العجلة والمحور - كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 | المادة: الفيزياء | المرحلة: الصف 11 | الفصل الدراسي: 1

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

الدرس: العجلة والمحور

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 | المادة: الفيزياء | المرحلة: الصف 11 | الفصل الدراسي: 1

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: درس تعليمي

📝 ملخص الصفحة

📚 الدراجة الهوائية كآلة مركبة

المفاهيم الأساسية

الآلة المركبة: آلة تتكون من مجموعة من الآلات البسيطة تتراكب لنقل القوة (مثل الدراجة الهوائية).

الفائدة الميكانيكية للآلة المركبة (MA): تساوي حاصل ضرب الفوائد الميكانيكية للآلات البسيطة المكونة لها.

MA = MA_1 \times MA_2

الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA) للعجلة والمحور: هي نسبة المسافات المقطوعة (نصف القطر).

خريطة المفاهيم

```markmap

الفصل: الشغل والطاقة والآلات البسيطة

4-3 الآلات (Machines)

الكفاءة

#### التعريف

  • نسبة الشغل الناتج (Wₒ) إلى الشغل المبذول (Wᵢ).
  • المعادلة: e = \frac{Wₒ}{Wᵢ} \times 100

#### الآلة المثالية مقابل الآلة الحقيقية

  • الآلة المثالية:

- الشغل الناتج = الشغل المبذول.

- كفاءتها = 100%.

  • الآلة الحقيقية:

- الشغل المبذول > الشغل الناتج.

- كفاءتها < 100% بسبب فقدان الطاقة (كالاحتكاك).

#### العلاقة مع الفائدة الميكانيكية

  • الفائدة الميكانيكية (MA): MA = \frac{Fᵣ}{Fₑ}
  • الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA): IMA = \frac{dₑ}{dᵣ}
  • كفاءة بدلالة MA و IMA: e = \frac{MA}{IMA} \times 100

#### التصميم والأداء

  • تصميم الآلة يحدد فائدتها الميكانيكية المثالية (IMA).
  • الآلة عالية الكفاءة: MA قريبة من IMA.
  • الآلة منخفضة الكفاءة: تتطلب قوة أكبر (Fₑ) للحصول على نفس قوة المقاومة (Fᵣ) مقارنة بآلة عالية الكفاءة.

الآلات البسيطة

#### الأنواع الأساسية

  • الرافعة
  • البكرة
  • العجلة والمحور
  • المستوى المائل
  • الوتد (الإسفين)
  • البرغي

#### الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA)

  • التعريف: النسبة بين المسافات المقطوعة.
  • حسابها: يمكن استبدال هذه النسبة للآلات "كالرافعة" و"العجلة والمحور" بنسب المسافات بين النقاط التي أثرت عندها كل من القوة والمقاومة ونقطة الارتكاز.
  • مثال (عجلة القيادة):

- IMA = النسبة بين نصفي قطري العجلة والمحور.

الآلات المركبة

#### التعريف

  • آلة تتكون من آلتين بسيطتين أو أكثر ترتبطان معاً.
  • تصبح إحدى هذه الآلات قوة (مسلطة) للآلة الأخرى.

#### مثال: الدراجة الهوائية

  • الآلات البسيطة المكونة لها:

- الدواسة وناقل الحركة الأمامي (عجلة ومحور).

- ناقل الحركة الخلفي والإطار (عجلة ومحور إضافيين).

  • قانون نيوتن الثالث: الأرض تؤثر بقوة مساوية في الإطار نحو الأمام، مما يؤدي إلى تسارع الدراجة.
  • حساب IMA للدراجة:

- IMA = (نصف قطر الدواسة / نصف قطر ناقل الحركة الأمامي) × (نصف قطر ناقل الحركة الخلفي / نصف قطر الإطار)

- IMA = \frac{r_{الدواسة}}{r_{ناقل\ الأمامي}} \times \frac{r_{ناقل\ الخلفي}}{r_{الإطار}}

مسألة تحفيز (تطبيق)

#### مضخة مياه

  • 1: ما القدرة اللازمة لرفع الماء إلى السطح؟
  • 2: ما القدرة اللازمة لزيادة الطاقة الحركية للمضخة؟
  • 3: إذا كانت كفاءة المضخة 80%، فما القدرة التي يجب تزويد المضخة بها؟

```

نقاط مهمة

  • تعمل الدراجة الهوائية كآلة مركبة، حيث تتراكب آلتان بسيطتان من نوع "العجلة والمحور".
  • القوة المسلطة هي قوة السائق على الدواسة، والمقاومة هي قوة الإطار على الطريق.
  • الفائدة الميكانيكية الكلية للدراجة هي حاصل ضرب فائدتي الآلتين البسيطتين المكونتين لها.
  • يمكن حساب الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA) للدراجة باستخدام أنصاف أقطار أجزائها المختلفة.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

نوع: محتوى تعليمي

الشكل 13-4 تتراكب مجموعة من الآلات البسيطة لكي تنقل القوة التي يبذلها السائق على دواسة الدراجة إلى الطريق.

نوع: محتوى تعليمي

تعمل كل من الدوّاسة وناقل الحركة الأمامي، في الدراجة الهوائية، عمل العجلة والمحور. حيث تكون القوة (المسلّطة) هي القوة التي يؤثر بها السائق في الدواسة (السائق على الدواسة F)، أما المقاومة فهي القوة التي يؤثر بها ناقل الحركة الأمامي في السلسلة (ناقل الحركة على السلسلة F) كما في الشكل 13-4. وتؤثر السلسلة بقوة (مسلطة) في ناقل الحركة الخلفي (السلسلة على ناقل الحركة F) تساوي القوة المؤثرة في السلسلة. ويعمل ناقل الحركة والإطار الخلفي عمل عجلة ومحور إضافيين.

نوع: محتوى تعليمي

المقاومة هي القوة التي يؤثر بها الإطار في الطريق (الإطار على الطريق F). وبحسب قانون نيوتن الثالث، فإن الأرض تؤثر بقوة مساوية في الإطار نحو الأمام، مؤدية إلى تسارع الدراجة الهوائية إلى الأمام.

نوع: محتوى تعليمي

الفائدة الميكانيكية (MA) للآلة المركبة تساوي حاصل ضرب الفوائد الميكانيكية للات البسيطة التي تتكون منها، فمثلاً تكون الفائدة الآلية في حالة الدراجة الهوائية في الشكل 13-4 على النحو الآتي: MA = MA1 × MA2

نوع: محتوى تعليمي

MA = (ناقل الحركة على السلسلة F) (الإطار على الطريق F) = (الإطار على الطريق F) (ناقل الحركة على السلسلة F) (السائق على الدواسة F) (السلسلة على ناقل الحركة F) (السائق على الدواسة F)

نوع: محتوى تعليمي

إن الفائدة الميكانيكية المثالية IMA لكل آلة عجلة ومحور هي نسبة المسافات المقطوعة.

نوع: محتوى تعليمي

فبالنسبة للدواسة وناقل الحركة فإن: IMA = نصف قطر الدواسة / نصف قطر ناقل الحركة الأمامي

نوع: محتوى تعليمي

وبالنسبة للإطار الخلفي فإن: IMA = نصف قطر ناقل الحركة الخلفي / نصف قطر الإطار

نوع: محتوى تعليمي

وأما بالنسبة للدراجة الهوائية، فإن: IMA = (نصف قطر الدواسة / نصف قطر ناقل الحركة الأمامي) (نصف قطر ناقل الحركة الخلفي / نصف قطر الإطار) = (نصف قطر الدواسة / نصف قطر الإطار) (نصف قطر ناقل الحركة الخلفي / نصف قطر ناقل الحركة الأمامي)

نوع: محتوى تعليمي

ولأن ناقلي الحركة يستخدمان السلسلة نفسها ولهما حجم المسننات نفسه، فإنك تستطيع

العجلة والمحور

نوع: محتوى تعليمي

يعمل ناقل الحركة في الدراجة الهوائية على مضاعفة المسافة التي تقطعها . فماذا يفعل بالنسبة للقوة ؟.

1

نوع: QUESTION_ACTIVITY

ثبت نظام العجلة والمحور على قضيب دعم قوي.

2

نوع: QUESTION_ACTIVITY

لف سلكا طوله 1m في اتجاه حركة عقارب الساعة حول المحور.

3

نوع: QUESTION_ACTIVITY

لف قطعة سلك أخرى طولها 1m في عكس اتجاه حركة عقارب الساعة حول العجلة التي لها قطر كبير.

4

نوع: QUESTION_ACTIVITY

علق جسمًا كتلته 500g من نهاية السلك على العجلة الأكبر.

نوع: محتوى تعليمي

تحذير تجنب سقوط الجسم.

5

نوع: QUESTION_ACTIVITY

اسحب السلك من المحور إلى أسفل بحيث يرتفع الجسم مسافة 10cm.

نوع: محتوى تعليمي

التحليل والاستنتاج

6

نوع: QUESTION_ACTIVITY

ماذا لاحظت على القوة التي أثرت بها في السلك الذي في يدك ؟

7

نوع: QUESTION_ACTIVITY

ماذا لاحظت على المسافة التي تحتاج إليها يدك لرفع الجسم؟ وضح النتائج بدلالة الشغل المبذول على كل من السلكين.

🔍 عناصر مرئية

دراجة هوائية

A diagram of a bicycle showing the forces acting on different parts of the bicycle. The forces are labeled as F with subscripts indicating the location of the force. The forces are: F السائق على الدواسة, F ناقل الحركة على السلسلة, F السلسلة على ناقل الحركة, F الإطار على الطريق

📄 النص الكامل للصفحة

الشكل 13-4 تتراكب مجموعة من الآلات البسيطة لكي تنقل القوة التي يبذلها السائق على دواسة الدراجة إلى الطريق. تعمل كل من الدوّاسة وناقل الحركة الأمامي، في الدراجة الهوائية، عمل العجلة والمحور. حيث تكون القوة (المسلّطة) هي القوة التي يؤثر بها السائق في الدواسة (السائق على الدواسة F)، أما المقاومة فهي القوة التي يؤثر بها ناقل الحركة الأمامي في السلسلة (ناقل الحركة على السلسلة F) كما في الشكل 13-4. وتؤثر السلسلة بقوة (مسلطة) في ناقل الحركة الخلفي (السلسلة على ناقل الحركة F) تساوي القوة المؤثرة في السلسلة. ويعمل ناقل الحركة والإطار الخلفي عمل عجلة ومحور إضافيين. المقاومة هي القوة التي يؤثر بها الإطار في الطريق (الإطار على الطريق F). وبحسب قانون نيوتن الثالث، فإن الأرض تؤثر بقوة مساوية في الإطار نحو الأمام، مؤدية إلى تسارع الدراجة الهوائية إلى الأمام. الفائدة الميكانيكية (MA) للآلة المركبة تساوي حاصل ضرب الفوائد الميكانيكية للات البسيطة التي تتكون منها، فمثلاً تكون الفائدة الآلية في حالة الدراجة الهوائية في الشكل 13-4 على النحو الآتي: MA = MA1 × MA2 MA = (ناقل الحركة على السلسلة F) (الإطار على الطريق F) = (الإطار على الطريق F) (ناقل الحركة على السلسلة F) (السائق على الدواسة F) (السلسلة على ناقل الحركة F) (السائق على الدواسة F) إن الفائدة الميكانيكية المثالية IMA لكل آلة عجلة ومحور هي نسبة المسافات المقطوعة. فبالنسبة للدواسة وناقل الحركة فإن: IMA = نصف قطر الدواسة / نصف قطر ناقل الحركة الأمامي وبالنسبة للإطار الخلفي فإن: IMA = نصف قطر ناقل الحركة الخلفي / نصف قطر الإطار وأما بالنسبة للدراجة الهوائية، فإن: IMA = (نصف قطر الدواسة / نصف قطر ناقل الحركة الأمامي) (نصف قطر ناقل الحركة الخلفي / نصف قطر الإطار) = (نصف قطر الدواسة / نصف قطر الإطار) (نصف قطر ناقل الحركة الخلفي / نصف قطر ناقل الحركة الأمامي) ولأن ناقلي الحركة يستخدمان السلسلة نفسها ولهما حجم المسننات نفسه، فإنك تستطيع --- SECTION: العجلة والمحور --- يعمل ناقل الحركة في الدراجة الهوائية على مضاعفة المسافة التي تقطعها . فماذا يفعل بالنسبة للقوة ؟. --- SECTION: 1 --- ثبت نظام العجلة والمحور على قضيب دعم قوي. --- SECTION: 2 --- لف سلكا طوله 1m في اتجاه حركة عقارب الساعة حول المحور. --- SECTION: 3 --- لف قطعة سلك أخرى طولها 1m في عكس اتجاه حركة عقارب الساعة حول العجلة التي لها قطر كبير. --- SECTION: 4 --- علق جسمًا كتلته 500g من نهاية السلك على العجلة الأكبر. تحذير تجنب سقوط الجسم. --- SECTION: 5 --- اسحب السلك من المحور إلى أسفل بحيث يرتفع الجسم مسافة 10cm. التحليل والاستنتاج --- SECTION: 6 --- ماذا لاحظت على القوة التي أثرت بها في السلك الذي في يدك ؟ --- SECTION: 7 --- ماذا لاحظت على المسافة التي تحتاج إليها يدك لرفع الجسم؟ وضح النتائج بدلالة الشغل المبذول على كل من السلكين. --- VISUAL CONTEXT --- **FIGURE**: دراجة هوائية Description: A diagram of a bicycle showing the forces acting on different parts of the bicycle. The forces are labeled as F with subscripts indicating the location of the force. The forces are: F السائق على الدواسة, F ناقل الحركة على السلسلة, F السلسلة على ناقل الحركة, F الإطار على الطريق

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 2

سؤال 6: ماذا لاحظت على القوة التي أثرت بها في السلك الذي في يدك ؟

الإجابة: س:6: القوة التي أؤثر بها في يدي أكبر من القوة على سلك الجسم، لأن السحب يتم من المحور الأصغر نصف قطرًا فتكون الفائدة الميكانيكية أقل من 1 فتزداد القوة المطلوبة.

خطوات الحل:

  1. **الشرح:** لنفهم هذا السؤال، فهو يتحدث عن تجربة عملية مع بكرة أو نظام بكرات. الفكرة هنا هي أننا عندما نسحب سلكًا (أو حبلًا) متصلًا بجسم عبر بكرة، فإن القوة التي نبذلها بيدنا قد تختلف عن القوة المؤثرة فعليًا على الجسم لرفعه. في الأنظمة الميكانيكية مثل البكرات، هناك علاقة بين نصف قطر المحور الذي نسحب منه والقوة المطلوبة. إذا كان المحور الذي نسحب منه (المتصل بيدنا) أصغر نصف قطرًا من المحور المتصل بالجسم، فإن الفائدة الميكانيكية للنظام تكون أقل من 1. هذا يعني أن النظام لا يضاعف القوة، بل على العكس، فهو يتطلب منا بذل قوة أكبر لرفع حمل معين مقارنة بالرفع المباشر. لذلك، عند سحب السلك من المحور الأصغر، نلاحظ أن القوة التي نؤثر بها بيدنا تكون أكبر من القوة التي تؤثر فعليًا على الجسم لرفعه. وهذا ما يفسر الشعور بأن السحب أصعب أو يتطلب جهدًا أكبر.

سؤال 7: ماذا لاحظت على المسافة التي تحتاج إليها يدك لرفع الجسم؟ وضح النتائج بدلالة الشغل المبذول على كل من السلكين.

الإجابة: س 7: نحتاج يدي مسافة سحب أقل. باستخدام W = Fd: - سلك اليد: قوة أكبر، مسافة أصغر. - سلك الجسم: قوة أصغر، مسافة أكبر. لذا الشغل المبذول على السلكين متقارب.

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1 (المعطيات والمفهوم):** نواصل من التجربة السابقة. لدينا نظام بكرات حيث نسحب سلكًا بيدنا لرفع جسم. نلاحظ أن المسافة التي نسحبها بيدنا (لرفع الجسم مسافة معينة) تختلف عن المسافة التي يتحركها السلك المتصل بالجسم. نتذكر مفهوم الشغل في الفيزياء، حيث الشغل (W) يساوي حاصل ضرب القوة (F) في المسافة (d) التي تتحركها نقطة تأثير القوة في اتجاهها: $$W = F \times d$$. **الخطوة 2 (الملاحظة والتطبيق):** من التجربة، نلاحظ أن: - عند سحب السلك بيدنا (من المحور الأصغر)، نحتاج إلى قوة أكبر (F_يد كبيرة)، ولكن المسافة التي نسحبها (d_يد) تكون أصغر. - على الجانب الآخر، السلك المتصل بالجسم (على المحور الأكبر) يؤثر بقوة أصغر (F_جسم صغيرة) لرفع نفس الجسم، ولكن المسافة التي يتحركها هذا السلك (d_جسم) تكون أكبر. **الخطوة 3 (التحليل والنتيجة):** نطبق قانون الشغل على كلا الجانبين: - الشغل المبذول بواسطة اليد: $$W_{يد} = F_{يد} \times d_{يد}$$ - الشغل المبذول على الجسم عبر سلكه: $$W_{جسم} = F_{جسم} \times d_{جسم}$$ بسبب مبدأ حفظ الطاقة في النظام المثالي (إهمال الاحتكاك)، فإن الشغل المبذول بواسطة اليد يجب أن يساوي تقريبًا الشغل المنقول إلى الجسم. لذلك، على الرغم من اختلاف القوة والمسافة بين الجانبين، فإن حاصل ضربهما (أي الشغل) يكون متقاربًا أو متساويًا. هذا يوضح أن النظام ينقل الطاقة، ولكن يغير نسبة القوة إلى المساحة.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 4 بطاقة لهذه الصفحة

في الدراجة الهوائية، ما هي القوة التي تعتبر 'المقاومة' في نظام العجلة والمحور المكون من الدواسة وناقل الحركة الأمامي؟

  • أ) القوة التي يؤثر بها السائق في الدواسة (F السائق على الدواسة).
  • ب) القوة التي يؤثر بها ناقل الحركة الأمامي في السلسلة (F ناقل الحركة على السلسلة).
  • ج) القوة التي تؤثر بها السلسلة في ناقل الحركة الخلفي (F السلسلة على ناقل الحركة).
  • د) قوة الاحتكاك بين الإطار والطريق.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: القوة التي يؤثر بها ناقل الحركة الأمامي في السلسلة (F ناقل الحركة على السلسلة).

الشرح: 1. يعمل نظام الدواسة وناقل الحركة الأمامي كآلة عجلة ومحور. 2. القوة المسلطة هي القوة التي يبذلها السائق على الدواسة. 3. المقاومة هي القوة المعاكسة التي يؤثر بها ناقل الحركة الأمامي على السلسلة لتحريكها.

تلميح: فكر في القوة التي تعارض حركة النظام في هذا الجزء المحدد من الدراجة.

التصنيف: تعريف | المستوى: متوسط

كيف يتم حساب الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA) للدراجة الهوائية كآلة مركبة؟

  • أ) IMA = (نصف قطر الدواسة / نصف قطر الإطار) + (نصف قطر ناقل الحركة الخلفي / نصف قطر ناقل الحركة الأمامي).
  • ب) IMA = (نصف قطر الدواسة / نصف قطر ناقل الحركة الأمامي) × (نصف قطر ناقل الحركة الخلفي / نصف قطر الإطار).
  • ج) IMA = (قوة السائق على الدواسة) / (قوة الإطار على الطريق).
  • د) IMA = (المسافة التي تقطعها اليد) / (المسافة التي يرتفعها الجسم).

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: IMA = (نصف قطر الدواسة / نصف قطر ناقل الحركة الأمامي) × (نصف قطر ناقل الحركة الخلفي / نصف قطر الإطار).

الشرح: 1. الدراجة الهوائية تتكون من آلتين عجلة ومحور متصلتين. 2. الفائدة الميكانيكية المثالية لكل عجلة ومحور هي نسبة نصف القطر الكبير إلى الصغير. 3. IMA للنظام الأول (الدواسة): نصف قطر الدواسة / نصف قطر ناقل الحركة الأمامي. 4. IMA للنظام الثاني (الإطار): نصف قطر ناقل الحركة الخلفي / نصف قطر الإطار. 5. IMA الكلية = حاصل ضرب IMA للنظامين.

تلميح: تذكر أن الفائدة الميكانيكية للآلة المركبة هي حاصل ضرب فوائد الآلات البسيطة المكونة لها.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: صعب

في تجربة العجلة والمحور، إذا كان المحور الذي نسحب منه أصغر من العجلة المعلّق منها الجسم، فماذا يمكن استنتاج العلاقة بين الشغل المبذول على سلك اليد والشغل المبذول على سلك الجسم؟

  • أ) الشغل المبذول على سلك اليد أكبر بكثير من الشغل على سلك الجسم.
  • ب) الشغل المبذول على سلك الجسم أكبر بكثير من الشغل على سلك اليد.
  • ج) الشغل المبذول على السلكين متقارب أو متساوٍ (في النظام المثالي).
  • د) لا توجد علاقة ثابتة بين الشغلين.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: الشغل المبذول على السلكين متقارب أو متساوٍ (في النظام المثالي).

الشرح: 1. عند سحب السلك من محور صغير، تكون القوة المطلوبة (F_يد) كبيرة، لكن المسافة المقطوعة (d_يد) صغيرة. 2. على جانب الجسم المعلق من العجلة الكبيرة، القوة (F_جسم) صغيرة، لكن المسافة (d_جسم) كبيرة. 3. الشغل = القوة × المسافة. 4. بسبب حفظ الطاقة في النظام المثالي (إهمال الاحتكاك)، فإن الشغل المبذول (W_يد) يساوي تقريباً الشغل المنقول (W_جسم).

تلميح: فكر في قانون حفظ الطاقة وقانون الشغل (W = F × d).

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

ما هو المبدأ الفيزيائي الذي يفسر تسارع الدراجة الهوائية إلى الأمام نتيجة لقوة الإطار على الطريق؟

  • أ) قانون نيوتن الأول (القصور الذاتي).
  • ب) قانون نيوتن الثاني (F = ma).
  • ج) قانون نيوتن الثالث للحركة (الفعل ورد الفعل).
  • د) قانون حفظ الطاقة.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: قانون نيوتن الثالث للحركة (الفعل ورد الفعل).

الشرح: 1. يؤثر إطار الدراجة على الطريق بقوة (F الإطار على الطريق) للخلف. 2. وفقاً لقانون نيوتن الثالث، فإن الطريق يؤثر على الإطار بقوة رد فعل مساوية في المقدار ومعاكسة في الاتجاه (إلى الأمام). 3. هذه القوة الأمامية هي التي تسبب تسارع الدراجة.

تلميح: يتعلق هذا المبدأ بزوج من القوى المتساوية في المقدار والمتعاكسة في الاتجاه.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل