تخفيف المحلول القياسي - مثال 3-1 - كتاب الكيمياء - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال 24: ما حجم المحلول القياسي KI الذي تركيزه 3.00 M اللازم لتحضير محلول مخفف منه تركيزه 1.25 M وحجمه 0.300 L؟

الإجابة: $M_1 V_1 = M_2 V_2 \Rightarrow V_1 = \frac{(1.25)(0.300)}{3.00} = 125 \text{ mL}$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لدينا محلول قياسي من KI: - تركيزه الأصلي: M₁ = 3.00 M - نريد تحضير محلول مخفف: - تركيزه الجديد: M₂ = 1.25 M - حجمه الجديد: V₂ = 0.300 L = 300 mL المطلوب هو: حجم المحلول الأصلي (V₁) الذي يجب أخذه.
2. **الخطوة 2 (القانون):** عند تخفيف محلول، يبقى عدد المولات (n) من المادة المُذابة ثابتاً قبل وبعد التخفيف. عدد المولات يمكن حسابه من العلاقة: n = M × V حيث M هو التركيز المولاري (بوحدة mol/L)، و V هو الحجم (بوحدة L). بما أن عدد المولات ثابت: n₁ = n₂ إذن: $$M_1 V_1 = M_2 V_2$$ هذا هو قانون تخفيف المحاليل.
3. **الخطوة 3 (الحل):** نعيد ترتيب القانون لإيجاد V₁: $$V_1 = \frac{M_2 \times V_2}{M_1}$$ نعوض بالقيم المعطاة، مع الانتباه إلى الوحدات. يمكن استخدام الحجم بوحدة اللتر (L): $$V_1 = \frac{1.25 \ \text{mol/L} \times 0.300 \ \text{L}}{3.00 \ \text{mol/L}}$$ نقوم بالحساب: $$V_1 = \frac{0.375}{3.00} = 0.125 \ \text{L}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** الحجم 0.125 L يعادل 125 mL. إذن الإجابة هي: نحتاج إلى أخذ **125 mL** من المحلول القياسي KI (3.00 M) لتخفيفه وتحضير 0.300 L من محلول تركيزه 1.25 M.

سؤال 25: ما حجم المحلول القياسي $H_2SO_4$ الذي تركيزه 0.50 M بالمللترات اللازم لتحضير محلول مخفف منه حجمه 100 mL وتركيزه 0.25 M؟

الإجابة: س: 25 $V_1 = \frac{(0.25)(100)}{0.50} = 50 \text{ mL}$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لدينا محلول قياسي من حمض الكبريتيك (H₂SO₄): - تركيزه الأصلي: M₁ = 0.50 M - نريد تحضير محلول مخفف: - تركيزه الجديد: M₂ = 0.25 M - حجمه الجديد: V₂ = 100 mL المطلوب هو: حجم المحلول الأصلي (V₁) بالمللترات.
2. **الخطوة 2 (القانون):** نفس قانون التخفيف من السؤال السابق: $$M_1 V_1 = M_2 V_2$$ حيث يبقى عدد مولات المادة المُذابة ثابتاً أثناء التخفيف.
3. **الخطوة 3 (الحل):** نعيد ترتيب القانون لإيجاد V₁: $$V_1 = \frac{M_2 \times V_2}{M_1}$$ نعوض بالقيم. الأفضل أن نحول الحجم إلى لتر أو نحافظ على جميع الوحدات متسقة (مثل mL) لأنها ستختصر مع التركيز (M = mol/L). سنحافظ على V₂ بالمليلتر، والنتيجة ستكون بالمليلتر: $$V_1 = \frac{0.25 \ \text{M} \times 100 \ \text{mL}}{0.50 \ \text{M}}$$ نقوم بالحساب: $$V_1 = \frac{25}{0.50} = 50 \ \text{mL}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن الإجابة هي: نحتاج إلى أخذ **50 mL** من محلول H₂SO₄ القياسي (0.50 M) لتخفيفه وتحضير 100 mL من محلول تركيزه 0.25 M.

سؤال 26: تحفيز إذا خفف 0.5 L من المحلول القياسي HCl الذي تركيزه 5 M ليصبح 2 L فما كتلة HCl في المحلول؟

الإجابة: س: 26 $n = (5)(0.5) = 2.5 \text{ mol}$ $m = 2.5 \times 36.5 = 91.25 \text{ g}$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لدينا محلول قياسي من HCl: - تركيزه الأصلي: M₁ = 5 M - حجمه الأصلي: V₁ = 0.5 L - حجمه بعد التخفيف: V₂ = 2 L المطلوب هو: كتلة HCl الموجودة في المحلول. لاحظ أن كتلة HCl لا تتغير عند التخفيف، بل يتغير تركيزها. لذا نبحث عن كتلة المادة المُذابة (HCl) الموجودة في المحلول الأصلي.
2. **الخطوة 2 (القانون):** أولاً، نحسب عدد مولات HCl (n) الموجودة في الحجم المأخوذ من المحلول الأصلي. $$\text{عدد المولات }(n) = \text{التركيز }(M_1) \times \text{الحجم }(V_1)$$ ثم نحول عدد المولات إلى كتلة باستخدام الكتلة المولية: $$\text{الكتلة }(m) = \text{عدد المولات }(n) \times \text{الكتلة المولية }(M_w)$$ الكتلة المولية لـ HCl = (1.008 + 35.45) ≈ 36.46 g/mol، ويمكن تقريبها إلى 36.5 g/mol كما في الجواب.
3. **الخطوة 3 (الحل):** نحسب عدد المولات أولاً: $$n = M_1 \times V_1 = 5 \ \text{mol/L} \times 0.5 \ \text{L} = 2.5 \ \text{mol}$$ ثم نحسب الكتلة: $$m = n \times M_w = 2.5 \ \text{mol} \times 36.5 \ \text{g/mol}$$ $$m = 91.25 \ \text{g}$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن الإجابة هي: كتلة HCl في المحلول (قبل وبعد التخفيف) هي **91.25 جرام**.

سؤال 25: ما حجم المحلول القياسي H₂SO₄ الذي تركيزه 0.50 M بالمللترات اللازم لتحضير محلول مخفف منه حجمه 100 mL وتركيزه 0.25 M؟

• أ) 25 mL
• ب) 50 mL
• ج) 75 mL
• د) 100 mL

الإجابة الصحيحة: 50 mL

الشرح: باستخدام معادلة التخفيف M₁V₁ = M₂V₂، حيث M₁ = 0.50 M، M₂ = 0.25 M، V₂ = 100 mL = 0.100 L. V₁ = (M₂ × V₂) / M₁ = (0.25 × 0.100) / 0.50 = 0.025 / 0.50 = 0.050 L = 50 mL.

تلميح: تأكد من تحويل الوحدات إلى لترات قبل الحساب أو استخدم نفس الوحدة للحجم.

سؤال 24: ما حجم المحلول القياسي KI الذي تركيزه 3.00 M اللازم لتحضير محلول مخفف منه تركيزه 1.25 M وحجمه 0.300 L؟

• أ) 0.100 L
• ب) 0.125 L
• ج) 0.150 L
• د) 0.200 L

الإجابة الصحيحة: 0.125 L أو 125 mL

الشرح: باستخدام معادلة التخفيف M₁V₁ = M₂V₂، حيث M₁ = 3.00 M، M₂ = 1.25 M، V₂ = 0.300 L. V₁ = (M₂ × V₂) / M₁ = (1.25 × 0.300) / 3.00 = 0.375 / 3.00 = 0.125 L = 125 mL.

تلميح: استخدم معادلة التخفيف M₁V₁ = M₂V₂ لحساب الحجم المطلوب.

سؤال 26: تحفيز: إذا خفف 0.5 L من المحلول القياسي HCl الذي تركيزه 5 M ليصبح 2 L فما كتلة HCl في المحلول؟

• أ) 45.6 g
• ب) 91.25 g
• ج) 182.5 g
• د) 365 g

الإجابة الصحيحة: 91.25 g

الشرح: عدد مولات HCl قبل التخفيف = M₁ × V₁ = 5 M × 0.5 L = 2.5 mol. بعد التخفيف، عدد المولات لا يتغير. الكتلة = عدد المولات × الكتلة المولية لـ HCl (36.5 g/mol) = 2.5 × 36.5 = 91.25 g.

تلميح: احسب عدد مولات HCl أولاً باستخدام M₁V₁، ثم استخدم الكتلة المولية لـ HCl (36.5 g/mol) لإيجاد الكتلة.

ما هي معادلة التخفيف المستخدمة لحساب حجم المحلول القياسي اللازم؟

الإجابة: M₁V₁ = M₂V₂

الشرح: هذه المعادلة تعبر عن ثبات عدد المولات قبل وبعد التخفيف، حيث M₁ وV₁ هما التركيز والحجم قبل التخفيف، وM₂ وV₂ هما التركيز والحجم بعد التخفيف

تلميح: تذكر أن العلاقة بين التركيز والحجم قبل وبعد التخفيف تكون متناسبة عكسياً

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

كيف تحسب حجم المحلول القياسي V₁ من معادلة التخفيف؟

الإجابة: V₁ = V₂ (M₂/M₁)

الشرح: يمكن إيجاد حجم المحلول القياسي اللازم عن طريق ضرب حجم المحلول المخفف في نسبة تركيز المحلول المخفف إلى تركيز المحلول القياسي

تلميح: فكر في إعادة ترتيب معادلة التخفيف الأساسية لعزل V₁

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط

ما الحجم اللازم بالمللترات من محلول CaCl₂ القياسي تركيزه 2.00 M لتحضير 0.5 L من محلول تركيزه 0.300 M؟

الإجابة: 75 mL

الشرح: باستخدام المعادلة V₁ = V₂ (M₂/M₁) = 0.50 × (0.300/2.00) = 0.075 L، ثم التحويل إلى مللتر: 0.075 × 1000 = 75 mL

تلميح: استخدم معادلة التخفيف ثم حول النتيجة من لتر إلى مللتر

التصنيف: سؤال اختبار | المستوى: متوسط

ما معامل التحويل المستخدم لتحويل اللتر إلى مللتر؟

الإجابة: 1000 mL / 1 L

الشرح: اللتر الواحد يساوي 1000 مللتر، وهذا المعامل يستخدم للتحويل بين الوحدتين

تلميح: تذكر العلاقة بين وحدات الحجم في النظام المتري

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

ما حجم المحلول القياسي KI تركيزه 3.00 M اللازم لتحضير 0.300 L من محلول تركيزه 1.25 M؟

الإجابة: 0.125 L أو 125 mL

الشرح: V₁ = V₂ (M₂/M₁) = 0.300 × (1.25/3.00) = 0.125 L = 125 mL

تلميح: استخدم معادلة التخفيف M₁V₁ = M₂V₂ مع القيم المعطاة

التصنيف: سؤال اختبار | المستوى: متوسط

ما حجم المحلول القياسي H₂SO₄ تركيزه 0.50 M اللازم لتحضير 100 mL من محلول تركيزه 0.25 M؟

الإجابة: 50 mL

الشرح: V₁ = V₂ (M₂/M₁) = 0.100 × (0.25/0.50) = 0.050 L = 50 mL

تلميح: تأكد من استخدام وحدات متساوية للحجم في المعادلة

التصنيف: سؤال اختبار | المستوى: متوسط

ما هي الخطوات الأساسية لحل مسائل تخفيف المحاليل؟

الإجابة: 1- تحديد المعطيات (M₁, M₂, V₂) 2- استخدام معادلة التخفيف M₁V₁ = M₂V₂ 3- حساب V₁ 4- التحويل إلى الوحدات المطلوبة

الشرح: تبدأ بتحليل المسألة وتحديد المعطيات والمطلوب، ثم استخدام المعادلة المناسبة، فالحساب، وأخيراً التحقق من الوحدات والإجابة

تلميح: فكر في التسلسل المنطقي لحل المسائل الكيميائية الحسابية

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط

لماذا يجب أن يكون حجم المحلول القياسي V₁ أقل من الحجم النهائي للمحلول المخفف V₂؟

الإجابة: لأن التخفيف يعني إضافة مذيب (عادة الماء) إلى المحلول القياسي لزيادة حجمه وتقليل تركيزه

الشرح: في عملية التخفيف، نأخذ جزءاً من المحلول المركز ثم نضيف إليه المذيب ليصل إلى الحجم والتركيز المطلوبين، لذا يكون الحجم الأولي دائماً أقل من الحجم النهائي

تلميح: تذكر معنى عملية التخفيف وما يحدث للمحلول أثناءها

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: صعب