سؤال جرب بنفسك: لدى إحدى الشركات سندات ذات معدل عائد ثابت بقيمة 1,000 ر.س تدفع عائدًا بقيمة 5% عندما يكون معدل التضخم 3%. في المقابل، فإن المستثمرين مستعدون لدفع 1,000 ر.س للحصول على عائد، وذلك بعد النظر في احتمالية حدوث تضخم بنسبة 2%. وفي ظل انخفاض التضخم إلى 2%، ما العلاوة (والتي تبلغ قيمتها أعلى من القيمة الصورية) التي قد يدفعها المستثمر مقابل السندات ذات السعر الثابت، وذلك للحفاظ على عائد بنسبة 2% بعد التضخم؟
الإجابة: س: ما العلاوة التي قد يدفعها المستثمر؟ للحفاظ على عائد حقيقي 2% وتضخم :2% العائد الاسمي = 2% + 2% = 4% الكوبون = 1000 × 0.05 = 50 ر.س سعر السند = 50 ÷ 0.04 = 1250 ر.س العلاوة = 1250 - 1000 = 250 ر.س
خطوات الحل:
- **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا من المعلومات في السؤال: - قيمة السند الاسمية (القيمة الصورية): 1000 ريال سعودي. - معدل العائد الثابت (الكوبون) على السند: 5%. - معدل التضخم الجديد الذي انخفض إليه: 2%. - العائد الحقيقي المطلوب الذي يريده المستثمر بعد أخذ التضخم في الاعتبار: 2%. نحتاج إلى إيجاد السعر الجديد الذي سيدفعه المستثمر ثم حساب الفرق عن القيمة الاسمية (وهي العلاوة).
- **الخطوة 2 (المفهوم والقانون):** الفكرة هنا تتعلق بالعلاقة بين العائد الاسمي والعائد الحقيقي ومعدل التضخم. نستخدم المعادلة التقريبية الشائعة: $$\text{العائد الاسمي} \approx \text{العائد الحقيقي} + \text{معدل التضخم}$$ أيضاً، سعر السند ذو العائد الثابت يحسب بقسمة القيمة السنوية للكوبون (الفائدة) على معدل العائد المطلوب (العائد الاسمي) في السوق. إذا افترضنا أن السند يدفع الكوبون إلى الأبد (كفكرة مبسطة)، أو أننا نحسب سعره بناءً على العائد الحالي، فالصيغة هي: $$\text{سعر السند} = \frac{\text{قيمة الكوبون السنوية}}{\text{معدل العائد الاسمي المطلوب}}$$
- **الخطوة 3 (الحل):** أولاً: نحسب العائد الاسمي المطلوب من قبل المستثمر. بما أن العائد الحقيقي المطلوب هو 2% ومعدل التضخم هو 2%، فإن: $$\text{العائد الاسمي} = 2\% + 2\% = 4\%$$ ثانياً: نحسب قيمة الكوبون السنوي الذي يدفعه السند. السند قيمته الاسمية 1000 ريال ومعدل العائد الثابت 5%، لذا: $$\text{قيمة الكوبون السنوية} = 1000 \times 0.05 = 50 \text{ ريال}$$ ثالثاً: نحسب السعر الذي سيدفعه المستثمر للحصول على هذا الكوبون بمعدل عائد اسمي 4%. $$\text{سعر السند} = \frac{50}{0.04} = 1250 \text{ ريال}$$ رابعاً: نحسب العلاوة، وهي الفرق بين السعر الذي سيدفعه المستثمر والقيمة الاسمية للسند. $$\text{العلاوة} = 1250 - 1000 = 250 \text{ ريال}$$
- **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن، للحفاظ على عائد حقيقي بنسبة 2% بعد انخفاض التضخم إلى 2%، سيدفع المستثمر سعراً أعلى للسند. العلاوة التي قد يدفعها فوق القيمة الاسمية هي: **250 ريال سعودي**.