صفحة 166 - كتاب التفكير الناقد - الصف 10 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال 5: 5. معتمداً على حصيلتي اللغوية وفهمي، أعيد صياغة المقصود بقاعدة إنكار التالي، ومغالطة إثبات التالي مع ضرب بعض الأمثلة.

الإجابة: س5: قاعدة إنكار التالي (صحيح): $p \rightarrow q, \neg q \implies \neg p$. مثال: الهاتف لا يعمل إذن البطارية غير مشحونة. مغالطة إثبات التالي (خطأ): $p \rightarrow q, q \implies p$. مثال: نجحتُ إذن ذاكرتُ (قد يكون سبب آخر).

خطوات الحل:

1. **الشرح:** هذا السؤال يتطلب فهم منطقي لاستدلالين: قاعدة صحيحة ومغالطة خاطئة. **أولاً: قاعدة إنكار التالي** هذه قاعدة منطقية صحيحة. الفكرة هي: إذا كان لدينا شرط "إذا حدث p فإن q يحدث"، وعرفنا أن q لم يحدث، فيمكننا استنتاج أن p لم يحدث. مثال توضيحي: إذا قلنا "إذا كان الهاتف يعمل فإن البطارية مشحونة"، وعرفنا أن "الهاتف لا يعمل"، نستنتج أن "البطارية غير مشحونة". **ثانياً: مغالطة إثبات التالي** هذه مغالطة منطقية خاطئة. الفكرة هي: إذا كان لدينا شرط "إذا حدث p فإن q يحدث"، وعرفنا أن q حدث، فلا يمكننا استنتاج أن p حدث بالضرورة، لأن q قد يحدث لأسباب أخرى. مثال توضيحي: إذا قلنا "إذا ذاكرتُ فإنني أنجح"، وعرفنا أن "نجحتُ"، فلا يمكننا الجزم أن "ذاكرتُ" لأن النجاح قد يكون بسبب سهولة الامتحان أو غيره. إذن الإجابة هي: **قاعدة إنكار التالي (صحيحة): إذا كان p يؤدي إلى q، وليس q، فإن ليس p. مثال: الهاتف لا يعمل إذن البطارية غير مشحونة. مغالطة إثبات التالي (خطأ): إذا كان p يؤدي إلى q، وq، فإن p. مثال: نجحتُ إذن ذاكرتُ (قد يكون سبب آخر).**

سؤال 6 (المثال 1): 6. بعد تحويل الأمثلة إلى صيغة رمزية، أميّز بين الأمثلة الصحيحة والمغالطات المنطقية فيما يأتي: • إذا كان هاتفك يدخل على مواقع التواصل، إذن شبكة الإنترنت تعمل. شبكة الإنترنت لا تعمل إذن هاتفك لا يدخل على مواقع التواصل.

الإجابة: س6: المثال 1 p: هاتفك يدخل، q: الإنترنت تعمل $p \rightarrow q \quad \neg q \implies \neg p$ الحكم: استدلال صحيح (قاعدة إنكار التالي).

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (التحويل الرمزي):** لنحدد الرموز: - p: هاتفك يدخل على مواقع التواصل - q: شبكة الإنترنت تعمل الجملة الأولى: "إذا كان هاتفك يدخل على مواقع التواصل، إذن شبكة الإنترنت تعمل" هذه تكتب: $$p \rightarrow q$$ الجملة الثانية: "شبكة الإنترنت لا تعمل" هذه تكتب: $$\neg q$$ الاستنتاج: "إذن هاتفك لا يدخل على مواقع التواصل" هذا يكتب: $$\neg p$$
2. **الخطوة 2 (التطبيق المنطقي):** لدينا: $$p \rightarrow q$$ ولدينا: $$\neg q$$ ونستنتج: $$\neg p$$ هذا يتطابق مع الصيغة: $$p \rightarrow q, \neg q \implies \neg p$$
3. **الخطوة 3 (الحكم):** هذه الصيغة تمثل **قاعدة إنكار التالي** وهي قاعدة منطقية صحيحة. إذن الحكم: **استدلال صحيح (قاعدة إنكار التالي)**

سؤال 6 (المثال 2): • إذا أمطرت السماء ابتلت الأرض. ابتلت الأرض إذن أمطرت السماء.

الإجابة: س6: المثال 2 p: أمطرت، q: ابتلت الأرض $p \rightarrow q \quad q \implies p$ الحكم: مغالطة إثبات التالي.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (التحويل الرمزي):** لنحدد الرموز: - p: أمطرت السماء - q: ابتلت الأرض الجملة الأولى: "إذا أمطرت السماء ابتلت الأرض" هذه تكتب: $$p \rightarrow q$$ الجملة الثانية: "ابتلت الأرض" هذه تكتب: $$q$$ الاستنتاج: "إذن أمطرت السماء" هذا يكتب: $$p$$
2. **الخطوة 2 (التطبيق المنطقي):** لدينا: $$p \rightarrow q$$ ولدينا: $$q$$ ونستنتج: $$p$$ هذا يتطابق مع الصيغة: $$p \rightarrow q, q \implies p$$
3. **الخطوة 3 (الحكم):** هذه الصيغة تمثل **مغالطة إثبات التالي** وهي مغالطة منطقية خاطئة، لأن الأرض قد تبتل لأسباب أخرى (كالري أو انسكاب ماء). إذن الحكم: **مغالطة إثبات التالي**

سؤال 6 (المثال 3): • إذا أُصبت بالمرض سترتفع درجة حرارتي. لم ترتفع درجة حرارتي إذن لم أُصب بالمرض.

الإجابة: س6: المثال 3 p: أصبت بالمرض، q: ترتفع حرارتي $p \rightarrow q \quad \neg q \implies \neg p$ الحكم: استدلال صحيح (قاعدة إنكار التالي).

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (التحويل الرمزي):** لنحدد الرموز: - p: أصبت بالمرض - q: ترتفع درجة حرارتي الجملة الأولى: "إذا أُصبت بالمرض سترتفع درجة حرارتي" هذه تكتب: $$p \rightarrow q$$ الجملة الثانية: "لم ترتفع درجة حرارتي" هذه تكتب: $$\neg q$$ الاستنتاج: "إذن لم أُصب بالمرض" هذا يكتب: $$\neg p$$
2. **الخطوة 2 (التطبيق المنطقي):** لدينا: $$p \rightarrow q$$ ولدينا: $$\neg q$$ ونستنتج: $$\neg p$$ هذا يتطابق مع الصيغة: $$p \rightarrow q, \neg q \implies \neg p$$
3. **الخطوة 3 (الحكم):** هذه الصيغة تمثل **قاعدة إنكار التالي** وهي قاعدة منطقية صحيحة. إذن الحكم: **استدلال صحيح (قاعدة إنكار التالي)**

سؤال 6 (المثال 4): • إذا نام الجنود هَجَمَ الأعداء. هجم الأعداء إذن نام الجنود.

الإجابة: س6: المثال 4 p: نام الجنود، q: هجم الأعداء $p \rightarrow q \quad q \implies p$ الحكم: مغالطة إثبات التالي.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (التحويل الرمزي):** لنحدد الرموز: - p: نام الجنود - q: هجم الأعداء الجملة الأولى: "إذا نام الجنود هَجَمَ الأعداء" هذه تكتب: $$p \rightarrow q$$ الجملة الثانية: "هجم الأعداء" هذه تكتب: $$q$$ الاستنتاج: "إذن نام الجنود" هذا يكتب: $$p$$
2. **الخطوة 2 (التطبيق المنطقي):** لدينا: $$p \rightarrow q$$ ولدينا: $$q$$ ونستنتج: $$p$$ هذا يتطابق مع الصيغة: $$p \rightarrow q, q \implies p$$
3. **الخطوة 3 (الحكم):** هذه الصيغة تمثل **مغالطة إثبات التالي** وهي مغالطة منطقية خاطئة، لأن الأعداء قد يهاجمون لأسباب أخرى (كضعف الدفاعات أو مفاجأة). إذن الحكم: **مغالطة إثبات التالي**

ما هي الصيغة المنطقية التي تمثل 'مغالطة إثبات التالي'؟

• أ) إذا كان p → q و ¬p، فإن ¬q.
• ب) إذا كان p → q و q، فإن ¬p.
• ج) إذا كان p → q و q، فإن p.
• د) إذا كان p → q و ¬q، فإن p.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: إذا كان p → q و q، فإن p.

الشرح: 1. مغالطة إثبات التالي هي خطأ في الاستدلال. 2. صيغتها: من صحة الشرط (p → q) وحدوث النتيجة (q)، يُستنتج خطأً حدوث المقدمة (p). 3. هذا استنتاج غير صحيح لأن النتيجة (q) قد تحدث لأسباب أخرى غير (p). 4. مثال: إذا ذاكرت فإنك تنجح (p → q). لقد نجحت (q). لا يمكن الجزم أنك ذاكرت (p) لأن النجاح قد يكون لسبب آخر.

تلميح: هذه مغالطة شائعة حيث يُعتقد خطأً أن حدوث النتيجة يثبت حتماً صحة المقدمة.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

ما هي الصيغة المنطقية الصحيحة لقاعدة 'إنكار التالي'؟

• أ) إذا كان p → q و p، فإن q.
• ب) إذا كان p → q و ¬q، فإن ¬p.
• ج) إذا كان p → q و q، فإن p.
• د) إذا كان ¬p → ¬q و q، فإن p.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: إذا كان p → q و ¬q، فإن ¬p.

الشرح: 1. قاعدة إنكار التالي هي قاعدة استدلال صحيحة في المنطق. 2. صيغتها: إذا كان الشرط (p → q) صحيحاً، وكانت النتيجة (q) خاطئة (¬q)، فإن المقدمة (p) يجب أن تكون خاطئة (¬p). 3. مثال: إذا كان الهاتف يعمل فإن البطارية مشحونة (p → q). البطارية غير مشحونة (¬q). إذن الهاتف لا يعمل (¬p).

تلميح: تذكر أن هذه القاعدة تبدأ بشرط (إذا... فإن) وتنتهي بنفي النتيجة لاستنتاج نفي المقدمة.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط

بعد تحويل المثال التالي إلى صيغة رمزية، ما حكمه المنطقي؟ 'إذا أمطرت السماء ابتلت الأرض. ابتلت الأرض. إذن أمطرت السماء.'

• أ) قاعدة إنكار التالي (صحيحة).
• ب) قاعدة إثبات التالي (صحيحة).
• ج) مغالطة إنكار التالي.
• د) مغالطة إثبات التالي.

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: مغالطة إثبات التالي.

الشرح: 1. التحويل الرمزي: p: أمطرت السماء، q: ابتلت الأرض. 2. المقدمة الأولى: p → q (إذا أمطرت فإن الأرض تبتل). 3. المقدمة الثانية: q (الأرض مبتلة). 4. الاستنتاج: p (إذن أمطرت). 5. الصيغة الناتجة: (p → q) و q، إذن p. 6. هذه الصيغة تطابق مغالطة إثبات التالي، فهي غير صحيحة لأن الأرض قد تبتل لأسباب أخرى (كالري أو انسكاب ماء).

تلميح: حول الجمل إلى رموز (p: أمطرت، q: ابتلت). ثم انظر إلى العلاقة بين المقدمات والاستنتاج.

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: صعب

أي من الأمثلة التالية يوضح تطبيقاً صحيحاً لقاعدة 'إنكار التالي'؟

• أ) إذا ذاكرت فإنك تنجح. لقد نجحت. إذن ذاكرت.
• ب) إذا كان الهاتف لا يعمل، فإن البطارية غير مشحونة. (مستنتج من: إذا كان الهاتف يعمل فإن البطارية مشحونة، والهاتف لا يعمل).
• ج) إذا نام الجنود هزم الأعداء. هزم الأعداء. إذن نام الجنود.
• د) إذا أمطرت السماء ابتلت الأرض. لم تبتل الأرض. إذن لم تمطر السماء.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: إذا كان الهاتف لا يعمل، فإن البطارية غير مشحونة. (مستنتج من: إذا كان الهاتف يعمل فإن البطارية مشحونة، والهاتف لا يعمل).

الشرح: 1. قاعدة إنكار التالي: من (p → q) و (¬q) نستنتج (¬p). 2. الخيار الصحيح يطابق هذا: - الشرط الأصلي: إذا كان الهاتف يعمل (p) فإن البطارية مشحونة (q). - نفي النتيجة: البطارية غير مشحونة (¬q). - الاستنتاج الصحيح: الهاتف لا يعمل (¬p). 3. هذا استدلال صحيح لأنه إذا كانت البطارية المشحونة شرطاً لعمل الهاتف، ونقصها يعني عدم العمل.

تلميح: ابحث عن المثال الذي يتبع النمط: من (إذا p فإن q) و (ليس q)، نستنتج (ليس p).

التصنيف: سؤال اختبار | المستوى: متوسط