جدول التوزيع الطبيعي المعياري - كتاب الإحصاء - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الإحصاء - الصف 12 - الفصل 1 | المادة: الإحصاء | المرحلة: الصف 12 | الفصل الدراسي: 1

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

الدرس: المرفق 1: جدول التوزيع الطبيعي المعياري لقيم Z الموجبة

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الإحصاء - الصف 12 - الفصل 1 | المادة: الإحصاء | المرحلة: الصف 12 | الفصل الدراسي: 1

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: appendix

مستوى الصعوبة: متوسط

📝 ملخص الصفحة

هذه الصفحة تحتوي على ملحق يقدم جدول التوزيع الطبيعي المعياري لقيم Z الموجبة، وهو أداة مرجعية أساسية في الإحصاء. الجدول يوضح الاحتمالات التراكمية P(Z < z) لقيم Z من 0.0 إلى 3.4، مع تفصيل للأجزاء المئوية الثانية. كل إدخال في الجدول يمثل المساحة تحت منحنى التوزيع الطبيعي المعياري إلى يسار قيمة Z المحددة، مما يساعد في حساب الاحتمالات المرتبطة بالمتغيرات العشوائية الطبيعية.

يتم عرض الجدول بشكل منظم مع صفوف لقيم Z الأساسية وأعمدة للأجزاء المئوية، مما يسهل البحث عن القيم بدقة. بالإضافة إلى ذلك، هناك رسم بياني يوضح منحنى التوزيع الطبيعي المعياري على شكل جرس، مع تظليل المنطقة تحت المنحنى إلى يسار قيمة Z لإظهار الاحتمال التراكمي.

هذا المحتوى مفيد للطلاب في فهم كيفية استخدام جداول Z لحل المسائل الإحصائية، مثل حساب الاحتمالات في التوزيع الطبيعي. الجدول والرسم البياني معاً يوفران تمثيلاً مرئياً ورقمياً للمفاهيم، مما يعزز الفهم في مواد مثل الرياضيات والإحصاء.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

الملحق

نوع: محتوى تعليمي

الملحق

المرفق 1

نوع: محتوى تعليمي

المرفق 1: جدول التوزيع الطبيعي المعياري لقيم Z الموجبة.

نوع: محتوى تعليمي

Table entry for z is the area under the standard normal curve to the left of z.

TABLE A

نوع: محتوى تعليمي

TABLE A

نوع: محتوى تعليمي

Standard normal probabilities (continued)

نوع: METADATA

183 وزارة التعليم 1075 - 1447

🔍 عناصر مرئية

Standard Normal Distribution for Positive Z Values

A bell-shaped curve illustrating the standard normal distribution. The area under the curve to the left of a specific positive z-value is shaded in teal, representing the cumulative probability P(Z < z). The unshaded area to the right of this z-value is in yellow. The x-axis is labeled 'z'. The y-axis is implicitly probability density.

Standard normal probabilities (continued)

A table providing cumulative probabilities for the standard normal distribution (P(Z < z)) for positive z-values, with z-values listed in rows and hundredths of z-values in columns.

📄 النص الكامل للصفحة

الملحق --- SECTION: المرفق 1 --- المرفق 1: جدول التوزيع الطبيعي المعياري لقيم Z الموجبة. Table entry for z is the area under the standard normal curve to the left of z. --- SECTION: TABLE A --- TABLE A Standard normal probabilities (continued) 183 وزارة التعليم 1075 - 1447 --- VISUAL CONTEXT --- **GRAPH**: Standard Normal Distribution for Positive Z Values Description: A bell-shaped curve illustrating the standard normal distribution. The area under the curve to the left of a specific positive z-value is shaded in teal, representing the cumulative probability P(Z < z). The unshaded area to the right of this z-value is in yellow. The x-axis is labeled 'z'. The y-axis is implicitly probability density. X-axis: z Y-axis: Probability Density (implied) Data: The shaded area represents the cumulative probability P(Z < z) for a given z-score, which is the value found in the accompanying table. Context: Visually represents the cumulative probability values provided in Table A, showing the area under the standard normal curve to the left of a given z-score. (Note: Some details are estimated) **TABLE**: Standard normal probabilities (continued) Description: A table providing cumulative probabilities for the standard normal distribution (P(Z < z)) for positive z-values, with z-values listed in rows and hundredths of z-values in columns. Table Structure: Headers: z | .00 | .01 | .02 | .03 | .04 | .05 | .06 | .07 | .08 | .09 Rows: Row 1: 0.0 | .5000 | .5040 | .5080 | .5120 | .5160 | .5199 | .5239 | .5279 | .5319 | .5359 Row 2: 0.1 | .5398 | .5438 | .5478 | .5517 | .5557 | .5596 | .5636 | .5675 | .5714 | .5753 Row 3: 0.2 | .5793 | .5832 | .5871 | .5910 | .5948 | .5987 | .6026 | .6064 | .6103 | .6141 Row 4: 0.3 | .6179 | .6217 | .6255 | .6293 | .6331 | .6368 | .6406 | .6443 | .6480 | .6517 Row 5: 0.4 | .6554 | .6591 | .6628 | .6664 | .6700 | .6736 | .6772 | .6808 | .6844 | .6879 Row 6: 0.5 | .6915 | .6950 | .6985 | .7019 | .7054 | .7088 | .7123 | .7157 | .7190 | .7224 Row 7: 0.6 | .7257 | .7291 | .7324 | .7357 | .7389 | .7422 | .7454 | .7486 | .7517 | .7549 Row 8: 0.7 | .7580 | .7611 | .7642 | .7673 | .7704 | .7734 | .7764 | .7794 | .7823 | .7852 Row 9: 0.8 | .7881 | .7910 | .7939 | .7967 | .7995 | .8023 | .8051 | .8078 | .8106 | .8133 Row 10: 0.9 | .8159 | .8186 | .8212 | .8238 | .8264 | .8289 | .8315 | .8340 | .8365 | .8389 Row 11: 1.0 | .8413 | .8438 | .8461 | .8485 | .8508 | .8531 | .8554 | .8577 | .8599 | .8621 Row 12: 1.1 | .8643 | .8665 | .8686 | .8708 | .8729 | .8749 | .8770 | .8790 | .8810 | .8830 Row 13: 1.2 | .8849 | .8869 | .8888 | .8907 | .8925 | .8944 | .8962 | .8980 | .8997 | .9015 Row 14: 1.3 | .9032 | .9049 | .9066 | .9082 | .9099 | .9115 | .9131 | .9147 | .9162 | .9177 Row 15: 1.4 | .9192 | .9207 | .9222 | .9236 | .9251 | .9265 | .9279 | .9292 | .9306 | .9319 Row 16: 1.5 | .9332 | .9345 | .9357 | .9370 | .9382 | .9394 | .9406 | .9418 | .9429 | .9441 Row 17: 1.6 | .9452 | .9463 | .9474 | .9484 | .9495 | .9505 | .9515 | .9525 | .9535 | .9545 Row 18: 1.7 | .9554 | .9564 | .9573 | .9582 | .9591 | .9599 | .9608 | .9616 | .9625 | .9633 Row 19: 1.8 | .9641 | .9649 | .9656 | .9664 | .9671 | .9678 | .9686 | .9693 | .9699 | .9706 Row 20: 1.9 | .9713 | .9719 | .9726 | .9732 | .9738 | .9744 | .9750 | .9756 | .9761 | .9767 Row 21: 2.0 | .9772 | .9778 | .9783 | .9788 | .9793 | .9798 | .9803 | .9808 | .9812 | .9817 Row 22: 2.1 | .9821 | .9826 | .9830 | .9834 | .9838 | .9842 | .9846 | .9850 | .9854 | .9857 Row 23: 2.2 | .9861 | .9864 | .9868 | .9871 | .9875 | .9878 | .9881 | .9884 | .9887 | .9890 Row 24: 2.3 | .9893 | .9896 | .9898 | .9901 | .9904 | .9906 | .9909 | .9911 | .9913 | .9916 Row 25: 2.4 | .9918 | .9920 | .9922 | .9925 | .9927 | .9929 | .9931 | .9932 | .9934 | .9936 Row 26: 2.5 | .9938 | .9940 | .9941 | .9943 | .9945 | .9946 | .9948 | .9949 | .9951 | .9952 Row 27: 2.6 | .9953 | .9955 | .9956 | .9957 | .9959 | .9960 | .9961 | .9962 | .9963 | .9964 Row 28: 2.7 | .9965 | .9966 | .9967 | .9968 | .9969 | .9970 | .9971 | .9972 | .9973 | .9974 Row 29: 2.8 | .9974 | .9975 | .9976 | .9977 | .9977 | .9978 | .9979 | .9979 | .9980 | .9981 Row 30: 2.9 | .9981 | .9982 | .9982 | .9983 | .9984 | .9984 | .9985 | .9985 | .9986 | .9986 Row 31: 3.0 | .9987 | .9987 | .9987 | .9988 | .9988 | .9988 | .9989 | .9989 | .9989 | .9989 Row 32: 3.1 | .9990 | .9990 | .9991 | .9991 | .9991 | .9991 | .9992 | .9992 | .9992 | .9992 Row 33: 3.2 | .9993 | .9993 | .9993 | .9994 | .9994 | .9994 | .9994 | .9995 | .9995 | .9995 Row 34: 3.3 | .9995 | .9995 | .9996 | .9996 | .9996 | .9996 | .9996 | .9997 | .9997 | .9997 Row 35: 3.4 | .9997 | .9997 | .9997 | .9997 | .9997 | .9997 | .9997 | .9997 | .9997 | .9998 Calculation needed: This table provides pre-calculated cumulative probabilities for standard normal z-scores, no calculations are needed to fill empty cells. Data: The table provides the area under the standard normal curve to the left of a given z-score. The 'z' column represents the integer and first decimal place of the z-score, while the top row represents the second decimal place. Context: A reference table used to find the probability that a standard normal random variable Z is less than a given z-score.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 4 بطاقة لهذه الصفحة

ما هو المقصود بـ 'جدول التوزيع الطبيعي المعياري'؟

الإجابة: جدول إحصائي يوفر القيم المحسوبة مسبقاً للمساحة تحت منحنى التوزيع الطبيعي المعياري على يسار قيمة Z معينة، أي الاحتمال التراكمي P(Z < z).

الشرح: يستخدم هذا الجدول كمرجع سريع في الإحصاء لتحديد الاحتمالات المرتبطة بالمتغير الطبيعي المعياري دون الحاجة لإجراء التكامل في كل مرة.

تلميح: فكر في العلاقة بين قيمة Z والمساحة تحت المنحنى على شكل جرس.

التصنيف: تعريف | المستوى: متوسط

كيف تستخدم جدول التوزيع الطبيعي المعياري (TABLE A) لإيجاد الاحتمال P(Z < 1.25)؟

الإجابة: 1. ابحث عن الصف الذي يبدأ بـ z = 1.2. 2. انتقل عبر هذا الصف إلى العمود المطابق للمكان العشري الثاني (0.05). 3. القيمة عند التقاطع (0.8944) هي الاحتمال المطلوب P(Z < 1.25).

الشرح: هذه هي الخطوات العملية الأساسية لاستخدام أي جدول توزيع طبيعي معياري، حيث يتم تقسيم قيمة z إلى مكونين للعثور على الاحتمال التراكمي المقابل.

تلميح: تذكر أن قيمة Z تتكون من جزء من الصف (الرقم الأول والجزء العشري الأول) وجزء من العمود (الجزء العشري الثاني).

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

ما هو الاحتمال التراكمي P(Z < 0) وفقاً لجدول التوزيع الطبيعي المعياري؟

الإجابة: الاحتمال التراكمي P(Z < 0) يساوي 0.5000.

الشرح: قيمة Z = 0 تمثل متوسط التوزيع الطبيعي المعياري، وبما أن المنحنى متماثل، فإن المساحة على يسار المتوسط (المنتصف) تساوي بالضبط النصف (0.5).

تلميح: ابحث عن الصف الذي يبدأ بـ z = 0.0 والعمود الذي يحمل العنوان .00.

التصنيف: رقم/تاريخ | المستوى: سهل

ما الفرق بين القيمة الظاهرة في عمود .00 والعمود .08 لنفس الصف (مثل صف z=1.0) في جدول التوزيع الطبيعي؟

الإجابة: الفرق هو أن القيمة في عمود .08 (0.8599 لـ z=1.0) تمثل الاحتمال التراكمي لـ P(Z < 1.08)، بينما القيمة في عمود .00 (0.8413) تمثل الاحتمال التراكمي لـ P(Z < 1.00). الفرق العددي بينهما (0.0186) يمثل المساحة الإضافية تحت المنحنى بين Z=1.00 و Z=1.08.

الشرح: يوضح هذا كيف أن الجدول يسمح بالحصول على احتمالات لقيم Z بدقة مئتين (منزلتين عشريتين). كل عمود يزيد قيمة Z بمقدار 0.01، مما يزيد المساحة (والاحتمال) قليلاً.

تلميح: تذكر أن الأعمدة تمثل الجزء العشري الثاني من قيمة Z. قارن القيمتين العددييتين.

التصنيف: فرق بين مفهومين | المستوى: صعب