دليل الدراسة والمراجعة للفصل 1 - كتاب الرياضيات - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

--- SECTION: الفصل 1 --- الفصل 1 دليل الدراسة والمراجعة --- SECTION: ملخص الفصل --- ملخص الفصل --- SECTION: مفاهيم أساسية --- مفاهيم أساسية --- SECTION: الدوال (الدرس 1-1) --- الدوال (الدرس 1-1) • المجموعات الجزئية الشائعة من مجموعة الأعداد الحقيقية هي: الأعداد النسبية، الأعداد غير النسبية، الأعداد الصحيحة، الأعداد الكلية، الأعداد الطبيعية. • الدالة هي علاقة تربط كل عنصر في مجالها بعنصر واحد فقط في مداها. • يحقق منحنى أي دالة اختبار الخط الرأسي. --- SECTION: تحليل التمثيلات البيانية للدوال والعلاقات (الدرس 1-2) --- تحليل التمثيلات البيانية للدوال والعلاقات (الدرس 1-2) • قد تكون المنحنيات متماثلة حول المحور y، أو المحور x، أو نقطة الأصل. • الدالة الزوجية متماثلة حول المحور y، والدالة الفردية متماثلة حول نقطة الأصل. --- SECTION: الاتصال وسلوك طرفي التمثيل البياني والنهايات (الدرس 1-3) --- الاتصال وسلوك طرفي التمثيل البياني والنهايات (الدرس 1-3) • إذا كانت قيم الدالة (x) f تقترب من قيمة واحدة L عندما تقترب x من c من الجهتين، فنقول: إن نهاية (x) f عندما تقترب x من c تساوي L . وتكتب lim f(x) = L . • قد تكون الدالة غير متصلة، ونوع عدم الاتصال هو لانهائي، أو قفزي، أو قابل للإزالة. --- SECTION: القيم القصوى ومتوسط معدل التغير (الدرس 1-4) --- القيم القصوى ومتوسط معدل التغير (الدرس 1-4) • تكون الدالة إما متزايدة أو متناقصة أو ثابتة على فترات معينة. • تتضمن القيم القصوى القيمة العظمى المحلية، والصغرى المحلية، والعظمى المطلقة، والصغرى المطلقة. • يعطى متوسط معدل التغير بين نقطتين بالقاعدة m_sec = (f(x₂) - f(x₁)) / (x₂ - x₁) --- SECTION: الدالة الرئيسة (الأم) والتحويلات الهندسية (الدرس 1-5) --- الدالة الرئيسة (الأم) والتحويلات الهندسية (الدرس 1-5) • تتضمن التحويلات الهندسية على الدالة الرئيسة (الأم) : الانسحاب، الانعكاس، التمدد. --- SECTION: العمليات على الدوال وتركيب الدالتين (الدرس 1-6) --- العمليات على الدوال وتركيب الدالتين (الدرس 1-6) • إن حاصل جمع، وطرح، وضرب، وقسمة، وتركيب أي دالتين ينتج دوال جديدة. --- SECTION: العلاقات والدوال العكسية (الدرس 1-7) --- العلاقات والدوال العكسية (الدرس 1-7) • تكون كل من العلاقتين A, B عكسية للأخرى إذا وفقط إذا وجد (a, b) في إحداهما فإنه يوجد (b, a) في الأخرى. • تكون كل من الدالتين f, f⁻¹ عكسية للأخرى إذا وفقط إذا كان x = f⁻¹[f(x)] = f[f⁻¹(x)] . --- SECTION: المفردات --- المفردات الصفة المميزة للمجموعة (ص. 10) رمز الفترة (ص. 11) الدالة (ص. 11) رمز الدالة (ص. 13) المتغير المستقل (ص. 13) المتغير التابع (ص. 13) الدالة متعددة التعريف (ص. 14) الأصفار (ص. 20) الجدور (ص. 20) التماثل حول مستقيم (ص. 21) التماثل حول نقطة (ص. 21) الدالة الزوجية (ص. 23) الدالة الفردية (ص. 23) الدالة المتصلة (ص. 28) النهاية (ص. 28) الدالة غير المتصلة (ص. 28) عدم الاتصال اللانهائي (ص. 28) عدم الاتصال القفزي (ص. 28) عدم الاتصال القابل للإزالة (ص. 28) سلوك طرفي التمثيل البياني (ص. 31) المتزايدة (ص. 38) المتناقصة (ص. 38) الثابتة (ص. 38) النقطة الحرجة (ص. 40) العظمى (ص. 40) الصغرى (ص. 40) القصوى (ص. 40) متوسط معدل التغير (ص. 42) القاطع (ص. 42) الدالة الرئيسة (الأم) (ص. 48) الدالة الثابتة (ص. 48) الدالة المحايدة (ص. 48) الدالة التربيعية (ص. 48) الدالة التكعيبية (ص. 48) دالة الجذر التربيعي (ص. 48) دالة المقلوب (ص. 48) دالة القيمة المطلقة (ص. 49) الدالة الدرجية (ص. 49) دالة أكبر عدد صحيح (ص. 49) التحويل الهندسي (ص. 49) الانسحاب (ص. 50) الانعكاس (ص. 51) التمدد (ص. 52) تركيب دالتين (ص. 59) العلاقة العكسية (ص. 66) الدالة العكسية (ص. 66) الدالة المتباينة (ص. 67) --- SECTION: اختبر مفرداتك --- اختبر مفرداتك حدد ما إذا كانت كل جملة مما يأتي صحيحة أو غير صحيحة، وإذا كانت غير صحيحة، فاستبدل المفردة التي تحتها خط حتى تصبح صحيحة. --- SECTION: 1 --- 1) تعين الدالة لكل عنصر في مجالها عنصرًا واحدًا فقط في مداها. --- SECTION: 2 --- 2) المنحنيات المتماثلة حول نقطة يمكن تدويرها 180° حول النقطة، فتبدو كأنها لم تتغير. --- SECTION: 3 --- 3) للدالة الفردية نقطة تماثل. --- SECTION: 4 --- 4) لا يتضمن منحنى الدالة المتصلة فجوة أو انقطاعًا. --- SECTION: 5 --- 5) الدالة الفردية متماثلة حول المحور y. --- SECTION: 6 --- 6) الدالة (x) f التي تتناقص قيمها مع تزايد قيم x تسمى دالة متناقصة. --- SECTION: 7 --- 7) تتضمن القيم القصوى للدالة قيمًا عظمى محلية أو صغرى محلية. --- SECTION: 8 --- 8) انسحاب المنحنى عبارة عن صورة مرآة للمنحنى الأصلي حول مستقيم. --- SECTION: 9 --- 9) تحقق الدالة المتباينة اختبار الخط الأفقي. --- SECTION: 10 --- 10) الدالة المتباينة لها محور تماثل. وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447 74 الفصل 1 تحليل الدوال