📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
1-5
نوع: محتوى تعليمي
الدوال الرئيسة (الأم) والتحويلات الهندسية (الصفحات 48 - 57)
مثال 7
نوع: محتوى تعليمي
أوجد الدالة الرئيسة (الأم) f(x) للدالة g(x) = -|x - 3| + 7، وصف العلاقة بين منحنيي الدالتين، ثم مثلهما في مستوى إحداثي واحد.
الدالة الرئيسة (الأم) لـ (x)g هي |x| = f(x). ينتج منحنى الدالة g من منحنى الدالة f بانعكاس حول المحور x، وانسحاب مقداره 3 وحدات إلى اليمين، وانسحاب مقداره 7 وحدات إلى أعلى.
38-41
نوع: QUESTION
أوجد الدالة الرئيسة (الأم) f(x) للدالة g(x) في كل مما يأتي، وصف العلاقة بين منحنيي الدالتين، ثم مثلهما في مستوى إحداثي واحد.
42-43
نوع: QUESTION
صف العلاقة بين الدالتين (x)f = √x و (x)g في كل مما يأتي، ثم اكتب معادلة الدالة (x)g.
42
نوع: QUESTION
صف العلاقة بين الدالتين (x)f = √x و (x)g في كل مما يأتي، ثم اكتب معادلة الدالة (x)g.
43
نوع: QUESTION
صف العلاقة بين الدالتين (x)f = √x و (x)g في كل مما يأتي، ثم اكتب معادلة الدالة (x)g.
1-6
نوع: محتوى تعليمي
العمليات على الدوال وتركيب دالتين (الصفحات 58 - 65)
مثال 8
نوع: محتوى تعليمي
إذا كانت 7 + x = (x)g و 1 - ³x = (x)f ، فأوجد (f + g)(x)، (f - g)(x)، (f • g)(x)، (f/g)(x)، ثم اكتب مجال الدالة الناتجة.
(f + g)(x) = f(x) + g(x)
= (x³ - 1) + (x + 7)
= x³ + x + 6
مجال (f + g)(x) هو {x | x ∈ R}.
(f - g)(x) = f(x) - g(x)
= (x³ - 1) - (x + 7)
= x³ - x - 8
مجال (f - g)(x) هو {x | x ∈ R}.
(f • g)(x) = f(x) • g(x)
= (x³ - 1)(x + 7)
= x⁴ + 7x³ - x - 7
مجال (f • g)(x) هو {x | x ∈ R}.
(f/g)(x) = f(x) / g(x)
= (x³ - 1) / (x + 7)
مجال (f/g)(x) هو {x | x ≠ -7, x ∈ R}.
44-47
نوع: QUESTION
أوجد (f + g)(x)، (f - g)(x)، (f • g)(x)، (f/g)(x) لكل من الدالتين f و g فيما يأتي. ثم اكتب مجال الدالة الناتجة.
48-50
نوع: QUESTION
أوجد (f o g)(x)، و (g o f)(x) لكل دالتين من الدوال الآتية:
51-52
نوع: QUESTION
اكتب مجال g o f متضمناً أية قيود إذا لزم، ثم أوجد g o f.
نوع: METADATA
وزارة التعليم
الفصل 1 دليل الدراسة والمراجعة 77
2025 - 1447
🔍 عناصر مرئية
تمثيل بياني للدالتين f(x) = |x| و g(x) = -|x - 3| + 7
The graph displays two absolute value functions. The red line represents f(x) = |x|, a standard V-shape opening upwards with its vertex at the origin. The blue line represents g(x) = -|x - 3| + 7, an inverted V-shape opening downwards, shifted 3 units to the right and 7 units up from the origin.
y = g(x)
The graph shows a curve that starts at the origin and increases gradually as x increases, characteristic of a square root function. It is bounded on the left by a closed circle at the origin and extends infinitely to the right with an arrow.
y = g(x)
The graph shows a curve that starts at the origin and increases gradually as x increases, characteristic of a square root function. It is bounded on the left by a closed circle at the origin and extends infinitely to the right with an arrow. This graph is visually identical to the graph for question 43.
📄 النص الكامل للصفحة
--- SECTION: 1-5 ---
الدوال الرئيسة (الأم) والتحويلات الهندسية (الصفحات 48 - 57)
--- SECTION: مثال 7 ---
أوجد الدالة الرئيسة (الأم) f(x) للدالة g(x) = -|x - 3| + 7، وصف العلاقة بين منحنيي الدالتين، ثم مثلهما في مستوى إحداثي واحد.
الدالة الرئيسة (الأم) لـ (x)g هي |x| = f(x). ينتج منحنى الدالة g من منحنى الدالة f بانعكاس حول المحور x، وانسحاب مقداره 3 وحدات إلى اليمين، وانسحاب مقداره 7 وحدات إلى أعلى.
--- SECTION: 38-41 ---
أوجد الدالة الرئيسة (الأم) f(x) للدالة g(x) في كل مما يأتي، وصف العلاقة بين منحنيي الدالتين، ثم مثلهما في مستوى إحداثي واحد.
--- SECTION: 42-43 ---
صف العلاقة بين الدالتين (x)f = √x و (x)g في كل مما يأتي، ثم اكتب معادلة الدالة (x)g.
--- SECTION: 42 ---
صف العلاقة بين الدالتين (x)f = √x و (x)g في كل مما يأتي، ثم اكتب معادلة الدالة (x)g.
--- SECTION: 43 ---
صف العلاقة بين الدالتين (x)f = √x و (x)g في كل مما يأتي، ثم اكتب معادلة الدالة (x)g.
--- SECTION: 1-6 ---
العمليات على الدوال وتركيب دالتين (الصفحات 58 - 65)
--- SECTION: مثال 8 ---
إذا كانت 7 + x = (x)g و 1 - ³x = (x)f ، فأوجد (f + g)(x)، (f - g)(x)، (f • g)(x)، (f/g)(x)، ثم اكتب مجال الدالة الناتجة.
(f + g)(x) = f(x) + g(x)
= (x³ - 1) + (x + 7)
= x³ + x + 6
مجال (f + g)(x) هو {x | x ∈ R}.
(f - g)(x) = f(x) - g(x)
= (x³ - 1) - (x + 7)
= x³ - x - 8
مجال (f - g)(x) هو {x | x ∈ R}.
(f • g)(x) = f(x) • g(x)
= (x³ - 1)(x + 7)
= x⁴ + 7x³ - x - 7
مجال (f • g)(x) هو {x | x ∈ R}.
(f/g)(x) = f(x) / g(x)
= (x³ - 1) / (x + 7)
مجال (f/g)(x) هو {x | x ≠ -7, x ∈ R}.
--- SECTION: 44-47 ---
أوجد (f + g)(x)، (f - g)(x)، (f • g)(x)، (f/g)(x) لكل من الدالتين f و g فيما يأتي. ثم اكتب مجال الدالة الناتجة.
--- SECTION: 48-50 ---
أوجد (f o g)(x)، و (g o f)(x) لكل دالتين من الدوال الآتية:
--- SECTION: 51-52 ---
اكتب مجال g o f متضمناً أية قيود إذا لزم، ثم أوجد g o f.
وزارة التعليم
الفصل 1 دليل الدراسة والمراجعة 77
2025 - 1447
--- VISUAL CONTEXT ---
**GRAPH**: تمثيل بياني للدالتين f(x) = |x| و g(x) = -|x - 3| + 7
Description: The graph displays two absolute value functions. The red line represents f(x) = |x|, a standard V-shape opening upwards with its vertex at the origin. The blue line represents g(x) = -|x - 3| + 7, an inverted V-shape opening downwards, shifted 3 units to the right and 7 units up from the origin.
X-axis: x
Y-axis: y
Context: Illustrates transformations of the parent absolute value function, including reflection, horizontal shift, and vertical shift.
**GRAPH**: y = g(x)
Description: The graph shows a curve that starts at the origin and increases gradually as x increases, characteristic of a square root function. It is bounded on the left by a closed circle at the origin and extends infinitely to the right with an arrow.
X-axis: x
Y-axis: y
Context: Represents the parent square root function f(x) = √x, which is also g(x) in this context, demonstrating its domain [0, ∞) and range [0, ∞).
**GRAPH**: y = g(x)
Description: The graph shows a curve that starts at the origin and increases gradually as x increases, characteristic of a square root function. It is bounded on the left by a closed circle at the origin and extends infinitely to the right with an arrow. This graph is visually identical to the graph for question 43.
X-axis: x
Y-axis: y
Context: Represents the parent square root function f(x) = √x, which is also g(x) in this context, demonstrating its domain [0, ∞) and range [0, ∞).