صفحة 162 - كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال 97.a: 97. تنطلق رصاصة كتلتها 5.00 g بسرعة 100.0 m/s مستقرة على سطح مستو عديم الاحتكاك. (الفصل 3) a. ما مقدار التغير في زخم الرصاصة إذا استقرت داخل الجسم الصلب؟

الإجابة: a. في هذه الحالة، يكون التغير في زخم الرصاصة مساوياً لزخمها الابتدائي، أي: $\Delta p = -m v = -(5.00 \times 10^{-3} kg)(100.0 m/s) = -0.500 kg \cdot m/s$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد المعطيات المتوفرة لدينا: - كتلة الرصاصة: $m = 5.00 \text{ g} = 5.00 \times 10^{-3} \text{ kg}$ - السرعة الابتدائية: $v_i = 100.0 \text{ m/s}$ - السرعة النهائية (بما أنها استقرت): $v_f = 0 \text{ m/s}$
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم قانون التغير في الزخم: $$\Delta p = m(v_f - v_i)$$ وحيث أن الجسم استقر، فإن التغير يساوي الزخم الابتدائي بعكس الإشارة.
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض في القانون: $$\Delta p = (5.00 \times 10^{-3} \text{ kg})(0 - 100.0 \text{ m/s})$$ $$\Delta p = -0.500 \text{ kg} \cdot \text{ m/s}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن مقدار التغير في الزخم هو: **$-0.500 \text{ kg} \cdot \text{ m/s}$**

سؤال 97.b: b. ما مقدار التغير في زخم الرصاصة إذا ارتدت في الاتجاه المعاكس بسرعة 99 m/s؟

الإجابة: b. في هذه الحالة، يكون التغير في زخم الرصاصة مساوياً لضعف زخمها الابتدائي تقريباً، أي: $\Delta p = -m v_f - m v_i = -m(v_f + v_i) = -(5.00 \times 10^{-3} kg)(99 m/s + 100.0 m/s) = -0.995 kg \cdot m/s$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد المعطيات الجديدة: - الكتلة: $m = 5.00 \times 10^{-3} \text{ kg}$ - السرعة الابتدائية: $v_i = 100.0 \text{ m/s}$ - السرعة النهائية (ارتداد في الاتجاه المعاكس): $v_f = -99 \text{ m/s}$
2. **الخطوة 2 (القانون):** نطبق قانون التغير في الزخم: $$\Delta p = m(v_f - v_i)$$ أو بصيغة أخرى: $\Delta p = m v_f - m v_i$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض: $$\Delta p = (5.00 \times 10^{-3} \text{ kg})(-99 \text{ m/s} - 100.0 \text{ m/s})$$ $$\Delta p = (5.00 \times 10^{-3} \text{ kg})(-199 \text{ m/s}) = -0.995 \text{ kg} \cdot \text{ m/s}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن التغير في الزخم في حالة الارتداد هو: **$-0.995 \text{ kg} \cdot \text{ m/s}$**

سؤال 97.c: c. في أي الحالتين السابقتين سيتحرك الجسم بسرعة أكبر؟

الإجابة: c. في الحالة (b)؛ لأن التغير في الزخم أكبر، وهذا يعني أن القوة المؤثرة في الجسم أكبر، وبالتالي سيكتسب الجسم سرعة أكبر في الحالة (b).

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** نتذكر نظرية (الدفع - الزخم)، حيث أن الدفع المؤثر في الجسم يساوي التغير في زخمه. وكلما زاد التغير في الزخم، زاد الدفع المنتقل للجسم الصلب.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** بمقارنة النتائج في (a) و (b)، نجد أن مقدار التغير في الزخم في الحالة (b) وهو $0.995$ أكبر من مقداره في الحالة (a) وهو $0.500$.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** بما أن التغير في الزخم أكبر في الحالة الثانية، فإن القوة والدفع المنتقل للجسم أكبر، لذا **سيتحرك الجسم بسرعة أكبر في الحالة (b)**.

سؤال 98.a: 98. يجب التأثير بقوة رفع مقدارها 15 kN على الأقل لرفع سيارة. (الفصل 4) a. ما مقدار الفائدة الميكانيكية للرافعة القادرة على تقليص القوة (المسلطة) إلى 0.10 kN؟

الإجابة: a. $MA = \frac{F_r}{F_e} = \frac{15 kN}{0.10 kN} = 150$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** المعطيات المتوفرة: - قوة المقاومة (وزن السيارة): $F_r = 15 \text{ kN}$ - القوة المسلطة (الجهد): $F_e = 0.10 \text{ kN}$
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم قانون الفائدة الميكانيكية ($MA$): $$MA = \frac{F_r}{F_e}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض: $$MA = \frac{15 \text{ kN}}{0.10 \text{ kN}} = 150$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن الفائدة الميكانيكية للرافعة هي: **150**

سؤال 98.b: b. إذا كانت فاعلية الرافعة %75، فما المسافة التي يجب أن تؤثر خلالها القوة لترفع السيارة مسافة 33 cm؟

الإجابة: b. $e = \frac{MA}{IMA} \times 100\% \Rightarrow 0.75 = \frac{150}{IMA} \Rightarrow IMA = 200$ $IMA = \frac{d_e}{d_r} \Rightarrow 200 = \frac{d_e}{0.33 m} \Rightarrow d_e = 66 m$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لدينا: - الكفاءة (الفاعلية): $e = 75\% = 0.75$ - الفائدة الميكانيكية: $MA = 150$ - مسافة المقاومة (رفع السيارة): $d_r = 33 \text{ cm} = 0.33 \text{ m}$
2. **الخطوة 2 (القوانين):** نحتاج أولاً لإيجاد الفائدة الميكانيكية المثالية ($IMA$) من قانون الكفاءة: $$e = \frac{MA}{IMA} \Rightarrow IMA = \frac{MA}{e}$$ ثم نستخدم قانون $IMA$ لإيجاد مسافة القوة ($d_e$): $$IMA = \frac{d_e}{d_r}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** أولاً: $IMA = \frac{150}{0.75} = 200$ ثانياً: $200 = \frac{d_e}{0.33 \text{ m}} \Rightarrow d_e = 200 \times 0.33 = 66 \text{ m}$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن المسافة التي يجب أن تؤثر خلالها القوة هي: **66 m**

سؤال 93: 93. التحليل والاستنتاج يكون كل من الزخم والطاقة الميكانيكية محفوظاً في التصادم التام المرونة. فإذا تصادمت كرتان كتلتاهما على الترتيب $m_A$ ، $m_B$ وسرعتاهما $v_A$ ، $v_B$ تتجهان إحداهما نحو الأخرى. فاستنتج المعادلات المناسبة لحساب سرعة كل منهما بعد التصادم؟

الإجابة: $v_A' = \frac{m_A - m_B}{m_A + m_B} v_A + \frac{2m_B}{m_A + m_B} v_B$ $v_B' = \frac{2m_A}{m_A + m_B} v_A + \frac{m_B - m_A}{m_A + m_B} v_B$

خطوات الحل:

1. **الشرح:** في التصادم تام المرونة، نعتمد على مبدأين أساسيين: قانون حفظ الزخم الخطي، وقانون حفظ الطاقة الحركية. بتطبيق قانون حفظ الزخم: $m_A v_A + m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'$ وبتطبيق قانون حفظ الطاقة الحركية: $\frac{1}{2} m_A v_A^2 + \frac{1}{2} m_B v_B^2 = \frac{1}{2} m_A (v_A')^2 + \frac{1}{2} m_B (v_B')^2$ بحل هاتين المعادلتين معاً رياضياً للسرعات النهائية، نصل إلى المعادلات التالية: **$v_A' = \frac{m_A - m_B}{m_A + m_B} v_A + \frac{2m_B}{m_A + m_B} v_B$** **$v_B' = \frac{2m_A}{m_A + m_B} v_A + \frac{m_B - m_A}{m_A + m_B} v_B$**

سؤال 94: 94. التحليل والاستنتاج: قذفت كرة كتلتها g 25 بسرعة $v_1$ نحو كرة أخرى ساكنة كتلتها g 125 ومعلقة بخيط رأسي طوله 1.25 m. فإذا كان التصادم بين الكرتين تام المرونة، وتحركت الكرة المعلقة بحيث صنع خيط التعليق زاويته 37.0° مع الرأس، حيث توقفت لحظياً. فاحسب $v_1$؟

الإجابة: $h = L(1 - \cos 37^\circ) = 1.25(1 - 0.798) = 0.252 m$ $v_2' = \sqrt{2gh} = \sqrt{2(9.8)(0.252)} = 2.22 m/s$ $v_1 = \frac{m_1 + m_2}{2m_1} v_2' = \frac{25 + 125}{2(25)} (2.22) = 6.7 m/s$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (حساب الارتفاع):** من هندسة الشكل، الارتفاع الرأسي $h$ الذي تصل إليه الكرة المعلقة يُحسب من طول الخيط والزاوية: $$h = L(1 - \cos \theta) = 1.25(1 - \cos 37^\circ) \approx 0.252 \text{ m}$$
2. **الخطوة 2 (سرعة الكرة الثانية بعد التصادم):** باستخدام قانون حفظ الطاقة للكرة المعلقة (الطاقة الحركية تتحول لوضع): $$v_2' = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 9.8 \times 0.252} \approx 2.22 \text{ m/s}$$
3. **الخطوة 3 (حساب السرعة الابتدائية):** في التصادم المرونة عندما تكون الكرة الثانية ساكنة، نستخدم علاقة السرعة المستنتجة: $$v_2' = \frac{2m_1}{m_1 + m_2} v_1 \Rightarrow v_1 = \frac{m_1 + m_2}{2m_1} v_2'$$ بالتعويض: $v_1 = \frac{25 + 125}{2(25)} \times 2.22 = \frac{150}{50} \times 2.22 = 3 \times 2.22 = 6.66 \text{ m/s}$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن السرعة الابتدائية للكرة الأولى هي تقريباً: **6.7 m/s**

سؤال 95: 95. الشمس مصدر طاقة في أي شكل من أشكال الطاقة تصل إلينا الطاقة الشمسية لتجعلنا نحيا وتجعل مجتمعنا يعمل؟ ابحث في الطرائق التي تتحول بها الطاقة الشمسية إلى أشكال يمكن لنا استخدامها. وأين تذهب الطاقة الشمسية بعد أن نستخدمها؟ وضح ذلك.

الإجابة: 95. تصل إلينا الطاقة الشمسية في شكل طاقة ضوئية وحرارية. وتتحول إلى طاقة كيميائية في النباتات، وإلى طاقة كهربائية في الخلايا الشمسية، وإلى طاقة حرارية في سخانات المياه الشمسية. وتذهب الطاقة الشمسية بعد استخدامها إلى الفضاء الخارجي، أو تتحول إلى أشكال أخرى من الطاقة لا يمكن استخدامها.

خطوات الحل:

1. **الشرح:** تنتقل إلينا الطاقة الشمسية عبر الفضاء على شكل موجات كهرومغناطيسية (طاقة ضوئية وحرارية). تتحول هذه الطاقة في حياتنا لعدة أشكال: النباتات تحولها إلى طاقة كيميائية مخزنة عبر البناء الضوئي، والخلايا الشمسية تحولها مباشرة إلى طاقة كهربائية، بينما تستخدمها السخانات الشمسية لإنتاج طاقة حرارية. أما عن مصيرها بعد الاستخدام، فمعظم هذه الطاقة يتحول في النهاية إلى طاقة حرارية تتسرب إلى البيئة المحيطة ثم تشع مرة أخرى إلى الفضاء الخارجي، أو تتحول لأشكال من الطاقة غير المفيدة (زيادة في العشوائية). إذن الإجابة تتلخص في أن الشمس تعطينا **طاقة ضوئية وحرارية**، تتحول إلى **كيميائية وكهربائية وحرارية**، ثم تعود في النهاية إلى **الفضاء الخارجي**.

سؤال 96: 96. صنف أشكال الطاقة إلى طاقة حركية أو طاقة وضع. وكيف تصنف كلاً من الطاقة النووية، والكيميائية، والبيولوجية، والشمسية، والضوئية؟ ولماذا؟

الإجابة: 96. الطاقة النووية: طاقة وضع (في النواة). الطاقة الكيميائية: طاقة وضع (تخزن في الروابط). الطاقة البيولوجية: طاقة وضع (روابط). الطاقة الشمسية: طاقة حركية (فوتونات). الطاقة الضوئية: طاقة حركية (فوتونات).

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** طاقة الوضع هي الطاقة المخزنة في الجسم نتيجة وضعه أو تركيبه، بينما الطاقة الحركية هي المرتبطة بحركة الجسيمات أو الأمواج.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** - الطاقة النووية: مخزنة داخل أنوية الذرات (وضع). - الطاقة الكيميائية والبيولوجية: مخزنة في الروابط بين الجزيئات (وضع). - الطاقة الشمسية والضوئية: عبارة عن فوتونات متحركة وأمواج (حركية).
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** التصنيف هو: - طاقة وضع: **النووية، الكيميائية، البيولوجية**. - طاقة حركية: **الشمسية، الضوئية**.

في التصادم التام المرونة، ما هي المعادلتان الرياضيتان لحساب سرعة كرتين بعد التصادم إذا كانت سرعتاهما الابتدائيتان v_A و v_B وكتلتاهما m_A و m_B؟

• أ) v_A' = v_B و v_B' = v_A (تبادل السرعات فقط)
• ب) v_A' = ((m_A + m_B)/(m_A - m_B)) v_A و v_B' = ((m_A + m_B)/(m_B - m_A)) v_B
• ج) v_A' = ((m_A - m_B)/(m_A + m_B)) v_A + ((2m_B)/(m_A + m_B)) v_B و v_B' = ((2m_A)/(m_A + m_B)) v_A + ((m_B - m_A)/(m_A + m_B)) v_B
• د) v_A' = v_A و v_B' = v_B (لا تتغير السرعات)

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: v_A' = ((m_A - m_B)/(m_A + m_B)) v_A + ((2m_B)/(m_A + m_B)) v_B و v_B' = ((2m_A)/(m_A + m_B)) v_A + ((m_B - m_A)/(m_A + m_B)) v_B

الشرح: 1. في التصادم التام المرونة، يحفظ الزخم: m_A v_A + m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'. 2. وتحفظ الطاقة الحركية: (1/2)m_A v_A² + (1/2)m_B v_B² = (1/2)m_A (v_A')² + (1/2)m_B (v_B')². 3. بحل هاتين المعادلتين معاً، نستنتج الصيغتين العامتين للسرعات النهائية v_A' و v_B'.

تلميح: تذكر أن التصادم التام المرونة يحفظ الزخم والطاقة الحركية معاً.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: صعب

كيف تُصنف الطاقة الكيميائية والطاقة النووية من حيث كونها طاقة حركية أم طاقة وضع؟

• أ) كلاهما طاقة حركية.
• ب) الطاقة الكيميائية حركية، والطاقة النووية وضع.
• ج) كلاهما طاقة وضع.
• د) الطاقة الكيميائية وضع، والطاقة النووية حركية.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: كلاهما طاقة وضع.

الشرح: 1. الطاقة الكيميائية: مخزنة في الروابط بين الذرات داخل الجزيئات. 2. الطاقة النووية: مخزنة في القوى داخل نواة الذرة. 3. كلاهما يعتبر طاقة وضع لأنها طاقة مخزنة نتيجة لتركيب أو وضع الجسم، وليست مرتبطة بحركته.

تلميح: فكر في مكان تخزين الطاقة في كل حالة.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

في أي حالة من حالات التصادم التالية يكون التغير في زخم الجسم أكبر؟ (افترض كتلة وسرعة ابتدائية ثابتة)

• أ) عندما يستقر الجسم.
• ب) عندما يرتد الجسم في الاتجاه المعاكس.
• ج) يكون التغير متساوياً في الحالتين.
• د) يعتمد على معامل الاحتكاك.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: عندما يرتد الجسم في الاتجاه المعاكس.

الشرح: 1. التغير في الزخم = الكتلة × (السرعة النهائية - السرعة الابتدائية). 2. إذا استقر الجسم (السرعة النهائية = 0)، يكون التغير = - (الكتلة × السرعة الابتدائية). 3. إذا ارتد في الاتجاه المعاكس (السرعة النهائية سالبة)، يكون التغير = الكتلة × (سرعة سالبة - سرعة موجبة) = - (الكتلة × (مجموع السرعتين)). 4. المجموع أكبر من السرعة الابتدائية وحدها، لذا يكون مقدار التغير في الزخم أكبر في حالة الارتداد.

تلميح: التغير في الزخم يعتمد على الفرق بين السرعة النهائية والابتدائية. فكر في إشارة السرعة.

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: متوسط

ما هي الصيغة الرياضية لحساب الفائدة الميكانيكية (MA) للآلة البسيطة؟

• أ) MA = القوة المسلطة / قوة المقاومة
• ب) MA = قوة المقاومة × القوة المسلطة
• ج) MA = قوة المقاومة (F_r) / القوة المسلطة (F_e)
• د) MA = المسافة التي يتحركها الجهد / المسافة التي يتحركها الحمل

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: MA = قوة المقاومة (F_r) / القوة المسلطة (F_e)

الشرح: 1. الفائدة الميكانيكية (Mechanical Advantage) للآلة تعرف بأنها النسبة بين قوة المقاومة (أو الحمل) التي تتغلب عليها الآلة، إلى القوة المسلطة (أو الجهد) المبذول لتشغيلها. 2. رياضياً: MA = F_r / F_e. 3. كلما زادت قيمة MA، كلما قل الجهد المطلوب لرفع حمل معين.

تلميح: الفائدة الميكانيكية هي مقياس لتضخيم القوة.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

تُصنف الطاقة النووية، والكيميائية، والبيولوجية ضمن صور طاقة الوضع. ما هو السبب العلمي وراء هذا التصنيف؟

• أ) بسبب سرعة حركة الإلكترونات العشوائية داخل المادة.
• ب) لأنها تنتقل عبر الفضاء على شكل موجات كهرومغناطيسية.
• ج) لأنها طاقة مخزنة في الروابط بين الجزيئات أو داخل أنوية الذرات.
• د) بسبب الطاقة الحرارية الناتجة عن تصادم جسيمات المادة.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: لأنها طاقة مخزنة في الروابط بين الجزيئات أو داخل أنوية الذرات.

الشرح: 1. طاقة الوضع هي الطاقة المرتبطة بتركيب الجسم أو حالته وموقعه. 2. في الطاقة الكيميائية والبيولوجية، يتم تخزين الطاقة في الروابط الكيميائية التي تربط الذرات ببعضها. 3. في الطاقة النووية، تُخزن الطاقة داخل أنوية الذرات نتيجة القوى النووية. 4. على عكس الطاقة الشمسية والضوئية التي تعتمد على حركة الفوتونات (طاقة حركية)، تعتبر هذه الصور طاقة كامنة (وضع) مخزنة في بنية المادة.

تلميح: فكر في كيفية تخزين الطاقة داخل تركيب المادة قبل أن تتحرر.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط