صفحة 157 - كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال 44: 44. المنجنيق استخدمت جيوش المسلمين مدفع المنجنيق في فتوحاتهم. حيث يعمل بعض هذه الأنواع باستخدام حبل مشدود، وعندما يُرخى الحبل ينطلق ذراع المنجنيق. ما نوع الطاقة المستخدمة عند قذف الصخرة بالمنجنيق ؟

الإجابة: س ٤٤: طاقة وضع مرونية (طاقة كامنة مرنة) مخزنة في الحبل المشدود تتحول إلى طاقة حركية للصخرة.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** عندما نقوم بشد حبل المنجنيق، فإننا نبذل شغلاً يُخزن في الحبال على شكل طاقة ناتجة عن تغير شكلها المرن.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** بمجرد إرخاء الحبل، تتحرر هذه الطاقة المخزنة وتنتقل إلى المقذوف (الصخرة) لتبدأ في الحركة.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن الطاقة المستخدمة هي **طاقة وضع مرونية (طاقة كامنة مرنة)** مخزنة في الحبل، والتي تتحول إلى **طاقة حركية** للصخرة.

سؤال 45: 45. تصادمت سيارتان وتوقفتا تماما بعد التصادم، فأين ذهبت طاقتاهما ؟

الإجابة: س ٤٥: تحولت طاقتاهما إلى طاقة حرارية وصوتية نتيجة التصادم.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** وفقاً لقانون حفظ الطاقة، الطاقة لا تفنى ولكنها تتحول من شكل إلى آخر. عندما تتوقف السيارات فجأة، فإن طاقتها الحركية يجب أن تتحول لصور أخرى.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** أثناء التصادم، يحدث احتكاك كبير وتشوه في هياكل السيارات، كما يصدر صوت قوي جداً ناتج عن الارتطام.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** لذلك، تحولت الطاقة الحركية إلى **طاقة حرارية** (بسبب الاحتكاك وتشوه المعدن) و**طاقة صوتية**.

سؤال 46: 46. بذل شغل موجب على النظام خلال عملية معينة، فقلت طاقة الوضع. هل تستطيع أن تستنتج أي شيء حول التغير في الطاقة الحركية للنظام؟ وضح ذلك.

الإجابة: س ٤٦: نعم، تزداد الطاقة الحركية للنظام، لأن الشغل المبذول موجب، وطاقة الوضع قلت، لذا يجب أن تزداد الطاقة الحركية للحفاظ على الطاقة الكلية.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** نعتمد هنا على نظرية الشغل-الطاقة التي تربط بين الشغل الكلي والتغير في طاقة النظام (الحركية والوضع): $$W = \Delta K + \Delta U$$
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** المعطيات تقول إن الشغل ($W$) موجب، وطاقة الوضع ($U$) قلت (أي أن $\Delta U$ سالبة). لكي يظل الطرفان متساويين في المعادلة، يجب أن تزداد الطاقة الحركية ($K$) لتعوض النقص في طاقة الوضع وتتوافق مع الشغل المبذول.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** نستنتج أن **الطاقة الحركية للنظام تزداد**.

سؤال 47: 47. بذل شغل موجب على النظام خلال عملية معينة، فزادت طاقة الوضع. هل تستطيع أن تحدد ما إذا كانت الطاقة الحركية للنظام زادت، أو قلت، أو بقيت كما هي؟ وضح ذلك.

الإجابة: س ٤٧: لا يمكن تحديد ذلك. $\Delta K + \Delta U = W$. بما أن W موجب و $\Delta U$ موجب، فإن $\Delta K$ يمكن أن تكون موجبة أو سالبة أو صفرًا اعتمادًا على قيم W و $\Delta U$.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** نستخدم العلاقة الرياضية: $$W = \Delta K + \Delta U$$
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** هنا الشغل ($W$) موجب، وزيادة طاقة الوضع تعني أن ($\Delta U$) موجبة أيضاً. في هذه الحالة، تعتمد قيمة التغير في الطاقة الحركية ($\Delta K$) على الفرق بين مقدار الشغل المبذول ومقدار الزيادة في طاقة الوضع.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** لذلك **لا يمكن التحديد**؛ فقد تزيد الطاقة الحركية أو تقل أو تبقى ثابتة بناءً على القيم العددية لكل من $W$ و $\Delta U$.

سؤال 48: 48. التزلج يتحرك متزلجان مختلفان في الكتلة بالسرعة نفسها وفي الاتجاه نفسه، فإذا أثر الجليد في المتزلجين بقوة الاحتكاك نفسها فقارن بين مسافة التوقف لكل منهما .

الإجابة: س ٤٨: المتزلج ذو الكتلة الأكبر يمتلك طاقة حركية أكبر، وبالتالي يحتاج إلى مسافة توقف أكبر عند تأثير قوة الاحتكاك نفسها.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** بما أن المتزلجين لهما نفس السرعة، فإن الطاقة الحركية تعتمد فقط على الكتلة وفق القانون $K = \frac{1}{2}mv^2$. هذا يعني أن المتزلج ذو الكتلة الأكبر لديه طاقة حركية أكبر.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** لإيقاف المتزلج، يجب أن يبذل الاحتكاك شغلاً يساوي طاقته الحركية ($W = Fd$). وبما أن قوة الاحتكاك ($F$) متساوية للطرفين، فإن المتزلج الذي يملك طاقة أكبر سيحتاج لمسافة ($d$) أطول.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** إذن **المتزلج ذو الكتلة الأكبر يحتاج إلى مسافة توقف أكبر**.

سؤال 49.a: 49. إذا دوّرت جسما كتلته 55g في نهاية خيط طوله 0.75 m حول رأسك في مستوى دائري أفقي بسرعة ثابتة، كما في الشكل 15-5 a. فما مقدار الشغل المبذول على الجسم من قوة الشد في الخيط في دورة واحدة ؟

الإجابة: س ٤٩: (أ) ٠ J (الشغل المبذول على الجسم من قوة الشد في الخيط في دورة واحدة).

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لدينا جسم يتحرك في مسار دائري أفقي بسرعة ثابتة تحت تأثير قوة الشد في الخيط.
2. **الخطوة 2 (القانون):** الشغل يحسب من العلاقة $W = Fd \cos \theta$. في الحركة الدائرية المنتظمة، تكون قوة الشد دائماً عمودية على اتجاه الإزاحة اللحظية (الزاوية $\theta = 90^\circ$).
3. **الخطوة 3 (الحل):** بما أن $\cos 90^\circ = 0$، فإن الشغل المبذول بواسطة قوة الشد يكون صفراً في أي جزء من المسار، وبالتالي في دورة كاملة أيضاً.
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن الشغل المبذول = **0 J**

سؤال 49.b: 49. إذا دوّرت جسما كتلته 55g في نهاية خيط طوله 0.75 m حول رأسك في مستوى دائري أفقي بسرعة ثابتة، كما في الشكل 15-5 b. وهل تتفق إجابتك في الفرع (a) مع نظرية الشغل - الطاقة ؟ وضح ذلك.

الإجابة: س ٤٩: (ب) نعم، تتفق. بما أن السرعة ثابتة، فإن الطاقة الحركية لا تتغير، وبالتالي فإن الشغل الكلي المبذول على الجسم يساوي صفرًا.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** تنص نظرية الشغل-الطاقة على أن الشغل الكلي المبذول على جسم يساوي التغير في طاقته الحركية ($W = \Delta K$).
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** بما أن الجسم يتحرك بسرعة ثابتة، فإن طاقته الحركية الابتدائية تساوي طاقته الحركية النهائية، أي أن $\Delta K = 0$.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** نعم، **تتفق الإجابة تماماً**؛ فبما أن التغير في الطاقة الحركية صفر، يجب أن يكون الشغل المبذول صفراً.

سؤال 50.a: 50. أعط أمثلة محددة توضح العمليات الآتية: a. بذل شغل على نظام ما فازدادت الطاقة الحركية ولم تتغير طاقة الوضع.

الإجابة: س ٥٠: (أ) دفع عربة (يزيد K).

خطوات الحل:

1. **الشرح:** لزيادة الطاقة الحركية دون تغيير طاقة الوضع، نحتاج لبذل شغل يؤدي لزيادة السرعة فقط على مستوى أفقي ثابت. مثال على ذلك: **دفع عربة تسوق على أرضية أفقية ملساء**، حيث تزداد سرعتها (تزداد $K$) بينما يظل ارتفاعها عن الأرض ثابتاً (لا تتغير $U$).

سؤال 50.b: 50. أعط أمثلة محددة توضح العمليات الآتية: b. تحول طاقة الوضع إلى طاقة حركية دون أن يبذل شغل على النظام.

الإجابة: س ٥٠: (ب) سقوط حر (تحول U لـ K).

خطوات الحل:

1. **الشرح:** هذه الحالة تحدث عندما يتحرك الجسم تحت تأثير الجاذبية فقط دون تدخل قوى خارجية تبذل شغلاً إضافياً. مثال على ذلك: **سقوط حجر سقوطاً حراً من ارتفاع معين**؛ هنا تتناقص طاقة وضعه وتتحول مباشرة إلى طاقة حركية تزيد من سرعته.

سؤال 50.c: 50. أعط أمثلة محددة توضح العمليات الآتية: c. بذل شغل على النظام، فازدادت طاقة الوضع ولم تتغير الطاقة الحركية.

الإجابة: س ٥٠: (ج) رفع جسم (يزيد U).

خطوات الحل:

1. **الشرح:** لزيادة طاقة الوضع مع ثبات الطاقة الحركية، يجب تحريك الجسم رأسياً بسرعة منتظمة. مثال على ذلك: **رفع كتاب من الأرض إلى الرف بسرعة ثابتة**؛ الشغل المبذول هنا يرفع من طاقة وضع الكتاب بسبب زيادة الارتفاع، لكن الطاقة الحركية لا تتغير لأن السرعة ثابتة.

سؤال 50.d: 50. أعط أمثلة محددة توضح العمليات الآتية: d. بذل النظام شغلاً فقلت الطاقة الحركية ولم تتغير طاقة الوضع.

الإجابة: س ٥٠: (د) انزلاق خشن (يقل K).

خطوات الحل:

1. **الشرح:** هنا يقوم النظام نفسه ببذل شغل (غالباً ضد قوى الاحتكاك) مما يستهلك من طاقته الحركية. مثال على ذلك: **انزلاق صندوق على سطح أفقي خشن حتى يتوقف**؛ هنا يبذل الصندوق شغلاً للتغلب على الاحتكاك، فتقل سرعته (تقل $K$) بينما يظل ارتفاعه ثابتاً (لا تتغير $U$).

سؤال 51: 51. الأفعوانية إذا كلفت بتعديل تصميم أفعوانية، وطلب المالك إليك أن تجعل اللعب عليها أكثر إثارة عن طريق جعل السرعة في أسفل المنحدر الأول ضعف السرعة قبل التعديل. فكم يكون ارتفاع المنحدر الأول للأفعوانية بالنسبة لارتفاعه الأصلي؟

الإجابة: س ٥١: يجب أن يكون ارتفاع المنحدر الأول ربع ارتفاعه الأصلي (h/4) لكي تتضاعف السرعة في الأسفل.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** نستخدم مبدأ حفظ الطاقة الميكانيكية، حيث تتحول طاقة الوضع في الأعلى إلى طاقة حركية في الأسفل: $$mgh = \frac{1}{2}mv^2$$
2. **الخطوة 2 (القانون):** بتبسيط المعادلة نجد أن الارتفاع يتناسب طردياً مع مربع السرعة: $$h \propto v^2$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** إذا أردنا مضاعفة السرعة ($2v$)، فإن الارتفاع الجديد $h'$ سيكون: $$h' \propto (2v)^2 = 4v^2$$ وهذا يعني أن الارتفاع يجب أن يصبح أربعة أضعاف الارتفاع الأصلي.
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن يجب أن يكون الارتفاع **أربعة أضعاف الارتفاع الأصلي ($4h$)**.

سؤال 52: 52. قذفت كرتان متماثلتان من قمة منحدر عال، إحداهما رأسيا إلى أعلى، والأخرى رأسيًا إلى أسفل وكان لها مقدار السرعة الابتدائية نفسه. قارن بين طاقتيهما الحركية، وسرعتيهما عندما ترتطمان بالأرض؟

الإجابة: س ٥٢: الكرتان لهما نفس الطاقة الحركية والسرعة عند الارتطام بالأرض، لأن الطاقة الميكانيكية محفوظة.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** بما أن الكرتين متماثلتان ولهما نفس السرعة الابتدائية ونفس الارتفاع، فإن طاقتهما الميكانيكية الكلية ($E = K + U$) في البداية متساوية.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** بإهمال مقاومة الهواء، تظل الطاقة الميكانيكية محفوظة طوال الرحلة. عند وصولهما للأرض، ستتحول كل طاقة الوضع الابتدائية إلى طاقة حركية إضافية.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** لذلك، **سيكون للكرتين نفس الطاقة الحركية ونفس السرعة** لحظة الارتطام بالأرض.

سؤال 53: 53. تتحرك سيارة كتلتها 1600 kg بسرعة 12.5 m/s . ما طاقتها الحركية ؟

الإجابة: س ٥٣: $K = 0.5(1600)(12.5)^2 = 1.25 \times 10^5 J$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** - الكتلة: $m = 1600 \text{ kg}$ - السرعة: $v = 12.5 \text{ m/s}$
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم قانون الطاقة الحركية: $$K = \frac{1}{2}mv^2$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض: $$K = 0.5 \times 1600 \times (12.5)^2 = 800 \times 156.25 = 125,000$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن الطاقة الحركية = **$1.25 \times 10^5 \text{ J}$**

سؤال 54: 54. ما مقدار الطاقة الحركية لسيارة سباق كتلتها 1525 kg ، عندما تكون سرعتها 108 km/h ؟

الإجابة: س ٥٤: $v = 108 \text{ km/h} = 30.0 \text{ m/s} K = 0.5(1525)(30.0)^2 = 6.86 \times 10^5 J$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات والتحويل):** - الكتلة: $m = 1525 \text{ kg}$ - السرعة: $v = 108 \text{ km/h}$. نحولها إلى m/s بالقسمة على 3.6: $$v = \frac{108}{3.6} = 30 \text{ m/s}$$
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم قانون الطاقة الحركية: $$K = \frac{1}{2}mv^2$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض: $$K = 0.5 \times 1525 \times (30)^2 = 0.5 \times 1525 \times 900 = 686,250$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن الطاقة الحركية = **$6.86 \times 10^5 \text{ J}$**

سؤال 55: 55. مجموع كتلتي خليل ودراجته 45.0 kg. فإذا قطع خليل 1.80 km خلال 10.0 min بسرعة ثابتة، فما مقدار طاقته الحركية ؟

الإجابة: س ٥٥: $v = \frac{1.80 \text{ km}}{10.0 \text{ min}} = \frac{1800 \text{ m}}{600 \text{ s}} = 3 \text{ m/s} K = 0.5(45.0)(3)^2 = 203 J$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (حساب السرعة):** نحول المسافة للمتر والزمن للثواني: - المسافة: $d = 1.80 \text{ km} = 1800 \text{ m}$ - الزمن: $t = 10.0 \text{ min} = 600 \text{ s}$ السرعة $v = \frac{d}{t} = \frac{1800}{600} = 3 \text{ m/s}$
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم قانون الطاقة الحركية للكتلة الكلية ($45.0 \text{ kg}$): $$K = \frac{1}{2}mv^2$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض: $$K = 0.5 \times 45.0 \times (3)^2 = 0.5 \times 45.0 \times 9 = 202.5$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن الطاقة الحركية تقريباً = **$203 \text{ J}$**

تصادمت سيارتان وتوقفتا تماماً بعد التصادم. وفقاً لقانون حفظ الطاقة، إلى أين ذهبت طاقتاهما الحركية؟

• أ) اختفت تماماً
• ب) تحولت إلى طاقة وضع مرونية
• ج) تحولت إلى طاقة حرارية وصوتية
• د) تحولت إلى طاقة كهربائية

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: تحولت إلى طاقة حرارية وصوتية

الشرح: ١. قانون حفظ الطاقة ينص على أن الطاقة لا تفنى بل تتحول. ٢. أثناء التصادم، يحدث احتكاك وتشوه في هياكل السيارات. ٣. ينتج عن هذا الاحتكاك والتشوه طاقة حرارية، وعن الارتطام طاقة صوتية.

تلميح: تذكر أن الطاقة لا تفنى ولكنها تتحول من شكل إلى آخر.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

ما مقدار الطاقة الحركية لسيارة سباق كتلتها 1525 kg، عندما تكون سرعتها 108 km/h؟

• أ) 3.43 × 10⁵ J
• ب) 6.86 × 10⁵ J
• ج) 1.37 × 10⁶ J
• د) 2.06 × 10⁶ J

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 6.86 × 10⁵ J

الشرح: 1. تحويل السرعة: v = 108 km/h ÷ 3.6 = 30.0 m/s. 2. قانون الطاقة الحركية: K = ½ × m × v². 3. التعويض: K = 0.5 × 1525 × (30.0)² = 0.5 × 1525 × 900 = 686,250 J. 4. النتيجة: 6.86 × 10⁵ J.

تلميح: تذكر تحويل وحدة السرعة من km/h إلى m/s أولاً، ثم استخدم قانون الطاقة الحركية.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ما نوع الطاقة المستخدمة عند قذف الصخرة بالمنجنيق الذي يعمل بحبل مشدود؟

• أ) طاقة حركية فقط
• ب) طاقة وضع مرونية (طاقة كامنة مرنة) تتحول إلى طاقة حركية
• ج) طاقة كهربائية
• د) طاقة وضع ثقالية (جاذبية) فقط

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: طاقة وضع مرونية (طاقة كامنة مرنة) تتحول إلى طاقة حركية

الشرح: ١. عند شد حبل المنجنيق، يبذل شغل يُخزن في الحبال. ٢. الطاقة المخزنة بسبب تغير شكل الحبل المرن هي طاقة وضع مرونية. ٣. عند إطلاق الحبل، تتحول هذه الطاقة إلى طاقة حركية للصخرة.

تلميح: فكر في الطاقة المخزنة في جسم مشدود أو مضغوط.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

إذا بُذل شغل موجب على نظام وقلت طاقة وضعه، ماذا يمكن استنتاجه حول تغير طاقته الحركية؟

• أ) تقل الطاقة الحركية
• ب) تزداد الطاقة الحركية للنظام
• ج) تبقى الطاقة الحركية كما هي
• د) لا يمكن الاستنتاج

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: تزداد الطاقة الحركية للنظام

الشرح: ١. نظرية الشغل-الطاقة: W = ΔK + ΔU. ٢. المعطيات: W موجب، ΔU سالب (لأن طاقة الوضع قلت). ٣. لتحقيق المساواة، يجب أن تكون ΔK موجبة (أي تزداد الطاقة الحركية) لتعوض النقص وتتوافق مع الشغل الموجب.

تلميح: استخدم نظرية الشغل-الطاقة: الشغل الكلي = التغير في الطاقة الحركية + التغير في طاقة الوضع.

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: متوسط

إذا بُذل شغل موجب على نظام وزادت طاقة وضعه، ماذا يمكن تحديده بشأن تغير طاقته الحركية؟

• أ) تزداد الطاقة الحركية بالتأكيد
• ب) تقل الطاقة الحركية بالتأكيد
• ج) لا يمكن التحديد (قد تزيد أو تقل أو تبقى ثابتة)
• د) تبقى الطاقة الحركية ثابتة بالتأكيد

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: لا يمكن التحديد (قد تزيد أو تقل أو تبقى ثابتة)

الشرح: ١. نظرية الشغل-الطاقة: W = ΔK + ΔU. ٢. المعطيات: W موجب، ΔU موجب (لأن طاقة الوضع زادت). ٣. قيمة ΔK تعتمد على الفرق بين W و ΔU. إذا كان W > ΔU تزداد K، وإذا كان W < ΔU تقل K، وإذا تساويا تبقى K ثابتة. ٤. بدون قيم رقمية، لا يمكن التحديد.

تلميح: تذكر أن التغير في الطاقة الحركية يعتمد على الفرق بين مقدار الشغل المبذول ومقدار الزيادة في طاقة الوضع.

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: متوسط

يتحرك متزلجان لهما نفس السرعة ولكن كتلتهما مختلفة، وتؤثر عليهما قوة احتكاك متساوية من الجليد. أيهما يحتاج مسافة توقف أكبر؟

• أ) المتزلج ذو الكتلة الأصغر
• ب) المتزلجان يحتاجان نفس المسافة
• ج) المتزلج ذو الكتلة الأكبر
• د) يعتمد على شكل المتزلج

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: المتزلج ذو الكتلة الأكبر

الشرح: ١. الطاقة الحركية K = ½mv². بنفس السرعة، المتزلج الأكبر كتلة له طاقة حركية أكبر. ٢. الشغل الذي تبذله قوة الاحتكاك لإيقاف المتزلج هو W = F × d، حيث F قوة الاحتكاك و d مسافة التوقف. ٣. هذا الشغل يجب أن يساوي الطاقة الحركية الابتدائية. ٤. بما أن F متساوية للطرفين، فإن المتزلج ذو الطاقة الأكبر (الكتلة الأكبر) يحتاج مسافة d أكبر.

تلميح: الطاقة الحركية تتناسب طردياً مع الكتلة عندما تكون السرعة ثابتة. الشغل المبذول لإيقاف الجسم يساوي طاقته الحركية.

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: متوسط

أي مما يلي يمثل مثالاً على عملية 'بذل شغل على النظام، فازدادت طاقة الوضع ولم تتغير الطاقة الحركية'؟

• أ) دفع عربة تسوق على أرضية أفقية ملساء
• ب) سقوط حجر سقوطاً حراً من ارتفاع
• ج) رفع كتاب من الأرض إلى الرف بسرعة ثابتة
• د) انزلاق صندوق على سطح أفقي خشن حتى يتوقف

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: رفع كتاب من الأرض إلى الرف بسرعة ثابتة

الشرح: 1. لزيادة طاقة الوضع مع ثبات الطاقة الحركية، يجب أن يتحرك الجسم رأسياً بسرعة منتظمة. 2. رفع كتاب بسرعة ثابتة يزيد من ارتفاعه (يزيد U) بينما تظل سرعته ثابتة (لا تتغير K). 3. الشغل المبذول هنا يتحول بالكامل إلى طاقة وضع.

تلميح: فكر في عملية تزيد ارتفاع الجسم دون تغيير سرعته.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

أي مما يلي يمثل مثالاً على عملية 'بذل النظام شغلاً فقلت الطاقة الحركية ولم تتغير طاقة الوضع'؟

• أ) رفع ثقل رأسياً بسرعة متزايدة
• ب) تدوير كرة مربوطة بخيط في مسار دائري أفقي
• ج) انزلاق صندوق على سطح أفقي خشن حتى يتوقف
• د) قذف كرة رأسياً إلى أعلى

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: انزلاق صندوق على سطح أفقي خشن حتى يتوقف

الشرح: 1. هنا يبذل النظام (الصندوق) شغلاً ضد قوة الاحتكاك. 2. يحدث هذا على سطح أفقي، لذا لا يتغير ارتفاع الجسم (لا تتغير U). 3. الشغل المبذول ضد الاحتكاك يستهلك من الطاقة الحركية للصندوق، فتقل سرعته حتى يتوقف (تقل K).

تلميح: فكر في عملية يبذل فيها الجسم شغلاً ضد قوة خارجية (كالاحتكاك) على مستوى أفقي.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

أي مما يلي يمثل مثالاً على عملية 'بذل شغل على نظام ما فازدادت الطاقة الحركية ولم تتغير طاقة الوضع'؟

• أ) سقوط حجر سقوطاً حراً
• ب) رفع كتاب من الأرض إلى الرف بسرعة ثابتة
• ج) دفع عربة تسوق على أرضية أفقية ملساء
• د) انزلاق صندوق على سطح أفقي خشن حتى يتوقف

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: دفع عربة تسوق على أرضية أفقية ملساء

الشرح: ١. لزيادة الطاقة الحركية (K) دون تغيير طاقة الوضع (U)، يجب أن يبذل شغل يؤدي لزيادة السرعة فقط. ٢. يجب أن يكون الجسم على مستوى أفقي ثابت (لا يتغير الارتفاع). ٣. مثال: دفع عربة تسوق على أرضية أفقية ملساء. الشغل المبذول يزيد سرعتها (يزيد K) بينما يظل ارتفاعها ثابتاً (لا تتغير U).

تلميح: ابحث عن مثال تزداد فيه السرعة دون تغيير في الارتفاع.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

أي مما يلي يمثل مثالاً على عملية 'تحول طاقة الوضع إلى طاقة حركية دون أن يبذل شغل على النظام'؟

• أ) شد نابض وتركه
• ب) سقوط حجر سقوطاً حراً من ارتفاع
• ج) تسخين غاز في وعاء مغلق
• د) دوران مروحة كهربائية

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: سقوط حجر سقوطاً حراً من ارتفاع

الشرح: ١. لتحول طاقة الوضع إلى طاقة حركية دون شغل خارجي، يجب أن يتحرك النظام تحت تأثير قوى داخلية محافظة فقط (مثل الجاذبية). ٢. مثال: سقوط حجر سقوطاً حراً من ارتفاع. ٣. هنا، تتناقص طاقة وضعه (U) بسبب انخفاض الارتفاع، وتتحول مباشرة إلى طاقة حركية (K) تزيد من سرعته، دون أي شغل خارجي مبذول.

تلميح: ابحث عن مثال يتحرك فيه الجسم تحت تأثير الجاذبية فقط.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

إذا أردنا مضاعفة سرعة عربة الأفعوانية في أسفل المنحدر الأول، فكم يجب أن يكون ارتفاع المنحدر الجديد بالنسبة للأصلي؟ (بإهمال الاحتكاك)

• أ) ضعف الارتفاع الأصلي
• ب) نصف الارتفاع الأصلي
• ج) أربعة أضعاف الارتفاع الأصلي
• د) ربع الارتفاع الأصلي

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: أربعة أضعاف الارتفاع الأصلي

الشرح: ١. من حفظ الطاقة: mgh = (1/2)mv². ٢. بالتبسيط: v² ∝ h (السرعة تربيع تتناسب طردياً مع الارتفاع). ٣. لتضاعف السرعة (v' = 2v)، يجب أن يصبح (v')² = (2v)² = 4v². ٤. إذن، الارتفاع الجديد (h') يجب أن يكون أربعة أضعاف الارتفاع الأصلي (h' = 4h).

تلميح: استخدم قانون حفظ الطاقة الميكانيكية: طاقة الوضع في الأعلى = طاقة حركية في الأسفل.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ما مقدار الطاقة الحركية لسيارة كتلتها 1600 kg تتحرك بسرعة 12.5 m/s؟

• أ) 1.00 × 10⁵ J
• ب) 1.25 × 10⁵ J
• ج) 2.50 × 10⁵ J
• د) 1.56 × 10⁵ J

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 1.25 × 10⁵ J

الشرح: ١. القانون: K = (1/2)mv². ٢. التعويض: m = 1600 kg, v = 12.5 m/s. ٣. الحساب: K = 0.5 × 1600 × (12.5)² = 800 × 156.25 = 125,000 J. ٤. بالصيغة العلمية: 1.25 × 10⁵ جول.

تلميح: استخدم قانون الطاقة الحركية: K = (1/2)mv².

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

إذا دوّرت جسماً كتلته 55g في نهاية خيط طوله 0.75 m حول رأسك في مستوى دائري أفقي بسرعة ثابتة، فهل يتفق مقدار الشغل المبذول من قوة الشد في دورة واحدة مع نظرية الشغل-الطاقة؟

• أ) لا، لا يتفق. الشغل يجب أن يكون موجباً لأن الجسم يتحرك.
• ب) نعم، يتفق. الشغل يساوي صفراً لأن القوة عمودية على الإزاحة، والتغير في الطاقة الحركية صفر.
• ج) لا، لا يتفق. الشغل يساوي التغير في طاقة الوضع فقط.
• د) نعم، يتفق. الشغل يساوي حاصل ضرب القوة في محيط الدائرة.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: نعم، يتفق. الشغل يساوي صفراً لأن القوة عمودية على الإزاحة، والتغير في الطاقة الحركية صفر.

الشرح: 1. في الحركة الدائرية المنتظمة، قوة الشد مركزية وتكون عمودية على اتجاه السرعة (ومتجه الإزاحة اللحظي). 2. الشغل = القوة × الإزاحة × جتا(الزاوية). الزاوية بين القوة والإزاحة 90°، وجتا(90°)=0، لذا الشغل = 0. 3. نظرية الشغل-الطاقة: الشغل الكلي = التغير في الطاقة الحركية (ΔK). 4. السرعة ثابتة، لذا ΔK = 0. وبما أن الشغل = 0، فهذا يتفق مع النظرية.

تلميح: تذكر اتجاه قوة الشد في الحركة الدائرية المنتظمة وعلاقته باتجاه إزاحة الجسم.

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: صعب

الأفعوانية: إذا طلب إليك تعديل تصميم أفعوانية لجعل السرعة في أسفل المنحدر الأول ضعف السرعة الأصلية، فكم يجب أن يكون الارتفاع الجديد للمنحدر بالنسبة لارتفاعه الأصلي (h)؟

• أ) ضعفا الارتفاع الأصلي (2h)
• ب) جذر الارتفاع الأصلي (√2 h)
• ج) أربعة أضعاف الارتفاع الأصلي (4h)
• د) ثمانية أضعاف الارتفاع الأصلي (8h)

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: أربعة أضعاف الارتفاع الأصلي (4h)

الشرح: ١. نطبق مبدأ حفظ الطاقة الميكانيكية: طاقة الوضع في القمة (mgh) تتحول إلى طاقة حركية في الأسفل (½mv²). ٢. بالتبسيط نجد أن الارتفاع يتناسب طردياً مع مربع السرعة (h ∝ v²). ٣. عند مضاعفة السرعة مرتين (2v)، فإننا نربع هذا المعامل: ²(2) = 4. ٤. النتيجة: لكي تتضاعف السرعة مرتين، يجب أن يزداد الارتفاع بمقدار أربعة أضعاف الارتفاع الأصلي (4h).

تلميح: تذكر أن طاقة الوضع تتحول إلى طاقة حركية، وفكر في العلاقة التناسبية بين الارتفاع ومربع السرعة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

الأفعوانية: إذا كُلفت بتعديل تصميم أفعوانية لتصبح السرعة عند أسفل المنحدر الأول 'ضعف' السرعة قبل التعديل، فكم يجب أن يكون ارتفاع المنحدر الأول الجديد بالنسبة لارتفاعه الأصلي؟

• أ) أربعة أضعاف الارتفاع الأصلي (4h)
• ب) ضعف الارتفاع الأصلي (2h)
• ج) نصف الارتفاع الأصلي (0.5h)
• د) ثمانية أضعاف الارتفاع الأصلي (8h)

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: أربعة أضعاف الارتفاع الأصلي (4h)

الشرح: 1. نستخدم مبدأ حفظ الطاقة الميكانيكية: طاقة الوضع في الأعلى تتحول لطاقة حركية في الأسفل (mgh = ½mv²). 2. بتبسيط المعادلة، نجد أن الارتفاع يتناسب طردياً مع مربع السرعة (h ∝ v²). 3. عندما تتضاعف السرعة (2v)، فإن الارتفاع الجديد يتناسب مع (2v)² أي 4v². 4. النتيجة: يجب أن يكون الارتفاع أربعة أضعاف الارتفاع الأصلي لكي تتضاعف السرعة.

تلميح: فكر في العلاقة الرياضية بين الارتفاع ومربع السرعة في قانون حفظ الطاقة الميكانيكية.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: صعب