المتوسط الحسابي (Mean) - كتاب الإحصاء - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

المتوسط الحسابي (Mean)

المتوسط الحسابي لمجموعة من البيانات هو مركز البيانات، ويمكن حسابه للبيانات غير المبوبة بجمع تلك البيانات وقسمتها على عددها.

وللحصول عليه نفترض أن قيم البيانات هي: X₁, X₂, ..., Xn

ثم لحساب المتوسط الحسابي للمجتمع الإحصائي والعينة نستخدم الصيغ الآتية:

μ = Σx / N

x̄ = Σx / n

البيانات غير المبوبة: البيانات الخام الأولية التي يتم جمعها خلال إجراء الدراسة، وتظهر على شكل قيم عددية متفرقة. البيانات المبوبة: البيانات التي يتم ترتيبها في مجموعة من الجداول التكرارية، وتحتوي هذه الجداول على عمودين: عمود الفئات، وعمود التكرارات.

يعبر عن المتوسط الحسابي للمجتمع بالحرف اليوناني الصغير μ (ويقرأ ميو). يعبر عن المتوسط الحسابي للعينة بالحرف x̄ (ويقرأ x بار). يرمز لعدد البيانات في المجتمع بالرمز N، تمييزًا له عن عدد البيانات في العينة الذي يرمز له بالرمز n.

تمثل البيانات الآتية الوقت الذي يقضيه مجموعة من طلاب الصف الأول الثانوي في الدراسة يوميًا (بالدقائق). احسب المتوسط الحسابي للوقت الذي يقضيه الطلاب في المذاكرة. البيانات: 60, 30, 100, 120, 180, 70, 50, 300, 80, 40, 10 الحل: x̄ = Σx / n = (60+30+100+120+180+70+50+300+80+40+10) / 11 = 94.5 أي أن المتوسط الحسابي هو 94.5 دقيقة، وتعني أنه - في المتوسط - يقضي الطلاب 95 دقيقة يوميًا للمذاكرة.

وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447

66

--- SECTION: المتوسط الحسابي (Mean) --- المتوسط الحسابي (Mean) المتوسط الحسابي لمجموعة من البيانات هو مركز البيانات، ويمكن حسابه للبيانات غير المبوبة بجمع تلك البيانات وقسمتها على عددها. وللحصول عليه نفترض أن قيم البيانات هي: X₁, X₂, ..., Xn ثم لحساب المتوسط الحسابي للمجتمع الإحصائي والعينة نستخدم الصيغ الآتية: --- SECTION: المتوسط الحسابي للمجتمع --- μ = Σx / N --- SECTION: المتوسط الحسابي للعينة --- x̄ = Σx / n --- SECTION: لاحظ: --- البيانات غير المبوبة: البيانات الخام الأولية التي يتم جمعها خلال إجراء الدراسة، وتظهر على شكل قيم عددية متفرقة. البيانات المبوبة: البيانات التي يتم ترتيبها في مجموعة من الجداول التكرارية، وتحتوي هذه الجداول على عمودين: عمود الفئات، وعمود التكرارات. --- SECTION: قراءة الرموز --- يعبر عن المتوسط الحسابي للمجتمع بالحرف اليوناني الصغير μ (ويقرأ ميو). يعبر عن المتوسط الحسابي للعينة بالحرف x̄ (ويقرأ x بار). يرمز لعدد البيانات في المجتمع بالرمز N، تمييزًا له عن عدد البيانات في العينة الذي يرمز له بالرمز n. --- SECTION: 1 --- تمثل البيانات الآتية الوقت الذي يقضيه مجموعة من طلاب الصف الأول الثانوي في الدراسة يوميًا (بالدقائق). احسب المتوسط الحسابي للوقت الذي يقضيه الطلاب في المذاكرة. البيانات: 60, 30, 100, 120, 180, 70, 50, 300, 80, 40, 10 الحل: x̄ = Σx / n = (60+30+100+120+180+70+50+300+80+40+10) / 11 = 94.5 أي أن المتوسط الحسابي هو 94.5 دقيقة، وتعني أنه - في المتوسط - يقضي الطلاب 95 دقيقة يوميًا للمذاكرة. وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447 66 --- VISUAL CONTEXT --- **IMAGE**: Untitled Description: A small, colorful, abstract icon resembling intertwined ribbons or a stylized brain, used as a decorative element for 'Example 1'. Context: Decorative element for an example problem. **IMAGE**: Untitled Description: The logo of the Ministry of Education, featuring stylized green dots forming a pattern, with Arabic and English text 'وزارة التعليم' and 'Ministry of Education' below it, along with the years '2025 - 1447'. Context: Publisher and copyright information.