📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
مسائل مهارات التفكير العليا
نوع: محتوى تعليمي
مسائل مهارات التفكير العليا
50
نوع: QUESTION
50 اكتشف الخطأ: وصف كل من محمد وعبد الملك التحويلات الهندسية التي تمت للوصول إلى الدالة [4 + g(x) = [x. فقال محمد: أنه تم سحب منحنى الدالة الرئيسة (الأم) 4 وحدات إلى اليسار. وقال عبد الملك: إنه تم سحب الدالة 4 وحدات إلى أعلى. فمن منهما كانت إجابته صحيحة؟ برر إجابتك.
51
نوع: QUESTION
51 تبرير: إذا كانت (f(x دالة فردية وكانت (g(x انعكاسًا للدالة (f(x حول المحور x و (h(x انعكاسًا للدالة (g(x حول المحور y، فما العلاقة بين (h(x, f(x؟ برر إجابتك.
نوع: محتوى تعليمي
تبرير: تحقق ما إذا كانت كل من الجملتين صحيحة أحيانًا أو صحيحة دائمًا أو ليست صحيحة. وبرر إجابتك.
52
نوع: QUESTION
52 إذا كانت (f(x دالة زوجية فإن |(f(x)| = |(f(-x)|
53
نوع: QUESTION
53 إذا كانت (f(x دالة زوجية فإن |(f(x)| = -|(f(-x)|
54
نوع: QUESTION
54 تحد: صف التحويلات الهندسية التي تمت على الدالة √x = (f(x للوصول إلى دالة يمر منحناها بالنقطة (6-,2).
55
نوع: QUESTION
55 تبرير: وضح الفرق بين التوسع الرأسي بمعامل مقداره 4، والتوسع الأفقي بمعامل مقداره ٤. ما النتيجة النهائية بعد إجراء كل من التحويلين الهندسيين على الدالة نفسها؟
56
نوع: QUESTION
56 اكتب: وضح أهمية الترتيب في تحويلات الانعكاس والانسحاب.
نوع: FIGURE_REFERENCE
استعمل التمثيل البياني لكل دالة مما يأتي لتقدير قيمة كل من: المقطع y، والأصفار، ثم تحقق من إجابتك جبريًا، وقرب الناتج إلى أقرب جزء من مئة. (الدرس 1-2)
63
نوع: QUESTION
y = (x - 4)² - 3
64
نوع: QUESTION
y = x³ - x² - 2x
65
نوع: QUESTION
y = √x - 2 - 1
مراجعة تراكمية
نوع: محتوى تعليمي
مراجعة تراكمية
نوع: QUESTION
أوجد متوسط معدل التغير لكل من الدوال الآتية في الفترة المعطاة: (الدرس 1-4)
57
نوع: QUESTION
g(x) = -2x² + x - 3, [-1, 3]
58
نوع: QUESTION
g(x) = x² - 6x + 1, [4, 8]
59
نوع: QUESTION
f(x) = -2x³ - x² + x - 4, [-2, 3]
نوع: QUESTION
حدد سلوك طرف التمثيل البياني لكل من الدوال الآتية عندما تقترب x من ما لانهاية، مستعملاً التعبير المنطقي، وبرر إجابتك. (الدرس 1-3)
60
نوع: QUESTION
q(x) = -12 / x
61
نوع: QUESTION
f(x) = 0.5 / x²
62
نوع: QUESTION
p(x) = (x + 2) / (x - 3)
تدريب على اختبار
نوع: محتوى تعليمي
تدريب على اختبار
66
نوع: QUESTION
66 ما الفترة التي تتزايد فيها الدالة الممثلة في الشكل أدناه؟
67
نوع: QUESTION
67 ما مدى الدالة y = (x² + 8) / 2 ؟
نوع: METADATA
وزارة التعليم
الدرس ٥-١ الدوال الرئيسة (الأم) والتحويلات الهندسية 57
2025 - 1447
🔍 عناصر مرئية
A parabola opening upwards, with its vertex at (4, -3). The curve extends infinitely upwards on both sides.
A continuous cubic curve with three x-intercepts. It has a local maximum and a local minimum.
A square root function starting at a closed point (2, -1) and extending upwards and to the right, indicating a restricted domain.
A parabola opening upwards, symmetrical about the y-axis, with its vertex at the origin (0, 0).
📄 النص الكامل للصفحة
--- SECTION: مسائل مهارات التفكير العليا ---
مسائل مهارات التفكير العليا
--- SECTION: 50 ---
50 اكتشف الخطأ: وصف كل من محمد وعبد الملك التحويلات الهندسية التي تمت للوصول إلى الدالة [4 + g(x) = [x. فقال محمد: أنه تم سحب منحنى الدالة الرئيسة (الأم) 4 وحدات إلى اليسار. وقال عبد الملك: إنه تم سحب الدالة 4 وحدات إلى أعلى. فمن منهما كانت إجابته صحيحة؟ برر إجابتك.
--- SECTION: 51 ---
51 تبرير: إذا كانت (f(x دالة فردية وكانت (g(x انعكاسًا للدالة (f(x حول المحور x و (h(x انعكاسًا للدالة (g(x حول المحور y، فما العلاقة بين (h(x, f(x؟ برر إجابتك.
تبرير: تحقق ما إذا كانت كل من الجملتين صحيحة أحيانًا أو صحيحة دائمًا أو ليست صحيحة. وبرر إجابتك.
--- SECTION: 52 ---
52 إذا كانت (f(x دالة زوجية فإن |(f(x)| = |(f(-x)|
--- SECTION: 53 ---
53 إذا كانت (f(x دالة زوجية فإن |(f(x)| = -|(f(-x)|
--- SECTION: 54 ---
54 تحد: صف التحويلات الهندسية التي تمت على الدالة √x = (f(x للوصول إلى دالة يمر منحناها بالنقطة (6-,2).
--- SECTION: 55 ---
55 تبرير: وضح الفرق بين التوسع الرأسي بمعامل مقداره 4، والتوسع الأفقي بمعامل مقداره ٤. ما النتيجة النهائية بعد إجراء كل من التحويلين الهندسيين على الدالة نفسها؟
--- SECTION: 56 ---
56 اكتب: وضح أهمية الترتيب في تحويلات الانعكاس والانسحاب.
استعمل التمثيل البياني لكل دالة مما يأتي لتقدير قيمة كل من: المقطع y، والأصفار، ثم تحقق من إجابتك جبريًا، وقرب الناتج إلى أقرب جزء من مئة. (الدرس 1-2)
--- SECTION: 63 ---
y = (x - 4)² - 3
--- SECTION: 64 ---
y = x³ - x² - 2x
--- SECTION: 65 ---
y = √x - 2 - 1
--- SECTION: مراجعة تراكمية ---
مراجعة تراكمية
أوجد متوسط معدل التغير لكل من الدوال الآتية في الفترة المعطاة: (الدرس 1-4)
--- SECTION: 57 ---
g(x) = -2x² + x - 3, [-1, 3]
--- SECTION: 58 ---
g(x) = x² - 6x + 1, [4, 8]
--- SECTION: 59 ---
f(x) = -2x³ - x² + x - 4, [-2, 3]
حدد سلوك طرف التمثيل البياني لكل من الدوال الآتية عندما تقترب x من ما لانهاية، مستعملاً التعبير المنطقي، وبرر إجابتك. (الدرس 1-3)
--- SECTION: 60 ---
q(x) = -12 / x
--- SECTION: 61 ---
f(x) = 0.5 / x²
--- SECTION: 62 ---
p(x) = (x + 2) / (x - 3)
--- SECTION: تدريب على اختبار ---
تدريب على اختبار
--- SECTION: 66 ---
66 ما الفترة التي تتزايد فيها الدالة الممثلة في الشكل أدناه؟
--- SECTION: 67 ---
67 ما مدى الدالة y = (x² + 8) / 2 ؟
وزارة التعليم
الدرس ٥-١ الدوال الرئيسة (الأم) والتحويلات الهندسية 57
2025 - 1447
--- VISUAL CONTEXT ---
**GRAPH**: Untitled
Description: A parabola opening upwards, with its vertex at (4, -3). The curve extends infinitely upwards on both sides.
X-axis: x
Y-axis: y
Context: This graph is used to estimate y-intercept and zeros for question 63.
**GRAPH**: Untitled
Description: A continuous cubic curve with three x-intercepts. It has a local maximum and a local minimum.
X-axis: x
Y-axis: y
Context: This graph is used to estimate y-intercept and zeros for question 64.
**GRAPH**: Untitled
Description: A square root function starting at a closed point (2, -1) and extending upwards and to the right, indicating a restricted domain.
X-axis: x
Y-axis: y
Context: This graph is used to estimate y-intercept and zeros for question 65.
**GRAPH**: Untitled
Description: A parabola opening upwards, symmetrical about the y-axis, with its vertex at the origin (0, 0).
X-axis: x
Y-axis: y
Context: This graph is used to determine the interval where the function is increasing for question 66.