تمارين الدوال العكسية والمراجعة التراكمية - كتاب الرياضيات - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

تمثيلات متعددة

استقص في هذه المسألة وجود أو عدم وجود دالة عكسية لكل من الدالة الزوجية والدالة الفردية.

مسائل مهارات التفكير العليا

تبرير: إذا كان للدالة f صفرًا عند 6، ولها دالة عكسية، فما الذي يمكنك معرفته عن منحنى الدالة f⁻¹؟

اكتب: وضح القيود التي يجب وضعها على مجال الدالة التربيعية ليكون لها دالة عكسية. وضح بمثال.

تبرير: هل العبارة الآتية صحيحة أم خاطئة. برر إجابتك. "يوجد دالة عكسية لكل دالة خطية"

تحد: إذا كانت 3 = f⁻¹(23)، و f(x) = x³ - a، فأوجد قيمة a.

تبرير: هل توجد دالة f(x) تحقق اختبار الخط الأفقي، وتحقق المعادلتين lim f(x) = 0 و lim f(x) = 0 في الوقت نفسه؟

مراجعة تراكمية

لكل زوج من الدوال الآتية، أوجد f o g و g o f، ثم أوجد مجال دالة التركيب: (الدرس 6-1)

f(x) = x² - 9 g(x) = x + 4

f(x) = (1/2)x - 7 g(x) = x + 6

استعمل منحنى الدالة الرئيسة (الأم) المعطاة لوصف منحنى كل دالة مرتبطة بها لكل مما يأتي: (الدرس 5-1)

f(x) = x²

f(x) = x³

f(x) = |x|

أوجد متوسط معدل التغير لكل دالة فيما يأتي في الفترة المعطاة: (الدرس 4-1)

f(x) = x³ - x, [0, 3]

f(x) = x⁴ - 2x + 1, [-5, 1]

تدريب على اختبار

أي الدوال الآتية تمثل الدالة العكسية للدالة f(x) = (3x - 5)/2؟

إذا كان كل من m و n عددًا صحيحًا فرديًا، فأي العبارات الآتية صحيحة؟ I) n² + m² عدد زوجي II) n² + m² يقبل القسمة على 4 III) (m + n)² يقبل القسمة على 4

وزارة التعليم

الدرس 7-1 العلاقات والدوال العكسية 73

--- SECTION: تمثيلات متعددة --- تمثيلات متعددة --- SECTION: 55 --- استقص في هذه المسألة وجود أو عدم وجود دالة عكسية لكل من الدالة الزوجية والدالة الفردية. --- SECTION: مسائل مهارات التفكير العليا --- مسائل مهارات التفكير العليا --- SECTION: 56 --- تبرير: إذا كان للدالة f صفرًا عند 6، ولها دالة عكسية، فما الذي يمكنك معرفته عن منحنى الدالة f⁻¹؟ --- SECTION: 57 --- اكتب: وضح القيود التي يجب وضعها على مجال الدالة التربيعية ليكون لها دالة عكسية. وضح بمثال. --- SECTION: 58 --- تبرير: هل العبارة الآتية صحيحة أم خاطئة. برر إجابتك. "يوجد دالة عكسية لكل دالة خطية" --- SECTION: 59 --- تحد: إذا كانت 3 = f⁻¹(23)، و f(x) = x³ - a، فأوجد قيمة a. --- SECTION: 60 --- تبرير: هل توجد دالة f(x) تحقق اختبار الخط الأفقي، وتحقق المعادلتين lim f(x) = 0 و lim f(x) = 0 في الوقت نفسه؟ --- SECTION: مراجعة تراكمية --- مراجعة تراكمية لكل زوج من الدوال الآتية، أوجد f o g و g o f، ثم أوجد مجال دالة التركيب: (الدرس 6-1) --- SECTION: 61 --- f(x) = x² - 9 g(x) = x + 4 --- SECTION: 62 --- f(x) = (1/2)x - 7 g(x) = x + 6 استعمل منحنى الدالة الرئيسة (الأم) المعطاة لوصف منحنى كل دالة مرتبطة بها لكل مما يأتي: (الدرس 5-1) --- SECTION: 63 --- f(x) = x² --- SECTION: 64 --- f(x) = x³ --- SECTION: 65 --- f(x) = |x| أوجد متوسط معدل التغير لكل دالة فيما يأتي في الفترة المعطاة: (الدرس 4-1) --- SECTION: 66 --- f(x) = x³ - x, [0, 3] --- SECTION: 67 --- f(x) = x⁴ - 2x + 1, [-5, 1] --- SECTION: تدريب على اختبار --- تدريب على اختبار --- SECTION: 68 --- أي الدوال الآتية تمثل الدالة العكسية للدالة f(x) = (3x - 5)/2؟ --- SECTION: 69 --- إذا كان كل من m و n عددًا صحيحًا فرديًا، فأي العبارات الآتية صحيحة؟ I) n² + m² عدد زوجي II) n² + m² يقبل القسمة على 4 III) (m + n)² يقبل القسمة على 4 وزارة التعليم الدرس 7-1 العلاقات والدوال العكسية 73