تحقق من فهمك 2: حساب معامل الارتباط - كتاب الإحصاء - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

تحقق من فهمك 2

حدد نوع الارتباط ودرجته في الشكل الآتي:

يمكن حساب قيمة معامل الارتباط لبيانات المتغيرين X, Y باستخدام الصيغة الآتية:

r = (nΣXY - (ΣX)(ΣY)) / (√[nΣX² - (ΣX)²] √[nΣY² - (ΣY)²])

حيث n عدد أزواج البيانات، ويكون نطاق معامل الارتباط في الفترة [-1, 1].

تذكر: الرمز الرياضي (ΣX)² يعني مربع مجموع القيم، ولا يعني مجموع مربعات القيم. (ΣX)² ≠ ΣX²

مثال 4 توضح البيانات الآتية درجات أربعة طلاب في مادتي الرياضيات والفيزياء، احسب معامل الارتباط بين درجات الطلاب في المادتين. ماذا تستنتج؟

122

وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447

--- SECTION: تحقق من فهمك 2 --- تحقق من فهمك 2 --- SECTION: 2 --- حدد نوع الارتباط ودرجته في الشكل الآتي: يمكن حساب قيمة معامل الارتباط لبيانات المتغيرين X, Y باستخدام الصيغة الآتية: r = (nΣXY - (ΣX)(ΣY)) / (√[nΣX² - (ΣX)²] √[nΣY² - (ΣY)²]) حيث n عدد أزواج البيانات، ويكون نطاق معامل الارتباط في الفترة [-1, 1]. --- SECTION: تذكر: --- تذكر: الرمز الرياضي (ΣX)² يعني مربع مجموع القيم، ولا يعني مجموع مربعات القيم. (ΣX)² ≠ ΣX² --- SECTION: 4 --- مثال 4 توضح البيانات الآتية درجات أربعة طلاب في مادتي الرياضيات والفيزياء، احسب معامل الارتباط بين درجات الطلاب في المادتين. ماذا تستنتج؟ 122 وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447 --- VISUAL CONTEXT --- **GRAPH**: Untitled Description: A scatter plot displaying 14 data points that show a strong negative linear correlation. As x values increase, y values generally decrease. X-axis: x Y-axis: y Data: The data points are clustered, showing a clear downward trend from left to right, indicating a negative correlation. The correlation coefficient is explicitly given as r = -0.8. Key Values: r = -0.8 Context: This scatter plot visually represents the relationship between two variables, demonstrating a strong negative linear correlation, which is quantified by the correlation coefficient r = -0.8. **TABLE**: Untitled Description: A table showing the grades of four students in Mathematics (X) and Physics (Y). Table Structure: Headers: الرياضيات (X) | الفيزياء (Y) Rows: Row 1: 4 | 4 Row 2: 8 | 7 Row 3: 5 | 5 Row 4: 3 | 4 Calculation needed: This table provides data for calculating the correlation coefficient between Mathematics and Physics grades, as requested in Example 4. Context: This table presents raw data for a practical application of calculating the correlation coefficient, as part of Example 4.