التمرينات - كتاب الإدارة المالية - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال 1: إذا أردت شراء أسهم الشركة (أ)، فما العائد الذي تتوقعه من استثمارك بالنظر إلى مجموعة الأوضاع الاقتصادية والعائدات المبيّنة في الجدول التالي؟ الاحتمالية: نمو اقتصادي سريع (%15)، تدهور اقتصادي (%20)، نمو اقتصادي بطيء (%65) العائد: نمو اقتصادي سريع (%30)، تدهور اقتصادي (%-20)، نمو اقتصادي بطيء (%6)

الإجابة: س 1: العائد المتوقع %4.4 = E(R) = 0.15(30%) + ...

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لدينا الاحتمالات والعوائد المقابلة لها: - نمو اقتصادي سريع: الاحتمالية = 15% (0.15)، العائد = 30% (0.30) - تدهور اقتصادي: الاحتمالية = 20% (0.20)، العائد = -20% (-0.20) - نمو اقتصادي بطيء: الاحتمالية = 65% (0.65)، العائد = 6% (0.06)
2. **الخطوة 2 (القانون):** لحساب العائد المتوقع (E(R))، نضرب كل عائد محتمل في احتماليته ثم نجمع النواتج: $$E(R) = \\sum_{i=1}^{n} (P_i \times R_i)$$ حيث $P_i$ هي احتمالية الحدث $i$ و $R_i$ هو العائد المقابل له.
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض في القانون: $$E(R) = (0.15 \times 0.30) + (0.20 \times -0.20) + (0.65 \times 0.06)$$
4. **الخطوة 4 (الحسابات):** $$E(R) = 0.045 + (-0.04) + 0.039$$
5. **الخطوة 5 (النتيجة):** $$E(R) = 0.044$$ إذن العائد المتوقع هو **4.4%**.

سؤال 2: يساوي معامل "بيتا" للسهمين (أ) و(ب) 0.8 و 1.4 على التوالي. إذا كان العائد المتوقع على السوق يساوي 10%، ونسبة العائد من الاستثمار الخالي من المخاطر تساوي 5%، فما العائد الإضافي المكتسب لتحمل المخاطر لكلّ منهما؟

الإجابة: س 2: علاوة السوق = %5 أ: 0.8 × 5% = 4% ب: 1.4 × 5% = 7%

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لدينا: - معامل بيتا للسهم (أ) = 0.8 - معامل بيتا للسهم (ب) = 1.4 - العائد المتوقع على السوق = 10% - العائد الخالي من المخاطر = 5%
2. **الخطوة 2 (القانون):** العائد الإضافي المكتسب لتحمل المخاطر (علاوة المخاطر) يُحسب بطرح العائد الخالي من المخاطر من العائد المتوقع على السوق. ثم نضرب هذه العلاوة في معامل بيتا الخاص بكل سهم. $$علاوة المخاطر للسهم = \text{بيتا} \times (\text{العائد المتوقع للسوق} - \text{العائد الخالي من المخاطر})$$
3. **الخطوة 3 (الحل للسهم أ):** أولاً، نحسب علاوة السوق: $$5\% = 10\% - 5\%$$ ثم نحسب علاوة المخاطر للسهم (أ): $$0.8 \times 5\% = 4\%$$
4. **الخطوة 4 (الحل للسهم ب):** نحسب علاوة المخاطر للسهم (ب): $$1.4 \times 5\% = 7\%$$
5. **الخطوة 5 (النتيجة):** إذن، العائد الإضافي المكتسب لتحمل المخاطر هو **4%** للسهم (أ) و **7%** للسهم (ب).

سؤال 3: ما العائد المتوقع من السهم (أ) إذا كان معامل "بيتا" يساوي 0.57، وعائد الاستثمار الخالي من المخاطر يساوي 2.3%، والعائد المتوقع على السوق يساوي 8.1%؟

الإجابة: س 3: العائد المتوقع R = 5.61%

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لدينا: - معامل بيتا للسهم (أ) = 0.57 - عائد الاستثمار الخالي من المخاطر = 2.3% - العائد المتوقع على السوق = 8.1%
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) لحساب العائد المتوقع للسهم: $$R = R_f + \beta \times (R_m - R_f)$$ حيث: - $R$ هو العائد المتوقع للسهم. - $R_f$ هو عائد الاستثمار الخالي من المخاطر. - $\beta$ هو معامل بيتا للسهم. - $R_m$ هو العائد المتوقع على السوق.
3. **الخطوة 3 (الحل):** أولاً، نحسب علاوة المخاطر للسوق: $$R_m - R_f = 8.1\% - 2.3\% = 5.8\%$$ الآن، نعوض في معادلة CAPM: $$R = 2.3\% + 0.57 \times 5.8\%$$
4. **الخطوة 4 (الحسابات):** $$R = 2.3\% + 3.306\%$$
5. **الخطوة 5 (النتيجة):** $$R = 5.606\%$$ إذن العائد المتوقع من السهم (أ) هو تقريباً **5.61%**.

سؤال 4: ما العائد المتوقع لاستثمار يساوي فيه معامل "بيتا" 1.3 إذا كانت نسبة عائد الاستثمار الخالي من المخاطر تساوي 2%، ونسبة العائد على السوق تساوي 8.1%؟ وما الذي يتوجب فعله إذا كان العائد المطلوب على الاستثمار يساوي 11.2%؟

الإجابة: س 4: R = 9.93% بما أن العائد المطلوب 9.93% < 11.2% إذن لا يُنصح بالاستثمار

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لدينا: - معامل بيتا للاستثمار = 1.3 - عائد الاستثمار الخالي من المخاطر = 2% - العائد على السوق = 8.1% - العائد المطلوب على الاستثمار = 11.2%
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) لحساب العائد المتوقع للاستثمار: $$R = R_f + \beta \times (R_m - R_f)$$ حيث: - $R$ هو العائد المتوقع للاستثمار. - $R_f$ هو عائد الاستثمار الخالي من المخاطر. - $\beta$ هو معامل بيتا للاستثمار. - $R_m$ هو العائد على السوق.
3. **الخطوة 3 (حساب العائد المتوقع):** أولاً، نحسب علاوة المخاطر للسوق: $$R_m - R_f = 8.1\% - 2\% = 6.1\%$$ الآن، نعوض في معادلة CAPM: $$R = 2\% + 1.3 \times 6.1\%$$
4. **الخطوة 4 (الحسابات للعائد المتوقع):** $$R = 2\% + 7.93\%$$
5. **الخطوة 5 (النتيجة للعائد المتوقع):** $$R = 9.93\%$$ إذن، العائد المتوقع للاستثمار هو **9.93%**.
6. **الخطوة 6 (المقارنة واتخاذ القرار):** نقارن العائد المتوقع (9.93%) بالعائد المطلوب (11.2%). بما أن العائد المتوقع (9.93%) أقل من العائد المطلوب (11.2%)، فإن هذا الاستثمار لا يحقق المستوى المطلوب من العائد مقارنة بالمخاطر التي يتحملها. إذن، لا يُنصح بالاستثمار في هذه الحالة.

ما هي الصيغة الرياضية المستخدمة لحساب العائد الإضافي المكتسب لتحمل المخاطر (علاوة المخاطر) للسهم باستخدام نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM)؟

• أ) علاوة المخاطر للسهم = معامل بيتا × (العائد المتوقع على السوق - العائد الخالي من المخاطر)
• ب) علاوة المخاطر للسهم = (العائد المتوقع على السوق + العائد الخالي من المخاطر) / معامل بيتا
• ج) علاوة المخاطر للسهم = معامل بيتا × العائد المتوقع على السوق
• د) علاوة المخاطر للسهم = العائد المتوقع على السوق - (العائد الخالي من المخاطر / معامل بيتا)

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: علاوة المخاطر للسهم = معامل بيتا × (العائد المتوقع على السوق - العائد الخالي من المخاطر)

الشرح: ١. في نموذج CAPM، يقاس العائد المتوقع الكلي للسهم بالصيغة: R = Rf + β × (Rm - Rf). ٢. الجزء β × (Rm - Rf) يمثل العائد الإضافي المكتسب لتحمل المخاطر، أو علاوة المخاطر الخاصة بالسهم. ٣. حيث: - β: معامل بيتا (يقيس حساسية السهم لتقلبات السوق). - Rm: العائد المتوقع على محفظة السوق. - Rf: العائد الخالي من المخاطر. ٤. إذن، علاوة المخاطر للسهم = β × (Rm - Rf).

تلميح: تتعلق هذه الصيغة بقياس العائد الإضافي مقابل تحمل مخاطر السوق.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

إذا كان العائد المتوقع لاستثمار (حسابياً باستخدام CAPM) أقل من العائد المطلوب من قبل المستثمر، فما القرار الاستثماري المنطقي؟

• أ) المضي في الاستثمار لأنه يحقق ربحاً.
• ب) عدم الاستثمار أو رفض الفرصة الاستثمارية.
• ج) زيادة حجم الاستثمار لتعويض انخفاض العائد.
• د) الانتظار حتى يرتفع العائد المتوقع.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: عدم الاستثمار أو رفض الفرصة الاستثمارية.

الشرح: ١. العائد المتوقع (من CAPM) يمثل العائد العادل الذي يعوض مخاطر الاستثمار. ٢. العائد المطلوب هو الحد الأدنى للعائد الذي يريده المستثمر لقبول المخاطر. ٣. إذا كان العائد المتوقع < العائد المطلوب، فهذا يعني أن الاستثمار لا يعوض المستثمر بشكل كافٍ عن المخاطر التي يتحملها. ٤. القرار الاستثماري الرشيد في هذه الحالة هو رفض الاستثمار، لأن العائد غير كافٍ.

تلميح: فكر في مقارنة العائد المتوقع مع العائد المطلوب لتعويض المخاطر.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

يساوي معامل 'بيتا' للسهمين (أ) و(ب) 0.8 و 1.4 على التوالي. إذا كان العائد المتوقع على السوق يساوي 10%، ونسبة العائد من الاستثمار الخالي من المخاطر تساوي 5%، فما العائد الإضافي المكتسب لتحمل المخاطر لكل منهما؟

• أ) 4% للسهم (أ) و 7% للسهم (ب)
• ب) 5% للسهم (أ) و 10% للسهم (ب)
• ج) 8% للسهم (أ) و 14% للسهم (ب)
• د) 3.2% للسهم (أ) و 9.8% للسهم (ب)

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: 4% للسهم (أ) و 7% للسهم (ب)

الشرح: 1. احسب علاوة السوق: 10% - 5% = 5%. 2. علاوة المخاطر للسهم (أ): 0.8 × 5% = 4%. 3. علاوة المخاطر للسهم (ب): 1.4 × 5% = 7%. 4. العائد الإضافي المكتسب هو 4% للسهم (أ) و 7% للسهم (ب).

تلميح: استخدم قانون علاوة المخاطر للسهم: بيتا × (عائد السوق - العائد الخالي من المخاطر).

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ما العائد المتوقع لاستثمار يساوي فيه معامل 'بيتا' 1.3 إذا كانت نسبة عائد الاستثمار الخالي من المخاطر تساوي 2%، ونسبة العائد على السوق تساوي 8.1%؟ وما الذي يتوجب فعله إذا كان العائد المطلوب على الاستثمار يساوي 11.2%؟

• أ) العائد المتوقع 9.93%، ولا يُنصح بالاستثمار لأن العائد المتوقع أقل من المطلوب.
• ب) العائد المتوقع 10.53%، ويُنصح بالاستثمار لأن العائد المتوقع أكبر من المطلوب.
• ج) العائد المتوقع 8.1%، ويُنصح بالاستثمار لأنه يساوي عائد السوق.
• د) العائد المتوقع 11.2%، ويُنصح بالاستثمار لأنه يساوي العائد المطلوب.

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: العائد المتوقع 9.93%، ولا يُنصح بالاستثمار لأن العائد المتوقع أقل من المطلوب.

الشرح: 1. احسب علاوة السوق: 8.1% - 2% = 6.1%. 2. علاوة المخاطر للاستثمار: 1.3 × 6.1% = 7.93%. 3. العائد المتوقع: 2% + 7.93% = 9.93%. 4. قارن: العائد المتوقع (9.93%) < العائد المطلوب (11.2%). 5. القرار: لا يُنصح بالاستثمار لأنه لا يحقق العائد المطلوب.

تلميح: احسب العائد المتوقع باستخدام CAPM، ثم قارنه بالعائد المطلوب لاتخاذ القرار.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: صعب

ما هو العائد الخالي من المخاطر (Rf) في نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM)؟

• أ) هو العائد على استثمار لا يحمل أي مخاطر افتراضية، مثل أذون الخزانة الحكومية.
• ب) هو أعلى عائد يمكن تحقيقه في السوق.
• ج) هو متوسط عائد محفظة السوق.
• د) هو العائد على الاستثمار في الأسهم ذات المخاطر العالية.

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: هو العائد على استثمار لا يحمل أي مخاطر افتراضية، مثل أذون الخزانة الحكومية.

الشرح: ١. العائد الخالي من المخاطر (Risk-Free Rate) هو مفهوم نظري وعملي في التمويل. ٢. يمثل العائد المضمون على استثمار لا يحمل خطر التخلف عن السداد أو الخسارة. ٣. في التطبيق العملي، يستخدم عائد أذون الخزانة الحكومية قصيرة الأجل كأقرب مقارب لهذا المفهوم، لأن مخاطر التخلف عن السداد فيها شبه معدومة. ٤. في معادلة CAPM (R = Rf + β(Rm - Rf))، يعمل Rf كنقطة انطلاق لحساب العلاوة مقابل تحمل مخاطر السوق.

تلميح: هذا الاستثمار يعتبر معياراً للمخاطر الصفرية في السوق.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

إذا كان معامل بيتا للسهم (أ) 0.8 و للسهم (ب) 1.4، والعائد المتوقع على السوق 10%، والعائد الخالي من المخاطر 5%، فما العائد الإضافي المكتسب لتحمل المخاطر لكل من السهمين؟

• أ) 5% للسهم (أ) و 5% للسهم (ب)
• ب) 4% للسهم (أ) و 7% للسهم (ب)
• ج) 8% للسهم (أ) و 14% للسهم (ب)
• د) 0.8% للسهم (أ) و 1.4% للسهم (ب)

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 4% للسهم (أ) و 7% للسهم (ب)

الشرح: 1. علاوة السوق = العائد المتوقع على السوق - العائد الخالي من المخاطر = 10% - 5% = 5%. 2. للسهم (أ): العائد الإضافي = 0.8 × 5% = 4%. 3. للسهم (ب): العائد الإضافي = 1.4 × 5% = 7%. إذن العائد الإضافي هو 4% للسهم (أ) و 7% للسهم (ب).

تلميح: العائد الإضافي لتحمل المخاطر = معامل بيتا × (عائد السوق - العائد الخالي من المخاطر)

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط