مسائل مهارات التفكير العليا ومراجعة تراكمية - كتاب الرياضيات - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

مسائل مهارات التفكير العليا

سكان: بلغ عدد سكان العالم عام 1950م، 2.556 مليار نسمة، وبحلول عام 1980م أصبح 4.458 مليارات نسمة.

ثقافة مالية: يُفاضل سعيد بين خيارين للاستثمار طويل الأمد، ويريد أن يختار أحدهما. الخيار الأول: يستثمر مبلغ 50000 ر.ق في مؤسسة يتوقع أن يكون معدل ربحها السنوي 6.5%، ويتم إضافة الأرباح إلى رأس المال أربع مرات سنوياً. الخيار الثاني: يشارك في تجارة رأس مالها 50000 ر.ق يتوقع أن يكون معدل ربحها السنوي 2.3%، ويتم إضافة الأرباح إلى رأس المال كل أسبوع.

تمثيلات متعددة: ستستكشف في هذا التمرين الزيادة المتسارعة في الدوال الأسية. قص ورقة إلى نصفين، وضع بعضهما فوق بعض، ثم قصهما معاً إلى نصفين وضع بعضهما فوق بعض، وكرر هذه العملية عدة مرات.

مسائل مهارات التفكير العليا

تحد: حل المعادلة الأسية 4^x = 16^18 + 16^18 + 16^18 + 16^18.

مسألة مفتوحة: اكتب معادلة أسية يكون حلها x = 2.

برهان: أثبت أن 1 + 2x + 9x^2 + 32x^3 = 81x^4 + 272x^5.

تبرير: حدد ما إذا كانت العبارة الآتية صحيحة دائماً أو صحيحة أحياناً أو غير صحيحة أبداً. وضح إجابتك. (8^20x) > 2^x لجميع قيم x .

مراجعة تراكمية

مثل كل دالة مما يأتي بيانياً: (الدرس 1-2)

حل كل معادلة مما يأتي: (مهارة سابقة)

أوجد [h o g](x) و [g o h](x) لكل زوج من الدوال الآتية: (الدرس 6-1)

أوجد الدالة العكسية للدالة: f(x) = 2x + 1 (الدرس 7-1)

تدريب على اختبار

ما قيمة x التي تحقق المعادلة 8 = 7 + 7x-1؟

إذا كانت f(x) = 5x، فما قيمة [(f[f(-1؟

وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447

96 الفصل 2 العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية

--- SECTION: مسائل مهارات التفكير العليا --- مسائل مهارات التفكير العليا --- SECTION: 33 --- سكان: بلغ عدد سكان العالم عام 1950م، 2.556 مليار نسمة، وبحلول عام 1980م أصبح 4.458 مليارات نسمة. --- SECTION: 34 --- ثقافة مالية: يُفاضل سعيد بين خيارين للاستثمار طويل الأمد، ويريد أن يختار أحدهما. الخيار الأول: يستثمر مبلغ 50000 ر.ق في مؤسسة يتوقع أن يكون معدل ربحها السنوي 6.5%، ويتم إضافة الأرباح إلى رأس المال أربع مرات سنوياً. الخيار الثاني: يشارك في تجارة رأس مالها 50000 ر.ق يتوقع أن يكون معدل ربحها السنوي 2.3%، ويتم إضافة الأرباح إلى رأس المال كل أسبوع. --- SECTION: 35 --- تمثيلات متعددة: ستستكشف في هذا التمرين الزيادة المتسارعة في الدوال الأسية. قص ورقة إلى نصفين، وضع بعضهما فوق بعض، ثم قصهما معاً إلى نصفين وضع بعضهما فوق بعض، وكرر هذه العملية عدة مرات. --- SECTION: مسائل مهارات التفكير العليا --- مسائل مهارات التفكير العليا --- SECTION: 36 --- تحد: حل المعادلة الأسية 4^x = 16^18 + 16^18 + 16^18 + 16^18. --- SECTION: 37 --- مسألة مفتوحة: اكتب معادلة أسية يكون حلها x = 2. --- SECTION: 38 --- برهان: أثبت أن 1 + 2x + 9x^2 + 32x^3 = 81x^4 + 272x^5. --- SECTION: 39 --- تبرير: حدد ما إذا كانت العبارة الآتية صحيحة دائماً أو صحيحة أحياناً أو غير صحيحة أبداً. وضح إجابتك. (8^20x) > 2^x لجميع قيم x . --- SECTION: مراجعة تراكمية --- مراجعة تراكمية --- SECTION: Instruction for 40-42 --- مثل كل دالة مما يأتي بيانياً: (الدرس 1-2) --- SECTION: Instruction for 43-48 --- حل كل معادلة مما يأتي: (مهارة سابقة) --- SECTION: Instruction for 49-50 --- أوجد [h o g](x) و [g o h](x) لكل زوج من الدوال الآتية: (الدرس 6-1) --- SECTION: 51 --- أوجد الدالة العكسية للدالة: f(x) = 2x + 1 (الدرس 7-1) --- SECTION: تدريب على اختبار --- تدريب على اختبار --- SECTION: 52 --- ما قيمة x التي تحقق المعادلة 8 = 7 + 7x-1؟ --- SECTION: 53 --- إذا كانت f(x) = 5x، فما قيمة [(f[f(-1؟ وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447 96 الفصل 2 العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية