مثال 2 - كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 مثال 2: اتزان العزوم على الأرجوحة

المفاهيم الأساسية

اتزان العزوم: حالة يكون فيها محصلة العزم المؤثرة على جسم مساوية للصفر، مما يحقق الاتزان الدوراني.

خريطة المفاهيم

```markmap

الفصل 2: الحركة الدورانية

ديناميكا الحركة الدورانية

العزم

#### إيجاد محصلة العزم (Finding Net Torque)

##### شرط الاتزان الدوراني

• محصلة العزم = صفر
• τ₁ + τ₂ = 0

##### كيف تجعل الجسم يدور؟

• تغيير مقدار القوة (مثل إضافة قطعة نقد)
• تغيير ذراع القوة (مثل إزاحة نقطة الاتزان)

##### تجربة اتزان القلم

• الأدوات: قلمان، قطع نقدية، شريط لاصق
• المبدأ: τ = F r
• النتيجة: عندما يتزن القلم، يكون F_{g1} r_1 = F_{g2} r_2

##### مثال تطبيقي: اتزان الأرجوحة

• المبدأ: F_{gs} r_s = F_{ge} r_e
• خطوات الحل:

- تحليل المسألة ورسمها

- إيجاد الكمية المجهولة

- تقويم الجواب

```

نقاط مهمة

• لحل مسائل اتزان العزوم، ابدأ بتحليل المسألة وتمثيل القوى والمسافات (ذراع القوة) برسم تخطيطي.
• شرط الاتزان الدوراني: مجموع العزوم المؤثرة على نقطة الارتكاز يساوي صفراً.
• في حالة الأرجوحة المتزنة: F_{gs} r_s = F_{ge} r_e حيث F_g = m g.
• كلما زاد الوزن، قل ذراع القوة (المسافة من نقطة الارتكاز) لتحقيق الاتزان.
• بعد حل المسألة، تأكد من صحة الوحدات (المتر للمسافة) ومنطقية النتيجة.

اتزان العزوم يلعب سعيد ولؤي على أرجوحة أفقية طولها 1.75 بحيث يحافظان على وضع الاتزان للعبة، فإذا كانت كتلة سعيد 56kg وكتلة لؤي 43kg فما بعد نقطة الارتكاز عن كل منهما ؟ أهمل وزن لوح الأرجوحة).

تحليل المسألة ورسمها

مثل الوضع. ارسم المتجهات ثم سمها .

المجهول r =? re=? المعلوم ms = 56 kg me = 43 kg rs+re 1.75 m

إيجاد الكمية المجهولة

احسب مقدار القوتين.

Fgs= msg = (56 kg) (9.80 m/s²) = 5.5 × 10² N

Fge = meg = (43 kg) (9.80 m/s²) = 4.2 X 10² N

rs = 1.75 m - re

Fgs rs = Fge re → Fgs rs- Fge re = 0.0 N.m Fgs (1.75 m-re) - Fge re = 0.0 N.m Fgs (1.75 m) - Fgs re- Fge re = 0.0 N.m Fgs re + Fge re = Fgs (1.75 m) (Fgs + Fge) re = Fgs (1.75 m)

re= Fgs (1.75 m) (Fgs+Fge) = (5.5 × 10² N) (1.75 m) (5.5 × 10² N + 4.2 × 10² N) = 0.99 m

دليل الرياضيات فصل المتغير 215

تقويم الجواب

هل الوحدات صحيحة ؟ تقاس المسافة بالمتر. هل للإشارات المستخدمة معنى ؟ المسافات تكون موجبة. هل الجواب منطقي ؟ لؤي على بعد 1 تقريبا من المركز، لذا يكون سعيد على بعد 0.75 من المركز. ولأن وزن سعيد أكبر من وزن لؤي، فيكون ذراع القوة لديه أقل مما لدى لؤي ، أي أن لؤيًّا على بعد أكبر من نقطة الاتزان ......

--- SECTION: مثال 2 --- اتزان العزوم يلعب سعيد ولؤي على أرجوحة أفقية طولها 1.75 بحيث يحافظان على وضع الاتزان للعبة، فإذا كانت كتلة سعيد 56kg وكتلة لؤي 43kg فما بعد نقطة الارتكاز عن كل منهما ؟ أهمل وزن لوح الأرجوحة). --- SECTION: تحليل المسألة ورسمها --- تحليل المسألة ورسمها مثل الوضع. ارسم المتجهات ثم سمها . المجهول r =? re=? المعلوم ms = 56 kg me = 43 kg rs+re 1.75 m --- SECTION: 2 --- إيجاد الكمية المجهولة احسب مقدار القوتين. Fgs= msg = (56 kg) (9.80 m/s²) = 5.5 × 10² N Fge = meg = (43 kg) (9.80 m/s²) = 4.2 X 10² N rs = 1.75 m - re Fgs rs = Fge re → Fgs rs- Fge re = 0.0 N.m Fgs (1.75 m-re) - Fge re = 0.0 N.m Fgs (1.75 m) - Fgs re- Fge re = 0.0 N.m Fgs re + Fge re = Fgs (1.75 m) (Fgs + Fge) re = Fgs (1.75 m) re= Fgs (1.75 m) (Fgs+Fge) = (5.5 × 10² N) (1.75 m) (5.5 × 10² N + 4.2 × 10² N) = 0.99 m دليل الرياضيات فصل المتغير 215 --- SECTION: 3 --- تقويم الجواب هل الوحدات صحيحة ؟ تقاس المسافة بالمتر. هل للإشارات المستخدمة معنى ؟ المسافات تكون موجبة. هل الجواب منطقي ؟ لؤي على بعد 1 تقريبا من المركز، لذا يكون سعيد على بعد 0.75 من المركز. ولأن وزن سعيد أكبر من وزن لؤي، فيكون ذراع القوة لديه أقل مما لدى لؤي ، أي أن لؤيًّا على بعد أكبر من نقطة الاتزان ...... --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: Untitled Description: Diagram of a seesaw with two people, Saeed and Louay, on either side of the fulcrum. The diagram shows the forces acting on the seesaw and the distances from the fulcrum to each person. Table Structure: Headers: N/A Context: Illustrates the concept of torque and equilibrium in a seesaw system.