تحليل الدوال المتعددة التعريف - كتاب الرياضيات - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

h(x) = 1 / √(x² - 9) تكون هذه الدالة معرفة إذا كان المقام معرفًا، وقيمته لا تساوي صفرًا، وهذا يعني أنها معرفة عندما يكون 0 < x² - 9، وعليه فإن 9 < x²، وهذا يعني أن 3 < |x| ؛ لأن |x| = √x² ، ويكون مجال (h(x هو {x ∈ R | x > 3 أو x < -3} أو D = (-∞, -3) U (3, ∞). --- SECTION: تحقق من فهمك --- تحقق من فهمك --- SECTION: 5A --- f(x) = (5x - 2) / (x² + 7x + 12) (5A) --- SECTION: 5B --- h(a) = √(a² - 4) (5B) --- SECTION: 5C --- g(x) = 8x / √(2x + 6) (5C) تُعرف بعض الدوال بقاعدتين أو أكثر وعلى فترات مختلفة، وتُسمى مثل هذه الدوال الدوال المتعددة التعريف. --- SECTION: مثال 6 من واقع الحياة --- مثال 6 من واقع الحياة --- SECTION: إيجاد قيم الدالة المتعددة التعريف --- إيجاد قيم الدالة المتعددة التعريف --- SECTION: طول --- طول: إذا كانت العلاقة بين أكبر معدل لطول الطفل (h(x بالبوصة، وأكبر طول لوالديه x بالبوصة معطاة بالدالة: h(x) = { 1.6x - 41.6 , 63 < x < 66 3x - 132 , 66 ≤ x ≤ 68 2x - 66 , x > 68 } فأوجد أكبر معدل لطول الطفل في كل من الحالتين الآتيتين: --- SECTION: أ) أكبر طول لوالديه 67 بوصة. --- أ) أكبر طول لوالديه 67 بوصة. بما أن 67 واقعة بين 66 و 68، فإننا نستعمل القاعدة 132 - 3x = (h(x لإيجاد (67)h. تعريف الدالة في الفترة 68 ≥ x ≥ 66 h(67) = 3(67) - 132 عوض 67 مكان x = 201 - 132 = 69 بسط بناءً على هذه الإجابة فإن الطفل الذي يبلغ أكبر طول لوالديه 67 بوصة، يكون أكبر معدل ممكن لطوله 69 بوصة. --- SECTION: ب) أكبر طول لوالديه 72 بوصة. --- ب) أكبر طول لوالديه 72 بوصة. بما أن 72 أكبر من 68، فإننا نستعمل القاعدة 66 - 2x = (h(x لإيجاد (72)h. تعريف الدالة في الفترة 68 < x h(72) = 2(72) - 66 عوض 72 مكان x = 144 - 66 = 78 بسط بناءً على هذه الإجابة، فإن الطفل الذي يبلغ أكبر طول لوالديه 72 بوصة، يكون أكبر معدل ممكن لطوله 78 بوصة. --- SECTION: تحقق من فهمك --- تحقق من فهمك --- SECTION: 6) سرعة --- 6) سرعة: إذا كانت سرعة مركبة (v(t بالميل لكل ساعة تُعطى بالدالة المتعددة التعريف الآتية، حيث الزمن t بالثواني: v(t) = { 4t , 0 ≤ t ≤ 15 60 , 15 < t < 240 -6t + 1500 , 240 ≤ t ≤ 250 فأوجد كلا مما يأتي: --- SECTION: 6A --- v(5) (6A) --- SECTION: 6B --- v(15) (6B) --- SECTION: 6C --- v(245) (6C) --- SECTION: إرشادات للدراسة --- إرشادات للدراسة سرعة السيارة: تقاس سرعة السيارة عادة بالميل أو بالكيلومتر لكل ساعة. ويمكن أن تتغير كل ثانية ما لم يستعمل مثبت السرعة. وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447 14 الفصل 1 تحليل الدوال