = 0 + (5.0)(14)$ $= 70 m/s$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - التسارع: $a = 5.0 \, \text{m/s}^2$ - الزمن: $t = 14 \, \text{s}$ - السرعة الابتدائية: $v_i = 0 \, \text{m/s}$ (من السكون)
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم معادلة الحركة الأساسية: $$v_f = v_i + a t$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض: $$v_f = 0 + 5.0 \times 14 = 70 \, \text{m/s}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن السرعة النهائية = **$70 \, \text{m/s}$**

سؤال 38.a: المسافة بدأت طائرة حركتها من السكون، وتساوت بمقدار ثابت 3.00 m/s² لمدة 30.0 s قبل أن ترتفع عن سطح الأرض. a. ما المسافة التي قطعتها الطائرة؟

الإجابة: $d = (3)(30)^2$ $= 90 m$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - التسارع: $a = 3.00 \, \text{m/s}^2$ - الزمن: $t = 30.0 \, \text{s}$ - السرعة الابتدائية: $v_i = 0 \, \text{m/s}$ (من السكون)
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم معادلة الإزاحة للحركة بتسارع ثابت: $$\Delta x = v_i t + \frac{1}{2} a t^2$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض: $$\Delta x = 0 \times 30.0 + \frac{1}{2} \times 3.00 \times (30.0)^2$$ $$\Delta x = 0 + 0.5 \times 3.00 \times 900 = 1.5 \times 900 = 1350 \, \text{m}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن المسافة المقطوعة = **$1350 \, \text{m}$**

سؤال 38.b: b. ما سرعة الطائرة لحظة إقلاعها؟

الإجابة: $v = (3)(30)$ $= 90 m/s$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - التسارع: $a = 3.00 \, \text{m/s}^2$ - الزمن: $t = 30.0 \, \text{s}$ - السرعة الابتدائية: $v_i = 0 \, \text{m/s}$ (من السكون)
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم معادلة السرعة النهائية: $$v_f = v_i + a t$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض: $$v_f = 0 + 3.00 \times 30.0 = 90.0 \, \text{m/s}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن السرعة لحظة الإقلاع = **$90.0 \, \text{m/s}$**

سؤال 39: الرسوم البيانية يسير متزلج بسرعة 5.0 m/s في خط مستقيم، ويزداد موقعه قبل بدء السباق، وينتظر حتى يسمع صوت طلقة البداية، ثم ينطلق فيتسارع حتى يصل إلى سرعة منتظمة. فيحافظ على هذه السرعة حتى يجتاز خط النهاية، ثم يتباطأ إلى أن يمشي، فيستغرق في ذلك وقتاً أطول مما استغرقه لزيادة سرعته في بداية السباق، مثل حركة العداء باستخدام الرسم البياني لكل من منحنى (السرعة المتجهة - الزمن) ومنحنى (الموقع - الزمن). ارسم الرسمين أحدهما فوق الآخر باستخدام مقياس الزمن نفسه، وبين على منحنى (الموقع - الزمن) مكان كل من نقطة البداية وخط النهاية.

الإجابة: منحنى السرعة - الزمن، توقفه، تسارع، سرعة نهائية، تباطؤ.

خطوات الحل:

1. **الشرح:** لرسم منحنى (السرعة-الزمن): نبدأ بسرعة صفر (التوقف قبل السباق). عند سماع صوت البداية (نقطة زمنية محددة)، يرتفع المنحنى بخط مائل (تسارع موجب) حتى يصل إلى سرعة ثابتة (خط أفقي). يستمر الخط الأفقي حتى خط النهاية. بعد خط النهاية، ينخفض المنحنى بخط مائل أقل انحداراً (تباطؤ) حتى يعود إلى السرعة صفر (المشي). لرسم منحنى (الموقع-الزمن): نبدأ من نقطة البداية (موقع ابتدائي). أثناء التسارع، يكون المنحنى مقعراً لأعلى (منحنى). أثناء السرعة الثابتة، يكون المنحنى خطاً مستقيماً مائلاً. أثناء التباطؤ، يكون المنحنى مقعراً لأسفل (منحنى) حتى يتوقف عن الزيادة. نحدد على هذا المنحنى نقطة البداية (أول نقطة) وخط النهاية (النقطة التي يبدأ بعدها التباطؤ). يجب أن يكون مقياس الزمن في الرسمين متطابقاً (نفس المحور الأفقي للزمن).

سؤال 40: التفكير الناقد صف كيف يمكنك أن تحسب تسارع سيارة، مبيناً أدوات القياس التي ستستخدمها.

الإجابة: س: ٤٠ نحسب التسارع $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$ بقياس السرعة (رادار GPS) والزمن (ساعة إيقاف) بين لحظتين.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** التسارع هو معدل تغير السرعة بالنسبة للزمن، ويُحسب بالقانون: $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$، حيث $\Delta v$ هو التغير في السرعة و $\Delta t$ هو التغير في الزمن.
2. **الخطوة 2 (الأدوات والطريقة):** لحساب تسارع سيارة: 1. نقيس السرعة في لحظتين مختلفتين باستخدام أداة مثل عداد السرعة في السيارة، أو رادار، أو جهاز GPS. 2. نقيس الفترة الزمنية بين هاتين اللحظتين باستخدام ساعة إيقاف (ستوب ووتش). 3. نحسب التغير في السرعة ($\Delta v = v_2 - v_1$) والتغير في الزمن ($\Delta t = t_2 - t_1$).
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** ثم نعوض في القانون: $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$ للحصول على قيمة التسارع. إذا كانت السرعة تزداد، يكون التسارع موجباً؛ وإذا كانت تنقص، يكون التسارع سالباً (تباطؤ).

إذا أعطيت السرعتين الابتدائية والنهائية لجسم والتسارع الثابت له، وأردت إيجاد الإزاحة دون معرفة الزمن، فما المعادلة الرياضية المناسبة؟

• أ) Δx = v_i * t + ½ a t²
• ب) v_f = v_i + a t
• ج) Δx = (v_f² - v_i²) / (2a)
• د) Δx = v_avg * t

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: Δx = (v_f² - v_i²) / (2a)

الشرح: 1. معادلات الحركة بتسارع ثابت تربط بين السرعة والإزاحة والزمن والتسارع. 2. عند معرفة السرعة الابتدائية (v_i)، والسرعة النهائية (v_f)، والتسارع (a)، دون معرفة الزمن، نستخدم المعادلة التي لا تحتوي على (t). 3. المعادلة المناسبة هي: Δx = (v_f² - v_i²) / (2a).

تلميح: تذكر معادلات الحركة بتسارع ثابت، وابحث عن المعادلة التي لا تحتوي على الزمن (t).

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط

ما الخطوات الأساسية لحساب تسارع سيارة عملياً، وما الأدوات اللازمة لذلك؟

• أ) قياس المسافة المقطوعة والزمن الكلي فقط، ثم استخدام القانون d = v*t.
• ب) قياس السرعة في لحظة واحدة فقط باستخدام الرادار.
• ج) قياس السرعة في لحظتين مختلفتين (باستخدام عداد سرعة أو رادار)، وقياس الفترة الزمنية بينهما (بساعة إيقاف)، ثم تطبيق القانون a = Δv / Δt.
• د) قياس كتلة السيارة والقوة المؤثرة عليها، ثم استخدام قانون F=ma.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: قياس السرعة في لحظتين مختلفتين (باستخدام عداد سرعة أو رادار)، وقياس الفترة الزمنية بينهما (بساعة إيقاف)، ثم تطبيق القانون a = Δv / Δt.

الشرح: 1. التسارع هو معدل تغير السرعة بالنسبة للزمن (a = Δv/Δt). 2. لقياسه عملياً: (أ) نقيس السرعة الابتدائية والنهائية للسيارة في لحظتين (v1, v2) باستخدام عداد السرعة أو رادار. (ب) نقيس الزمن بين هاتين اللحظتين (Δt) باستخدام ساعة إيقاف. 3. نحسب التغير في السرعة (Δv = v2 - v1)، ثم نعوض في القانون للحصول على التسارع.

تلميح: فكر في تعريف التسارع وكيفية قياس الكميات المكونة له.

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: متوسط

ما المعادلة المستخدمة لحساب السرعة النهائية لجسم يتحرك بتسارع ثابت، إذا علمت سرعته الابتدائية والتسارع والزمن؟

• أ) v_f² = v_i² + 2aΔx
• ب) Δx = v_i t + ½ a t²
• ج) v_f = v_i + a t
• د) v_avg = (v_i + v_f) / 2

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: v_f = v_i + a t

الشرح: 1. هذه إحدى معادلات الحركة الأساسية بتسارع ثابت. 2. تربط السرعة النهائية (v_f) بالسرعة الابتدائية (v_i) والتسارع (a) والزمن (t). 3. الصيغة هي: السرعة النهائية = السرعة الابتدائية + (التسارع × الزمن).

تلميح: هذه أبسط معادلة تربط السرعة النهائية بالسرعة الابتدائية والتسارع والزمن مباشرة.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

لحساب المسافة الكلية لمتزلج تحرك على مرحلتين (الأولى بتسارع منتظم من السكون، والثانية بسرعة ثابتة)، ما القانونان اللذان يجب استخدامهما على الترتيب؟

• أ) دائماً d = v * t للمرحلتين.
• ب) للمرحلة الأولى: d₁ = v_i * t₁ + ½ a t₁² ، وللمرحلة الثانية: d₂ = v * t₂
• ج) للمرحلة الأولى: d₁ = ( (0 + v_f) / 2 ) * t₁ ، وللمرحلة الثانية: d₂ = v * t₂
• د) للمرحلة الأولى: d₁ = v_f * t₁ ، وللمرحلة الثانية: d₂ = ½ a t₂²

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: للمرحلة الأولى: d₁ = ( (0 + v_f) / 2 ) * t₁ ، وللمرحلة الثانية: d₂ = v * t₂

الشرح: 1. المرحلة الأولى (حركة بتسارع من السكون): المسافة تساوي متوسط السرعة مضروباً في الزمن. متوسط السرعة = (السرعة الابتدائية + السرعة النهائية)/2. بما أن السرعة الابتدائية = 0، فإن d₁ = (v_f / 2) * t₁. 2. المرحلة الثانية (حركة بسرعة ثابتة): المسافة تساوي حاصل ضرب السرعة الثابتة في الزمن: d₂ = v * t₂. 3. المسافة الكلية = d₁ + d₂.

تلميح: تذكر أن المسافة في الحركة بتسارع منتظم من السكون يمكن إيجادها باستخدام متوسط السرعة. أما في الحركة بسرعة ثابتة فالمسافة = السرعة × الزمن.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: صعب