حساب الانحراف المعياري لمعدل كتلة الجسم - كتاب الإحصاء - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

البيانات الآتية جزء من البيانات التشخيصية لمجموعة من المرضى الذين تعرضوا للإصابة بتصلب الشرايين، أوجد الانحراف المعياري لمعدل كتلة الجسم لمجموعة المرضى.

الحل:

أولاً: المتوسط الحسابي: \(\bar{X} = \frac{\Sigma x_i}{n} = \frac{30.2 + 25.1 + 35.8 + 47.9 + 26.4 + 35.6 + 22}{7} = \frac{223}{7} = 31.85\)

ثانياً: التباين: \(s^2 = \frac{\Sigma (x_i - \bar{x})^2}{n - 1} = \frac{(30.2 - 31.85)^2 + (25.1 - 31.85)^2 + (35.8 - 31.85)^2 + (47.9 - 31.85)^2 + (26.4 - 31.85)^2 + (35.6 - 31.85)^2 + (22 - 31.85)^2}{7 - 1}\) \(= 77.04\)

وزارة التعليم Ministry of Education 2023 - 1447

74

--- SECTION: 1 --- البيانات الآتية جزء من البيانات التشخيصية لمجموعة من المرضى الذين تعرضوا للإصابة بتصلب الشرايين، أوجد الانحراف المعياري لمعدل كتلة الجسم لمجموعة المرضى. --- SECTION: الحل: --- الحل: --- SECTION: أولاً: المتوسط الحسابي --- أولاً: المتوسط الحسابي: \(\bar{X} = \frac{\Sigma x_i}{n} = \frac{30.2 + 25.1 + 35.8 + 47.9 + 26.4 + 35.6 + 22}{7} = \frac{223}{7} = 31.85\) --- SECTION: ثانياً: التباين --- ثانياً: التباين: \(s^2 = \frac{\Sigma (x_i - \bar{x})^2}{n - 1} = \frac{(30.2 - 31.85)^2 + (25.1 - 31.85)^2 + (35.8 - 31.85)^2 + (47.9 - 31.85)^2 + (26.4 - 31.85)^2 + (35.6 - 31.85)^2 + (22 - 31.85)^2}{7 - 1}\) \(= 77.04\) --- SECTION: Ministry of Education Footer --- وزارة التعليم Ministry of Education 2023 - 1447 --- SECTION: Page Number --- 74 --- VISUAL CONTEXT --- **CHART**: IMC Description: A pie chart illustrating the classification of Body Mass Index (IMC) into different categories with their corresponding numerical ranges. The chart is divided into five sectors, each representing an IMC category. X-axis: N/A Y-axis: N/A Data: The pie chart shows categories of Body Mass Index (IMC) and their ranges. The categories are: 'نقص في الوزن' (Underweight) for IMC < 18.5, 'وزن طبيعي' (Normal weight) for IMC between 18.5 and 24.9, 'زيادة في الوزن' (Overweight) for IMC between 24.9 and 29.9, 'سمنة خفيفة' (Mild obesity) for IMC between 29.9 and 40, and 'سمنة مفرطة' (Severe obesity) for IMC ≥ 40. The numerical boundaries are indicated on the chart: 18.5, 24.9, 29.9, and 40. Key Values: IMC < 18.5, 18.5 ≤ IMC < 24.9, 24.9 ≤ IMC < 29.9, 29.9 ≤ IMC < 40, IMC ≥ 40 Context: Provides context for Body Mass Index (BMI) categories relevant to the patient data in the example, showing the ranges for underweight, normal weight, overweight, mild obesity, and severe obesity. **TABLE**: بيانات المرضى ومعدل كتلة الجسم Description: A table listing patient IDs and their corresponding Body Mass Index (BMI) values, used as input for statistical calculations. Table Structure: Headers: رقم المريض | معدل كتلة الجسم Rows: Row 1: 1 | 30.2 Row 2: 2 | 25.1 Row 3: 3 | 35.8 Row 4: 4 | 47.9 Row 5: 5 | 26.4 Row 6: 6 | 35.6 Row 7: 7 | 22 Calculation needed: Data used for calculating arithmetic mean and variance as part of the example problem. X-axis: N/A Y-axis: N/A Data: The table contains 7 rows of data, each representing a patient. The first column is 'رقم المريض' (Patient ID) and the second column is 'معدل كتلة الجسم' (Body Mass Index). Context: Provides the raw data for Body Mass Index (BMI) values for 7 patients, which is used to calculate statistical measures like mean and standard deviation in the example.