تمارين على استخدام جدول التوزيع الطبيعي المعياري - كتاب الإحصاء - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

باستخدام جدول التوزيع الطبيعي المعياري، أوجد كلاً من:

الحل:

a. إيجاد قيمة الاحتمال (P(Z<1.56 من الجدول المرفق 1 في الملحق، عن طريق تقاطع الصف 1.5 مع العمود 0.06. فيكون: P(Z<1.56)=0.9406

نسبة المساحة أقل من Z = 1.56 هي 94.06%

b. P(Z > 1.20) = 1 - P(Z ≤ 1.20) = 1 - 0.8849 = 0.1151

نسبة المساحة أكبر من Z = 1.20 هي 11.51%

c. حساب الاحتمال المحصورة بين Z = -0.8 و Z = 0.15 P(-0.8 < Z < 0.15) = P(Z < 0.15) - P(Z < -0.8) = 05596 - 0.2119 = 0.3477

نسبة المساحة المحصورة بين Z = -0.8 و Z = 0.15 هي 34.77%

لاحظ: جدول التوزيع الطبيعي يعطي فقط المساحة التي على يسار Z. ولأن المساحة تحت المنحنى تساوي الواحد؛ نطرح قيمة الاحتمال الجدولية من الواحد لنحصل على المساحة على يمين Z.

171 Ministry of Education 2023 - 1447

--- SECTION: 1 --- باستخدام جدول التوزيع الطبيعي المعياري، أوجد كلاً من: --- SECTION: الحل: --- الحل: --- SECTION: a --- a. إيجاد قيمة الاحتمال (P(Z<1.56 من الجدول المرفق 1 في الملحق، عن طريق تقاطع الصف 1.5 مع العمود 0.06. فيكون: P(Z<1.56)=0.9406 نسبة المساحة أقل من Z = 1.56 هي 94.06% --- SECTION: b --- b. P(Z > 1.20) = 1 - P(Z ≤ 1.20) = 1 - 0.8849 = 0.1151 نسبة المساحة أكبر من Z = 1.20 هي 11.51% --- SECTION: c --- c. حساب الاحتمال المحصورة بين Z = -0.8 و Z = 0.15 P(-0.8 < Z < 0.15) = P(Z < 0.15) - P(Z < -0.8) = 05596 - 0.2119 = 0.3477 نسبة المساحة المحصورة بين Z = -0.8 و Z = 0.15 هي 34.77% --- SECTION: لاحظ: --- لاحظ: جدول التوزيع الطبيعي يعطي فقط المساحة التي على يسار Z. ولأن المساحة تحت المنحنى تساوي الواحد؛ نطرح قيمة الاحتمال الجدولية من الواحد لنحصل على المساحة على يمين Z. 171 Ministry of Education 2023 - 1447 --- VISUAL CONTEXT --- **GRAPH**: Untitled Description: A bell curve representing a standard normal distribution. The area to the left of the vertical line at Z = 1.56 is shaded, visually representing P(Z < 1.56). The curve is centered at Z=0. X-axis: Z Y-axis: Probability Density Data: The shaded area represents the cumulative probability P(Z < 1.56). The shading starts from the far left of the curve and extends up to the vertical line at Z = 1.56. Key Values: Z = 1.56 **GRAPH**: Untitled Description: A bell curve representing a standard normal distribution. The area to the right of the vertical line at Z = 1.20 is shaded, visually representing P(Z > 1.20). The curve is centered at Z=0. X-axis: Z Y-axis: Probability Density Data: The shaded area represents the cumulative probability P(Z > 1.20). The shading starts from the vertical line at Z = 1.20 and extends to the far right of the curve. Key Values: Z = 1.20 **GRAPH**: Untitled Description: A bell curve representing a standard normal distribution. The area between two vertical lines at Z = -0.8 and Z = 0.15 is shaded, visually representing P(-0.8 < Z < 0.15). The curve is centered at Z=0. X-axis: Z Y-axis: Probability Density Data: The shaded area represents the probability P(-0.8 < Z < 0.15). The shading is between two vertical lines at Z = -0.8 and Z = 0.15. Key Values: Z = -0.8, Z = 0.15