صفحة 151 - كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال 1: السرعة النهائية لقطعة الخشب؟

الإجابة: $v_B = \frac{m(v_1 - v_2)}{M}$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنفترض أن لدينا رصاصة كتلتها $m$ وسرعتها الابتدائية $v_1$ وسرعتها بعد اختراق الخشب $v_2$، وقطعة خشب كتلتها $M$ كانت ساكنة. نطبق مبدأ حفظ الزخم الخطي لأن النظام معزول لحظة التصادم: $$P_{initial} = P_{final}$$
2. **الخطوة 2 (القانون):** الزخم الابتدائي هو زخم الرصاصة فقط، والزخم النهائي هو مجموع زخم الرصاصة وزخم قطعة الخشب: $$m v_1 = m v_2 + M v_B$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بإعادة ترتيب المعادلة لإيجاد سرعة قطعة الخشب $v_B$: $$M v_B = m v_1 - m v_2$$ $$M v_B = m(v_1 - v_2)$$ بقسمة الطرفين على $M$:
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن السرعة النهائية لقطعة الخشب هي: $$v_B = \frac{m(v_1 - v_2)}{M}$$

سؤال 2: الطاقة التي فقدتها للرصاصة؟

الإجابة: $\Delta E = \frac{1}{2} m (v_1^2 - v_2^2)$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لحساب الطاقة التي فقدتها الرصاصة، نحتاج لمقارنة طاقتها الحركية قبل وبعد اختراق قطعة الخشب. - الطاقة الحركية الابتدائية: $KE_1 = \frac{1}{2} m v_1^2$ - الطاقة الحركية النهائية: $KE_2 = \frac{1}{2} m v_2^2$
2. **الخطوة 2 (القانون):** مقدار التغير في الطاقة (الطاقة المفقودة) هو الفرق بين الطاقة الابتدائية والنهائية: $$\Delta E = KE_1 - KE_2$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض بالصيغ: $$\Delta E = \frac{1}{2} m v_1^2 - \frac{1}{2} m v_2^2$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** بأخذ العامل المشترك، نصل إلى: $$\Delta E = \frac{1}{2} m (v_1^2 - v_2^2)$$

سؤال 3: الطاقة التي فقدت بسبب الاحتكاك داخل القطعة الخشبية؟

الإجابة: $\Delta E = \frac{1}{2} m (v_1^2 - v_2^2) - \frac{1}{2} M v_B^2$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** الطاقة التي فقدتها الرصاصة (التي حسبناها في السؤال السابق) لم تذهب كلها كحرارة، بل جزء منها تحول إلى طاقة حركية لقطعة الخشب والجزء المتبقي ضاع بسبب الاحتكاك والتشوه.
2. **الخطوة 2 (القانون):** الطاقة المفقودة بسبب الاحتكاك = (الطاقة التي فقدتها الرصاصة) - (الطاقة الحركية التي اكتسبتها قطعة الخشب). طاقة قطعة الخشب الحركية هي: $\frac{1}{2} M v_B^2$
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** بالتعويض، نجد أن الطاقة المفقودة بسبب الاحتكاك هي: $$\Delta E = \frac{1}{2} m (v_1^2 - v_2^2) - \frac{1}{2} M v_B^2$$

سؤال 21: النظام المغلق هل هو نظام مغلق ومعزول؟ دعم إجابتك.

الإجابة: لا، ليس بالضرورة. فالنظام المغلق هو نظام لا تتبادل فيه المادة مع الوسط المحيط، لكنه قد يتبادل الطاقة معه. أما النظام المعزول فهو نظام لا يتبادل المادة ولا الطاقة مع الوسط المحيط.

خطوات الحل:

1. **الشرح:** للتفريق بين هذين المصطلحين، يجب أن ننظر إلى ما يُسمح بتبادله مع الوسط المحيط. النظام المغلق هو النظام الذي لا يسمح بتبادل المادة (الكتلة) مع الخارج، لكنه قد يسمح بتبادل الطاقة (مثل الحرارة أو الشغل). أما النظام المعزول، فهو حالة خاصة وأكثر تقييداً، حيث لا يسمح بتبادل المادة ولا الطاقة مع الوسط المحيط. بناءً على ذلك، ليس كل نظام مغلق هو بالضرورة نظام معزول، فقد يكون الإناء مغلقاً بإحكام (مغلق) ولكنه يسخن أو يبرد (يتبادل طاقة). إذن الإجابة هي: **لا، ليس بالضرورة. فالنظام المغلق هو نظام لا تتبادل فيه المادة مع الوسط المحيط، لكنه قد يتبادل الطاقة معه. أما النظام المعزول فهو نظام لا يتبادل المادة ولا الطاقة مع الوسط المحيط.**

سؤال 22.a: الطفل عند أعلى نقطة في مساره.

الإجابة: طاقة وضع جاذبية: PE_g طاقة حركية: KE صفر

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** عندما يصل الطفل إلى أعلى نقطة في مسار الأرجوحة، فإنه يتوقف لحظياً عن الحركة قبل أن يبدأ في النزول مرة أخرى.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** بما أن السرعة عند هذه النقطة تساوي صفراً، فإن الطاقة الحركية (KE) تكون صفراً. وبما أنه عند أقصى ارتفاع عن سطح الأرض، فإن طاقة وضع الجاذبية (PE_g) تكون في قيمتها العظمى.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن عند أعلى نقطة: **طاقة وضع جاذبية: PE_g** **طاقة حركية: KE صفر**

سؤال 22.b: الطفل عند أدنى نقطة في مساره.

الإجابة: طاقة وضع جاذبية: PE_g صفر طاقة حركية: KE عظمى

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** عندما يمر الطفل بأدنى نقطة في مساره، يكون قد حول كل الارتفاع الذي كان لديه إلى سرعة.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** عند هذه النقطة المرجعية (أقل ارتفاع)، نعتبر أن طاقة وضع الجاذبية (PE_g) قد تلاشت ووصلت للصفر، بينما تكون سرعة الطفل قد وصلت لأقصى قيمة لها.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن عند أدنى نقطة: **طاقة وضع جاذبية: PE_g صفر** **طاقة حركية: KE عظمى**

سؤال 23: الطاقة الحركية افترض أن كرة من اللبان (الملكة) تصادمت مع كرة مطاطية صغيرة في الهواء، ثم ارتدتا إحداهما عن الأخرى. هل تتوقع أن تبقى الطاقة الحركية محفوظة؟ وإذا كان الجواب بالنفي فماذا حدث للطاقة؟

الإجابة: لا، لا تحفظ KE (بسبب تشوه الكرة) وتتحول طاقة داخلية وصوت.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** في التصادمات الواقعية، خاصة عندما تكون الأجسام قابلة للتشكل مثل "اللبان"، لا يكون التصادم مرناً تماماً.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** عند اصطدام اللبان بالكرة المطاطية، يُبذل شغل لتغيير شكل اللبان (تشوه)، كما يُسمع صوت ناتج عن الاصطدام وتتولد حرارة بسيطة نتيجة الاحتكاك الجزيئي الداخلي.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** لذلك، **لا تبقى الطاقة الحركية محفوظة؛ لأن جزءاً منها يتحول إلى طاقة داخلية (حرارة نتيجة التشوه) وطاقة صوتية.**

سؤال 24: الطاقة الحركية تكون الكرة المستخدمة في تنس الطاولة كرة خفيفة جداً وصلبة، وتضرب بمضرب صلب (خشبي مثلاً). أما في التنس الأرضي فتكون الكرة أكثر ليونة، وتضرب بمضرب شبكي. فلماذا صُممت الكرة والمضرب في كل لعبة بهذه الطريقة؟ وهل تستطيع التفكير في كيفية تصميم كرة ومضرب تستخدمان في ألعاب رياضية أخرى؟

الإجابة: تنس الطاولة: كرة/مضرب صلب (مرونة قليلة) التنس: كرة/مضرب مرن (تخزين طاقة) الغولف: صلب ليلتقط طاقة.

خطوات الحل:

1. **الشرح:** يعتمد تصميم الأدوات الرياضية على كيفية نقل الطاقة وتخزينها. في تنس الطاولة، المساحة صغيرة واللعبة سريعة جداً، لذا نستخدم كرة ومضرباً بصلابة عالية لتقليل زمن التلامس وضمان ارتداد سريع (مرونة قليلة في التشوه). أما في التنس الأرضي، فالكرة لينة والمضرب شبكي مرن، وهذا يسمح بتخزين الطاقة في الشبكة والكرة أثناء التلامس ثم استعادتها لدفع الكرة بقوة أكبر. وبالنسبة للرياضات الأخرى، نجد مثلاً في الغولف أن المضرب والكرة صلبان جداً لنقل أقصى طاقة حركية ممكنة من المضرب للكرة في زمن تلامس قصير جداً. إذن الإجابة هي: **تنس الطاولة يستخدم مواد صلبة لتقليل فقد الطاقة في التشوه، بينما التنس الأرضي يستخدم مواد مرنة لتخزين الطاقة واستعادتها، وفي الغولف يُستخدم التصميم الصلب لالتقاط ونقل الطاقة بكفاءة.**

سؤال 25: طاقة الوضع سقطت كرة مطاطية من ارتفاع 8.0 m على أرض أسمنتية صلبة، فاصطدمت بها وارتدت عنها عدة مرات، وفي كل مرة كانت تخسر 1/5 مجموع طاقتها.

الإجابة: $h_3 = 8 ( \frac{4}{5} )^3 = 4.096 m$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** - الارتفاع الأصلي: $h_0 = 8.0 m$ - نسبة الطاقة المفقودة في كل مرة: $1/5$ - نسبة الطاقة المتبقية بعد كل ارتداد: $1 - 1/5 = 4/5$ - المطلوب: الارتفاع بعد الارتداد الثالث $h_3$.
2. **الخطوة 2 (القانون):** بما أن طاقة الوضع تتناسب طردياً مع الارتفاع ($PE = mgh$)، فإن الارتفاع سينخفض بنفس نسبة انخفاض الطاقة: $$h_n = h_0 \times (\text{النسبة المتبقية})^n$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض للارتداد الثالث ($n=3$): $$h_3 = 8.0 \times (4/5)^3$$ $$h_3 = 8.0 \times (0.8)^3 = 8.0 \times 0.512$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن الارتفاع بعد الارتداد الثالث هو: **$h_3 = 4.096 m$**

سؤال 26: الطاقة ينزلق طفل كتلته 36.0 kg على لعبة انزلاق ارتفاعها 2.5 m. وفي الشكل 14-5، وعند أدنى نقطة في اللعبة بسرعة 3.0 m/s، فما مقدار الطاقة المفقودة خلال انزلاقه؟

الإجابة: $E_{loss} = mgh - \frac{1}{2}mv^2 = 36 \times 9.8 \times 2.5 - \frac{1}{2} \times 36 \times 3^2 = 882 - 162 = 720 J$ نظام غير معزول (تبادل طاقة) ومغلق تقريباً (تبادل مادة).

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** - الكتلة: $m = 36.0 kg$ - الارتفاع: $h = 2.5 m$ - السرعة النهائية: $v = 3.0 m/s$
2. **الخطوة 2 (القانون):** الطاقة المفقودة هي الفرق بين الطاقة الميكانيكية الابتدائية (طاقة الوضع) والنهائية (طاقة الحركة): $$E_{loss} = PE_{initial} - KE_{final}$$ $$E_{loss} = mgh - \frac{1}{2}mv^2$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض: $$E_{loss} = (36 \times 9.8 \times 2.5) - (0.5 \times 36 \times 3^2)$$ $$E_{loss} = 882 - 162 = 720 J$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** مقدار الطاقة المفقودة هو **720 J**. والنظام هنا يعتبر غير معزول لتبادله الطاقة مع الوسط (احتكاك)، ومغلق تقريباً لعدم تبادل المادة.

سؤال 27: التفكير الناقد سقطت كرة من ارتفاع 20.0 m ووصلت إلى نصف الارتفاع، أي 10 m، كان نصف الآخر طاقة حركة. وعندما تستغرق الكرة في رحلة نصف سقوطها، فهل ستكون طاقة الوضع للكرة أم أقل أكثر؟

الإجابة: أكثر، لأن الجسم يقطع ربع الارتفاع فقط في نصف الزمن، فيبقى على ارتفاع 3/4.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** في السقوط الحر، المسافة المقطوعة لا تتناسب خطياً مع الزمن، بل مع مربعه حسب المعادلة: $d = \frac{1}{2}gt^2$.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** إذا استغرقت الكرة زمناً كلياً $T$ للسقوط، ففي منتصف الزمن ($T/2$)، ستكون قد قطعت مسافة: $$d = \frac{1}{2}g(T/2)^2 = \frac{1}{4} (\frac{1}{2}gT^2)$$ أي أنها قطعت ربع الارتفاع الكلي فقط، مما يعني أنها لا تزال على ارتفاع يساوي $3/4$ الارتفاع الأصلي.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** بما أنها لا تزال على ارتفاع عالٍ (أكثر من النصف)، فإن طاقة وضعها ستكون **أكثر** من طاقة حركتها عند تلك اللحظة.

في تصادم رصاصة تخترق قطعة خشب، ما القانون المستخدم لحساب سرعة قطعة الخشب بعد التصادم؟

• أ) قانون حفظ الطاقة الحركية: ½ m v₁² = ½ m v₂² + ½ M v_B²
• ب) قانون نيوتن الثاني: F = M a
• ج) قانون حفظ الزخم الخطي: m v₁ = m v₂ + M v_B
• د) قانون الشغل والطاقة: W = ΔKE

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: قانون حفظ الزخم الخطي: m v₁ = m v₂ + M v_B

الشرح: 1. النظام (رصاصة + خشب) معزول في اتجاه الحركة. 2. الزخم قبل التصادم = زخم الرصاصة فقط: m v₁. 3. الزخم بعد التصادم = زخم الرصاصة + زخم الخشب: m v₂ + M v_B. 4. بقانون حفظ الزخم: m v₁ = m v₂ + M v_B.

تلميح: تذكر أن النظام (الرصاصة + الخشب) يعتبر معزولاً في اتجاه الحركة لحظة التصادم.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط

كيف نحسب الطاقة التي فقدتها رصاصة بعد اختراقها لقطعة خشب؟

• أ) ΔE = ½ M v_B²
• ب) ΔE = ½ m (v₁² - v₂²)
• ج) ΔE = m g h
• د) ΔE = ½ (m + M) v₁²

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ΔE = ½ m (v₁² - v₂²)

الشرح: 1. الطاقة الحركية الابتدائية للرصاصة: KE₁ = ½ m v₁². 2. الطاقة الحركية النهائية للرصاصة: KE₂ = ½ m v₂². 3. الطاقة المفقودة = الفرق بينهما: ΔE = KE₁ - KE₂. 4. النتيجة: ΔE = ½ m (v₁² - v₂²).

تلميح: فقدان الطاقة للرصاصة هو الفرق بين طاقتها الحركية قبل وبعد التصادم.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط

ما الفرق بين النظام المغلق والنظام المعزول؟

• أ) النظام المغلق يتبادل المادة فقط، والمعزول يتبادل الطاقة فقط.
• ب) النظام المغلق لا يتبادل المادة مع المحيط، لكنه قد يتبادل الطاقة. النظام المعزول لا يتبادل مادة ولا طاقة.
• ج) لا فرق بينهما، كلاهما يعني عدم تبادل أي شيء مع المحيط.
• د) النظام المغلق معزول بالضرورة، لأنه مغلق.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: النظام المغلق لا يتبادل المادة مع المحيط، لكنه قد يتبادل الطاقة. النظام المعزول لا يتبادل مادة ولا طاقة.

الشرح: 1. النظام المغلق: حدود تمنع تبادل المادة (الكتلة) مع الخارج، لكن تسمح بتبادل الطاقة (مثل الحرارة أو الشغل). 2. النظام المعزول: حدود تمنع تبادل المادة والطاقة مع الوسط المحيط تماماً. 3. الخلاصة: كل نظام معزول هو مغلق، لكن ليس كل نظام مغلق معزولاً.

تلميح: فكر فيما يمكن تبادله مع الوسط المحيط في كل نوع من الأنظمة.

التصنيف: فرق بين مفهومين | المستوى: سهل

في تصادم غير مرن مثل اصطدام كرة لبان بكرة مطاطية، ماذا يحدث للطاقة الحركية؟

• أ) تبقى محفوظة تماماً لأن الزخم يحفظ.
• ب) لا تبقى محفوظة؛ جزء يتحول إلى طاقة داخلية (حرارة) وطاقة صوتية.
• ج) تزداد بسبب تحول طاقة الوضع إلى حركية.
• د) تتحول بالكامل إلى طاقة وضع.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: لا تبقى محفوظة؛ جزء يتحول إلى طاقة داخلية (حرارة) وطاقة صوتية.

الشرح: 1. في التصادمات الواقعية غير المرنة، لا يحفظ الزخم فحسب، بل تتحول الطاقة. 2. عند تصادم كرة لبان (قابلة للتشوه) مع كرة مطاطية، يُبذل شغل لتشويه شكلها. 3. هذا الشغل يتحول إلى طاقة داخلية (زيادة في درجة الحرارة) وطاقة صوتية. 4. لذلك، الطاقة الحركية الكلية بعد التصادم أقل منها قبله.

تلميح: التصادمات الواقعية غالباً ما تكون غير مرنة بسبب التشوه وفقدان الطاقة.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

سقطت كرة سقوطاً حراً من سكون؛ عند انقضاء 'نصف زمن' الرحلة اللازم لوصولها إلى الأرض، أي العبارات التالية تصف حالة طاقة الكرة (بإهمال مقاومة الهواء)؟

• أ) تكون طاقة وضع الجاذبية مساوية تماماً للطاقة الحركية.
• ب) تكون طاقة وضع الجاذبية أكبر من الطاقة الحركية.
• ج) تكون الطاقة الحركية أكبر من طاقة وضع الجاذبية.
• د) تتلاشى طاقة وضع الجاذبية وتتحول بالكامل إلى طاقة حركية.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: تكون طاقة وضع الجاذبية أكبر من الطاقة الحركية.

الشرح: 1. المسافة المقطوعة في السقوط الحر تُحسب بالعلاقة (d = ½gt²)، أي أنها تتناسب مع مربع الزمن. 2. عند نصف الزمن (T/2)، تكون الكرة قد قطعت ربع المسافة الكلية فقط (1/4). 3. هذا يعني أن الكرة لا تزال على ارتفاع (3/4) من الارتفاع الأصلي. 4. بما أن طاقة الوضع تعتمد على الارتفاع (PE=mgh)، فإنها ستمثل 75% من الطاقة الكلية، بينما تمثل الطاقة الحركية 25% فقط. 5. النتيجة: طاقة الوضع أكبر من الطاقة الحركية عند هذه اللحظة.

تلميح: تذكر أن المسافة المقطوعة في السقوط الحر تتناسب مع مربع الزمن وليس الزمن نفسه.

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: صعب