📄 النص الكامل للصفحة
--- SECTION: تحقق من فهمك ---
تحقق من فهمك
إن معرفة سلوك طرفي التمثيل البياني يساعد على حل بعض المسائل الحياتية.
--- SECTION: مثال 8 من واقع الحياة ---
مثال 8 من واقع الحياة
--- SECTION: تطبيقات سلوك طرفي التمثيل البياني ---
تطبيقات سلوك طرفي التمثيل البياني
--- SECTION: فيزياء: طاقة الوضع الجاذبية ---
فيزياء: تعطى قيمة طاقة الوضع الناتجة عن الجاذبية الأرضية لجسم بالقاعدة U(r) = -GMm_e / r ، حيث G ثابت نيوتن للجذب الكوني، و m كتلة الجسم، و M_e كتلة الأرض، و r المسافة بين الجسم ومركز الأرض كما في الشكل المجاور. ماذا يحدث لطاقة الوضع الناتجة عن الجاذبية الأرضية لجسم عندما يتحرك مبتعدًا عن الأرض مسافة كبيرة جدًا؟
--- SECTION: الربط مع الحياة ---
غالبًا ما تستعمل العلاقة U(r) = -GMm_e / r لإيجاد طاقة الوضع الناتجة عن الجاذبية الأرضية لقياس السرعة المطلوبة للتخلص من الجاذبية الأرضية وهي 25000 mi/h.
المطلوب من المسألة وصف سلوك طرف التمثيل البياني لـ (U(r عندما تزداد قيم r كثيرًا، أي إيجاد lim U(r). وبما أن كلاً من G, m, M_e ثوابت، فإن ناتج الضرب GMm_e عدد ثابت أيضًا. وعندما تزداد قيم r فإن قيمة الكسر GMm_e / r تقترب من الصفر؛ لذا فإن lim U(r) = 0 ، ومن ثم إذا تحرك جسم مبتعدًا عن الأرض بصورة كبيرة، فإن طاقة الوضع الناتجة عن الجاذبية الأرضية لهذا الجسم تقترب من الصفر.
--- SECTION: تحقق من فهمك ---
تحقق من فهمك
--- SECTION: 8 ---
8 فيزياء: الضغط الديناميكي هو قياس الضغط الناتج عن حركة جزيئات الغاز ويعطى بالقاعدة q(v) = ρv²/2 ، حيث ρ (ويقرأ روه) كثافة الغاز، و v السرعة التي يتحرك بها الجزيء. ماذا يحدث للضغط الديناميكي لجزيئات الغاز عندما تستمر سرعة الجزيئات في التزايد؟
وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447
الفصل 1 تحليل الدوال 34
--- VISUAL CONTEXT ---
**GRAPH**: (7A)
Description: A graph showing the function f(x) = (3x-2) / (x+1). It has a vertical asymptote at x = -1 and a horizontal asymptote at y = 3. The curve approaches these asymptotes.
X-axis: x
Y-axis: y
Data: The graph shows a rational function with two branches. The left branch is in the second quadrant, approaching y=3 as x goes to negative infinity and x=-1 from the left. The right branch is in the first and fourth quadrants, approaching y=3 as x goes to positive infinity and x=-1 from the right. The function passes through (0, -2).
Key Values: Vertical asymptote at x = -1, Horizontal asymptote at y = 3, y-intercept at (0, -2)
Context: Illustrates the end behavior and asymptotes of a rational function, relevant to the 'End Behavior of Graphs' topic.
**GRAPH**: (7B)
Description: A graph showing the function f(x) = (-6x^2+4) / (2x^2+x+1). It has a horizontal asymptote at y = -3.
X-axis: x
Y-axis: y
Data: The graph shows a rational function with a single continuous curve. It has a horizontal asymptote at y = -3. The curve peaks around x=0, passing through (0, 4), and then decreases towards the asymptote on both sides.
Key Values: Horizontal asymptote at y = -3, y-intercept at (0, 4)
Context: Illustrates the end behavior and horizontal asymptotes of a rational function where the degree of the numerator and denominator are equal.
**IMAGE**: Rocket Launch
Description: An image of a space shuttle or rocket launching from a launchpad, with flames and smoke at its base, against a blue sky. The rocket is ascending vertically.
Context: Visually represents a real-life application of physics concepts like gravitational potential energy and escape velocity, as discussed in the 'Connection to Life' sidebar.
**DIAGRAM**: Gravitational Interaction Diagram
Description: A diagram illustrating Earth (labeled M_e) and a smaller object (labeled m) at a distance r from the center of Earth. A red line with an arrow indicates the distance 'r' between the center of Earth and the object 'm'. The diagram shows the Earth as a sphere with a point 'M_e' at its center, and a smaller point 'm' representing the object, connected by a line 'r'.
Context: Visually explains the variables (M_e, m, r) used in the gravitational potential energy formula U(r) = -GMm_e / r, which is central to the example problem.