صفحة 116 - كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 تطبيقات الآلات: الدراجة الهوائية وآلة المشي البشرية

المفاهيم الأساسية

الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA) في الدراجة الهوائية: نسبة أنصاف أقطار نواقل الحركة، وتتحكم في القوة المطلوبة مقابل عدد دورات الدواسات.

نظام الرافعة في جسم الإنسان: يتكون من قضيب صلب (العظام)، مصدر قوة (انقباض العضلات)، نقطة ارتكاز (المفاصل)، ومقاومة (وزن الجسم أو الشيء المحمول).

خريطة المفاهيم

```markmap

الفصل: الشغل والطاقة والآلات البسيطة

4-3 الآلات (Machines)

الكفاءة

#### التعريف

• نسبة الشغل الناتج (Wₒ) إلى الشغل المبذول (Wᵢ).
• المعادلة: e = \frac{Wₒ}{Wᵢ} \times 100

#### الآلة المثالية مقابل الآلة الحقيقية

• الآلة المثالية:

- الشغل الناتج = الشغل المبذول.

- كفاءتها = 100%.

• الآلة الحقيقية:

- الشغل المبذول > الشغل الناتج.

- كفاءتها < 100% بسبب فقدان الطاقة (كالاحتكاك).

#### العلاقة مع الفائدة الميكانيكية

• الفائدة الميكانيكية (MA): MA = \frac{Fᵣ}{Fₑ}
• الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA): IMA = \frac{dₑ}{dᵣ}
• كفاءة بدلالة MA و IMA: e = \frac{MA}{IMA} \times 100

#### التصميم والأداء

• تصميم الآلة يحدد فائدتها الميكانيكية المثالية (IMA).
• الآلة عالية الكفاءة: MA قريبة من IMA.
• الآلة منخفضة الكفاءة: تتطلب قوة أكبر (Fₑ) للحصول على نفس قوة المقاومة (Fᵣ) مقارنة بآلة عالية الكفاءة.

الآلات البسيطة

#### الأنواع الأساسية

• الرافعة
• البكرة
• العجلة والمحور
• المستوى المائل
• الوتد (الإسفين)
• البرغي

#### الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA)

• التعريف: النسبة بين المسافات المقطوعة.
• حسابها: يمكن استبدال هذه النسبة للآلات "كالرافعة" و"العجلة والمحور" بنسب المسافات بين النقاط التي أثرت عندها كل من القوة والمقاومة ونقطة الارتكاز.
• مثال (عجلة القيادة):

- IMA = النسبة بين نصفي قطري العجلة والمحور.

الآلات المركبة

#### التعريف

• آلة تتكون من آلتين بسيطتين أو أكثر ترتبطان معاً.
• تصبح إحدى هذه الآلات قوة (مسلطة) للآلة الأخرى.

#### مثال: الدراجة الهوائية

• الآلات البسيطة المكونة لها:

- الدواسة وناقل الحركة الأمامي (عجلة ومحور).

- ناقل الحركة الخلفي والإطار (عجلة ومحور إضافيين).

• قانون نيوتن الثالث: الأرض تؤثر بقوة مساوية في الإطار نحو الأمام، مما يؤدي إلى تسارع الدراجة.
• حساب IMA للدراجة:

- IMA = (نصف قطر الدواسة / نصف قطر ناقل الحركة الأمامي) × (نصف قطر ناقل الحركة الخلفي / نصف قطر الإطار)

- IMA = \frac{r_{الدواسة}}{r_{ناقل\ الأمامي}} \times \frac{r_{ناقل\ الخلفي}}{r_{الإطار}}

#### تطبيق: تحليل جزء من الدراجة (الإطار وناقل الحركة الخلفي)

• حساب IMA: IMA = \frac{rₑ}{rᵣ} حيث rₑ نصف قطر ناقل الحركة، rᵣ نصف قطر الإطار.
• تأثير تغيير ناقل الحركة: طريقة لتعديل نسبة أنصاف الأقطار للحصول على الفائدة الميكانيكية المطلوبة.
• فاعلية القوة: تكون أكبر عندما تؤثر القوة عمودياً على ذراع الدواسة، مما يعطي أكبر عزم دوران ممكن.

#### تطبيق: تغيير ناقل الحركة

• زيادة IMA (للتسارع أو صعود تل):

- جعل نصف قطر الناقل الخلفي كبيراً مقارنة بالأمامي.

- النتيجة: قوة أكبر على الطريق، لكن عدد دورات دواسات أكثر لكل دورة إطار.

• تقليل IMA (للقيادة بسرعة على طريق مستو):

- جعل نصف قطر الناقل الخلفي صغيراً والأمامي كبيراً.

- النتيجة: قوة أقل على الطريق، لكن عدد دورات دواسات أقل لكل دورة إطار.

• مقارنة مع ناقل حركة السيارة:

- بداية الحركة: تحتاج قوة كبيرة، فيزيد ناقل الحركة من IMA.

- السرعة العالية: تحتاج قوة صغيرة، فيقلل ناقل الحركة من IMA.

آلة المشي البشرية

#### المبدأ

• حركة الجسم البشري تصفها مبادئ القوة والشغل.
• جسم الإنسان مزود بآلات بسيطة على هيئة رافعات.

#### مكونات نظام الرافعة في جسم الإنسان

• 1: قضيب صلب (العظام).
• 2: مصدر قوة (انقباض العضلات).
• 3: نقطة ارتكاز (المفاصل المتحركة بين العظام).
• 4: مقاومة (وزن جزء الجسم أو الشيء المحمول).

#### خصائص النظام

• كفاءة الروافع في جسم الإنسان ليست عالية.
• الفوائد الميكانيكية لها محدودة.
• النتيجة: حاجة الجسم لحرق سعرات حرارية أثناء المشي أو العدو، مما يساعد على تقليل الوزن.

مسألة تحفيز (تطبيق)

#### مضخة مياه

• 1: ما القدرة اللازمة لرفع الماء إلى السطح؟
• 2: ما القدرة اللازمة لزيادة الطاقة الحركية للمضخة؟
• 3: إذا كانت كفاءة المضخة 80%، فما القدرة التي يجب تزويد المضخة بها؟

تقويم الجواب

#### خطوات التقويم

• الوحدات: التحقق من صحة الوحدات (نيوتن للقوة، سنتيمتر للمسافة).
• المنطق: التأكد من أن النتائج منطقية بناءً على خصائص الآلة (مثل: MA < IMA دائماً).

مسائل تدريبية (تطبيقات)

#### الدراجة الهوائية

• تأثير تغيير نصف قطر ناقل الحركة على الكميات الأخرى.

#### الإسفين

• حساب IMA و MA والكفاءة.

#### نظام البكرة

• حساب MA والكفاءة باستخدام الكتلة والقوة والمسافة.

#### الرافعة

• حساب المسافة المقطوعة باستخدام القوة والوزن والكفاءة.

#### الرافعة ذات العجلة والمحور

• حساب IMA والقوة المطلوبة مع مراعاة الكفاءة.

```

نقاط مهمة

• تغيير ناقل الحركة في الدراجة يعدل IMA ليناسب الحاجة: قوة أكبر للتسلق، أو سرعة أكبر على الطريق المستوي.
• نظام الرافعة في جسم الإنسان (كالقدم) يتكون من أربعة أجزاء رئيسية: العظام، العضلات، المفاصل، والمقاومة.
• كفاءة الروافع في جسم الإنسان محدودة، وهذا يفسر حرق الطاقة (السعرات) أثناء المشي.

دراجة هوائية متعددة نواقل الحركة يستطيع السائق في الدراجة الهوائية المتعددة نواقل الحركة تغيير الفائدة الميكانيكية للآلة، وذلك باختيار الحجم المناسب لأحد ناقلي الحركة أو كليهما. ففي حالة التسارع أو صعود تلة فإن السائق يزيد الفائدة الميكانيكية المثالية لكي يزيد القوة التي يؤثر بها الإطار في الطريق. ولزيادة IMA يحتاج السائق إلى جعل نصف قطر ناقل الحركة الخلفي كبيرا مقارنة بنصف قطر ناقل الحركة الأمامي (اعتمادًا على معادلة IMA). وهكذا عندما يؤثر السائق بالقوة نفسها يؤثر الإطار في الطريق بقوة أكبر، لكن على السائق أن يدور الدواسة عددًا أكبر من الدورات ليدور الإطار دورة واحدة. من جهة أخرى، تحتاج قيادة الدراجة الهوائية بسرعة كبيرة على طريق مستو إلى قوة أقل، ولذلك يتوجب على السائق اختيار مجموعة ناقل الحركة، بحيث يكون ناقل الحركة الخلفي صغيرا وناقل الحركة الأمامي كبيرًا، وفي هذه الحالة تكون الفائدة الميكانيكية المثالية قليلة، أي أنه عندما يؤثر السائق بالقوة نفسها، فإن الإطار يؤثر في الطريق بقوة أقل، لكن لا يحتاج السائق إلى تدوير الدواسات بمقدار كبير لكل دورة واحدة للإطار. يعمل ناقل الحركة في السيارة بالطريقة السابقة نفسها، فمثلاً تحتاج السيارة إلى قوة كبيرة لتكتسب تسارعا عندما تبدأ الحركة من السكون، ولتحقيق ذلك يزيد ناقل الحركة من الفائدة الميكانيكية المثالية. أما عندما تكون السيارة متحركة بسرعة عالية فهي تحتاج إلى قوة صغيرة، للمحافظة على سرعتها، لذلك يقلل ناقل الحركة من الفائدة الميكانيكية المثالية. وعلى الرغم من أن عداد السرعة يشير إلى سرعة كبيرة، فإن عداد الدورات يشير إلى سرعة زاوية صغيرة للمحرك.

آلة المشي البشرية The Human Walking Machine يمكن توضيح حركة الجسم البشري بالمبادئ نفسها للقوة والشغل التي تصف كل أنواع الحركة، فجسم الإنسان أيضًا مزود بآلات بسيطة على هيئة رافعات تمنحه القدرة على السير والركض، إلا أن أنظمة الرافعات في جسم الإنسان أكثر تعقيدا ولكل نظام منها الأجزاء الرئيسة الآتية:

الشكل 15-4 آلة المشي البشرية.

قضيب صلب (العظام)

مصدر قوة انقباض العضلات)

نقطة ارتكاز (المفاصل المتحركة بين العظام)

مقاومة (وزن جزء الجسم أو الشيء الذي يتم رفعه أو تحريكه)

يوضح الشكل 15-4 الأجزاء المكونة لنظام الرافعة في قدم الإنسان. إن قيمة كفاءة النظام للروافع في جسم الإنسان ليست عالية، والفوائد الميكانيكية لها محدودة. وهذا يفسر حاجة الجسم إلى الطاقة ( حرق السعرات الحرارية) في حال المشي أو العدو البطيء، مما يساعد الناس على تقليل الوزن.

دراجة هوائية متعددة نواقل الحركة يستطيع السائق في الدراجة الهوائية المتعددة نواقل الحركة تغيير الفائدة الميكانيكية للآلة، وذلك باختيار الحجم المناسب لأحد ناقلي الحركة أو كليهما. ففي حالة التسارع أو صعود تلة فإن السائق يزيد الفائدة الميكانيكية المثالية لكي يزيد القوة التي يؤثر بها الإطار في الطريق. ولزيادة IMA يحتاج السائق إلى جعل نصف قطر ناقل الحركة الخلفي كبيرا مقارنة بنصف قطر ناقل الحركة الأمامي (اعتمادًا على معادلة IMA). وهكذا عندما يؤثر السائق بالقوة نفسها يؤثر الإطار في الطريق بقوة أكبر، لكن على السائق أن يدور الدواسة عددًا أكبر من الدورات ليدور الإطار دورة واحدة. من جهة أخرى، تحتاج قيادة الدراجة الهوائية بسرعة كبيرة على طريق مستو إلى قوة أقل، ولذلك يتوجب على السائق اختيار مجموعة ناقل الحركة، بحيث يكون ناقل الحركة الخلفي صغيرا وناقل الحركة الأمامي كبيرًا، وفي هذه الحالة تكون الفائدة الميكانيكية المثالية قليلة، أي أنه عندما يؤثر السائق بالقوة نفسها، فإن الإطار يؤثر في الطريق بقوة أقل، لكن لا يحتاج السائق إلى تدوير الدواسات بمقدار كبير لكل دورة واحدة للإطار. يعمل ناقل الحركة في السيارة بالطريقة السابقة نفسها، فمثلاً تحتاج السيارة إلى قوة كبيرة لتكتسب تسارعا عندما تبدأ الحركة من السكون، ولتحقيق ذلك يزيد ناقل الحركة من الفائدة الميكانيكية المثالية. أما عندما تكون السيارة متحركة بسرعة عالية فهي تحتاج إلى قوة صغيرة، للمحافظة على سرعتها، لذلك يقلل ناقل الحركة من الفائدة الميكانيكية المثالية. وعلى الرغم من أن عداد السرعة يشير إلى سرعة كبيرة، فإن عداد الدورات يشير إلى سرعة زاوية صغيرة للمحرك. آلة المشي البشرية The Human Walking Machine يمكن توضيح حركة الجسم البشري بالمبادئ نفسها للقوة والشغل التي تصف كل أنواع الحركة، فجسم الإنسان أيضًا مزود بآلات بسيطة على هيئة رافعات تمنحه القدرة على السير والركض، إلا أن أنظمة الرافعات في جسم الإنسان أكثر تعقيدا ولكل نظام منها الأجزاء الرئيسة الآتية: الشكل 15-4 آلة المشي البشرية. --- SECTION: 1 --- قضيب صلب (العظام) --- SECTION: 2 --- مصدر قوة انقباض العضلات) --- SECTION: 3 --- نقطة ارتكاز (المفاصل المتحركة بين العظام) --- SECTION: 4 --- مقاومة (وزن جزء الجسم أو الشيء الذي يتم رفعه أو تحريكه) يوضح الشكل 15-4 الأجزاء المكونة لنظام الرافعة في قدم الإنسان. إن قيمة كفاءة النظام للروافع في جسم الإنسان ليست عالية، والفوائد الميكانيكية لها محدودة. وهذا يفسر حاجة الجسم إلى الطاقة ( حرق السعرات الحرارية) في حال المشي أو العدو البطيء، مما يساعد الناس على تقليل الوزن. --- VISUAL CONTEXT --- **FIGURE**: آلة المشي البشرية Description: Diagram of the human foot showing the lever system. The diagram shows the foot with labels pointing to different parts. Label 1 points to the toe area, label 2 points to the calf muscle, label 3 points to the heel, and label 4 points to the ankle joint. Table Structure: Headers: N/A Context: Illustrates the lever system in the human foot.