الانحدار الخطي البسيط - كتاب الإحصاء - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

الدرس الثاني

الانحدار الخطي البسيط Simple Linear Regression

رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa

في هذا الدرس أكتب معادلة الانحدار الخطي البسيط، وأستخدمها في تمييز العلاقات الخطية بين المتغيرات والتنبؤ بقيمها.

فكر كيف يمكن الاستفادة من شكل الانتشار في مجالات الحياة مختلفة؟

يوظف العلماء شكل الانتشار في التنبؤ في العديد من المجالات، وذلك باستخدام نموذج رياضي يُعرف بـ "خط الانحدار"، فعلى سبيل المثال: يستخدم علماء الأحياء والعلوم السلوكية خط الانحدار للتنبؤ بسلوك الكائنات والبشر، ويستخدمه علماء التقنيات الرقمية وعلم البيانات والذكاء الاصطناعي في حل مشكلات حاسوبية معقدة. وهو عبارة عن ارتباط خطي بين متغيرين، حيث يمثل المتغير المستقل X متغير التنبؤ، فيما يمثل المتغير Y الاستجابة أو التوقع الناتج عن هذا التنبؤ، ومن المهم الإشارة إلى أن خط الانحدار يمثل معادلة خطية من الدرجة الأولى.

ما الغرض من استخدام الانحدار الخطي البسيط؟

يستخدم الانحدار الخطي البسيط لدراسة تأثير متغير كمي (المتغير المستقل) على متغير كمي آخر (المتغير التابع)، على سبيل المثال: • دراسة تأثير الإنتاج على التكلفة. • دراسة تأثير كمية السماد على إنتاجية المزرعة. • دراسة تأثير كمية البروتين التي يتناولها الشخص على وزنه.

الانحدار الخطي البسيط (Simple Linear Regression) هو معادلة خطية من الدرجة الأولى، تعبر عن المتغير التابع كدالة في المتغير المستقل.

وزارة التعليم Ministry of Education 2023 - 1447

126

--- SECTION: الدرس الثاني --- الدرس الثاني الانحدار الخطي البسيط Simple Linear Regression رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa --- SECTION: في هذا الدرس --- في هذا الدرس أكتب معادلة الانحدار الخطي البسيط، وأستخدمها في تمييز العلاقات الخطية بين المتغيرات والتنبؤ بقيمها. --- SECTION: فكر --- فكر كيف يمكن الاستفادة من شكل الانتشار في مجالات الحياة مختلفة؟ يوظف العلماء شكل الانتشار في التنبؤ في العديد من المجالات، وذلك باستخدام نموذج رياضي يُعرف بـ "خط الانحدار"، فعلى سبيل المثال: يستخدم علماء الأحياء والعلوم السلوكية خط الانحدار للتنبؤ بسلوك الكائنات والبشر، ويستخدمه علماء التقنيات الرقمية وعلم البيانات والذكاء الاصطناعي في حل مشكلات حاسوبية معقدة. وهو عبارة عن ارتباط خطي بين متغيرين، حيث يمثل المتغير المستقل X متغير التنبؤ، فيما يمثل المتغير Y الاستجابة أو التوقع الناتج عن هذا التنبؤ، ومن المهم الإشارة إلى أن خط الانحدار يمثل معادلة خطية من الدرجة الأولى. --- SECTION: ما الغرض --- ما الغرض من استخدام الانحدار الخطي البسيط؟ يستخدم الانحدار الخطي البسيط لدراسة تأثير متغير كمي (المتغير المستقل) على متغير كمي آخر (المتغير التابع)، على سبيل المثال: • دراسة تأثير الإنتاج على التكلفة. • دراسة تأثير كمية السماد على إنتاجية المزرعة. • دراسة تأثير كمية البروتين التي يتناولها الشخص على وزنه. --- SECTION: الانحدار الخطي البسيط (Simple Linear Regression) --- الانحدار الخطي البسيط (Simple Linear Regression) هو معادلة خطية من الدرجة الأولى، تعبر عن المتغير التابع كدالة في المتغير المستقل. وزارة التعليم Ministry of Education 2023 - 1447 126 --- VISUAL CONTEXT --- **FIGURE**: Untitled Description: A conceptual scatter plot showing data points (red and blue dots) distributed around a dashed line labeled 'linear regression'. A hand with a pointing finger is visible, indicating the line. The plot illustrates the concept of linear regression. X-axis: Implied independent variable Y-axis: Implied dependent variable Data: A collection of scattered data points, some red and some blue, showing a general upward linear trend. A dashed line, representing the linear regression, passes through the approximate center of these points. Context: This figure visually explains the concept of a scatter plot and how a linear regression line can be used to model the relationship between variables, as discussed in the surrounding text. (Note: Some details are estimated)