📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
رابط الدرس الرقمي
نوع: METADATA
رابط الدرس الرقمي
www.ien.edu.sa
فيما سبق
نوع: محتوى تعليمي
فيما سبق:
درست التمثيلات البيانية للدوال وتحليلها.
(الدرس 1-4)
والآن
نوع: محتوى تعليمي
والآن:
أقوم بتعيين الدوال الرئيسة (الأم)، وأصفها، وأمثلها بيانياً.
أقوم بتعيين التحويلات الهندسية للدوال الرئيسة، وأمثلها بيانياً.
المفردات
نوع: محتوى تعليمي
المفردات:
الدالة الرئيسة (الأم)
parent function
الدالة الثابتة
constant function
الدالة المحايدة
identity function
الدالة التربيعية
quadratic function
الدالة التكعيبية
cubic function
دالة الجذر التربيعي
square root function
دالة المقلوب
reciprocal function
دالة القيمة المطلقة
absolute value function
الدالة الدرجية
step function
دالة أكبر عدد صحيح
greatest integer function
التحويل الهندسي
transformation
الإزاحة (الانسحاب)
translation
الانعكاس
reflection
التمدد
dilation
لماذا؟
نوع: محتوى تعليمي
لماذا؟
استشارت شركة عدداً من المختصين حول سبل خفض تكلفة سلعة تنتجها.
ويبين التمثيلان البيانيان في الشكل المجاور تكلفة إنتاج x قطعة من السلعة قبل
الاستشارة (الخط الأزرق) وبعد الاستشارة (الخط الأحمر). هذان التمثيلان مثال
على التحويلات الهندسية.
الدالة الرئيسة (الأم)
نوع: محتوى تعليمي
الدالة الرئيسة (الأم): عائلة الدوال هي مجموعة دوال تشترك
منحنياتها في صفة أو أكثر. وتُعرّف الدالة الرئيسة (الأم) على أنها أبسط
دالة في العائلة، إذ يمكن إجراء تحويلات هندسية عليها لإيجاد باقي
دوال العائلة.
ستدرس في هذا الدرس ثمانية أنواع من الدوال الرئيسة (الأم) الأكثر شيوعاً، ومنها الدوال الخطية ودوال كثيرات
الحدود.
مفهوم أساسي
نوع: محتوى تعليمي
مفهوم أساسي
الدوال الرئيسة (الأم) للدوال الخطية ودوال كثيرات الحدود
الدالة الثابتة
نوع: محتوى تعليمي
تكتب الدالة الثابتة على الصورة c = (x)f حيث c
عدد حقيقي، وتمثل بمستقيم أفقي.
الدالة المحايدة
نوع: محتوى تعليمي
تمر الدالة المحايدة x = (x)f بجميع النقاط
التي إحداثياتها (a, a).
الدالة التربيعية
نوع: محتوى تعليمي
يأخذ منحنى الدالة التربيعية x² = (x)f شكل
الحرف U.
الدالة التكعيبية
نوع: محتوى تعليمي
الدالة التكعيبية x³ = (x)f متماثلة بالنسبة
لنقطة الأصل.
مقدمة الدوال
نوع: محتوى تعليمي
كما ستدرس أيضاً منحنيات دوال الجذر التربيعي ودوال المقلوب.
مفهوم أساسي
نوع: محتوى تعليمي
مفهوم أساسي
الدوال الرئيسة (الأم) لكل من: دالتي الجذر التربيعي والمقلوب
دالة الجذر التربيعي
نوع: محتوى تعليمي
تكتب دالة الجذر التربيعي على الصورة
f(x) = √x, x ≥ 0.
دالة المقلوب
نوع: محتوى تعليمي
تكتب دالة المقلوب على الصورة 0 ≠ x , f(x) = 1/x
وتكون متماثلة بالنسبة لنقطة الأصل.
Ministry of Education
نوع: METADATA
وزارة التعليم
Ministry of Education
2025 - 1447
Page Number
نوع: METADATA
48
Chapter Information
نوع: METADATA
الفصل 1 تحليل الدوال
🔍 عناصر مرئية
تكلفة إنتاج x قطعة من السلعة
This graph shows two linear functions. The blue line represents the cost before consultation, and the red line represents the cost after consultation. Both lines have a positive slope, indicating increasing cost with more items produced. The red line is below the blue line, indicating a reduced cost after consultation.
f(x) = c
A horizontal line representing a constant function. The line is at y=2.
f(x) = x
A straight line passing through the origin with a slope of 1, representing the identity function.
f(x) = x²
A U-shaped parabola opening upwards, representing the quadratic function.
f(x) = x³
An S-shaped curve, symmetric about the origin, representing the cubic function.
f(x) = √x
A curve starting at the origin and extending to the right, representing the square root function. It is the upper half of a parabola opening to the right.
f(x) = 1/x
A hyperbola with two branches, one in the first quadrant and one in the third quadrant. It has vertical and horizontal asymptotes at x=0 and y=0 respectively.
📄 النص الكامل للصفحة
--- SECTION: رابط الدرس الرقمي ---
رابط الدرس الرقمي
www.ien.edu.sa
--- SECTION: فيما سبق ---
فيما سبق:
درست التمثيلات البيانية للدوال وتحليلها.
(الدرس 1-4)
--- SECTION: والآن ---
والآن:
أقوم بتعيين الدوال الرئيسة (الأم)، وأصفها، وأمثلها بيانياً.
أقوم بتعيين التحويلات الهندسية للدوال الرئيسة، وأمثلها بيانياً.
--- SECTION: المفردات ---
المفردات:
الدالة الرئيسة (الأم)
parent function
الدالة الثابتة
constant function
الدالة المحايدة
identity function
الدالة التربيعية
quadratic function
الدالة التكعيبية
cubic function
دالة الجذر التربيعي
square root function
دالة المقلوب
reciprocal function
دالة القيمة المطلقة
absolute value function
الدالة الدرجية
step function
دالة أكبر عدد صحيح
greatest integer function
التحويل الهندسي
transformation
الإزاحة (الانسحاب)
translation
الانعكاس
reflection
التمدد
dilation
--- SECTION: لماذا؟ ---
لماذا؟
استشارت شركة عدداً من المختصين حول سبل خفض تكلفة سلعة تنتجها.
ويبين التمثيلان البيانيان في الشكل المجاور تكلفة إنتاج x قطعة من السلعة قبل
الاستشارة (الخط الأزرق) وبعد الاستشارة (الخط الأحمر). هذان التمثيلان مثال
على التحويلات الهندسية.
--- SECTION: الدالة الرئيسة (الأم) ---
الدالة الرئيسة (الأم): عائلة الدوال هي مجموعة دوال تشترك
منحنياتها في صفة أو أكثر. وتُعرّف الدالة الرئيسة (الأم) على أنها أبسط
دالة في العائلة، إذ يمكن إجراء تحويلات هندسية عليها لإيجاد باقي
دوال العائلة.
ستدرس في هذا الدرس ثمانية أنواع من الدوال الرئيسة (الأم) الأكثر شيوعاً، ومنها الدوال الخطية ودوال كثيرات
الحدود.
--- SECTION: مفهوم أساسي ---
مفهوم أساسي
الدوال الرئيسة (الأم) للدوال الخطية ودوال كثيرات الحدود
--- SECTION: الدالة الثابتة ---
تكتب الدالة الثابتة على الصورة c = (x)f حيث c
عدد حقيقي، وتمثل بمستقيم أفقي.
--- SECTION: الدالة المحايدة ---
تمر الدالة المحايدة x = (x)f بجميع النقاط
التي إحداثياتها (a, a).
--- SECTION: الدالة التربيعية ---
يأخذ منحنى الدالة التربيعية x² = (x)f شكل
الحرف U.
--- SECTION: الدالة التكعيبية ---
الدالة التكعيبية x³ = (x)f متماثلة بالنسبة
لنقطة الأصل.
--- SECTION: مقدمة الدوال ---
كما ستدرس أيضاً منحنيات دوال الجذر التربيعي ودوال المقلوب.
--- SECTION: مفهوم أساسي ---
مفهوم أساسي
الدوال الرئيسة (الأم) لكل من: دالتي الجذر التربيعي والمقلوب
--- SECTION: دالة الجذر التربيعي ---
تكتب دالة الجذر التربيعي على الصورة
f(x) = √x, x ≥ 0.
--- SECTION: دالة المقلوب ---
تكتب دالة المقلوب على الصورة 0 ≠ x , f(x) = 1/x
وتكون متماثلة بالنسبة لنقطة الأصل.
--- SECTION: Ministry of Education ---
وزارة التعليم
Ministry of Education
2025 - 1447
--- SECTION: Page Number ---
48
--- SECTION: Chapter Information ---
الفصل 1 تحليل الدوال
--- VISUAL CONTEXT ---
**GRAPH**: تكلفة إنتاج x قطعة من السلعة
Description: This graph shows two linear functions. The blue line represents the cost before consultation, and the red line represents the cost after consultation. Both lines have a positive slope, indicating increasing cost with more items produced. The red line is below the blue line, indicating a reduced cost after consultation.
X-axis: x
Y-axis: y
**GRAPH**: f(x) = c
Description: A horizontal line representing a constant function. The line is at y=2.
X-axis: x
Y-axis: y
**GRAPH**: f(x) = x
Description: A straight line passing through the origin with a slope of 1, representing the identity function.
X-axis: x
Y-axis: y
**GRAPH**: f(x) = x²
Description: A U-shaped parabola opening upwards, representing the quadratic function.
X-axis: x
Y-axis: y
**GRAPH**: f(x) = x³
Description: An S-shaped curve, symmetric about the origin, representing the cubic function.
X-axis: x
Y-axis: y
**GRAPH**: f(x) = √x
Description: A curve starting at the origin and extending to the right, representing the square root function. It is the upper half of a parabola opening to the right.
X-axis: x
Y-axis: y
**GRAPH**: f(x) = 1/x
Description: A hyperbola with two branches, one in the first quadrant and one in the third quadrant. It has vertical and horizontal asymptotes at x=0 and y=0 respectively.
X-axis: x
Y-axis: y