📄 النص الكامل للصفحة
--- SECTION: الفصل ---
الفصل 4
دليل الدراسة والمراجعة
--- SECTION: ملخص الفصل ---
ملخص الفصل
--- SECTION: المفاهيم الأساسية ---
المفاهيم الأساسية
--- SECTION: القطوع المكافئة (الدرس 1-4) ---
القطوع المكافئة (الدرس 1-4)
تحدد قيمة c موقع البؤرة.
--- SECTION: القطوع الناقصة والدوائر (الدرس 2-4) ---
القطوع الناقصة والدوائر (الدرس 2-4)
صيغة الاختلاف المركزي للقطع الناقص هي e = c/a ، حيث: c² = a² - b².
الصورة القياسية لمعادلة الدائرة التي مركزها (h, k) ونصف قطرها r هي r² = (x - h)² + (y - k)².
--- SECTION: القطوع الزائدة (الدرس 3-4) ---
القطوع الزائدة (الدرس 3-4)
صيغة الاختلاف المركزي للقطع الزائد هي e = c/a ، حيث: c² = a² + b².
--- SECTION: تحديد أنواع القطوع المخروطية (الدرس 4-4) ---
تحديد أنواع القطوع المخروطية (الدرس 4-4)
يمكن تحديد أنواع القطوع المخروطية بكتابة معادلاتها العامة بالصورة القياسية إن أمكن، أو باستعمال المميز.
--- SECTION: المفردات ---
المفردات
القطع المخروطي ص 172
المحل الهندسي ص 172
القطع المكافئ ص 172
البؤرة ص 172
الدليل ص 172
محور التماثل ص 172
الرأس ص 172
الوتر البؤري ص 172
القطع الناقص ص 180
البؤرتان ص 180
المحور الأكبر ص 180
المركز ص 180
المحور الأصغر ص 180
الرأسان ص 180
الرأسان المرافقان ص 180
الاختلاف المركزي ص 183
القطع الزائد ص 189
البؤرتان ص 189
المركز ص 189
الرأسان ص 189
المحور القاطع ص 189
المحور المرافق ص 189
--- SECTION: اختبر مفرداتك ---
اختبر مفرداتك
اختر المفردة المناسبة من القائمة أعلاه لإكمال كل جملة فيما يأتي:
--- SECTION: 1 ---
1) الشكل الناتج عن قطع مستوى _________________ لمخروطين دائريين قائمين متقابلين بالرأس كليهما أو أحدهما، بحيث لا يمر المستوى بالرأس.
--- SECTION: 2 ---
2) الدائرة هي _________________ للنقاط في المستوى التي تبعد المسافة نفسها عن نقطة معطاة.
--- SECTION: 3 ---
3) _________________ يكون القطع المكافئ عموديا على محور تماثله.
--- SECTION: 4 ---
4) يقع الرأسان المرافقان في _________________ على محوره الأصغر، بينما يقع الرأسان على محوره الأكبر.
--- SECTION: 5 ---
5) مجموع بعدي نقطة واقعة على منحنى القطع الناقص عن _________________ يساوي مقدارًا ثابتًا.
--- SECTION: 6 ---
6) _________________ للقطع الناقص هو نسبة تحدد ما إذا كان شكله منحنيا متسعًا أو دائريًا، ويمكن إيجاده باستعمال النسبة c/a.
--- SECTION: 7 ---
7) _________________ الدائرة هو نقطة تبعد عنها جميع نقاط الدائرة _________________ بعدًا ثابتًا.
--- SECTION: 8 ---
8) كما يوجد للقطع الناقص رأسان وبؤرتان فإن لـ _________________ نفسه، لكن له خطي تقارب، ومنحناه مكون من جزئين.
وزارة التعليم
Ministry of Education
2025 - 1447
204 الفصل 4 القطوع المخروطية
--- VISUAL CONTEXT ---
**TABLE**: المعادلة في الصورة القياسية
Description: Table summarizing standard form equations for parabolas, including direction, vertex, and focus.
Table Structure:
Headers: المعادلة في الصورة القياسية | الاتجاه | الرأس | البؤرة
Rows:
Row 1: (y - k)² = 4c(x - h) | أفقي | (h, k) | (h + c, k)
Row 2: (x - h)² = 4c(y - k) | رأسي | (h, k) | (h, k + c)
Data: Two rows of data, one for horizontal parabolas and one for vertical parabolas, showing their standard equations, direction, vertex coordinates, and focus coordinates.
Context: Provides a quick reference for the properties of parabolas based on their standard equations.
**TABLE**: المعادلة في الصورة القياسية
Description: Table summarizing standard form equations for ellipses, including major axis direction, vertices, and foci.
Table Structure:
Headers: المعادلة في الصورة القياسية | المحور الأكبر | الاتجاه | الرأسان | البؤرتان
Rows:
Row 1: (x - h)²/a² + (y - k)²/b² = 1 | أفقي | (h ± a, k) | (h ± c, k)
Row 2: (y - k)²/a² + (x - h)²/b² = 1 | رأسي | (h, k ± a) | (h, k ± c)
Data: Two rows of data, one for horizontal major axis ellipses and one for vertical major axis ellipses, showing their standard equations, major axis direction, vertex coordinates, and focus coordinates.
Context: Provides a quick reference for the properties of ellipses based on their standard equations.
**TABLE**: المعادلة في الصورة القياسية
Description: Table summarizing standard form equations for hyperbolas, including transverse axis direction, vertices, and foci.
Table Structure:
Headers: المعادلة في الصورة القياسية | المحور القاطع | الاتجاه | الرأسان | البؤرتان
Rows:
Row 1: (x - h)²/a² - (y - k)²/b² = 1 | أفقي | (h ± a, k) | (h ± c, k)
Row 2: (y - k)²/a² - (x - h)²/b² = 1 | رأسي | (h, k ± a) | (h, k ± c)
Data: Two rows of data, one for horizontal transverse axis hyperbolas and one for vertical transverse axis hyperbolas, showing their standard equations, transverse axis direction, vertex coordinates, and focus coordinates.
Context: Provides a quick reference for the properties of hyperbolas based on their standard equations.