الحادثة (Event) في الاحتمالات - كتاب الإحصاء - الصف 12 - الفصل 1 - المنهج السعودي - وزارة التعليم

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الإحصاء - الصف 12 - الفصل 1 | المادة: الإحصاء | المرحلة: الصف 12 | الفصل الدراسي: 1

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: درس تعليمي

مستوى الصعوبة: مبتدئ

📝 ملخص الصفحة

تقدم هذه الصفحة شرحًا لمفهوم الحادثة (Event) في نظرية الاحتمالات، مع أمثلة تطبيقية. تُعرّف الحادثة بأنها مجموعة جزئية من فضاء العينة، وقد تساويه، وتشمل أمثلة من تجارب رمي حجر النرد وقطعة النقود.

يبدأ المحتوى بتعريف الحادثة، متبوعًا بمثال على تجربة رمي حجر النرد مرة واحدة، حيث فضاء العينة هو {1, 2, 3, 4, 5, 6}، وتشمل الحوادث مجموعات مثل {1} أو {2, 4, 6} لظهور عدد زوجي.

ثم تقدم الصفحة تمارين تطبيقية، مثل تحديد الحادثة A التي تمثل ظهور عدد أكبر من أو يساوي 2 في رمي النرد، مع حل يوضح أن A = {2, 3, 4, 5, 6} وعدد نتائجها 5، بالإضافة إلى كتابة فضاء العينة لتجربة رمي قطعة نقود مرة واحدة كـ {H, T}، حيث H للصورة وT للكتابة.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

الحادثة (Event)

نوع: محتوى تعليمي

الحادثة (Event): مجموعة جزئية من فضاء العينة، وقد تساويه.
مثال: فضاء العينة في تجربة رمي حجر النرد مرة واحدة: {6 ,5 ,4 ,3 ,2 ,1} = S
وتتضمن هذه التجربة عددًا من الحوادث مثل: {6} ,{5} ,{4} ,{3} ,{2} ,{1}
كما أن ظهور عدد زوجي = {6 ,4 ,2} يمثل حادثة أيضًا، وحيث إن عدد النتائج الممكنة لهذه الحادثة هو ثلاث
نتائج، فإن هذا يعني أن المتغير العشوائي X = 3

1

نوع: محتوى تعليمي

في تجربة رمي حجر النرد مرة واحدة، عين الحادثة A التي تمثل ظهور عدد أكبر من أو يساوي 2، وحدد عدد نتائجها.
الحل:
الحادثة A هي {6 ,5 ,4 ,3 ,2}، وعدد نتائجها = 5.

2

نوع: محتوى تعليمي

اكتب فضاء العينة لتجربة رمي قطعة نقود مرة واحدة.
الحل:
نفرض أن H يعني ظهور الصورة و T يعني ظهور الكتابة فيكون:
فضاء العينة لرمي قطعة نقود مرة واحدة: {T ,H} = S

نوع: محتوى تعليمي

في تجربة رمي قطعة النقود مرة واحدة، تسمى المجموعات {H} ,{T} وكذلك {T ,H} حوادثًا.

نوع: METADATA

151 علم
Ministry of Education
2023 - 1447

🔍 عناصر مرئية

A small, colorful, abstract swirl graphic, typically used as a decorative element next to example numbers in textbooks.

A logo featuring a stylized green pattern resembling a tree or leaves, with the text '151 علم' and 'Ministry of Education 2023 - 1447' below it.

📄 النص الكامل للصفحة

--- SECTION: الحادثة (Event) ---
الحادثة (Event): مجموعة جزئية من فضاء العينة، وقد تساويه.
مثال: فضاء العينة في تجربة رمي حجر النرد مرة واحدة: {6 ,5 ,4 ,3 ,2 ,1} = S
وتتضمن هذه التجربة عددًا من الحوادث مثل: {6} ,{5} ,{4} ,{3} ,{2} ,{1}
كما أن ظهور عدد زوجي = {6 ,4 ,2} يمثل حادثة أيضًا، وحيث إن عدد النتائج الممكنة لهذه الحادثة هو ثلاث
نتائج، فإن هذا يعني أن المتغير العشوائي X = 3

--- SECTION: 1 ---
في تجربة رمي حجر النرد مرة واحدة، عين الحادثة A التي تمثل ظهور عدد أكبر من أو يساوي 2، وحدد عدد نتائجها.
الحل:
الحادثة A هي {6 ,5 ,4 ,3 ,2}، وعدد نتائجها = 5.

--- SECTION: 2 ---
اكتب فضاء العينة لتجربة رمي قطعة نقود مرة واحدة.
الحل:
نفرض أن H يعني ظهور الصورة و T يعني ظهور الكتابة فيكون:
فضاء العينة لرمي قطعة نقود مرة واحدة: {T ,H} = S

في تجربة رمي قطعة النقود مرة واحدة، تسمى المجموعات {H} ,{T} وكذلك {T ,H} حوادثًا.

151 علم
Ministry of Education
2023 - 1447

--- VISUAL CONTEXT ---
**FIGURE**: Untitled
Description: A small, colorful, abstract swirl graphic, typically used as a decorative element next to example numbers in textbooks.
Context: A visual marker indicating the start of Example 1.

**FIGURE**: Untitled
Description: A small, colorful, abstract swirl graphic, typically used as a decorative element next to example numbers in textbooks.
Context: A visual marker indicating the start of Example 2.

**IMAGE**: Untitled
Description: A logo featuring a stylized green pattern resembling a tree or leaves, with the text '151 علم' and 'Ministry of Education 2023 - 1447' below it.
Context: Indicates the publisher and copyright information for the textbook.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 5 بطاقة لهذه الصفحة

ما تعريف الحادثة (Event) في الإحصاء؟

الإجابة: الحادثة هي مجموعة جزئية من فضاء العينة، وقد تساويه.

الشرح: الحادثة هي أي مجموعة من النتائج المحتملة لتجربة عشوائية، ويمكن أن تكون مجموعة فرعية من فضاء العينة أو تساويه بالكامل.

تلميح: فكر في العلاقة بين المجموعة وفضاء النتائج الكلي للتجربة.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

في تجربة رمي حجر النرد مرة واحدة، ما هي الحادثة A التي تمثل ظهور عدد أكبر من أو يساوي 2؟ وكم عدد نتائجها؟

الإجابة: الحادثة A هي {6, 5, 4, 3, 2}. عدد نتائجها = 5.

الشرح: بما أن فضاء العينة لرمي النرد هو {1, 2, 3, 4, 5, 6}، فإن الحادثة التي تمثل ظهور عدد أكبر من أو يساوي 2 تشمل جميع النتائج ما عدا الرقم 1.

تلميح: استبعد الرقم الوحيد الذي لا يحقق الشرط من فضاء العينة الكامل {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

التصنيف: سؤال اختبار | المستوى: سهل

اكتب فضاء العينة لتجربة رمي قطعة نقود مرة واحدة.

الإجابة: فضاء العينة S = {H, T}، حيث H تعني ظهور الصورة و T تعني ظهور الكتابة.

الشرح: تتكون تجربة رمي قطعة نقود من نتيجتين فقط لا ثالث لهما، وهما ظهور الصورة (H) أو ظهور الكتابة (T).

تلميح: تذكر أن لقطعة النقود وجهين فقط، وكل تجربة لها نتيجتان محتملتان.

التصنيف: سؤال اختبار | المستوى: سهل

في تجربة رمي قطعة نقود مرة واحدة، ما هي الأمثلة على الحوادث؟

الإجابة: الحوادث هي: {H}، {T}، و {H, T}.

الشرح: أي مجموعة من النتائج المحتملة (بما فيها المجموعة الفارغة وفضاء العينة الكامل) تعتبر حادثة. في هذه التجربة، المجموعات {H}، {T}، و {H, T} كلها حوادث.

تلميح: تذكر أن الحادثة يمكن أن تكون مجموعة جزئية من فضاء العينة أو تساويه.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

في تجربة رمي حجر النرد، إذا كانت الحادثة هي ظهور عدد زوجي، فما هي عناصر هذه الحادثة؟ وما قيمة المتغير العشوائي X الذي يمثل عدد نتائجها؟

الإجابة: عناصر الحادثة هي {2, 4, 6}. قيمة المتغير العشوائي X = 3.

الشرح: الأعداد الزوجية في مجموعة {1, 2, 3, 4, 5, 6} هي 2 و 4 و 6. عدد هذه العناصر هو 3، لذا فإن X = 3.

تلميح: حدد الأرقام الزوجية فقط من بين الأرقام من 1 إلى 6.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل