سؤال س1: بين الجدول الآتي عدد الساعات التي يقضيها الطلاب في الدراسة، أنشئ المدرج التكراري لعرض البيانات، ثم استخدمه في وصفها:
الإجابة: س1: المدرج التكراري: المحور الأفقي: الفئات (2-5) إلى (18-21) المحور الرأسي: التكرار الأعمدة: 8، 6، 4، 1، 1 وصف البيانات: التوزيع متحرف لليمين. أعلى تكرار في الفئة (2-5). 70% من الطلاب يدرسون 2-9 ساعات.
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (فهم المطلوب):** لنفهم هذا السؤال. المطلوب منا هو إنشاء مدرج تكراري بناءً على جدول بيانات (غير مرفق هنا، لكن الإجابة تشير إليه)، ثم وصف البيانات المعروضة في هذا المدرج. المدرج التكراري هو رسم بياني بالأعمدة يعرض التكرارات (عدد المرات) لكل فئة من البيانات.
- **الخطوة 2 (بناء المدرج التكراري):** لننشئ المدرج خطوة بخطوة: 1. **المحور الأفقي (الفئات):** نضع عليه فئات عدد الساعات. حسب الإجابة، الفئات هي: (2-5)، (6-9)، (10-13)، (14-17)، (18-21). 2. **المحور الرأسي (التكرار):** نضع عليه عدد الطلاب (التكرار) لكل فئة. 3. **رسم الأعمدة:** نرسم عموداً لكل فئة، بحيث يكون ارتفاعه مساوياً للتكرار الخاص بها. حسب الإجابة، ارتفاعات الأعمدة (التكرارات) هي: 8، 6، 4، 1، 1 على التوالي للفئات المذكورة.
- **الخطوة 3 (وصف البيانات من المدرج):** الآن، لنستخدم المدرج الذي رسمناه لوصف البيانات: 1. **شكل التوزيع:** عندما ننظر إلى الأعمدة، نلاحظ أن أعلى الأعمدة (أعلى تكرار) هو على اليسار، ثم تقل الأعمدة تدريجياً كلما اتجهنا لليمين. هذا الشكل يسمى **توزيعاً متحرفاً لليمين**. 2. **الفئة الأكثر تكراراً:** الفئة ذات أعلى عمود هي الفئة (2-5) ساعات، حيث يدرس فيها 8 طلاب (وهو أعلى تكرار). 3. **تحليل نسبة:** يمكننا حساب نسبة الطلاب في فئات معينة. مثلاً، الطلاب الذين يدرسون من 2 إلى 9 ساعات هم في الفئتين الأولى والثانية (2-5 و 6-9). مجموع تكراراتهما هو 8 + 6 = 14 طالباً. إذا افترضنا أن العدد الإجمالي للطلاب هو مجموع كل التكرارات (8+6+4+1+1 = 20 طالباً)، فإن نسبة هؤلاء تكون (14 / 20) * 100% = 70%. إذن، بناءً على المدرج التكراري، وصف البيانات هو: **التوزيع متحرف لليمين، أعلى تكرار في الفئة (2-5) ساعات، و 70% من الطلاب يدرسون ما بين 2 إلى 9 ساعات.**