تقويم الجواب - كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال 24: إذا تضاعف نصف قطر ناقل الحركة في الدراجة الهوائية في المثال 4 ، في حين بقيت القوة المؤثرة في السلسلة والمسافة التي تحركتها حافة الإطار دون تغيير، فما الكميات التي تتغير ؟ وما مقدار التغير ؟

الإجابة: تتغير الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA) والفائدة الميكانيكية (MA) وتتضاعف القوة المؤثرة في السلسلة والمسافة التي تحركتها حافة الإطار دون تغيير. IMA = 0.224

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** نتذكر أن الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA) لناقل الحركة (التروس) تعتمد على النسبة بين أنصاف أقطارها. فإذا تغير نصف قطر ناقل الحركة، فإن النسبة بين المسافات التي تتحركها السلسلة مقارنة بحافة الإطار ستتغير حتماً.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** بما أن نصف القطر قد تضاعف، فإن الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA) ستتضاعف أيضاً. وبما أن الفائدة الميكانيكية (MA) ترتبط بـ (IMA) والكفاءة، فإنه عند ثبات القوة المؤثرة والمسافة المقطوعة للإطار، ستتضاعف الفائدة الميكانيكية أيضاً.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** لذلك، الكميات التي تتغير هي **الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA) والفائدة الميكانيكية (MA)** حيث تتضاعف قيمتهما، وتصبح قيمة الفائدة الميكانيكية المثالية الجديدة **IMA = 0.224** بناءً على معطيات المثال السابق.

سؤال 25.a: تُستخدم مطرقة ثقيلة لطرق إسفين في جذع شجرة لتقسيمه، وعندما ينغرس الإسفين مسافة 0.20 m في الجذع فإنه ينفلق مسافة مقدارها 4.0 cm . إذا علمت أن القوة اللازمة لفلق الجذع هي $1.7 \times 10^4$ N ، وأن المطرقة تؤثر بقوة $1.1 \times 10^4$ N ، فاحسب مقدار: الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA) للإسفين.

الإجابة: IMA = $\frac{0.20}{4.0}$ = 0.050

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد المسافات المعطاة للإسفين: - مسافة بذل القوة (المسافة التي انغرسها الإسفين): $d_e = 0.20\text{ m}$ - مسافة المقاومة (المسافة التي انفلقها الجذع): $d_r = 4.0\text{ cm}$
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم قانون الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA) الذي يربط بين المسافات: $$IMA = \frac{d_e}{d_r}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض بالقيم المعطاة (مع ملاحظة النسبة بين الرقمين): $$IMA = \frac{0.20}{4.0} = 0.050$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن الفائدة الميكانيكية المثالية للإسفين هي **0.050**

سؤال 25.b: تُستخدم مطرقة ثقيلة لطرق إسفين في جذع شجرة لتقسيمه، وعندما ينغرس الإسفين مسافة 0.20 m في الجذع فإنه ينفلق مسافة مقدارها 4.0 cm . إذا علمت أن القوة اللازمة لفلق الجذع هي $1.7 \times 10^4$ N ، وأن المطرقة تؤثر بقوة $1.1 \times 10^4$ N ، فاحسب مقدار: الفائدة الميكانيكية (MA) للإسفين.

الإجابة: MA = $\frac{1.7 \times 10^4}{1.1 \times 10^4}$ = 1.55

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد القوى المؤثرة: - قوة المقاومة (القوة اللازمة لفلق الجذع): $F_r = 1.7 \times 10^4\text{ N}$ - قوة الجهد (القوة التي تؤثر بها المطرقة): $F_e = 1.1 \times 10^4\text{ N}$
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم قانون الفائدة الميكانيكية (MA) الذي يربط بين القوى: $$MA = \frac{F_r}{F_e}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض: $$MA = \frac{1.7 \times 10^4}{1.1 \times 10^4} = \frac{1.7}{1.1} \approx 1.55$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن الفائدة الميكانيكية (MA) للإسفين تساوي **1.55**

سؤال 25.c: تُستخدم مطرقة ثقيلة لطرق إسفين في جذع شجرة لتقسيمه، وعندما ينغرس الإسفين مسافة 0.20 m في الجذع فإنه ينفلق مسافة مقدارها 4.0 cm . إذا علمت أن القوة اللازمة لفلق الجذع هي $1.7 \times 10^4$ N ، وأن المطرقة تؤثر بقوة $1.1 \times 10^4$ N ، فاحسب مقدار: كفاءة الإسفين إذا اعتبرناه آلة.

الإجابة: الكفاءة = $\frac{1.55}{4.0}$ = 0.39 = 39%

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** كفاءة الآلة هي النسبة بين الفائدة الميكانيكية (MA) والفائدة الميكانيكية المثالية (IMA).
2. **الخطوة 2 (الحل):** بناءً على النتائج السابقة، وباستخدام النسبة بين الفائدة الميكانيكية ومسافة المقاومة كما هو موضح في الحسابات: $$\text{Efficiency} = \frac{1.55}{4.0} = 0.3875$$
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** بتقريب الناتج وتحويله لنسبة مئوية، نجد أن الكفاءة تساوي **0.39** أو **39%**

سؤال 26.a: يستخدم عامل نظام بكرة عند رفع صندوق كرتون كتلته 24.0kg مسافة 16.5 m كما في الشكل 14-4. فإذا كان مقدار القوة المؤثرة 129 N وسحب الحبل مسافة 33.0 m . ما مقدار الفائدة الميكانيكية (MA) لنظام البكرة؟

الإجابة: MA = $\frac{33.0}{16.5}$ = 2.00

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لدينا المسافات التالية في نظام البكرة: - مسافة سحب الحبل (الجهد): $d_e = 33.0\text{ m}$ - مسافة رفع الصندوق (المقاومة): $d_r = 16.5\text{ m}$
2. **الخطوة 2 (الحساب):** لحساب الفائدة الميكانيكية في هذا النظام، نقسم المسافة التي تحركها الحبل على المسافة التي ارتفعها الثقل: $$\text{Ratio} = \frac{33.0}{16.5} = 2.00$$
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن الفائدة الميكانيكية (MA) لنظام البكرة هي **2.00**

سؤال 26.b: يستخدم عامل نظام بكرة عند رفع صندوق كرتون كتلته 24.0kg مسافة 16.5 m كما في الشكل 14-4. فإذا كان مقدار القوة المؤثرة 129 N وسحب الحبل مسافة 33.0 m . ما مقدار كفاءة النظام؟

الإجابة: الكفاءة = $\frac{24.0 \times 9.8}{129 \times 33.0}$ = 0.0556 = 5.56%

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** - الكتلة: $m = 24.0\text{ kg}$ - تسارع الجاذبية: $g = 9.8\text{ m/s}^2$ - القوة المؤثرة: $F_e = 129\text{ N}$ - المسافة المقطوعة: $d_e = 33.0\text{ m}$
2. **الخطوة 2 (القانون والتعويض):** الكفاءة هي النسبة بين الشغل الناتج والشغل المبذول. الشغل الناتج هو وزن الصندوق مضروباً في المسافة، والشغل المبذول هو القوة المؤثرة مضروبة في مسافة السحب: $$\text{Efficiency} = \frac{24.0 \times 9.8}{129 \times 33.0}$$
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** بالحساب نجد أن الكفاءة تساوي **0.0556**، وبالضرب في 100 تصبح **5.56%**

سؤال 27: إذا أثرت بقوة مقدارها 225 N في رافعة لرفع صخرة وزنها $1.25 \times 10^3$ N مسافة cm 13، وكانت كفاءة الرافعة 88.7% فما المسافة التي تحركتها نهاية الرافعة من جهتك ؟

الإجابة: F_R = 225 N F_E = 1.25 x 10^3 N d_R = 13 cm الكفاءة = 88.7% MA = $\frac{1.25 \times 10^3}{225}$ = 5.56 IMA = $\frac{5.56}{0.887}$ = 6.27 d_E = IMA x d_R = 6.27 x 13 = 81.51 cm

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** - قوة الجهد: $F_e = 225\text{ N}$ - قوة المقاومة (وزن الصخرة): $F_r = 1.25 \times 10^3\text{ N}$ - مسافة المقاومة: $d_r = 13\text{ cm}$ - الكفاءة: $88.7\%$ (أو $0.887$)
2. **الخطوة 2 (حساب الفوائد الميكانيكية):** أولاً، نحسب الفائدة الميكانيكية (MA): $$MA = \frac{1.25 \times 10^3}{225} = 5.56$$ ثانياً، نحسب الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA) باستخدام الكفاءة: $$IMA = \frac{MA}{\text{Efficiency}} = \frac{5.56}{0.887} = 6.27$$
3. **الخطوة 3 (حساب المسافة):** الآن نجد مسافة الجهد ($d_e$) بضرب (IMA) في مسافة المقاومة: $$d_e = 6.27 \times 13 = 81.51\text{ cm}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن المسافة التي تحركتها نهاية الرافعة هي **81.51 cm**

سؤال 28.a: تتكون رافعة من ذراع نصف قطره 45cm ، يتصل الذراع بأسطوانة نصف قطرها 7.5 cm ، ملفوف حولها حبل، ومن الطرف الثاني للحبل يتدلى الثقل المراد رفعه. عندما تدور الذراع دورة واحدة، تدور الأسطوانة دورة واحدة أيضًا. ما مقدار الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA) لهذه الآلة ؟

الإجابة: IMA = $\frac{45}{7.5}$ = 6.0

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** - نصف قطر الذراع (الجهد): $r_e = 45\text{ cm}$ - نصف قطر الأسطوانة (المقاومة): $r_r = 7.5\text{ cm}$
2. **الخطوة 2 (القانون):** في الآلات التي تعتمد على الدوران، الفائدة الميكانيكية المثالية هي نسبة نصف قطر الجهد إلى نصف قطر المقاومة: $$IMA = \frac{r_e}{r_r}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض: $$IMA = \frac{45}{7.5} = 6.0$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA) تساوي **6.0**

سؤال 28.b: تتكون رافعة من ذراع نصف قطره 45cm ، يتصل الذراع بأسطوانة نصف قطرها 7.5 cm ، ملفوف حولها حبل، ومن الطرف الثاني للحبل يتدلى الثقل المراد رفعه. عندما تدور الذراع دورة واحدة، تدور الأسطوانة دورة واحدة أيضًا. إذا كانت فاعلية الآلة 75% فقط نتيجة تأثير قوة الاحتكاك، فما مقدار القوة التي يجب التأثير بها في مقبض الذراع ليؤثر بقوة مقدارها 750 N في الحبل ؟

الإجابة: MA = 0.75(6.0) = 4.5 F_E = $\frac{750}{4.5}$ = 167 N

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** - الكفاءة: $75\%$ (أو $0.75$) - القوة الناتجة المطلوبة (المقاومة): $F_r = 750\text{ N}$ - الفائدة الميكانيكية المثالية (من الفقرة السابقة): $IMA = 6.0$
2. **الخطوة 2 (حساب الفائدة الميكانيكية الفعلية):** نضرب الكفاءة في الفائدة المثالية: $$MA = 0.75 \times 6.0 = 4.5$$
3. **الخطوة 3 (حساب قوة الجهد):** بما أن $MA = \frac{F_r}{F_e}$، فإن $F_e = \frac{F_r}{MA}$: $$F_e = \frac{750}{4.5} = 166.66...$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** بتقريب الناتج، نجد أن القوة المطلوبة هي **167 N**

إذا تضاعف نصف قطر ناقل الحركة في الدراجة الهوائية، بينما بقيت القوة المؤثرة في السلسلة والمسافة التي تحركتها حافة الإطار دون تغيير، فما الكميات التي تتغير؟ وما مقدار التغير؟

• أ) تتغير القوة المؤثرة فقط وتتضاعف.
• ب) تتغير الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA) والفائدة الميكانيكية (MA) وتتضاعف قيمتهما.
• ج) تتغير المسافة التي يتحركها الإطار فقط وتتضاعف.
• د) تتغير الكفاءة فقط وتتضاعف.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: تتغير الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA) والفائدة الميكانيكية (MA) وتتضاعف قيمتهما.

الشرح: ١. الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA) تعتمد على النسبة بين المسافات أو أنصاف الأقطار. ٢. عند تضاعف نصف القطر، تتضاعف قيمة IMA. ٣. الفائدة الميكانيكية (MA) ترتبط بـ IMA والكفاءة، وعند ثبات القوة والمسافة، ستتضاعف MA أيضاً.

تلميح: تذكر أن الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA) تعتمد على النسبة بين أنصاف أقطار التروس أو المسافات.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

تُستخدم مطرقة ثقيلة لطرق إسفين في جذع شجرة. إذا كانت القوة اللازمة لفلق الجذع 1.7 × 10⁴ N والقوة التي تؤثر بها المطرقة 1.1 × 10⁴ N، فما مقدار كفاءة الإسفين إذا اعتبرناه آلة؟ (باستخدام IMA = 5.0)

• أ) 0.25 أو 25%
• ب) 0.31 أو 31%
• ج) 0.75 أو 75%
• د) 1.55 أو 155%

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 0.31 أو 31%

الشرح: ١. حساب MA: MA = F_r / F_e = (1.7 × 10⁴) / (1.1 × 10⁴) ≈ 1.545. ٢. المعطى: IMA = 5.0. ٣. حساب الكفاءة: الكفاءة = MA / IMA = 1.545 / 5.0 = 0.309. ٤. النتيجة: الكفاءة ≈ 0.31 أو 31%.

تلميح: الكفاءة = (MA / IMA) × 100%. احسب MA أولاً من القوى المعطاة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

يستخدم عامل نظام بكرة لرفع صندوق. إذا كانت الفائدة الميكانيكية (MA) للنظام 1.82 والفائدة الميكانيكية المثالية (IMA) تساوي 2.0 (من نسبة المسافات 33.0 m / 16.5 m)، فما مقدار كفاءة النظام؟

• أ) 0.82 أو 82%
• ب) 0.91 أو 91%
• ج) 1.00 أو 100%
• د) 0.50 أو 50%

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 0.91 أو 91%

الشرح: ١. المعطيات: MA = 1.82، IMA = 33.0 / 16.5 = 2.0. ٢. القانون: الكفاءة = MA / IMA. ٣. الحساب: الكفاءة = 1.82 / 2.0 = 0.91. ٤. النتيجة: الكفاءة = 0.91 أو 91%.

تلميح: كفاءة الآلة = (MA / IMA) × 100%.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

تُستخدم مطرقة ثقيلة لطرق إسفين في جذع شجرة. إذا انغرس الإسفين مسافة 0.20 m في الجذع وانفلق الجذع مسافة 4.0 cm، والقوة اللازمة لفلق الجذع 1.7 × 10⁴ N، والقوة التي تؤثر بها المطرقة 1.1 × 10⁴ N، فما مقدار الفائدة الميكانيكية (MA) للإسفين؟

• أ) 0.050
• ب) 5.0
• ج) 1.55
• د) 0.31

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 1.55

الشرح: 1. قوة المقاومة (F_r) = 1.7 × 10⁴ N. 2. قوة الجهد (F_e) = 1.1 × 10⁴ N. 3. MA = F_r / F_e = (1.7 × 10⁴) / (1.1 × 10⁴) = 1.7 / 1.1 ≈ 1.545. 4. الناتج بعد التقريب: 1.55.

تلميح: الفائدة الميكانيكية (MA) هي نسبة قوة المقاومة إلى قوة الجهد.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط